水平剪力D值法計算

水平剪力D值法計算24.3.2D值法1．剪力分配在利用抗側剛度作剪力分配時，作了以下兩個假定：(1)忽略在水平荷載作用下柱的軸向變形及剪切變形，柱的剪力只與彎曲變形產(chǎn)生的水平位移有關；(2)梁的軸向變形很小，可以忽略，因而同一樓層處柱端位移相等。假定在同一樓層中各柱端的側移相等，則同層柱的相對位移都相等，由此可得到第j層各個柱子的剪力如下：式中i為柱編號，、分別為第j層第i根柱子的剪力及抗側剛度，假定有m根柱，總剪力為，因為所以由此可得到將代入前面公式，可得；；上式即柱的剪力分配分式。由上面推導過程可見，上式不限于一榀框架中各柱的剪力分配，而可適用于整個框架結構，這時上式中的為該框架結構第層的總剪力，m為該框架結構j層所有柱的總數(shù)。在采用D值法時，將總剪力直接分配到柱往往更為方便而直接，不必經(jīng)過先分配到每榀框架，再分配到柱這個過程。2．反彎點高度比y反彎點到柱底距離與柱高度的比值稱為反彎點高度比，令反彎點到柱底距離為yh。在D值法中確定柱反彎點位置時，要考慮影響柱上下結點轉(zhuǎn)角的各種因素，即柱上下端的約束條件。由圖24-10可見當兩端約束相同時，，反彎點在中點，當兩端約束不相同時，，反彎點則移向轉(zhuǎn)角較大的一端，也就是移向約束剛度較小的一端，其極端情況見圖24-10(c)，圖中一端鉸結，約束剛度為0，即反彎點與該端重合。影響柱兩端約束剛度的主要因素是：(1)結構總層數(shù)與該層所在位置；

(2)梁柱線剛度比；

(3)荷載形式；

(4)上層與下層梁剛度比；

(5)上、下層層高變化。令

則

d稱為柱的抗側剛度，即單位側移下的剪力。這種情況下反彎點在柱的中點。當桿端有相對位移，且有轉(zhuǎn)角時(圖24-10b)，根據(jù)轉(zhuǎn)角位移方程令D值也稱為柱的抗側剛度，定義與d值相同，但D值大小與位移及轉(zhuǎn)角有關?，F(xiàn)推導D值如下：在如圖24-9所示的框架中，假定框架各層層高相等為h，并假定，各層間側移，取中間結點B的力矩平衡，則可得

由此可得上式反映了轉(zhuǎn)角與層間位移的關系，k為梁柱剛度比，可以得到令

則

值表示梁柱剛度比對柱剛度的影響，當梁柱剛度比k值無限大時，等于1，所得D值與d值相等。當梁線剛度相對較小時，k值較小，小于1，D值小于d值。因此，被稱為柱剛度修正系數(shù)。在更為普遍的情況下，中間柱的上下左右四根梁的線剛度不相等，這時取線剛度比值的平均值為k，即邊柱情況下，令，可得對于框架的底層柱，由于底端為固結支座，無轉(zhuǎn)角，推導思路類似，過程從略，所得底層柱的k值及值不同于上層柱?，F(xiàn)將k及的計算公式歸納于表24-3中。表24-3k及的計算公式上述d值及D值是在不同條件下的柱抗側剛度，可利用它們求得框架在水平荷載作用下柱的剪力。用d值求解框架內(nèi)力被稱為反彎點法，因為該方法認為柱的反彎點都在中點。反彎點法假定梁剛度無限大，在實際工程中只有時，才可用反彎點法