北京市昌平區(qū)八級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷

昌平區(qū)2010-2011學(xué)年第一學(xué)期初二年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷2011年1月考生須知1．本試卷共6頁，共四道大題，26個(gè)小題，滿分為120分?？荚嚂r(shí)間為120分鐘。2．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上認(rèn)真填寫學(xué)校、班級(jí)、姓名和學(xué)號(hào)。3．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在本試卷上作答無效。4．考試結(jié)束，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）1．要使分式的值為0，x的值為A．0B．1 2．在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是A．x＞3B．x≥3C．x≠3D．3.下列圖形中不是軸對(duì)稱圖形的是A．線段B．角C．等腰直角三角形D．含40o和80o角的三角形4.如圖，△ABC≌△A’B’C，∠ACB=90°，∠A’CB=20°，則∠BCB’的度數(shù)為A．20°B．40°C．70° D．90°5．已知點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q（a，b），則的值是Ａ．5 Ｂ．－5 Ｃ．1 Ｄ．－16．如圖，是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，立柱BC，DE分別垂直橫梁AC，AB=8m，∠A=30°，則DE等于Ａ．1m Ｂ．2mＣ．3m Ｄ．4m7．觀察右圖中的函數(shù)圖象，得關(guān)于x的不等式ax－bx＜c的解集為Ａ．x＜3Ｂ．x＜０Ｃ．x＜1Ｄ．x＞18.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，D，F(xiàn)分別是BC，AC上的點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為E，CF=BE，DF=DB，則∠ADE的度數(shù)為A．40°B．50°C．70° D．71°二、填空題（共4個(gè)小題，每小題4分，共16分）9．若一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，a），則a的值為.10．計(jì)算：(21x3)÷(7x2)=.11．分解因式：=.12．下面的圖表是我國數(shù)學(xué)家發(fā)明的“楊輝三角”，此圖揭示了（為非負(fù)整數(shù)）的展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律．請(qǐng)你觀察，并根據(jù)此規(guī)律寫出：（a+b）7的展開式共有項(xiàng)，第二項(xiàng)的系數(shù)是，的展開式共有項(xiàng)，各項(xiàng)的系數(shù)和是．三、解答題（共10個(gè)小題，共45分）13．（3分）計(jì)算：．14．（3分）計(jì)算：．15．（3分）因式分解：．16．（4分）計(jì)算：．17．（6分）已知，求的值．18.（5分）解方程：．19.（6分）解方程：．20．（5分）在邊長為1的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知格點(diǎn)三角形ABC（三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上）.（1）寫出△ABC的面積；（2）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1（3）寫出點(diǎn)A及其對(duì)稱點(diǎn)A1的坐標(biāo).21．（5分）如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，BF=EC，∠1=∠2，∠B=∠E．求證：AB=DE．22．（5分）如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，直線DE過點(diǎn)A，CD⊥DE，BE⊥DE，CD=4，BE=3，求DE的長．四、解答題（共4個(gè)小題，共27分）23．（6分）有兩塊面積相同的小麥試驗(yàn)田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲小麥9000千克和15000千克．已知第二塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量比第一塊多3000千克，分別求這兩塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量．24．（6分）在直角坐標(biāo)系xoy中，矩形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（3，1），C（3，2），D（1，2），直線l：與直線平行．（1）求k的值；（2）若直線l過點(diǎn)D，求直線l的解析式；（3）若直線l同時(shí)與邊AB和CD都相交，求b的取值范圍．25．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線l1：與l2：交于點(diǎn)C，分別交x軸交于點(diǎn)A，B．（1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積；（3）在直線l1上是否存在點(diǎn)P，使△PBA是等腰直角三角形，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．26．（7分）閱讀下列材料，解答相應(yīng)問題：已知△ABC是等邊三角形，AD是高，設(shè)AD=h．點(diǎn)P（不與點(diǎn)A、B、C重合）到AB的距離PE=h1，到AC的距離PF=h2，到BC的距離PH=h3．如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，我們?nèi)菀装l(fā)現(xiàn)：h1=h，h2=h，因此得到：h1+h2=h．小明同學(xué)大膽猜想提出問題：如圖2，若點(diǎn)P在BC邊上，但不與點(diǎn)D重合，結(jié)論h1+h2=h還成立嗎？通過證明，他得到了肯定的答案．證明如下：證明：如圖3，連結(jié)AP．∴．設(shè)等邊三角形的邊長AB=BC=CA=a．∵AD⊥BC，PE⊥AB，PF⊥AC，∴BCAD=ABPE+ACPF∴ah=ah1+ah2．∴h1+h2=h．（1）進(jìn)一步猜想：當(dāng)點(diǎn)P在BC的延長線上，上述結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)你證明；若不成立，請(qǐng)猜想h1，h2與h之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．（借助答題卡上