“課堂觀察”讀懂學(xué)生真實的想法 論文

“課堂觀察”，讀懂學(xué)生真實的想法——以《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》為課例分析摘要：所謂課堂觀察者和課堂觀察者具有主觀目的，旨在借助感官或工具的輔助功能收集課堂信息，并對其進行分類、處理、分析和整理，為教學(xué)研究所需的活動做好準(zhǔn)備。以“利用課堂觀察，創(chuàng)造高效課堂”研究為主線，以小學(xué)三年級認(rèn)識分?jǐn)?shù)一幾分之一”為載體，采用課堂觀察的方式，"課堂觀察”是一項通過觀察課堂操作的記錄、分析和研究，提高學(xué)生課堂學(xué)習(xí)水平，促進教師發(fā)展的專業(yè)活動。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)，課堂觀察，課例研究與分析引言：在課前會議上，我們做了這樣的分析：由于三年級是分?jǐn)?shù)意義的初步學(xué)習(xí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式主要是基于他們已有生活經(jīng)驗，通過觀察、操作、舉例解釋等直觀途徑來展開。在這些直觀學(xué)習(xí)活動中，我們預(yù)期學(xué)生的外顯表現(xiàn)會是積極而多樣的。然而，值得我們關(guān)注的是：學(xué)生在這些觀察、操作活動中有怎樣的思考?是數(shù)學(xué)本質(zhì)嗎?活動后沉淀下了怎樣的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗？為此，我把本次課堂觀察的視角確定為：學(xué)生在直覺學(xué)習(xí)活動中進行了什么樣的數(shù)學(xué)思維，獲得了什么樣的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。由于試講觀察——研討改進——再試講觀察——再研討改進的循環(huán)上升過程，在每一次試講中，教師必須隨機圍坐在學(xué)生周圍，詳細(xì)觀察、捕捉和記錄學(xué)生數(shù)學(xué)思維在直觀學(xué)習(xí)活動中的各種顯性表現(xiàn)，并發(fā)現(xiàn)：比較和放大課外討論中的一些現(xiàn)象，分析學(xué)生學(xué)習(xí)活動背后的一些現(xiàn)實問題。一、課堂觀察發(fā)現(xiàn)：“學(xué)生的真實想法不是我們所預(yù)期的那樣”通過試講中近距離的課堂觀察，讓我們沒有想到的是：事實上長期以來自認(rèn)為理所當(dāng)然且習(xí)以為常的操作活動中，學(xué)生卻不是按我們的預(yù)想在進行數(shù)學(xué)思考。1．在"分蘋果"的引入環(huán)節(jié)（1）產(chǎn)生現(xiàn)象：當(dāng)老師問兩個人平均分多少蘋果時，孩子們幾乎一致回答“一半”或“半個”，然后進一步提出如何表達“一半”，一些學(xué)生回答：用0.5表示，更多的學(xué)生可以脫口而出“二分之一”。似乎這個“二分之一”對他們來說是非常自然和簡潔的，沒有其他創(chuàng)新的欲望。在這個環(huán)節(jié)中，我們希望同學(xué)們能夠用不同的方式來表達一半，這樣你就可以用1／2來表達一半的優(yōu)勢，感受學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的必要性。然而，我們可以清楚地從教室里師生的狀態(tài)、表情和語氣中感受到一種不情愿的感覺。（2）現(xiàn)象分析：在問題情境中，孩子真正體會到學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的必要性了嗎?在試講結(jié)束后的討論中，大家一致認(rèn)為分?jǐn)?shù)的概念在小學(xué)里是一個非常重要的數(shù)字概念。就數(shù)制的發(fā)展而言，分?jǐn)?shù)是自然數(shù)制的第一次擴展。對學(xué)生來說，這也是理解上的一次重要飛躍。對于現(xiàn)階段的小學(xué)生來說，我們不僅要注意通過具體直觀的模型，利用兒童平等劃分和公平的直覺，幫助學(xué)生初步理解分?jǐn)?shù)的概念，還要認(rèn)識到學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的必要性，這是本課程的另一項重要任務(wù)。在課堂觀察中，有兩點引起了我們的思考：第一，為什么學(xué)生不愿意用其他方式來表達一半？第二，通過一半的不同表述，他們是否真正意識到學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的必要性？從學(xué)生的生活經(jīng)歷來看，一半的學(xué)生生活經(jīng)歷比較豐富?！岸种弧钡谋硎龊突竞x并不陌生。以前在“分蘋果”使用“二分之一”是很自然的。是否有必要“以其他方式表達一半”？另一方面，學(xué)生們理解一半也可以用0.5表示。他們?yōu)槭裁匆梅謹(jǐn)?shù)？從學(xué)生的角度來看，我們只使用一半的特例來感受學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的必要性?？磥?，說服真的是不夠的。為此，我們設(shè)想：我們能不能考慮它是否符合學(xué)生的經(jīng)驗?zāi)芊窨紤]既符合學(xué)生的經(jīng)驗，又能突出用分?jǐn)?shù)表示的必要性的其他模型呢？可否把平均分一個圓餅給三個人也同步進行呢？而在后續(xù)教學(xué)中，增加“分?jǐn)?shù)”能表示一個物體或圖形的一部分的教學(xué)環(huán)節(jié)，以豐富對學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)必要性的體會。2.在學(xué)生"涂一涂"環(huán)節(jié)1）產(chǎn)生現(xiàn)象：在多幅不同圖形的1/2繪制活動中，我們觀察了學(xué)生的繪制過程，（基本順利完成。利用他們之間的差距，等待全班同學(xué)在他們結(jié)束后進行交流。我問了我周圍的幾個學(xué)生同樣的問題：你怎么想把其中的1/2畫成這樣？其中三個說：1/2是軸對稱圖形的一半！我立即更安靜地問其他學(xué)生，包括全班的報告，發(fā)現(xiàn)相當(dāng)多的學(xué)生這樣認(rèn)為：“另一個學(xué)生畫得很快，但他說：我什么都沒想。這幅畫甚至可以被幼兒園的玩具娃娃使用……”孩子們的回答讓我們大吃一驚！從表面上看，這一環(huán)節(jié)的教學(xué)過程非常順利。由于需要完成五幅圖形的著色，并一幅一幅地展示和交流（有些圖形有多種繪畫方法），17分鐘就結(jié)束了這個環(huán)節(jié)。（2）現(xiàn)象分析：在順利的操作活動中，學(xué)生在進行數(shù)學(xué)本質(zhì)的思考嗎?在課后討論中，上述現(xiàn)象讓我們產(chǎn)生疑問：一方面，涂一涂的操作活動不會讓學(xué)生不動腦筋就去做。如果只有幼兒園的操作經(jīng)驗才能完成，那么它的數(shù)學(xué)價值是什么？另一方面，學(xué)生使用第2單元中學(xué)習(xí)的“對稱圖形”解決分?jǐn)?shù)著色問題是否理解分?jǐn)?shù)1/2的基本含義？帶著這些疑問，我們重新仔細(xì)閱讀教科書，學(xué)習(xí)有關(guān)分?jǐn)?shù)含義的討論，分析在這里整理涂一涂的真實意圖。通過學(xué)習(xí)和研究，我們有以下幾點認(rèn)識：第一，從數(shù)學(xué)活動的價值角度來看，數(shù)學(xué)操作活動不能被看作是簡單的動手技能，應(yīng)該有相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維，應(yīng)該是對數(shù)學(xué)本質(zhì)的思考。其次，從學(xué)生認(rèn)知發(fā)展過程的角度，畫出一半的圖形，這是一個不可或缺的直觀數(shù)學(xué)模型，幫助學(xué)生感受分?jǐn)?shù)1/2的意義。其次，從理解分?jǐn)?shù)的核心意義的角度，這個建模過程的數(shù)學(xué)思維應(yīng)該是“平分為兩個中的一個”，通過繪制對稱軸來描繪“一半”只是一種具體的活動體驗。教師應(yīng)幫助學(xué)生將已有的認(rèn)知經(jīng)驗提升到數(shù)學(xué)思維的本質(zhì)。通過以上分析，我們提出了一種新的教學(xué)改進思路：如何讓學(xué)生圍繞數(shù)學(xué)的本質(zhì)進行主動的、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)？1/2和1/3是否可以一起教授，以便學(xué)生能夠有意識地理解分?jǐn)?shù)，理解比較學(xué)習(xí)的本質(zhì)？顯然，這樣的假設(shè)將提高學(xué)習(xí)的起點和難度。學(xué)生能做到嗎？他們有什么樣的生活經(jīng)歷和認(rèn)知能力？看來我們必須安定下來，真正了解學(xué)生面對“最后一頓飯”有什么樣的體驗和理解？針對這些問題，我們對教學(xué)學(xué)校和其他小學(xué)的三年級學(xué)生進行了一次小規(guī)模的課前隨機調(diào)查。二、課前調(diào)查，讓我們更了解到學(xué)生真實的經(jīng)驗、認(rèn)識和能力調(diào)查1：我們對來自不同學(xué)校的14名學(xué)生進行了單獨的隨機調(diào)查。調(diào)查情況如下：1.你知道（或聽說過）分?jǐn)?shù)嗎（所有14名學(xué)生都表示知道，占100%）2.請說出一個在生活中使用（看到）分?jǐn)?shù)的現(xiàn)象（14名學(xué)生至少可以說出一個，占100%）3.這個分?jǐn)?shù)是什么意思（4人，占28%，能結(jié)合生活實例大致表達正確性。4人，占28%，能大致表達圖紙的正確性。6人，占43%，表達不知道或猶豫不說。）4.你能寫下這個分?jǐn)?shù)嗎（只有4個人能正確書寫，約占28%）從以上調(diào)查可以看出，在學(xué)習(xí)這部分知識之前，大多數(shù)學(xué)生對“幾分之一”一詞并不陌生，有一定的經(jīng)驗和認(rèn)知基礎(chǔ)，借助1種生活現(xiàn)象，可以大致了解“幾分之一”的意義。但在表達水平上存在很大差異。對“幾分之幾”的理解相對陌生，在寫作和閱讀成績上也有很多錯誤。鑒于上述學(xué)習(xí)情況，我們認(rèn)為重新整合教學(xué)內(nèi)容是必要和有條件的。由于學(xué)生對1/2、1/3和其他情況有一些經(jīng)驗和理解，我們決定嘗試讓學(xué)生在1/2和1/3的比較中學(xué)習(xí)。三、對比學(xué)習(xí)，促進了學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的主動體會與思考通過課堂觀察、問題分析和對試講教材編排意圖的理解，本課程的教學(xué)過程設(shè)計：嘗試同步12和1/3進行物理感知、一對一圖形感知-建立模型的教學(xué)過程，一對一的創(chuàng)造與解讀，旨在促進學(xué)生圍繞1/2和1/3比較學(xué)習(xí)成績的本質(zhì)意義積極體驗、積極思考和自我完善積極建構(gòu)、積極獲取數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。1.利用生活經(jīng)驗初步感知1/2和1/3的意義，認(rèn)識到學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的必要性。在1/2和1/3的意義表達中，利用學(xué)生已有的理解和表達，通過對比放大平均分利用學(xué)生對公平分配的生活經(jīng)歷，強化平均分。通過準(zhǔn)確表達1/3的意思，引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)移到1/2的表達。這一過程完全是學(xué)生在自我意識、比較、強化、遷移和內(nèi)化的積極反思中進行的，改變了以往的教學(xué)方法，即按照教師提供的標(biāo)準(zhǔn)句型反復(fù)說“環(huán)游太平洋”，而沒有真正理解其意義。2.將分?jǐn)?shù)的讀寫納入擬人化動態(tài)情境，深化學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)會說話”！看著學(xué)生驚奇而認(rèn)真地寫和說，然后說出分?jǐn)?shù)各部分的含義，“很自然地將知識和技能、學(xué)習(xí)困難、孩子的興趣愛好和感官協(xié)調(diào)結(jié)合起來。從對學(xué)生的密切觀察和后面鏈接中其他分?jǐn)?shù)的書寫來看，當(dāng)一些學(xué)生在書寫順序上（從上到下）出現(xiàn)錯誤時，或者將分子和分母顛倒過來，只要老師輕輕提醒他們，“再寫一次，這樣你的分?jǐn)?shù)就可以說話”。在口語和寫作的過程中，幾乎所有這些學(xué)生都能有效地發(fā)現(xiàn)并改正自己的錯誤。3.在自主選擇的著色活動中，圍繞分?jǐn)?shù)的本質(zhì)意義，積累平均分的活動經(jīng)驗在整個著色過程中，孩子們總是積極思考，爭取在兩到三分之一左右獲得平均分。他們不斷探索并試圖解決問題。例如，許多學(xué)生試圖將方形紙折疊成相同的三部分。有些人想用尺子測量邊長（3厘米），然后等分。其他的，在評估中，首先粗略平均分?jǐn)?shù)，然后調(diào)整分?jǐn)?shù)等，從每個學(xué)生的狀態(tài)出發(fā)，始終關(guān)注分?jǐn)?shù)的本質(zhì)意義，進行積極、主動、智慧的數(shù)學(xué)忠誠度測試，不斷積累建立分?jǐn)?shù)模型的活動經(jīng)驗。通