8.6.1直線與直線垂直課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

課前展示：“改變隨意式，爭創(chuàng)質(zhì)俠士”1、知識(shí)總結(jié)：演講者：2、題型總結(jié)：3、方法總結(jié)：4、感悟升華：5、疑惑反饋：（1）知識(shí)的系統(tǒng)化；（2）題型的結(jié)構(gòu)化；（3）方法的程序化；（4）過程細(xì)節(jié)化；（5）應(yīng)用靈活化；主講：傅體金8.6.1直線與直線垂直探究新知（一）：異面直線所成的角

平面內(nèi)兩條直線相交形成4個(gè)角，其中不大于90°的角稱為這兩條直線所成的角（或夾角），它刻畫了一條直線相對于另一條直線傾斜的程度．1、兩條直線所成的角（或夾角）:思考：如何刻畫兩條異面直線的位置關(guān)系？探究新知（一）：異面直線所成的角

已知兩條異面直線a，b，經(jīng)過空間任一點(diǎn)O分別作直線a′∥a，b′∥b，我們把直線a′與b′所成的角叫做異面直線a與b所成的角(或夾角)．2、異面直線所成的角:

平移異面直線相交直線空間問題

平面問題探究新知（一）：異面直線所成的角

思考：這個(gè)O點(diǎn)取得位置會(huì)影響直線a與b所成的角嗎？O2O1b’a’b’a’O3a’為簡便，O點(diǎn)常取在兩異面直線中的一條上3、異面直線所成的角的范圍：探究新知（一）：異面直線所成的角

(0°,90°]當(dāng)兩條直線平行時(shí)，我們規(guī)定它們所成的角為0°．空間中兩條直線所成角θ的取值范圍是：

0°≤

θ≤90°題型（一）:位置關(guān)系的判斷2.如果兩條平行直線中的一條與已知直線垂直，那么另一條也與已知直線垂直.()1.如果一條直線垂直于兩條平行直線中的一條，那么這條直線也垂直于另一條直線.（

）√3.垂直于同一條直線的兩條直線平行.（

）一、判斷下列命題是否正確，正確的在括號(hào)內(nèi)畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”.×√練習(xí)：下列說法正確的有（

）A．異面直線a與b所成角可以是0°.B．若a⊥c，b⊥c，則a

∥b.C．若a

∥b，則a，b與c所成的角相等.D．若a，b與c所成的角相等，則a

∥b.E．若a

∥b，a⊥c，則b⊥c.題型（一）:位置關(guān)系的判斷題型（二）：異面直線所成的角例1、如右圖，已知正方體ABCD-A′B′C′D′.(1)哪些棱所在的直線與直線AA′垂直？(2)求直線BA′與CC′所成角的大小.(3)求直線BA′與AC所成角的大小.(4)若M為A′C′中點(diǎn)，N為B′C′中點(diǎn)，求異面直線AM與CN所成角的余弦值.題型（二）：異面直線所成的角2、如圖，在正方體ABCD－EFGH中，O為側(cè)面ADHE的中心，求：(1)BE與CG所成的角；(2)FO與BD所成的角.題型（二）：異面直線所成的角例3、長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=2cm，AD=1cm，求異面直線A1C1與BD1所成的角的余弦值.ABCDA1B1C1D1OM122法一（平移法）：法二（補(bǔ)形法）：ABCDA1B1C1D1EFE1F1課后練習(xí)：課后練習(xí)：課后練習(xí)：練習(xí)：在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AA1=2,AC=BC=1,則異面直線A1B與AC1所成的角的余弦值是

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課后練習(xí)：題型（三）：直線與直線垂直的證明例：如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，CD1與DC1相交于點(diǎn)O，求證：AO⊥A1B.題型（三）：直線與直線