人教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納

小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

第一單元大數(shù)的認(rèn)識(shí)

1?數(shù)的組成：

10個(gè)一千是一萬(wàn)；

10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)。

10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)；

10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)。

10個(gè)一千萬(wàn)是一億；

10個(gè)一億是十億。

10個(gè)十億是一百億；

10個(gè)百億是一千億。

1

2.數(shù)級(jí)：數(shù)級(jí)是為了便于人們記讀阿拉伯?dāng)?shù)的一種識(shí)讀方法，在位值制（數(shù)位順

序）的基礎(chǔ)上，以三位或四位分級(jí)的原則，把數(shù)讀、寫(xiě)出來(lái)。通常在阿拉伯?dāng)?shù)的

書(shū)寫(xiě)上，以逗號(hào)或者空格作為各個(gè)數(shù)級(jí)的標(biāo)識(shí)，從右向左把數(shù)分開(kāi)。

3.數(shù)級(jí)分類

（1）四位分級(jí)法

即以四位數(shù)為一個(gè)數(shù)級(jí)的分級(jí)方法。我國(guó)讀數(shù)的習(xí)慣，就是按這種方法讀的。如:

萬(wàn)（數(shù)字后面4個(gè)0）、億（數(shù)字后面8個(gè)0）、兆（數(shù)字后面12個(gè)0,這是中

法計(jì)數(shù)）……。這些級(jí)分別叫做個(gè)級(jí)，萬(wàn)級(jí)，億級(jí)……。

（2）三位分級(jí)法

即以三位數(shù)為一個(gè)數(shù)級(jí)的分級(jí)方法。這是西方的分級(jí)方法，這種分級(jí)方法也是國(guó)

際通行的分級(jí)方法。如：千，數(shù)字后面3個(gè)0、百萬(wàn)，數(shù)字后面6個(gè)0、十億，

數(shù)字后面9個(gè)0...。

4.數(shù)位：在用數(shù)字表示數(shù)的時(shí)候，這些計(jì)數(shù)單位要按照一定的順序排列起來(lái)，

他們所占的位置叫做數(shù)位。

5.數(shù)位順序表：

十進(jìn)制計(jì)數(shù)法:每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十的計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)

數(shù)法（即滿十進(jìn)一）。

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6.含有兩級(jí)的數(shù)的讀法：

（1）先讀萬(wàn)級(jí)，再讀個(gè)級(jí)；

（2）萬(wàn)級(jí)的數(shù)，要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀，再在后面加上一個(gè)“萬(wàn)”字；

（3）每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0,都不讀，其他數(shù)位上有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0,都只

讀一個(gè)0。

7.含有兩級(jí)的數(shù)的寫(xiě)法：

（1）先寫(xiě)萬(wàn)級(jí)，再寫(xiě)個(gè)級(jí)；

（2）哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0.

8.億以上的數(shù)的讀法：

（1）先分級(jí)，再?gòu)淖罡呒?jí)讀起；

（2）讀完“億級(jí)”或“萬(wàn)級(jí)”的數(shù)要加“億”字或“萬(wàn)”字；

（3）每級(jí)末尾的零都不讀，其他數(shù)位上有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0,都只讀一個(gè)0.

9.億以上的數(shù)的寫(xiě)法：

（1）先看這個(gè)數(shù)有幾級(jí)，再?gòu)淖罡呒?jí)寫(xiě)起；

（2）哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0.

10.兩個(gè)數(shù)比較大小:

（1）首先看位數(shù)，位數(shù)多的那個(gè)數(shù)就大；

（2）位數(shù)相同的兩個(gè)數(shù)，從最高位比起，最高位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，如果

最高位上的數(shù)相同，就比較下一個(gè)數(shù)位上的數(shù)。

11.整萬(wàn)數(shù)：個(gè)級(jí)全是0的數(shù)，叫做整萬(wàn)數(shù)，整萬(wàn)數(shù)可以改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位

的數(shù)。

12.整萬(wàn)數(shù)的改寫(xiě)：把整萬(wàn)數(shù)改寫(xiě)成“萬(wàn)”做單位的數(shù)直接把整萬(wàn)數(shù)末尾四個(gè)零

換成“萬(wàn)”字（例如:40000=4萬(wàn),600000=60萬(wàn)）。

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13.整億數(shù)：個(gè)級(jí)和萬(wàn)級(jí)全是0的數(shù)，叫整億數(shù)，整億數(shù)可以改寫(xiě)成用“億”作

單位的數(shù)。

14.整億數(shù)的改寫(xiě)：把整億數(shù)改寫(xiě)成“億”做單位的數(shù)直接把整億數(shù)末尾的八個(gè)

零替換成“億”字（例如：800000000=8億,1000000000=10億）。

15.四舍五入求近似數(shù)：通常我們用“四舍五入”的方法求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)?？?/p>

尾數(shù)最高位上的數(shù)，如果是比5小的數(shù)，就把尾數(shù)舍去，并把尾數(shù)的各位都改寫(xiě)

為0;如果是5或比5大，要在前一位加1,再把尾數(shù)的各位都改寫(xiě)為0。

（例如：（1）54567省略萬(wàn)位后面尾數(shù)，求近似值是50000,

（2）7856700000省略億位后面尾數(shù)求近似數(shù)是7900000000）

（四舍五入：比5小則舍去，大于或等于5則往前進(jìn)1）

16.數(shù)的產(chǎn)生：阿拉伯?dāng)?shù)字是由印度人創(chuàng)造的，阿拉伯人傳播的。

阿拉伯?dāng)?shù)字傳入我國(guó)，大約是13到14世紀(jì)。由于我國(guó)古代有一種數(shù)字叫“籌碼”,

寫(xiě)起來(lái)比較方便，所以阿拉伯?dāng)?shù)字當(dāng)時(shí)在我國(guó)沒(méi)有得到及時(shí)的推廣運(yùn)用。本世紀(jì)

初，隨著我國(guó)對(duì)外國(guó)數(shù)學(xué)成就的吸收和引進(jìn)邛可拉伯?dāng)?shù)字在我國(guó)才開(kāi)始慢慢使用。

17.自然數(shù)

（1）表示物體個(gè)數(shù)的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11……都是自然數(shù)。一個(gè)一個(gè)物

體也沒(méi)有，用0表示，0也是自然數(shù)。所有的自然數(shù)都是整數(shù)。

（2）最小的自然數(shù)是0,沒(méi)有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

18.計(jì)算工具

（1）算盤(pán)：算盤(pán)主要由框、上珠、下珠、梁、檔五部分組成。

一顆上珠表示一個(gè)“5”，一顆下珠表示一個(gè)“1

上珠

下球

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(2)計(jì)算器

關(guān)鍵按鍵:

“ON/C”：開(kāi)關(guān)及清除屏鍵；“AC”：清除鍵；“關(guān)閉鍵”：OFF

第二單元公頃和平方千米

面積

長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)、寬正方形面積=邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)

周長(zhǎng)

長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)X2正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)X4

公頃

1.邊長(zhǎng)是100米的正方形，面積是1公頃。

2.100米xlOO米=10000平方米=1公頃

3.體會(huì)1公頃有多大，一般一個(gè)教室的面積約是50平方米，200個(gè)這樣的教室

的面積就是1公頃。

平方千米

1.邊長(zhǎng)是1千米的正方形的面積就是1平方千米。

2.1公頃=10000平方米；1平方千米=1000000平方米=100公頃

3.公頃和平方千米都是比較大的面積單位，常用來(lái)測(cè)量土地的面積，一般廣場(chǎng)、

公園、動(dòng)物園的面積多用公頃，國(guó)家領(lǐng)土面積，海域面積，省會(huì)面積多用平方千

米。

單位換算：

5

平方厘米野平方分米平方米《—＞公頃第』平方千米

1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米

1平方千米=100公頃

1公頃=10000平方米

1平方千米=1000000平方米=100公頃

方法：大單位化小單位，就乘兩個(gè)單位之間的進(jìn)率。

小單位化大單位，就除以兩個(gè)單位之間的進(jìn)率。

第三單元角的度量

1.線段：一根拉緊的線，繃緊的弦，都可以看成線段。線段有兩個(gè)端點(diǎn)，線段

可以測(cè)量長(zhǎng)度。

2.射線：把線段向一段無(wú)限延伸，就得到一條射線。射線只有一個(gè)端點(diǎn)，無(wú)限

長(zhǎng)，不可以度量。

3.直線：把線段向兩端無(wú)限延伸，就得到一條直線。直線沒(méi)有端點(diǎn)，是無(wú)限長(zhǎng)

的，不可以度量。

4.線段、射線、直線的區(qū)別。

名稱端點(diǎn)延伸度量

線段2不能可以

射線1一端不可以

直線0兩端不可以

5.角：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角通常用符號(hào)“N”來(lái)表示。

6.角是由一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊組成的。

7.角的大小與角兩邊張開(kāi)的大小有關(guān)，與兩條邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。

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8.用放大鏡來(lái)看角，這個(gè)角的兩邊變長(zhǎng)了，但是大小卻沒(méi)有變。（例如：用100

倍的放大鏡來(lái)看一個(gè)45°的角，這個(gè)角還是45°）

9.人們將圓平均分成360份，將其中1份所對(duì)的角作為度量角的單位，它的大小

就是1度，記作1°。

10.平角：一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)半周，形成的角叫做平角角。（1平角=180。）

11.周角：一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，形成的角叫做周角。（1周角=360。）

12.量角的步驟：

（1）點(diǎn)重合：把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，

（2）線重合：量角器的0°刻度線與角的一條邊重合。

（3）讀準(zhǔn)數(shù)：角的另一邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)。

13.畫(huà)角步驟

（1）畫(huà)一條射線，使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，0°刻度線和射線重合。

（2）要畫(huà)多少度的角就在量角器對(duì)應(yīng)刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。

（3）以畫(huà)出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過(guò)剛畫(huà)的點(diǎn)，再畫(huà)一條射線。

14.一幅三角尺的6個(gè)角的度數(shù)分別是：90°、60°、30°,90°、45°、45°。

15.角的分類

名稱條件圖例

銳角0°<銳角<90°/

直角90°L_

鈍角90°<鈍角<180°

-

平角180°-G—

周角2

360°

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銳角<直角<鈍角<平角<周角

1周角=2平角=4直角

第四單元三位數(shù)乘兩位數(shù)

1.三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算步驟：

（1）用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位與個(gè)位對(duì)齊。

（2）用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位與十位對(duì)齊。

（3）把兩次乘得的積相加。

2.因數(shù)中間或末尾有0的乘法的筆算方法

（1）0前面的數(shù)對(duì)齊。（齊）

（2）0前面的數(shù)相乘。（乘）

（3）數(shù)因數(shù)末尾一共有幾個(gè)0。（數(shù)）

（4）有幾個(gè)0就在積的末尾添幾個(gè)0。（添）

（5）中間有0的不要忘記乘中間的0。（記）

（6）后一位有進(jìn)位時(shí)要加上進(jìn)位的數(shù)。（加）

3.積的變化規(guī)律

（1）在乘法算式中，一個(gè)因數(shù)不變；另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），

積也要乘（或除以）幾。

（2）在乘法算式中，一個(gè)因數(shù)乘（或除以）一個(gè)數(shù)（0除外），另一個(gè)因數(shù)除

以（或乘）相同的數(shù)，它們的乘積不變。

4.每件商品的價(jià)錢(qián)，叫做單價(jià)；買(mǎi)了多少，叫做數(shù)量；一共用了多少錢(qián)，叫做總

價(jià)。

5.單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)三者之間的關(guān)系

總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量單價(jià)=總價(jià)+數(shù)量數(shù)量=總價(jià)+單價(jià)

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6.一共行了多長(zhǎng)的路。叫做路程；每小時(shí)（或每分鐘等）行的路程，叫做速度;

行了幾個(gè)小時(shí)（或幾分鐘等），叫做時(shí)間。

7.路程、時(shí)間、速度三者之間的關(guān)系

路程=時(shí)間、速度時(shí)間=路程+速度速度=路程+時(shí)間

第五單元平行四邊形和梯形

1.平行線：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直

線互相平行。

2.兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條

直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

3.垂直和平行是同一平面內(nèi)兩條直線之間的關(guān)系，不能孤立地說(shuō)某直線是垂線

或平行線。

4.同一平面內(nèi)兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是它們相交成的角是否是直角，與

兩條直線放置的方向無(wú)關(guān)。

5.從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的

距離。

6.同垂直于一條直線的兩條直線互相平行。

7.與兩條平行線互相垂直的線段的長(zhǎng)度都相等（即兩平行線之間的距離處處相

等）。

8.三角形內(nèi)角和=180°,四邊形的內(nèi)角和=360°.

9.平行四邊形：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形。

10.平行四邊形的特征：

（1）對(duì)邊平行。

（2）對(duì)邊相等。

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（3）對(duì)角相等。

（4）不穩(wěn)定性（易變形性）。

11.長(zhǎng)方形、正方形、菱形都是特殊的平行四邊形。

12.四邊形的關(guān)系圖

13.梯形：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。

14.兩腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一個(gè)角是直角的梯形是直角梯形（但是直

角梯形實(shí)際上有兩個(gè)直角）。

15.平行四邊形和梯形的底和高

（1）從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線

段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。平行四邊形有

無(wú)數(shù)條高，同底上的高相等。

（2）從梯形的上底的一點(diǎn)向下底引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯

形的高；梯形有無(wú)數(shù)條高，并且每條高的長(zhǎng)度都相等。

第六單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法

1.除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般按照“四舍五入”法，把除數(shù)看作和它接近的整

十?dāng)?shù)來(lái)試商。

（1）用“四舍”法試商：把除數(shù)看作與它接近的整十?dāng)?shù)來(lái)試商，因?yàn)楸怀龜?shù)不

變，而除數(shù)變小了，所以商有可能會(huì)大，這時(shí)要把商往小調(diào)。

D

（2）用“五入”法試商：把除數(shù)看成與它接近的整十?dāng)?shù)求商。因?yàn)楸怀龜?shù)不變,

而除數(shù)變大，所以商可能會(huì)小，這時(shí)要把商往大調(diào)。

（3）“四舍”法試商時(shí)，商可能會(huì)大。

“五入”法試商時(shí)，商有可能會(huì)小。

2.常見(jiàn)的幾條算式：

25x4=10025x8=200125x8=100015x4=6015x6=90

3.除數(shù)是兩位數(shù)的除法計(jì)算方法：

（1）從被除數(shù)的最高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果它比除數(shù)

小，再試除前三位數(shù)。

（2）除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫(xiě)商。

（3）求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。

4.沒(méi)有余數(shù)的除法驗(yàn)算：商x除數(shù)=被除數(shù)

有余數(shù)的除法驗(yàn)算：商X除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)

5.商的變化規(guī)律

（1）除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾或除以幾（0除外），商也乘幾或除以幾。

（2）被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾或除以幾（0除外），商反而除以幾或乘幾。

（3）被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。

6.一個(gè)數(shù)除以兩數(shù)的積，可以用這個(gè)數(shù)連續(xù)除以這兩個(gè)數(shù)，結(jié)果不變。（例如：

420+（3x7）=420+3+7。

第七單元條形統(tǒng)計(jì)圖

1.條形統(tǒng)計(jì)圖是用于表達(dá)一種人物或事物數(shù)量的變化情況，可以通過(guò)直條的長(zhǎng)

短清楚地看出數(shù)量的多少