第一講 統(tǒng)計(jì)（考點(diǎn)精析+真題精講）（解析版）

備戰(zhàn)2024中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)備戰(zhàn)2024中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第1講統(tǒng)計(jì)№考向解讀第1講統(tǒng)計(jì)№考向解讀?考點(diǎn)精析?真題精講?題型突破?專題精練第八章統(tǒng)計(jì)與概率第1講統(tǒng)計(jì)該板塊內(nèi)容以考查基礎(chǔ)為主,也是考查重點(diǎn),年年都會(huì)考查,是廣大考生的得分點(diǎn)，分值為10分左右,預(yù)計(jì)2024年各地中考還將出現(xiàn),并且在選擇、解答中考查平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差、統(tǒng)計(jì)圖、用祥本估計(jì)總體的知識(shí)這部分知識(shí)是考生的得分點(diǎn)，應(yīng)掌握扎實(shí).→?考點(diǎn)精析←第1講統(tǒng)計(jì)→?真題精講←考向一統(tǒng)計(jì)方式考向二眾數(shù)和中位數(shù)考向三方差、極差、標(biāo)準(zhǔn)差考向四部分估計(jì)總體考向五綜合→?考點(diǎn)精析←一、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查1．有關(guān)概念1）全面調(diào)查：為一特定目的而對(duì)所有考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查叫做全面調(diào)查．2）抽樣調(diào)查：為一特定目的而對(duì)部分考察對(duì)象進(jìn)行的調(diào)查叫做抽樣調(diào)查．2．調(diào)查的選?。寒?dāng)受客觀條件限制，無法對(duì)所有個(gè)體進(jìn)行全面調(diào)查時(shí)，往往采用抽樣調(diào)查．3．抽樣調(diào)查樣本的選?。?）抽樣調(diào)查的樣本要有代表性；2）抽樣調(diào)查的樣本數(shù)目要足夠大．二、總體、個(gè)體、樣本及樣本容量總體：所要考察對(duì)象的全體叫做總體．個(gè)體：總體中的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體．樣本：從總體中抽取的部分個(gè)體叫做樣本．樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量．三、幾種常見的統(tǒng)計(jì)圖表1．條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖就是用長方形的高來表示數(shù)據(jù)的圖形．特點(diǎn)：（1）能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)；（2）易于比較數(shù)據(jù)之間的差別．2．折線統(tǒng)計(jì)圖：用幾條線段連成的折線來表示數(shù)據(jù)的圖形．特點(diǎn)：易于顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢．3．扇形統(tǒng)計(jì)圖：用一個(gè)圓代表總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分在總體中所占百分比的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫扇形統(tǒng)計(jì)圖．百分比的意義：在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)與360°的比．扇形的圓心角=360°×百分比．4．頻數(shù)分布直方圖1）每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)叫頻數(shù)．2）每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比（或者百分比）叫頻率，頻數(shù)和頻率都能夠反映每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的頻繁程度．4）頻數(shù)分布直方圖的繪制步驟：①計(jì)算最大值與最小值的差；②決定組距與組數(shù)；③確定分點(diǎn)，常使分點(diǎn)比數(shù)據(jù)多一位小數(shù)，并且把第一組的起點(diǎn)稍微減小一點(diǎn)；④列頻數(shù)分布表；⑤畫頻數(shù)分布直方圖：用橫軸表示各分段數(shù)據(jù)，縱軸反映各分段數(shù)據(jù)的頻數(shù)，小長方形的高表示頻數(shù)，繪制頻數(shù)分布直方圖．四、平均數(shù)1）平均數(shù)：一般地，如果有n個(gè)數(shù)，，…，，那么，叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)，讀作“x拔”．2）加權(quán)平均數(shù)：如果n個(gè)數(shù)中，出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次（這里），那么，根據(jù)平均數(shù)的定義，這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)可以表示為，這樣求得的平均數(shù)叫做加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，…，fk叫做權(quán)．五、眾數(shù)、中位數(shù)1．眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．2．中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．六、方差在一組數(shù)據(jù)，，…，中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．通常用“”表示，即．→?真題精講←考向一統(tǒng)計(jì)方式1．（2023·江蘇揚(yáng)州·統(tǒng)考中考真題）空氣的成分（除去水汽、雜質(zhì)等）是：氮?dú)饧s占78%，氧氣約占21%，其他微量氣體約占1%．要反映上述信息，宜采用的統(tǒng)計(jì)圖是(

)A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．折線統(tǒng)計(jì)圖 C．扇形統(tǒng)計(jì)圖 D．頻數(shù)分布直方圖【答案】C【分析】在扇形統(tǒng)計(jì)圖中將總體看做一個(gè)圓，用各個(gè)扇形表示各部分，能清楚的表示出各部分所占總體的百分比．【詳解】根據(jù)題意，將空氣（除去水汽、雜質(zhì)等）看做總體，用各個(gè)扇形表示空氣的成分（除去水汽、雜質(zhì)等）中每一種成分所占空氣的百分比，由此可以選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的選取，扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及優(yōu)點(diǎn)，熟練掌握各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及優(yōu)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．2．（2023·浙江嘉興·統(tǒng)考中考真題）在下面的調(diào)查中，最適合用全面調(diào)查的是（）A．了解一批節(jié)能燈管的使用壽命 B．了解某校803班學(xué)生的視力情況C．了解某省初中生每周上網(wǎng)時(shí)長情況 D．了解京杭大運(yùn)河中魚的種類【答案】B【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】A、了解一批節(jié)能燈管的使用壽命，具有破壞性，適合采用抽樣調(diào)查，不符合題意；B、了解某校803班學(xué)生的視力情況，適合采用普查，符合題意；C、了解某省初中生每周上網(wǎng)時(shí)長情況，適合采用抽樣調(diào)查，不合題意；D、了解京杭大運(yùn)河中魚的種類，適合采用抽樣調(diào)查，不合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查：如何選擇調(diào)查方法要根據(jù)具體情況而定．一般來講：通過普查可以直接得到較為全面、可靠的信息，但花費(fèi)的時(shí)間較長，耗費(fèi)大，且一些調(diào)查項(xiàng)目并不適合普查．其二，調(diào)查過程帶有破壞性．如：調(diào)查一批燈泡的使用壽命就只能采取抽樣調(diào)查，而不能將整批燈泡全部用于實(shí)驗(yàn)．其三，有些被調(diào)查的對(duì)象無法進(jìn)行普查．3．（2023·浙江溫州·統(tǒng)考中考真題）某校計(jì)劃組織研學(xué)活動(dòng)，現(xiàn)有四個(gè)地點(diǎn)可供選擇：南麂島、百丈漈、楠溪江、雁蕩山．為了解學(xué)生想法，校方進(jìn)行問卷調(diào)查（每人選一個(gè)地點(diǎn)），并繪制成如圖所示統(tǒng)計(jì)圖．已知選擇雁蕩山的有270人，那么選擇楠溪江的有（

）

A．90人 B．180人 C．270人 D．360人【答案】B【分析】根據(jù)選擇雁蕩山的有人，占比為，求得總?cè)藬?shù)，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：∵雁蕩山的有人，占比為，∴總?cè)藬?shù)為人∴選擇楠溪江的有人，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息是解題的關(guān)鍵．考向二眾數(shù)和中位數(shù)4．（2023·湖南岳陽·統(tǒng)考中考真題）在5月份跳繩訓(xùn)練中，妍妍同學(xué)一周成績記錄如下：（單位：次/分鐘），這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可得到答案．【詳解】解：數(shù)據(jù)從小到大排列為，出現(xiàn)次數(shù)最多的是，共出現(xiàn)2次，眾數(shù)是，中位數(shù)為．故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，一組數(shù)據(jù)按照大小順序排列后，處在中間位置或中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)叫做中位數(shù)，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵．5．（2023·湖北隨州·統(tǒng)考中考真題）某班在開展勞動(dòng)教育課程調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，第一小組6名同學(xué)每周做家務(wù)的天數(shù)依次為3，7，5，6，5，4（單位：天），則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（

）A．5和5 B．5和4 C．5和6 D．6和5【答案】A【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解．【詳解】解：將數(shù)據(jù)重新排列為3，4，5，5，6，7，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5，中位數(shù)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．6．（2023·四川南充·統(tǒng)考中考真題）某女鞋專賣店在一周內(nèi)銷售了某種女鞋60雙，對(duì)這批鞋子尺碼及銷量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．根據(jù)圖中信息，建議下次進(jìn)貨量最多的女鞋尺碼是（

）

A．22cm B．22.5cm C．23cm D．23.5cm【答案】D【分析】進(jìn)貨量最多的應(yīng)該是銷量最多的，故求出眾數(shù)即可．【詳解】專賣店進(jìn)貨量最多的應(yīng)該是銷量最多的，根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可得，眾數(shù)是，故下次進(jìn)貨最多的女鞋尺碼是；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)的意義，理解眾數(shù)是解題的關(guān)鍵．7．（2023·四川達(dá)州·統(tǒng)考中考真題）一組數(shù)據(jù)2，3，5，2，4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（

）A．3和5 B．2和5 C．2和3 D．3和2【答案】C【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解．【詳解】解：將數(shù)據(jù)重新排列為2，2，3，4，5，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為2，中位數(shù)3，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．考向三方差、極差、標(biāo)準(zhǔn)差8．（2023·四川涼山·統(tǒng)考中考真題）若一組數(shù)據(jù)的方差為2，則數(shù)據(jù)的方差是（

）A．2 B．5 C．6 D．11【答案】A【分析】根據(jù)方差的定義進(jìn)行求解，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，每個(gè)數(shù)都加3，所以波動(dòng)不會(huì)變，方差不變．【詳解】解：當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個(gè)數(shù)（或減去一個(gè)數(shù)）時(shí)，平均數(shù)也加或減這個(gè)數(shù)，設(shè)原平均數(shù)為，現(xiàn)在的平均數(shù)為，原來的方差，現(xiàn)在的方差，，．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了方差的定義．當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個(gè)數(shù)（或減去一個(gè)數(shù)）時(shí)，平均數(shù)也加或減這個(gè)數(shù)，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況不變；當(dāng)數(shù)據(jù)都乘以一個(gè)數(shù)（或除以一個(gè)數(shù)）時(shí)，平均數(shù)也乘以或除以這個(gè)數(shù)，方差變?yōu)檫@個(gè)數(shù)的平方倍．9．（2023·山東濱州·統(tǒng)考中考真題）在某次射擊訓(xùn)練過程中，小明打靶次的成績（環(huán)）如下表所示：靶次第次第次第次第次第次第次第次第次第次第次成績（環(huán)）則小明射擊成績的眾數(shù)和方差分別為（）A．和 B．和 C．和 D．和【答案】C【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義，以及方差的定義，即可求解．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中，10出現(xiàn)了4次，故眾數(shù)為10，平均數(shù)為：，方差為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)的定義，以及方差的定義，熟練掌握眾數(shù)的定義，以及方差的定義是解題的關(guān)鍵．眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．方差：一般地，各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差．．10．（2023·浙江寧波·統(tǒng)考中考真題）甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)（單位：環(huán)）及方差（單位：環(huán)2）如下表所示：甲乙丙丁98991.20.41.80.4根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)選擇(

)A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】D【分析】根據(jù)10次射擊成績的平均數(shù)可知淘汰乙；再由10次射擊成績的方差可知，也就是丁的射擊成績比較穩(wěn)定，從而得到答案．【詳解】解：，由四人的10次射擊成績的平均數(shù)可知淘汰乙；，由四人的10次射擊成績的方差可知丁的射擊成績比較穩(wěn)定；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查通過統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)做決策，熟記平均數(shù)與方差的定義與作用是解決問題的關(guān)鍵．11．（2023·山東煙臺(tái)·統(tǒng)考中考真題）長時(shí)間觀看手機(jī)、電腦等電子產(chǎn)品對(duì)視力影響非常大．6月6日是“全國愛眼日”，為了解學(xué)生的視力情況，某學(xué)校從甲、乙兩個(gè)班級(jí)各隨機(jī)抽取8名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則下列說法正確的是（

）

A．甲班視力值的平均數(shù)大于乙班視力值的平均數(shù)B．甲班視力值的中位數(shù)大于乙班視力值的中位數(shù)C．甲班視力值的極差小于乙班視力值的極差D．甲班視力值的方差小于乙班視力值的方差【答案】D【分析】根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，極差，方差的定義分別求解即可．【詳解】甲班視力值分別為：；從小到大排列為：；中位數(shù)為，平均數(shù)為；極差為方差為；乙班視力值分別為：；從小到大排列為：，中位數(shù)為平均數(shù)為；極差為方差為；甲、乙班視力值的平均數(shù)、中位數(shù)、極差都相等，甲班視力值的方差小于乙班視力值的方差，故D選項(xiàng)正確故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，求平均數(shù)，中位數(shù)，極差，方差，熟練掌握平均數(shù)，中位數(shù)，極差，方差的定義是解題的關(guān)鍵．考向四部分估計(jì)總體12．（2023·四川樂山·統(tǒng)考中考真題）樂山是一座著名的旅游城市，有著豐富的文旅資源．某校準(zhǔn)備組織初一年級(jí)500名學(xué)生進(jìn)行研學(xué)旅行活動(dòng)，政教處周老師隨機(jī)抽取了其中50名同學(xué)進(jìn)行研學(xué)目的地意向調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成如下統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示估計(jì)初一年級(jí)愿意去“沫若故居”的學(xué)生人數(shù)為（

）

A．100 B．150 C．200 D．400【答案】C【分析】用初一年級(jí)總?cè)藬?shù)500名乘以隨機(jī)抽取的50名同學(xué)中愿意去“沫若故居”的學(xué)生人數(shù)占的比值了可求解．【詳解】解：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體一，熟練掌握用樣本頻數(shù)估計(jì)總體頻數(shù)是解題的關(guān)鍵．13．（2023·浙江溫州·統(tǒng)考中考真題）某校學(xué)生“亞運(yùn)知識(shí)”競賽成績的頻數(shù)直方圖(每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值)如圖所示，其中成績在分及以上的學(xué)生有___________人．

【答案】【分析】根據(jù)頻數(shù)直方圖，直接可得結(jié)論．【詳解】解：依題意，其中成績在分及以上的學(xué)生有人，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)直方圖，從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息是解題的關(guān)鍵．14．（2023·上?！そy(tǒng)考中考真題）垃圾分類（Refusesorting），是指按照垃圾的不同成分、屬性、利用價(jià)值以及對(duì)環(huán)境的影響，并根據(jù)不同處置方式的要求，分成屬性不同的若干種類．某市試點(diǎn)區(qū)域的垃圾收集情況如扇形統(tǒng)計(jì)圖所示，已知可回收垃圾共收集60噸，且全市人口約為試點(diǎn)區(qū)域人口的10倍，那么估計(jì)全市可收集的干垃圾總量為________．【答案】1500噸【分析】由題意易得試點(diǎn)區(qū)域的垃圾收集總量為300噸，然后問題可求解．【詳解】解：由扇形統(tǒng)計(jì)圖可得試點(diǎn)區(qū)域的垃圾收集總量為（噸），∴全市可收集的干垃圾總量為（噸）；故答案為1500噸．【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，熟練掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵．考向五綜合15．（2023·四川瀘州·統(tǒng)考中考真題）某校組織全校800名學(xué)生開展安全教育，為了解該校學(xué)生對(duì)安全知識(shí)的掌握程度，現(xiàn)隨機(jī)抽取40名學(xué)生進(jìn)行安全知識(shí)測試，并將測試成績（百分制）作為樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．①將樣本數(shù)據(jù)分成5組：，，，，，并制作了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖；②在這一組的成績分別是：80，81，83，83，84，85，86，86，86，87，88，89．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)抽取的40名學(xué)生成績的中位數(shù)是___________；(3)如果測試成績達(dá)到80分及以上為優(yōu)秀，試估計(jì)該校800名學(xué)生中對(duì)安全知識(shí)掌握程度為優(yōu)秀的學(xué)生約有多少人？【答案】(1)見解析(2)82(3)估計(jì)該校800名學(xué)生中對(duì)安全知識(shí)掌握程度為優(yōu)秀的學(xué)生約有人【分析】（1）根據(jù)總?cè)藬?shù)減去其他組的人數(shù)求得的人數(shù)，即可補(bǔ)全直方圖；（2）根據(jù)中位數(shù)為第20、21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，結(jié)合直方圖或分布表可得；（3）用樣本估計(jì)總體即可得．【詳解】（1）解：(人)，補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如下圖所示，

；（2）解：∵，∴第20、21個(gè)數(shù)為81、83；∴抽取的40名學(xué)生成績的中位數(shù)是；故答案為：82；（3）解：由題意可得：（人），答：估計(jì)該校800名學(xué)生中對(duì)安全知識(shí)掌握程度為優(yōu)秀的學(xué)生約有人．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖、中位數(shù)，用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．16．（2023·新疆·統(tǒng)考中考真題）跳繩是某校體育活動(dòng)的特色項(xiàng)目．體育組為了了解七年級(jí)學(xué)生1分鐘跳繩次數(shù)情況，隨機(jī)抽取20名七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行1分鐘跳繩測試（單位：次），數(shù)據(jù)如下：100110114114120122122131144148152155156165165165165174188190對(duì)這組數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析，結(jié)果如下：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)145請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)填空：______，______；(2)學(xué)校規(guī)定1分鐘跳繩165次及以上為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)七年級(jí)240名學(xué)生中，約有多少名學(xué)生能達(dá)到優(yōu)秀？(3)某同學(xué)1分鐘跳繩152次，請(qǐng)推測該同學(xué)的1分鐘跳繩次數(shù)是否超過年級(jí)一半的學(xué)生？說明理由．【答案】(1)，(2)(3)是，理由見解析【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)樣本估計(jì)總體，用跳繩165次及以上人數(shù)的占比乘以總?cè)藬?shù)，即可求解；（3）根據(jù)中位數(shù)的定義即可求解；【詳解】（1）解：這組數(shù)據(jù)中，165出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)次數(shù)最多∴，這組數(shù)據(jù)從小到大排列，第10個(gè)和11個(gè)數(shù)據(jù)分別為，∴，故答案為：，．（2）解：∵跳繩165次及以上人數(shù)有7個(gè)，∴估計(jì)七年級(jí)240名學(xué)生中，有個(gè)優(yōu)秀，（3）解：∵中位數(shù)為，∴某同學(xué)1分鐘跳繩152次，可推測該同學(xué)的1分鐘跳繩次數(shù)超過年級(jí)一半的學(xué)生．【點(diǎn)睛】本題考查了求中位數(shù)，眾數(shù)，樣本估計(jì)總體，熟練掌握中位數(shù)、眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．17．（2023·浙江·統(tǒng)考中考真題）為全面提升中小學(xué)生體質(zhì)健康水平，我市開展了兒童青少年“正脊行動(dòng)”．人民醫(yī)院專家組隨機(jī)抽取某校各年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行了脊柱健康狀況篩查．根據(jù)篩查情況，李老師繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問題：抽取的學(xué)生脊柱健康情況統(tǒng)計(jì)表類別檢查結(jié)果人數(shù)A正常170B輕度側(cè)彎▲C中度側(cè)彎7D重度側(cè)彎▲

(1)求所抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)；(2)該校共有學(xué)生人，請(qǐng)估算脊柱側(cè)彎程度為中度和重度的總?cè)藬?shù)；(3)為保護(hù)學(xué)生脊柱健康，請(qǐng)結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，提出一條合理的建議．【答案】