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2024年冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十九章微探究小專題7一次函數(shù)與幾何綜合1.如圖,一條直線l1:y=kx+b(k≠0,k,b為常數(shù))經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2),(-2,-1),與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B.(1)求直線l1:y=kx+b的解析式;

(2)求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);(3)求線段AB的長(zhǎng)度;解:當(dāng)x=0時(shí),y=1.∴B(0,1).當(dāng)y=0時(shí),x=-1.∴A(-1,0)

(4)判斷△ABO的形狀、∠ABO的度數(shù);(5)求△ABO的周長(zhǎng)、面積,點(diǎn)O到直線AB的距離.解:設(shè)△ABO是等腰直角三角形,∠ABO=45°.

解:當(dāng)x=0時(shí),y=3,∴D(0,3).當(dāng)y=0時(shí),x=3,∴C(3,0).∴OC=OD=3.(2)求點(diǎn)E的坐標(biāo)和線段EC,EA的長(zhǎng),判斷△AEC的形狀并求出其面積;

(5)寫(xiě)出不等式kx+b<-x+3的解集,寫(xiě)出方程kx+b=-x+3的解;(6)將直線l2:y=-x+3向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線l3,寫(xiě)出l3解析式;解:x<1,x=1.解:l3:y=-x+3-2=-x+1.(7)你能求出l3在平移的過(guò)程中與坐標(biāo)軸圍成的面積嗎?

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