高中數學必修三2.2選擇結構3教案

選擇結構一、教學分析用自然語言表示的算法步驟有明確的順序性，但是對于在一定條件下才會被執(zhí)行的步驟，以及在一定條件下會被重復執(zhí)行的步驟，自然語言的表示就顯得困難，而且不直觀、不準確.因此，我們有必要探索是算法表示得更加直觀、準確的方法.流程圖用圖形的方式表達算法，使算法的結構更清晰、步驟更直觀也更準確.算法框圖是算法這一章的核心知識，它既是前面算法思想的直觀體現，更是后續(xù)基本語句的自然鋪墊.由于順序結構和選擇結構較容易把握，教材將這兩種結構放在一節(jié)學習；循環(huán)結構相對教難，其中的變量與賦值是關鍵，教材特別將變量與賦值設為2.2，以突破難點，循環(huán)結構作為2.3單獨呈現.二、教學建議1、變量的理解、賦值的應用、循環(huán)結構的理解是重點和難點，這就需要從具體問題出發(fā)分析算理及算法步驟，然后抽象出一般意義的算法，畫出算法框圖.在這個過程中，學習使用變量、賦值，學習更好地表述算法，以便在計算機上操作執(zhí)行.2、循環(huán)結構是算法學習部分的重點和難點，因為在這一部分，有變量、循環(huán)變量、循環(huán)體和循環(huán)終止條件.一開始，讓學生以模仿為主，循序漸進.在講循環(huán)結構前，一定要讓學生理解變量和賦值.3、在教學中要注意分散難點，學生對算法思想的認識、概念的把握、知識的靈活應用及能力的形成不是一次就能完成的，這些作為教學目標要滲透到整章的學習中.三、教學目標1、知識與技能（1）了解框圖的概念，掌握各框圖符號的功能；（2）了解順序結構與選擇結構的概念，能夠用框圖表示順序結構與選擇結構；（3）理解變量和賦值，在此基礎上，理解循環(huán)結構，并能用框圖表示循環(huán)結構.2、過程與方法（1）通過學習框圖的各個符號的功能，培養(yǎng)學生對圖形語言和數學語言的轉化能力；（2）經歷通過設計框圖表達解決問題的過程，在具體問題的解決過程中理解框圖的三種基本邏輯結構：順序結構、選擇結構、循環(huán)結構.3、情感態(tài)度價值觀通過本節(jié)的學習，使學生透過3中基本結構的框圖，體會數學表達的準確與簡潔，培養(yǎng)學生的數學表達能力和邏輯思維能力.四、教學重點、難點教學重點：三種結構.教學難點:變量、賦值、循環(huán)結構的理解.一：課題引入：昨天我們學習了順序結構，順序結構像是一條沒有分支的河流，奔流到海不復回.事實上，多數河流是有分支的，今天我們就來學習有分支的邏輯結構——選擇結構.二、講授新課：（一）探求新知：1、選擇結構先根據條件作出判斷，再決定執(zhí)行哪一種操作的結構，稱作選擇結構.選擇結構對應的流程圖：（二）知識應用：例1：用自然語言描述：解方程的過程，并設計算法框圖.解：用自然語言描述解方程的過程：1、輸入方程系數2、將原式移項變?yōu)椋?、若則原方程無解；若則原方程的解為.用算法框圖表示為：例2、“特快專遞”是目前人們經常使用的異地郵寄信函或托運物品的一種快捷方式，某快遞公司規(guī)定甲、乙兩地之間物品的托運費用根據下列方法計算：其中（單位：元）為托運費，為托運物品的重量（單位：千克）.試畫出計算費用的流程圖.解：流程圖如下：變式：若將例2中的改為：那又該如何設計這個流程圖？例3、（1）設計算法判斷一元二次方程是否有實數根，并畫出相應的流程圖.（2）設計一個算法求解一元二次方程，并畫出流程圖表示.解：（1）算法步驟如下：1、輸入三個系數：a,b,c2、計算3、判斷是否成立.若是，則輸出“方程有實根”；否則，輸出“方程無實數根”流程圖如下：NNY（2）算法步驟如下：1、輸入3個系數2、計算3、判斷是否成立：若是，輸出“方程沒有實數根”；否則到下一步；4、判斷是否成立：若是，計算并輸出；否則計算并輸出.流程圖如下：例4、通常說一年有365天，它表示地球圍繞太陽一周所需要的時間，但事實上，并不是那么精確，根據天文資料，地球圍繞太陽一周的時間是365.2422天，稱之為天文年，這個誤差看似不大，卻引起季節(jié)和日歷之間難以預料的大變動，在歷法上規(guī)定4年一閏，百年少一閏，四百年多一閏，如何判斷一年是否是閏年，請你設計一個算法，解決這個問題，并用流程圖描述這個算法.（設y為年份，按照歷法的規(guī)定，如果y為閏年，那么或者y能被4整除不能被100整除，或者y能被400整除（四年一閏，百年少一閏，每四百年又加一閏）.對于給定的年份y，請設計一個算法，確定它是否為閏年？）

解析：算法步驟如下：1、若y不能被4整除，則輸出“y不是閏年”.2、若y能被4整除，則判斷y是否能被100整除.（1）若y不能被100整除，則輸出“y是閏年”；（2）若y能被100整除，則判斷y是否能被400整除：=1\*GB3①若y能被400整除，則輸出“y是閏年”；=2\*GB3②若y不能被400整除，則輸出“y不是閏年”.（四）課堂練習1、（2009年上海）某算法的流程圖如圖所示，則輸出量y與輸入量x滿足的關系式是_________________.解析：由算法框圖可知，當x＞1時，有y＝x－2，當x≤1時，有y＝.所以，有分段函數.2、課本88頁練習1、2練習1：解：算法框圖如圖所示（學生可能分類標準不同）：練習2：解：聯想數學中的分類討論的處理方式，可得如下算法步驟：第一步，判斷a≠0是否成立.若成立，輸出結果“解為”.第二步，判斷a=0，b=0是否同時成立.若成立，輸出結果“解集為R”.第三步，判斷a=0，b≠0是否同時成立.若成立，輸出結果“方程無解”，結束算法.算法框圖如下：（五）課堂小結1、選擇結構（六）分層作業(yè)1、課本第102頁習題2—2A組3、6、72、三維設計相關內容3、有一城市，市區(qū)為半徑為15km的圓形區(qū)域，近郊區(qū)位距中心15至25km的范圍內的環(huán)形