2024屆江蘇省南京市中考數(shù)學考試模擬沖刺卷含解析

2024屆江蘇省南京市十三中中考數(shù)學考試模擬沖刺卷

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1.一個不透明的袋子里裝著質地、大小都相同的3個紅球和2個綠球，隨機從中摸出一球，不再放回袋中，充分攪勻

后再隨機摸出一球.兩次都摸到紅球的概率是（）

3993

A.—B.—C.—D.一

1025205

2.如圖，已知兩個全等的直角三角形紙片的直角邊分別為。、b（a^b）,將這兩個三角形的一組等邊重合，拼合成

一個無重疊的幾何圖形，其中軸對稱圖形有（）

3.甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用時間相同，已知乙車每小時比甲車多行駛15千米，設甲車的速度為x千

米〃卜時，依據(jù)題意列方程正確的是（）

3040304030403040

A.——--------B.--------=—C.——---------D.---------——

xx-15x-15xx%+15x+15x

4.點P（-2,5）關于y軸對稱的點的坐標為（）

A.（2,-5）B.（5,-2）C.（-2,-5）D.（2,5）

5.若J（3"=3—b，貝！I（）

A.b>3B.b<3C.b>3D.

6.有下列四個命題：①相等的角是對頂角；②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；③同一種正五邊形一定能進

行平面鑲嵌；④垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直.其中假命題的個數(shù)有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

7.下列實數(shù)中，結果最大的是（）

A.|-3|B.-（-it）C.77D.3

8.如圖，點A、3、C、。在。。上，NAOC=120。，點5是弧AC的中點，則NO的度數(shù)是（）

D,

B

O

\-------/C

A.60°B.35°C.30.5°D.30°

9.大箱子裝洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個大小相同的小箱子里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉，則

每個小箱子裝洗衣粉（）

A.6.5千克B.7.5千克C.8.5千克D.9.5千克

10.小紅上學要經過三個十字路口，每個路口遇到紅、綠燈的機會都相同，小紅希望小學時經過每個路口都是綠燈，

但實際這樣的機會是（）

113111

A.-B.-C.—D.—I----1—

288222

11.如圖，。。的半徑OA=6,以A為圓心，OA為半徑的弧交。。于B、C點，則BC=（）

A.673B.672C.373D.372

12.下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的是（）

A.B.C.D.

'‘一''?''

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13.如圖，在AABC和4EDB中，NC=/EBD=90。，點E在AB上.若△ABC絲ZkEDB,AC=4,BC=3,貝！|AE

D

14.當關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有實數(shù)根，且其中一個根為另一個根的2倍時，稱之為“倍根方程”.如果

關于x的一元二次方程x2+（m-2）x-2m=0是“倍根方程”，那么m的值為.

15.函數(shù)y=-x+2的圖象不經過第象限.

16.已知拋物線y=5%2—i,那么拋物線在y軸右側部分是（填“上升的”或嚇降的”）.

17.在平面直角坐標系內，一次函數(shù)y=2x-心與y=2x-1的圖像之間的距離為3,則b的值為.

18.如圖，矩形ABCD的對角線BD經過的坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點C在反比例函數(shù)y="十"十'

x

的圖象上，若點A的坐標為（-2,-3）,則k的值為

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.（6分）如圖，已知一次函數(shù)yi=kx+b（k#））的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，與坐標軸交于

M、N兩點.且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是-1.求一次函數(shù)的解析式；求AAOB的面積；觀察圖象，直接寫

出yi>yi時x的取值范圍.

20.（6分）如圖1,在RtAABC中，ZABC=90°,BA=BC,直線MN是過點A的直線CD_LMN于點D,連接BD.

（1）觀察猜想張老師在課堂上提出問題：線段DC,AD,BD之間有什么數(shù)量關系.經過觀察思考，小明出一種思路:

如圖1,過點B作BELBD,交MN于點E,進而得出：DC+AD=BD.

（2）探究證明

將直線MN繞點A順時針旋轉到圖2的位置寫出此時線段DC,AD,BD之間的數(shù)量關系，并證明

（3）拓展延伸

在直線MN繞點A旋轉的過程中，當AABD面積取得最大值時，若CD長為1,請直接寫B(tài)D的長.

28

21.(6分)如圖，已知矩形OABC的頂點A、C分別在x軸的正半軸上與y軸的負半軸上，二次函數(shù)y=9一

的圖像經過點B和點C.

(1)求點A的坐標；

(2)結合函數(shù)的圖象，求當y<0時，x的取值范圍.

22.(8分)如圖，一次函數(shù)丫=1?+11與反比例函數(shù)y=的圖象相較于A(2,3),B(-3,n)兩點.求一次函數(shù)與反

比例函數(shù)的解析式；根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式kx+b>：的解集；過點B作BCLx軸，垂足為C,求SAABC.

23.(8分)我市某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行

統(tǒng)計，繪制了如圖兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：

⑴接受問卷調查的學生共有人，扇形統(tǒng)計圖中“了解”部分所對應扇形的圓心角為

⑵若該中學共有學生900人，請根據(jù)上述調查結果，估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度

的總人數(shù)為人.

⑶若從對校園安全知識達到“了解”程度的3個女生A、B、C和2個男生M、N中分別隨機抽取1人參加校園安全知

識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到女生A的概率.

k

24.(10分)如圖，在平面直角坐標系中，直線yi=2x+b與坐標軸交于A、B兩點，與雙曲線y,=—（x>0）

x

交于點C,過點C作CDLx軸，垂足為D,且OA=AD,點B的坐標為（0,-2）.

k

(1)求直線yi=2x+b及雙曲線%=—（x>0）的表達式;

k

(2)當x>0時，直接寫出不等式勺>2x+b的解集；

x

k

(3)直線x=3交直線yi=2x+b于點E,交雙曲線%=—（x>0）于點F,求△CEF的面積.

x

-2-H-.-I-(n+1)

26.（12分）在一個不透明的口袋里裝有四個球，這四個球上分別標記數(shù)字-3、-1、0、2,除數(shù)字不同外，這四個

球沒有任何區(qū)別.從中任取一球，求該球上標記的數(shù)字為正數(shù)的概率；從中任取兩球，將兩球上標記的數(shù)字分別記為

x、y,求點（x,y）位于第二象限的概率.

27.（12分）某校為了創(chuàng)建書香校遠，計劃進一批圖書，經了解.文學書的單價比科普書的單價少20元，用800元購

進的文學書本數(shù)與用1200元購進的科普書本數(shù)相等.文學書和科普書的單價分別是多少元？該校計劃用不超過5000

元的費用購進一批文學書和科普書，問購進60本文學書后最多還能購進多少本科普書？

參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1、A

【解析】

列表或畫樹狀圖得出所有等可能的結果，找出兩次都為紅球的情況數(shù)，即可求出所求的概率：

【詳解】

列表如下:

紅紅紅綠綠

紅---（紅，紅）（紅，紅）（綠，紅）（綠，綠）

紅（紅，紅）---（紅，紅）（綠，紅）（綠，紅）

紅（紅，紅）（紅，紅）---（綠，紅）（綠，紅）

綠（紅，綠）（紅，綠）（紅，綠）---（綠，綠）

綠（紅，綠）（紅，綠）（紅，綠）（綠，綠）---

???所有等可能的情況數(shù)為20種，其中兩次都為紅球的情況有6種,

故選A.

2、B

【解析】

分析：直接利用軸對稱圖形的性質進而分析得出答案.

詳解：如圖所示：將這兩個三角形的一組等邊重合，拼合成一個無重疊的幾何圖形，其中軸對稱圖形有4個.

圖4

故選B.

點睛：本題主要考查了全等三角形的性質和軸對稱圖形，正確把握軸對稱圖形的性質是解題的關鍵.

3,C

【解析】

由實際問題抽象出方程(行程問題).

【分析】???甲車的速度為x千米〃卜時，則乙甲車的速度為x+15千米〃卜時

3040

.?.甲車行駛30千米的時間為一，乙車行駛40千米的時間為-----，

xx+15

3040

根據(jù)甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用時間相同得一=-----.故選C.

xX+15

4、D

【解析】

根據(jù)關于/軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變可得答案.

【詳解】

點產(—2,5)關于7軸對稱的點的坐標為(2,5),

故選：D.

【點睛】

本題主要考查了平面直角坐標系中點的對稱，熟練掌握點的對稱特點是解決本題的關鍵.

5、D

【解析】

等式左邊為非負數(shù)，說明右邊3-b?0,由此可得b的取值范圍.

【詳解】

解：J(3-b)?=3-b，

.-.3-b>0,解得bW3.

故選D.

【點睛】

本題考查了二次根式的性質：布之°但刈，Va?=a(a>0)

6、D

【解析】

根據(jù)對頂角的定義，平行線的性質以及正五邊形的內角及鑲嵌的知識，逐一判斷.

【詳解】

解：①對頂角有位置及大小關系的要求，相等的角不一定是對頂角，故為假命題；

②只有當兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，故為假命題；

③正五邊形的內角和為540。，則其內角為108。，而360。并不是108。的整數(shù)倍，不能進行平面鑲嵌，故為假命題；

④在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行，故為假命題.

故選：D.

【點睛】

本題考查了命題與證明.對頂角，垂線，同位角，鑲嵌的相關概念.關鍵是熟悉這些概念，正確判斷.

7、B

【解析】

正實數(shù)都大于0,負實數(shù)都小于0,正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可.

【詳解】

根據(jù)實數(shù)比較大小的方法，可得

V?<|-3|=3<-(-7T),

所以最大的數(shù)是:-(S).

故選B.

【點睛】

此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，及判斷無理數(shù)的范圍，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正實數(shù)>0>負

實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小.

8、D

【解析】

根據(jù)圓心角、弧、弦的關系定理得到NAOB=tZAOC,再根據(jù)圓周角定理即可解答.

2

【詳解】

連接03,

???點5是弧AC的中點，

ZAOB=-ZA0C=60°,

2

由圓周角定理得，ZD=-NAO3=30。,

2

故選O.

此題考查了圓心角、弧、弦的關系定理，解題關鍵在于利用好圓周角定理.

9、C

【解析】

【分析】設每個小箱子裝洗衣粉x千克，根據(jù)題意列方程即可.

【詳解】設每個小箱子裝洗衣粉x千克，由題意得：

4x+2=36,

解得：x=8.5,

即每個小箱子裝洗衣粉8.5千克，

故選C.

【點睛】本題考查了列一元一次方程解實際問題，弄清題意，找出等量關系是解答本題的關鍵.

10、B

【解析】

分析：列舉出所有情況，看各路口都是綠燈的情況占總情況的多少即可.

詳解：畫樹狀圖，得

紅綠

，共有8種情況，經過每個路口都是綠燈的有一種，

???實際這樣的機會是

8

故選B.

點睛：此題考查了樹狀圖法求概率，樹狀圖法適用于三步或三步以上完成的事件，解題時要注意列出所有的情形.用

到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

11、A

【解析】

試題分析：根據(jù)垂徑定理先求5c一半的長，再求5c的長.

解：如圖所示，設04與5c相交于。點.

C

AB=OA=OB=6f

J.AOAB是等邊三角形.

又根據(jù)垂徑定理可得，平分5C,

利用勾股定理可得,/62-32=373

所以3c=23。=66.

故選A.

點睛：本題主要考查垂徑定理和勾股定理.解題的關鍵在于要利用好題中的條件圓。與圓A的半徑相等，從而得出

AOAB是等邊三角形，為后繼求解打好基礎.

12、D

【解析】

根據(jù)函數(shù)的意義可知：對于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對應，故D正確.

故選D.

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13、1

【解析】

試題分析：在RSACB中，NC=90。，AC=4,BC=3,由勾股定理得：AB=5,

VAABC^AEDB,

/.BE=AC=4,

/.AE=5-4=1.

考點：全等三角形的性質；勾股定理

14、-1或-4

【解析】

分析：

設“倍根方程”爐+（加-2）x-2機=0的一個根為a,則另一根為2a,由一元二次方程根與系數(shù)的關系可得

?+26/--（m-2）,Ta-a=-2m,由此可列出關于m的方程，解方程即可求得m的值.

詳解：

由題意設“倍根方程”必+（加-2口-2機=0的一個根為戊，另一根為2a,則由一元二次方程根與系數(shù)的關系可得：

a+2a=—（m—?a=—2m,

m—2

:?a=----------,a2=—m,

3

/m—2、2

?0?（----------）——TU,,

3

化簡整理得：加2+5根+4=0，解得叫=—4,切2=-1.

故答案為：-1或-4.

點睛：本題解題的關鍵是熟悉一元二次方程根與系數(shù)的關系：若一元二次方程依2+以+。=0（〃。0）的兩根分別為

hc

。、P,則0+/?=——,?/?=—.

aa

15、三.

【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)y=-x+2中左=-1,匕=2判斷出函數(shù)圖象經過的象限，進而可得出結論.

【詳解】

解：?.?一次函數(shù)y=-X+2中左=-KO,Q2X),

,此函數(shù)的圖象經過一、二、四象限，不經過第三象限，

故答案為：三.

【點睛】

本題考查的是一次函數(shù)的性質，即一次函數(shù)y=6+從左，0）中，當ZV0,匕）0時，函數(shù)圖象經過一、二、四象限.

16、上升的

【解析】

???拋物線y=gx2-l開口向上，對稱軸為x=O（y軸），

.?.在y軸右側部分拋物線呈上升趨勢.

故答案為：上升的.

【點睛】

本題考查的知識點是二次函數(shù)的性質，解題的關鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的性質.

17、1-3豆或1+36

【解析】

設直線y=2x-l與x軸交點為C,與y軸交點為A,過點A作AD_L直線y=2x-b于點D,根據(jù)直線的解析式找出點A、

B、C的坐標，通過同角的余角相等可得出NBAD=NACO,再利用NACO的余弦值即可求出直線AB的長度，從而

得出關于b的含絕對值符號的方程，解方程即可得出結論.

【詳解】

解：設直線y=2x-l與x軸交點為C,與y軸交點為A,過點A作AD_L直線y=2x-b于點D,如圖所示.

?.?直線y=2x-l與x軸交點為C,與y軸交點為A,

.?.點A(0,-1),點C0),

2

???OA=LOC=1,

/.cosZACO==——?

AC5

TNBAD與NCAO互余，NACO與NCAO互余，

AZBAD=ZACO.

ADJ5

VAD=3,cosZBAD=——=—,

AB5

；.AB=3逐.

;直線y=2x-b與y軸的交點為B(0,-b),

.",AB=|-b-(-1)|=3括,

解得：b=L3石或b=l+3G

故答案為1+3班或1-3百.

【點睛】

本題考查兩條直線相交與平行的問題，利用平行線間的距離轉化成點到直線的距離得出關于b的方程是解題關鍵.

18、1或-1

【解析】

根據(jù)矩形的對角線將矩形分成面積相等的兩個直角三角形，找到圖中的所有矩形及相等的三角形，即可推出S四娜

CEOF=S四邊形HAGO,根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義即可求出k2+4k+l=6,再解出k的值即可.

【詳解】

如圖：

,四邊形ABCD、HBEO、OECF、GOFD為矩形，

又..山。為四邊形HBEO的對角線，OD為四邊形OGDF的對角線，

'?SABEO=SABHO,SAOFD=SAOGD,SACBD=SAADB,

:.SACBD-SABEO-SAOFD=SAADB-SABHO-SAOGD,

??S四邊彩CEOF=S四邊彩HAGO=2X3=6,

.,.xy=k2+4k+l=6,

解得k=l或k=-1.

故答案為1或-1.

【點睛】

本題考查了反比例函數(shù)k的幾何意義、矩形的性質、一元二次方程的解法，解題的關鍵是判斷出S四娜CEOF=S四邊形HAGO.

三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、(1)yi=-x+l,(1)6；(3)X<-1或0Vx<4

【解析】

試題分析：(1)先根據(jù)反比例函數(shù)解析式求得兩個交點坐標，再根據(jù)待定系數(shù)法求得一次函數(shù)解析式；

(1)將兩條坐標軸作為△AOB的分割線，求得△AOB的面積；

(3)根據(jù)兩個函數(shù)圖象交點的坐標，寫出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時所有點的橫坐標的集合即可.

試題解析：(1)設點A坐標為(-1,m),點B坐標為(n,-1)

,一次函數(shù)yi=kx+b(k/0)的圖象與反比例函數(shù)yi=-的圖象交于A、B兩點

二將A(-1,m)B(n,-1)代入反比例函數(shù)yi=-：可得，m=4,n=4

.,.將A(-1,4),B(4,-1)代入一次函數(shù)yi=kx+b,可得

HE三：三，解得儀=7

二一次函數(shù)的解析式為yi=-x+l；,

(1)在一次函數(shù)yi=-x+l中，

當x=0時，y=l,即N(0,1)；當y=0時，x=l,即M(1,0)

...SACB=-=4xlxl+Sxlxl+^xlxl=l+l+l=6；

(3)根據(jù)圖象可得，當yi>yi時，x的取值范圍為：xV-1或0<xV4

考點：1、一次函數(shù)，1、反比例函數(shù)，3、三角形的面積

20、(1)y/2;(2)AD-DC=V2BD；(3)BD=AD=0+L

【解析】

(1)根據(jù)全等三角形的性質求出DC,AD,BD之間的數(shù)量關系

(2)過點B作BELBD,交MN于點E.AD交BC于O,

證明ACDBgAAEB,得到CD=AE,EB=BD,

根據(jù)AB石。為等腰直角三角形，得到DE=eBD，

再根據(jù)=—=—CD,即可解出答案.

(3)根據(jù)A、B、C、D四點共圓，得到當點D在線段AB的垂直平分線上且在AB的右側時，AABD的面積最大.

在DA上截取一點H,使得CD=DH=1,則易證”==

由=即可得出答案.

【詳解】

解：(1)如圖1中，

；.AE=CD,BE=BD,

:.CD+AD=AD+AE=DE,

VABDE是等腰直角三角形,

DE=y/2BD,

.,.DC+AD=72BD,

故答案為&.

證明：如圖，過點B作BELBD,交MN于點E.AD交BC于O.

:ZABC=ZDBE=90°,

：.ZABE+ZEBC=ZCBD+ZEBC,

ZABE=ZCBD.

,：ZBAE+ZAOB^90°,ZBCD+NCOD=90。，ZAOB=ZCOD,

：.ZBAE=ZBCD,

：.ZABE=ZDBC.又,??AB=C8,

/.ACDBmAAEB,

/.CD=AE,EB=BD,

二ABD為等腰直角三角形，DE=y[lBD.

?；DE=AD—AE=AD—CD,

(3)如圖3中，易知A、B、C,D四點共圓，當點D在線段AB的垂直平分線上且在AB的右側時，△ABD的面積

最大.

此時DGLAB,DB=DA,在DA上截取一點H,使得CD=DH=L則易證CH=A7/=&，

：?BD=AD=6+L

【點睛】

本題主要考查全等三角形的性質，等腰直角三角形的性質以及圖形的應用，正確作輔助線和熟悉圖形特性是解題的關

鍵.

21、(1)(4,0)；(2)-l<x<5

【解析】

(1)當x=0時，求出點C的坐標，根據(jù)四邊形Q45c為矩形，得出點B的坐標，進而求出點A即可；

(2)先求出拋物線圖象與x軸的兩個交點，結合圖象即可得出.

【詳解】

解：(1)當尤=0時，函數(shù)了=1/—《％—2的值為-2,

.?.點C的坐標為(0,-2)

?.?四邊形。鉆C為矩形，

:.OA^CB,AB=CO=2

2Q

解方程1rx_2=-2,得X]=0,%=4.

...點3的坐標為(4,一2).

...點A的坐標為(4,0).

2Q

(2)解方程§—§x—2=0,得X]=—1,々=5.

由圖象可知，當y<0時，x的取值范圍是—1<%<5.

【點睛】

本題考查了二次函數(shù)與幾何問題，以及二次函數(shù)與不等式問題，解題的關鍵是靈活運用幾何知識，并熟悉二次函數(shù)的

圖象與性質.

22、(1)反比例函數(shù)的解析式為：y=f,一次函數(shù)的解析式為：y=x+l；

(2)-3<x<0或x>2；

(3)1.

【解析】

(1)根據(jù)點A位于反比例函數(shù)的圖象上，利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式，將點B坐標代入反比例函數(shù)解析

式，求出n的值，進而求出一次函數(shù)解析式

(2)根據(jù)點A和點B的坐標及圖象特點，即可求出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時x的取值范圍

(3)由點A和點B的坐標求得三角形以BC為底的高是10,從而求得三角形ABC的面積

【詳解】

解：(1)..,點A(2,3)在y=￡的圖象上，，m=6,

...反比例函數(shù)的解析式為：y='：,

VA(2,3),B(-3,-2)兩點在y=kx+b上,

(3—2k+b

[-2=-3k+b'

[k=l

解得:lb=1'

...一次函數(shù)的解析式為：y=x+l；

(2)由圖象可知-3Vx<0或x>2；

(3)以BC為底，則BC邊上的高為3+2=1,

??SAABC=：X2X1=1.

23、(1)60,30；；(2)300；(3)-

3

【解析】

(1)由了解很少的有30人，占50%,可求得接受問卷調查的學生數(shù)，繼而求得扇形統(tǒng)計圖中“了解”部分所對應扇形

的圓心角；

(2)利用樣本估計總體的方法，即可求得答案；

(3)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與恰好抽到女生A的情況，再利用概率公式求

解即可求得答案.

【詳解】

解：(1)?了解很少的有30人，占50%,

,接受問卷調查的學生共有：30+50%=60(人)；

???了解部分的人數(shù)為60-(15+30+10)=5,

二扇形統(tǒng)計圖中“了解”部分所對應扇形的圓心角為：Vx360°=30°；

60

故答案為60,30；

(2)根據(jù)題意得：900x^^=300(人)，

60

則估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數(shù)為300人,

故答案為300；

(3)畫樹狀圖如下：

MNMNMN

所有等可能的情況有6種，其中抽到女生A的情況有2種，

所以P(抽到女生A)=：2=—1.

63

【點睛】

此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖.用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之

比.

4

24、(1)直線解析式為yi=2x-2,雙曲線的表達式為y2=—(x>0)；(2)0<x<2；

⑶-

3

【解析】

(1)將點B的代入直線yi=2x+b,可得b,則可以求得直線解析式；令y=0可得A點坐標為(1,0),又因為OA

=AD,則D點坐標為(2,0),把x=2代入直線解析式，可得y=2,從而得到點C的坐標為(2,2),在把(2,2)

“4

代入雙曲線y2=—，可得k=4,則雙曲線的表達式為y2=—(x>0).

XX

(2)由x的取值范圍，結合圖像可求得答案.

42

(3)把x=3代入y2函數(shù)，可得y=、；把x=3代入口函數(shù)，可得y=4,從而得到EF：,由三角形的面積公式可

得SACEF=—?

3

【詳解】

解：(1)將點B的坐標(0,-2)代入直線yi=2x+b,可得

-2=b,

...直線解析式為yi=2x-2,

令y=0,則x=l,

AA(1,0),

；OA=AD,

AD(2,0),

把x=2代入yi=2x-2,可得

y=2,

點C的坐標為(2,2),

把(2,2)代入雙曲線y2=&,可得k=2x2=4,

X

4

?,?雙曲線的表達式為y2=-(x>0)；

(2)當x>0時，不等式8>2x+b的解集為0Vx<2；

X

44

(3)把x=3代入y2=—,可得y=7；把x=3代入yi=2x-2,可得y=4,

x3

48

AE