2024屆四川省廣安市鄰水縣八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆四川省廣安市鄰水縣八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題

注意事項(xiàng)

1.考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。

2.試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10,E在BC邊上運(yùn)動(dòng)，取DE的中點(diǎn)G,EG繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°

得EF,問(wèn)CE長(zhǎng)為多少時(shí)，A、C、F三點(diǎn)在一條直線上（）

2.已知平行四邊形的一邊長(zhǎng)為10,則對(duì)角線的長(zhǎng)度可能取下列數(shù)組中的（）.

A.4、8B.10、32C.8、10D.11、13

3.若一組數(shù)據(jù)2,3,,5,7的眾數(shù)為7,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）

A.2B.3C.5D.7

4.如圖，菱形ABCD中，E.F分別是AB、AC的中點(diǎn)，若EF=3,則菱形ABCD的周長(zhǎng)是（）

A

A.12B.16C.20D.24

5.方程Y—X=o的根是（）

A.x=1B.%=%2=。C?七二二%2=1D.%1=0,X2=1

6.如圖，在口ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,E是邊CD的中點(diǎn)，連結(jié)OE.若/ABC=60，/BAC=80，

則/I的度數(shù)為（）

A

A.50B.40C.30D.20

7.一束光線從點(diǎn)A（3,3）出發(fā)，經(jīng)過(guò)y軸上點(diǎn)C反射后經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（l,0）,則光線從A點(diǎn)到B點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)是（）

A.4B.5C.6D.7

8.如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O,若AC=6,BD=4,則菱形ABCD的周長(zhǎng)是（）

A.24B.16C.4713D.2代

9.在平面直角坐標(biāo)系中，若直線尸kr+方經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則直線廣桁+A不經(jīng)過(guò)的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

10.下列根式不是最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A.V10B.J*/C.D.而

11.下面是某八年級(jí)（2）班第1組女生的體重（單位：kg）：35,36,42,42,68,40,38,這7個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

（）

A.68B.43C.42D.40

12.如圖，OP平分NA03,點(diǎn)C,。分別在射線Q4,上，添加下列條件，不能判定的是（）

A.OC=ODB.ZCPO=ZDPO

C.PC=PDD.PC±OA,PD1.OB

二、填空題（每題4分，共24分）

13.一次函數(shù)y=x-1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為.

14.“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)

全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a,較短直角邊長(zhǎng)為b,若

（。+6）2=25,大正方形的面積為13,則小正方形的面積為.

15.將直線y=-3x+l向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得直線的解析式為

16.如下圖，用方向和距離表示火車(chē)站相對(duì)于倉(cāng)庫(kù)的位置是

火率心一f-A東

倉(cāng)庫(kù)

17.已知點(diǎn)P（L2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P。且P，在直線y=kx+3上，把直線y=kx+3的圖象向上平移2個(gè)單位，所

得的直線解析式為.

18.已知一組數(shù)據(jù)6,x,3,3,5,1的眾數(shù)是3和5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.

三、解答題（共78分）

19.（8分）某市射擊隊(duì)甲、乙兩名隊(duì)員在相同的條件下各射耙10次，每次射耙的成績(jī)情況如圖所示：

（2）請(qǐng)從下列三個(gè)不同的角度對(duì)這次測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析:

①?gòu)钠骄鶖?shù)和方差相結(jié)合看，—的成績(jī)好些；

②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看，—的成績(jī)好些；

③若其他隊(duì)選手最好成績(jī)?cè)?環(huán)左右，現(xiàn)要選一人參賽，你認(rèn)為選誰(shuí)參加，并說(shuō)明理由.

20.（8分）在口A5CZ）中，對(duì)角線AC、30相交于O,EF過(guò)點(diǎn)O,連接A尸、CE.

（1）求證：尸OgZkDE。；

（2）若A3C,試判斷四邊形AFCE的形狀，并加以證明；

（3）若在（2）的條件下再添加EF平分N4EC,試判斷四邊形A尸CE的形狀，無(wú)需說(shuō)明理由.

21.（8分）在一條筆直的公」路上依次有A,C,B三地，甲、乙兩人同時(shí)出發(fā)，甲從A地騎自行車(chē)去B地，途經(jīng)C地

休息1分鐘，繼續(xù)按原速騎行至B地，甲到達(dá)B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行從B地前往A地.甲、乙兩

人距A地的路程y（米）與時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)寫(xiě)出甲的騎行速度為米/分，點(diǎn)M的坐標(biāo)為；

（2）求甲返回時(shí)距A地的路程y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫(xiě)出自變量的取值范圍）；

（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出兩人出發(fā)后，在甲返回A地之前，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩人距C地的路程相等.

22.（10分）（2005?荊門(mén)）某校初中三年級(jí)270名師生計(jì)劃集體外出一日游，乘車(chē)往返，經(jīng)與客運(yùn)公司聯(lián)系，他們有

座位數(shù)不同的中巴車(chē)和大客車(chē)兩種車(chē)型可供選擇，每輛大客車(chē)比中巴車(chē)多15個(gè)座位，學(xué)校根據(jù)中巴車(chē)和大客車(chē)的座位

數(shù)計(jì)算后得知，如果租用中巴車(chē)若干輛，師生剛好坐滿全部座位；如果租用大客車(chē)，不僅少用一輛，而且?guī)熒旰?/p>

還多30個(gè)座位.

（1）求中巴車(chē)和大客車(chē)各有多少個(gè)座位？

（2）客運(yùn)公司為學(xué)校這次活動(dòng)提供的報(bào)價(jià)是：租用中巴車(chē)每輛往返費(fèi)用350元，租用大客車(chē)每輛往返費(fèi)用400元，學(xué)

校在研究租車(chē)方案時(shí)發(fā)現(xiàn)，同時(shí)租用兩種車(chē)，其中大客車(chē)比中巴車(chē)多租一輛，所需租車(chē)費(fèi)比單獨(dú)租用一種車(chē)型都要便

宜，按這種方案需要中巴車(chē)和大客車(chē)各多少輛？租車(chē)費(fèi)比單獨(dú)租用中巴車(chē)或大客車(chē)各少多少元？

23.（10分）如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,求證：AABC是直角三角形.

2x+3,

-------<1

24.（10分）解不等式組：《5，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

2（x-l）-l<5x+3

-3-2-10123x

Q

25.（12分）如圖，一次函數(shù),=日+5（左為常數(shù)，且左WO）的圖像與反比例函數(shù)丁=一一的圖像交于4（—21），B

兩點(diǎn).

（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若將直線A3向下平移機(jī)（加>0）個(gè)單位長(zhǎng)度后與反比例函數(shù)的圖像有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求機(jī)的值.

26.已知：如圖，是AABC的中線，。是線段AM的中點(diǎn)，AM=AC,AE//BC.

求證：四邊形EBC4是等腰梯形.

B

MC

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、C

【解題分析】

過(guò)F作BC的垂線，交BC延長(zhǎng)線于N點(diǎn)，連接AF.只要證明RtAFNEsRtAECD,利用相似比2：1解決問(wèn)題.再

證明ACNF是等腰直角三角形即可解決問(wèn)題.

【題目詳解】

過(guò)F作BC的垂線，交BC延長(zhǎng)線于N點(diǎn)，連接AF.

,."ZDCE=ZENF=90°,ZDEC+ZNEF=90o,ZNEF+ZEFN=90°,

.,.ZDEC=ZEFN,

ARtAFNE^RtAECD,

VDE的中點(diǎn)G,EG繞E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得EF,

二兩三角形相似比為1:2,

可以得至1]CE=2NF,NE=-CD=5.

2

VAC平分正方形直角，

.\ZNFC=45°,

△CNF是等腰直角三角形，

.\CN=NF,

2210

.*.CE=-NE=-x5=—,

333

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查正方形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握正方形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).

2、D

【解題分析】

依題意畫(huà)出圖形，由四邊形ABCD是平行四邊形，#OA=-AC,OB=-BD,又由AB=10,利用三角形的三邊關(guān)系,

22

即可求得答案.

【題目詳解】

解：.四邊形ABCD是平行四邊形,

11

AOA=-AC,OB=-BD,

22

VAB=10,

對(duì)選項(xiàng)A,VAC=4,BD=8,

/.OA=2,OB=4,

VOA+OB=6<10,

...不能組成三角形，

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

對(duì)選項(xiàng)B,VAC=10,BD=32,

.\OA=5,OB=16,

VOA+AB=15<16,

二不能組成三角形，

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

對(duì)選項(xiàng)C,VAC=8,BD=10,

.\OA=4,OB=5,

VOA+OB=9<10,

???不能組成三角形，

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

對(duì)選項(xiàng)D,；AC=U,BD=13,

.\OA=5.5,OB=6.5,

VOA+OB=12>10,

...能組成三角形，

故本選項(xiàng)正確.

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形的三邊關(guān)系.注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.特別注意實(shí)際判斷中使用：滿

足兩個(gè)較小邊的和大于最大邊，則可以構(gòu)成三角形.

3、C

【解題分析】

試題解析：???這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為7,

x=7,

則這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：2,3,1,7,7,

中位數(shù)為：L

故選C.

考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù).

4、D

【解題分析】

根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出AD,再根據(jù)菱形的周長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解.

【題目詳解】

E、歹分別是AC、。。的中點(diǎn)，

EF是ADC的中位線，

AD=2EF=2x3=6,

二菱形A5CD的周長(zhǎng)=4AD=4x6=24.

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了菱形的四邊形都相等，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，求出菱形的邊長(zhǎng)是解題

的關(guān)鍵.

5、D

【解題分析】

此題用因式分解法比較簡(jiǎn)單，提取公因式，可得方程因式分解的形式，即可求解.

【題目詳解】

解：x2-x=0,

x（X-1）=0,

解得Xl=0,X2=l.

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接開(kāi)平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根

據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法，此題方程兩邊公因式較明顯，所以本題運(yùn)用的是因式分解法.

6、B

【解題分析】

【分析】直接利用三角形內(nèi)角和定理得出/BCA的度數(shù)，再利用三角形中位線定理結(jié)合平行線的性質(zhì)得出答案.

【題目詳解】NABC=60，NBAC=80，

.?./BCA=180-60-80=40，

□ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,E是邊CD的中點(diǎn)，

.?.EO是一DBC的中位線，

.-.EO//BC,

..Nl=/ACB=40，

故選B.

【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形中位線定理等知識(shí)，得出EO是一DBC的中位線是

解題關(guān)鍵.

7、B

【解題分析】

如果設(shè)A點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為A',那么C點(diǎn)就是A'B與y軸的交點(diǎn).易知A'"3,3),又B(L0),可用待

定系數(shù)法求出直線A'B的方程.再求出C點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理分別求出AC、BC的長(zhǎng)度.那么光線從A點(diǎn)到B

點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)是AC+BC,從而得出結(jié)果.

【題目詳解】

解：如果將y軸當(dāng)成平面鏡，設(shè)A點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為A',則由光路知識(shí)可知，A'相當(dāng)于A的像點(diǎn)，光線從A

到C到B,相當(dāng)于光線從A'直接到B,所以C點(diǎn)就是A'B與y軸的交點(diǎn).

點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為A，,A(3,3),

3

進(jìn)而由兩點(diǎn)式寫(xiě)出A'B的直線方程為：廣—(x-1).

33

令x=0,求得產(chǎn)一.所以C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,—).

44

那么根據(jù)勾股定理，可得：

AC=J(3—|)2+32(，BC=J1^=|-

因此，AC+BC=1.

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查軸對(duì)稱的基本性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn).此題考查的思維技巧性較強(qiáng).

8、C

【解題分析】

由菱形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O,AC=6,BD=4,即可得ACJ_BD,求得OA與OB的長(zhǎng)，然后利用勾股定理,

求得AB的長(zhǎng)，繼而求得答案.

【題目詳解】

???四邊形ABCD是菱形，AC=6,BD=4,

.\AC±BD,

1

OA=-AC=3,

2

1

OB=-BD=2,

2

AB=BC=CD=AD,

二在RtAAOB中，AB=722+32=713?

二菱形的周長(zhǎng)為4而.

故選C.

9、C

【解題分析】

試題解析：由一次函數(shù)廣質(zhì)+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，

/.^>0,b<09

...直線產(chǎn)》X+1經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，

...直線y=bx+k不經(jīng)過(guò)第三象限，

故選C.

10、C

【解題分析】

【分析】判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式中的兩個(gè)條件（被開(kāi)方數(shù)不含分

母，也不含能開(kāi)的盡方的因數(shù)或因式）是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是.

【題目詳解】A.屈,是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；

B.7a2+b2，是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；

C..,不是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意；

D.瓜,是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意，

故選C.

【題目點(diǎn)撥】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，規(guī)律總結(jié)：滿足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式.

（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；

（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式.

11、D

【解題分析】

把這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，然后按照中位數(shù)的定義求解.

【題目詳解】

解：這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：35,36,38,1,42,42,68,

則中位數(shù)為：1.

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了中位數(shù)的定義，將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)(或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做中位數(shù).

12、C

【解題分析】

根據(jù)三角形全等的判定方法對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.

【題目詳解】

TOP是NAOB的平分線，

/.ZAOP=ZBOP,而OP是公共邊，

A、添加可以利用“SAS”判定APOC也△P。。，

B、添加NO尸C=/。尸￡>可以利用“ASA”判定APOC之△POZ>,

C、添加PC=P。符合“邊邊角”，不能判定△POCg/\P。。，

D、添力口PC_LQ4,尸。_LQB可以利用“AAS”判定APOC四△POO,

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了角平分線的定義，全等三角形的判定，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(每題4分，共24分)

13、(1,0)

【解題分析】

令y=0,即可求出交點(diǎn)坐標(biāo).

【題目詳解】

令y=o,得x=l,

故一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)為(1,0)

故填(1,0)

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的性質(zhì).

14、1

【解題分析】

觀察圖形可知，小正方形的面積=大正方形的面積-4個(gè)直角三角形的面積，利用已知(a+bp=25,設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)

2

為c,大正方形的面積為13,即：C=13,再利用勾股定理得a2+b?=c?可以得出直角三角形的面積，進(jìn)而求出答案.

【題目詳解】

解：如圖所示：???(a+b)2=25,，a2+2ab+b2=25,

Va2+b2=c2，C2=13，2ab=25-a2-b2=25-13=12,

...小正方體的面積=大正方形的面積-4個(gè)直角三角形的面積

=c2-4xaxbx—=c2-2ab=13-12=l,故答案為：1.

2

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵.

15、y=-3x+l

【解題分析】

根據(jù)“上加下減，左加右減”的平移規(guī)律進(jìn)行解答即可.

【題目詳解】

解：由“左加右減”的原則可知，將直線y=-3x+l向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度所得函數(shù)的解析式為：y=-3(x-2)+1,

即y=-3x+l,

故答案為：y=-3x+L

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減，左加右減”的平移規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵.

16、東偏北20。方向，距離倉(cāng)庫(kù)50km

【解題分析】

根據(jù)方位角的概念，可得答案.

【題目詳解】

解：火車(chē)站相對(duì)于倉(cāng)庫(kù)的位置是東偏北20。方向，距離倉(cāng)庫(kù)50km,

故答案為：東偏北20。方向，距離倉(cāng)庫(kù)50km.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了方向角的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是注意是火車(chē)站在倉(cāng)庫(kù)的什么方向.

17、y=-lx+1.

【解題分析】

由對(duì)稱得到『(1,-2),再代入解析式得到k的值，再根據(jù)平移得到新解析式.

【題目詳解】

?.,點(diǎn)P(1,2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P，,

.?.P'(1,-2),

在直線y=kx+3上，

?*.-2=k+3,解得：k=-1,

則y=-lx+3,

二把直線y=kx+3的圖象向上平移2個(gè)單位，所得的直線解析式為：y=-lx+L

故答案為y=-lx+1.

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換.

18、1

【解題分析】

【分析】先根據(jù)眾數(shù)的定義求出x=5,再根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行求解即可得.

【題目詳解】???數(shù)據(jù)6,x,3,3,5,1的眾數(shù)是3和5,

??x=5,

則這組數(shù)據(jù)為1、3、3、5、5、6,

???這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為==1,

2

故答案為：L

【題目點(diǎn)撥】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，熟練掌握眾數(shù)和中位數(shù)的定義以及求解方法是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(共78分)

19、(1)見(jiàn)解析；(2)(2)①甲；②乙；③選乙；理由見(jiàn)解析.

【解題分析】

試題分析：(1)分別根據(jù)方差公式、中位數(shù)的定義以及算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可得解；

(2)①在平均數(shù)相等的情況下，方差小的成績(jī)穩(wěn)定，比較方差可得結(jié)論；②在平均數(shù)相等的情況下，中位數(shù)大的成績(jī)

好，比較中位數(shù)可得結(jié)論；③根據(jù)數(shù)據(jù)特征、折線圖的趨勢(shì)和命中9環(huán)以上的次數(shù)來(lái)進(jìn)行綜合判斷，繼而選出參賽隊(duì)

員.

解：⑴

平均數(shù)方差中位數(shù)

甲1.2

乙77.5

(2)①甲；②乙；③選乙；

理由：綜合看，甲發(fā)揮更穩(wěn)定，但射擊精準(zhǔn)度差；乙發(fā)揮雖然不穩(wěn)定，但擊中高靶環(huán)次數(shù)更多，成績(jī)逐步上升，提高

潛力大，更具有培養(yǎng)價(jià)值，應(yīng)選乙

20、(1)詳見(jiàn)解析；

(2)四邊形AFCE是矩形，證明見(jiàn)解析；

(3)四邊形AFCE是正方形.

【解題分析】

(1)由平行四邊形的性質(zhì)得出03=0。，OA=OC,AD//BC,得出由4sA證明△3歹。之△OEO

即可；

(2)由全等三角形的性質(zhì)得出BF=DE,證出四邊形AFCE是平行四邊形,再證出NAFC=90。，即可得出四邊形AFCE

是矩形.

(3)由E尸平分NAEC知NAEF=NCER再由40〃5c知NAEF=NCPE,從而得NCEF=NCFE,繼而知CE=

CF,據(jù)此可得答案.

【題目詳解】

解：(1)???四邊形ABCD是平行四邊形，

/.OB=OD,AD〃BC,AD=BC,

.\ZOBF=ZODE,

在△BFO和△D￡()中，

ZOBF=NODE

VQB=OD,

ZBOF=ZDOE

.,.△BFO^ADEO(ASA)；

(2)四邊形AFCE是矩形；理由如下：

VABFO^ADEO,

；.BF=DE,

；.CF=AE,

VAD//BC,

二四邊形AFCE是平行四邊形；

又；AF_LBC,

.\ZAFC=90°,

二四邊形AFCE是矩形；

(3)；EF平分NAEC,

/.ZAEF=ZCEF,

VAD/7BC,

/.ZAEF=ZCFE,

，NCEF=NCFE,

/.CE=CF,

二四邊形AFCE是正方形.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了四邊形的綜合問(wèn)題，主要考查平行四邊形的性質(zhì)與判定、全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的判定；熟練掌

握平行四邊形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

21>(1)240,(6,1200)；(2)y=-24OX+2640；(3)經(jīng)過(guò)4分鐘或6分鐘或8分鐘時(shí)兩人距C地的路程相等.

【解題分析】

⑴根據(jù)函數(shù)圖象得出AB兩地的距離，由行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系由路程+時(shí)間=速度就可以求出結(jié)論；

⑵先由行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系求出M、N的坐標(biāo)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,由待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論；

(3)設(shè)甲返回A地之前，經(jīng)過(guò)x分兩人距C地的路程相等，可得乙的速度：1200+20=60(米/分)，分別分①當(dāng)0VxS3

時(shí)②當(dāng)3VxV年-1時(shí)③當(dāng)?VxS6時(shí)④當(dāng)x=6時(shí)⑤當(dāng)x>6時(shí)5種情況討論可得經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩人距C地的路程

相等.

【題目詳解】

1020

(1)由題意得：甲的騎行速度為：,21二=240(米/分)，

240x(11-1)4-2=1200(米),

則點(diǎn)M的坐標(biāo)為(6,1200),

故答案為：240,(6,1200)；

(2)設(shè)MN的解析式為：y=kx+b(k*O),

???y=kx+b(k*0)的圖象過(guò)點(diǎn)M(6,1200)、N(lb0),

,[6k+b=1200

'Illk+b=0'

解得尸24。，

lb=2640

直線MN的解析式為：y=-240x+2640；

即甲返回時(shí)距A地的路程y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式：y=-240X+2640；

(3)設(shè)甲返回A地之前，經(jīng)過(guò)x分兩人距C地的路程相等，

乙的速度:1200+20=60（米/分）,

CB

圖1

如圖1所示:AB=1200,AC=1020,

BC=12OO-1020=180,

分5種情況:

①當(dāng)0<x<3時(shí)，1020-240x=180-60x,

_14.

x=----->33,

3

此種情況不符合題,意;

②當(dāng)3Vx<9-1時(shí)，即3Vx<工二甲、乙都在A、C之間,

44

..1020-240x=60x-180,

x=4,

③當(dāng)學(xué)<xW6時(shí)，甲在B、C之間，乙在A、C之間，

240x-1020=60x-180,

14.21

x=——<——,

34

此種情況不符合題意；

④當(dāng)x=6時(shí)，甲到B地，距離C地180米，

乙距C地的距離：6x60-180=180（米），

即x=6時(shí)兩人距C地的路程相等，

⑤當(dāng)x>6時(shí)，甲在返回途中，

當(dāng)甲在B、C之間時(shí)，180-[240（x-1）-1200]=60x-180,x=6,

此種情況不符合題意，

當(dāng)甲在A、C之間時(shí)，240（x-1）-1200-180=60x-180,

x=8,

綜上所述，在甲返回A地之前，經(jīng)過(guò)4分鐘或6分鐘或8分鐘時(shí)兩人距C地的路程相等.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了待定系數(shù)法一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系的運(yùn)用，行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的

運(yùn)用，注意由圖像得出有用的信息及分類討論思想在解題時(shí)的應(yīng)用“

22、（1）每輛中巴車(chē)有座位45個(gè)，每輛大客車(chē)有座位60個(gè).（1）租用中巴車(chē)1輛和大客車(chē)3輛，比單獨(dú)租用中巴車(chē)

的租車(chē)費(fèi)少100元，比單獨(dú)租用大客車(chē)的租車(chē)費(fèi)少100元.

【解題分析】

試題分析：(1)每輛車(chē)的座位數(shù)：設(shè)每輛中巴車(chē)有座位X個(gè)，每輛大客車(chē)有座位(x+15)個(gè)，可座學(xué)生人數(shù)分別是：

170、(170+30).車(chē)輛數(shù)可以表示為，因?yàn)樽庥么罂蛙?chē)少一輛.所以，中巴車(chē)的輛數(shù)=大客車(chē)輛數(shù)+1,

列方程.

(1)在保證學(xué)生都有座位的前提下，有三種租車(chē)方案：

①單獨(dú)租用中巴車(chē)，需要租車(chē)輛，可以計(jì)算費(fèi)用.

②單獨(dú)租用大客車(chē)，需要租車(chē)(6-1)輛，也可以計(jì)算費(fèi)用.

③合租，設(shè)租用中巴車(chē)y輛，則大客車(chē)(y+1)輛，座位數(shù)應(yīng)不少于學(xué)生數(shù)，根據(jù)題意列出不等式.注意，車(chē)輛數(shù)必須

是整數(shù).三種情況，通過(guò)比較，就可以回答題目的問(wèn)題了.

解：(1)設(shè)每輛中巴車(chē)有座位x個(gè)，每輛大客車(chē)有座位(x+15)個(gè)，依題意有

解之得：xi=45,xi=-90(不合題意，舍去).

經(jīng)檢驗(yàn)x=45是分式方程的解，

故大客車(chē)有座位：x+15=45+15=60個(gè).

答：每輛中巴車(chē)有座位45個(gè)，每輛大客車(chē)有座位60個(gè).

(1)解法一：

①若單獨(dú)租用中巴車(chē)，租車(chē)費(fèi)用為X350=1100(元)

②若單獨(dú)租用大客車(chē)，租車(chē)費(fèi)用為(6-1)X400=1000(元)

③設(shè)租用中巴車(chē)y輛，大客車(chē)(y+1)輛，則有

45y+60(y+1)2170

解得y2l,當(dāng)y=l時(shí)，y+l=3,運(yùn)送人數(shù)為45X1+60X3=170人，符合要求

這時(shí)租車(chē)費(fèi)用為350X1+400X3=1900(元)

故租用中巴車(chē)1輛和大客車(chē)3輛，比單獨(dú)租用中巴車(chē)的租車(chē)費(fèi)少100元，比單獨(dú)租用大客車(chē)的租車(chē)費(fèi)少100元.

解法二：①、②同解法一

③設(shè)租用中巴車(chē)y輛，大客車(chē)(y+1)輛，則有

350y+400(y+1)<1000

解得：

由y為整數(shù)，得到y(tǒng)=l或y=l.

當(dāng)y=l時(shí)，運(yùn)送人數(shù)為45X1+60X1=165V170,不合要求舍去;

當(dāng)y=l時(shí)，運(yùn)送人數(shù)為45X1+60X3=170,符合要求.

故租用中巴車(chē)1輛和大客車(chē)3輛，比單獨(dú)租用中巴車(chē)的租車(chē)費(fèi)少100元，比單獨(dú)租用大客車(chē)的租車(chē)費(fèi)少100元.

考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用；解一元二次方程-因式分解法；分式方程的應(yīng)用.

23、答案見(jiàn)詳解.

【解題分析】

2

根據(jù)勾股定理計(jì)算出AC?、AB\BC,再根據(jù)勾股定理逆定理可得AABC是直角三角形.

【題目詳解】

證明：Q4c2=32+42=25,AB2=12+22=5，BC2=22+42=20，

:.AC2=AB-+BC2，

...AABC是直角三角形.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了勾股定理和勾股定理逆定理，關(guān)鍵是掌握如果三角形的三邊長(zhǎng)。，b,。滿足。2+〃=。2,那么這個(gè)

三角形就是直角三角形.

24、不等式組的解集是-2<x<l,數(shù)軸表示見(jiàn)解析.

【解題分析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可.

【題目詳解】

2（x-l）-l<5x+3②

解不等式①，得x<l,

解不等式②，得xA—2,

???不等式組的解集是—2<x<1.

解集在數(shù)軸上表示如圖：

-^30：*2*

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此

題的關(guān)鍵.

25、(1)y=-x+5;(2)1或9.

2

【解題分析】

試題分析：(1)把A(—2,b)的坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)表達(dá)式，求得k、b的值，即可得一次函數(shù)的解析

式；(2)直線AB