2024屆湖南省岳陽市城區(qū)十四校聯(lián)考數(shù)學(xué)八年級下冊期末聯(lián)考模擬試題含解析

2024屆湖南省岳陽市城區(qū)十四校聯(lián)考數(shù)學(xué)八下期末聯(lián)考模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖，NAOB是一鋼架，NAOB=15。，為使鋼架更加牢固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管EF、FG、GH…添的鋼管

長度都與OE相等，則最多能添加這樣的鋼管（）根.

C.5D.無數(shù)

2.如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分NBAD,交BC于點(diǎn)E且AB=AE,延長AB與DE的延長線相交于點(diǎn)F,

連接AC,CF.下列結(jié)論：?AABC^AEAD；②4ABE是等邊三角形；③BF=AD；@SABEF=SAABC;⑤SACEF=SAABE;

其中正確的有（）

C.4個(gè)D.5個(gè)

3.下列說法:（1）8的立方根是±2.（2）J麗的平方根是±14.（3）負(fù)數(shù)沒有立方根.（4）正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù).

其中錯(cuò)誤的有（）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

Yn

4.若分式方程一匚=2+——有增根，則a的值為（）

x-4x-4

A.4B.2C.1D.0

5.如圖圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

aB.

A

6.如圖，在RtAABC中，NB=90。，AB=6,BC=8,點(diǎn)。在5c上，以AC為對角線的所有平行四邊形AOCE中,

7.如圖，一次函數(shù)丫=1?+1）的圖象與y軸交于點(diǎn)（0,1）,則關(guān)于x的不等式kx+b>l的解集是（）

8.已知Pi（1,yi）,P2（2,y2）是正比例函數(shù)y=-2x圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則yi、y2的大小關(guān)系是（）

A.yi<y2B.yi>y2C.yi=y2D.yi^y2

9.如圖，已知點(diǎn)4在反比例函數(shù)y=￡（x>0）的圖象上，^RtAABC,邊在x軸上，點(diǎn)。為斜邊AC的中點(diǎn),

x

連結(jié)。6并延長交y軸于點(diǎn)E,則AfiCE的面積為（）

.—x+"y0八c.

x+y

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.如圖，點(diǎn)。是矩形ABC。的對角線AC的中點(diǎn)，。"http://45交相）于點(diǎn)"，若OM=2,BC=6,則08的長

為.

-------------力

12.如圖，在正方形ABCD中，E為AB中點(diǎn)，連結(jié)DE,過點(diǎn)D作DFJ_DE交BC的延長線于點(diǎn)F,連結(jié)EF,若

AE=1,則EF的值為_.

13.如圖，AD〃BC,CP和DP分別平分/BCD和NADC,AB過點(diǎn)P,且與AD垂直，垂足為A,交BC于B,若

AB=10,則點(diǎn)P到DC的距離是____.

14.為了了解我縣八年級學(xué)生的視力情況,從中隨機(jī)抽取1200名學(xué)生進(jìn)行視力情況檢查，這個(gè)問題中的樣本容量是

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形。4BC的邊。4在x軸上，邊。C在y軸上，點(diǎn)8的坐標(biāo)為（1,3）.將矩形沿對角線4c翻

折，B點(diǎn)落在。點(diǎn)的位置，且40交y軸于點(diǎn)凡那么點(diǎn)E的坐標(biāo)為.

D<：

16.一次函數(shù)y=2x-3的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是.

17.若關(guān)于x的一元二次方程履2-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則《的取值范圍是.

18.如圖，在正方形ABC。中，AB=8,E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)尸是對角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，則PE+P5的最小值為

D

三、解答題（共66分）

k

19.（10分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)丁=皿+“（加。0,〃？、”為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)丁=—（左/0）

的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,過點(diǎn)A作AM，尤軸，垂足為M，AM=3,OM=1,

點(diǎn)3的縱坐標(biāo)為-L

（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）連接。4、0B,求AAC?的面積.

20.（6分）六?一前夕，某幼兒園園長到廠家選購A、B兩種品牌的兒童服裝，每套A品牌服裝進(jìn)價(jià)比B品牌服裝每

套進(jìn)價(jià)多25元，用2000元購進(jìn)A種服裝數(shù)量是用750元購進(jìn)B種服裝數(shù)量的2倍.

⑴求A、B兩種品牌服裝每套進(jìn)價(jià)分別為多少元；

⑵該服裝A品牌每套售價(jià)為130元，B品牌每套售價(jià)為95元，服裝店老板決定，購進(jìn)B品牌服裝的數(shù)量比購進(jìn)A品

牌服裝的數(shù)量的2倍還多4套，兩種服裝全部售出后，可使總的獲利超過1200元，則最少購進(jìn)A品牌的服裝多少套.

21.（6分）為創(chuàng)建“國家園林城市”，某校舉行了以“愛我黃石”為主題的圖片制作比賽，評委會(huì)對200名同學(xué)的參

（1）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

（2）若依據(jù)成績，采取分層抽樣的方法，從參賽同學(xué)中抽40人參加圖片制作比賽總結(jié)大會(huì)，則從成績80WxV90的

選手中應(yīng)抽多少人？

（3）比賽共設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)，若只有25%的參賽同學(xué)能拿到一等獎(jiǎng)，則一等獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線是多少？

22.（8分）如圖，把一個(gè)轉(zhuǎn)盤分成四等份，依次標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4,若連續(xù)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤二次，指針指向的數(shù)字

分別記作a、b,把a(bǔ)、b作為點(diǎn)A的橫、縱坐標(biāo).

⑴求點(diǎn)A（a,b）的個(gè)數(shù)；

12

⑵求點(diǎn)A（a,b）在函數(shù)y=—的圖象上的概率.（用列表或樹狀圖寫出分析過程）

23.（8分）如圖，矩形花壇ABC。面積是24平方米，兩條鄰邊AB,的和是10米（AB＜）,求邊A3的長.

AD

8

24.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，及一ABC的直角邊在x軸上，ABC=90.點(diǎn)A的坐標(biāo)為。，0）,

/、

點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3,4）,"是邊的中點(diǎn)，函數(shù)y=：k（尤＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)

（1）求上的值;

（2）將ABC繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后得到。EF（點(diǎn)A,B,C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)。，E,尸），且所在V軸

上，點(diǎn)。在函數(shù)y=±（尤＞。）的圖象上，求直線。尸的表達(dá)式.

X

25.（10分）某書店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種圖書共100本，購書款不高于2224元，預(yù)這100本圖書全部售完的利潤不低

于1100元，兩種圖書的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示:

甲種圖書乙種圖書

進(jìn)價(jià)（元/本）1628

售價(jià)（元體）2640

請回答下列問題：

（1）書店有多少種進(jìn)書方案?

（2）在這批圖書全部售出的條件下，（1）中的哪種方案利潤最大？最大利潤是多少？（請你用所學(xué)的函數(shù)知識(shí)來解決）

26.（10分）學(xué)生小明、小華為了解本校八年級學(xué)生每周上網(wǎng)的時(shí)間，各自進(jìn)行了抽樣調(diào)查.小明調(diào)查了八年級信息

技術(shù)興趣小組中40名學(xué)生每周上網(wǎng)的時(shí)間，算得這些學(xué)生平均每周上網(wǎng)時(shí)間為2.5h；小華從全體320名八年級學(xué)生名

單中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生，調(diào)查了他們每周上網(wǎng)的時(shí)間，算得這些學(xué)生平均每周上網(wǎng)時(shí)間為1.2h.小明與小華整理各

自樣本數(shù)據(jù)，如表所示.

時(shí)間段（h/周）小明抽樣人數(shù)小華抽樣人數(shù)

0?1622

1?21010

2?3166

3?482

（每組可含最低值，不含最高值）

請根據(jù)上述信息，回答下列問題：

⑴你認(rèn)為哪位學(xué)生抽取的樣本具有代表性？.估計(jì)該校全體八年級學(xué)生平均每周上網(wǎng)時(shí)間為h；

⑵在具有代表性的樣本中，中位數(shù)所在的時(shí)間段是h/周；

（3）專家建議每周上網(wǎng)2h以上（含2h）的同學(xué)應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時(shí)間，根據(jù)具有代表性的樣本估計(jì)，該校全體八年級學(xué)

生中有多少名學(xué)生應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時(shí)間？

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、C

【解題分析】

分析：因?yàn)槊扛摴艿拈L度相等，可推出圖中的5個(gè)三角形都為等腰三角形，再根據(jù)外角性質(zhì)，推出最大的NOBQ的

度數(shù)（必須W90。），就可得出鋼管的根數(shù).

詳解：如圖所示，ZAOB=15°,

OFHR

VOE=FE,

:.NGEF=NEGF=15°x2=30°,

VEF=GF,所以NEGF=30°

:.ZGFH=150+30°=45°

VGH=GF

:.NGHF=45°,NHGQ=450+15°=60°

；GH=HQ,ZGQH=60°,NQHB=600+15°=75°,

VQH=QB

:.NQBH=75。，ZHQB=180-75°-75°=30°,

故/0（28=60。+30。=90。，不能再添加了.

故選C.

點(diǎn)睛：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出各相等的角，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和外角的關(guān)系解答.

2、B

【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD//BC,AD=BC,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NBEA=NEAD,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得

ZABE=ZBEA,即可證明NEAD=NABE,利用SAS可證明△ABC^^EAD；可得①正確；由角平分線的定義可得

NBAE=NEAD,即可證明NABE=NBEA=NBAE,可得AB=BE=AE,得出②正確；由SAAEC=SADEC,SAABE=SACEF

得出⑤正確；題中③和④不正確.綜上即可得答案.

【題目詳解】

?/四邊形ABCD是平行四邊形，

.\AD〃BC,AD=BC,

,\ZBEA=ZEAD,

,.,AB=AE,

.\ZABE=ZBEA,

/.ZEAD=ZABE,

AB=AE

在4ABC和4EAD中，＜ZABE=ZEAD,

BC=AD

/.△ABC^AEAD（SAS）!故①正確；

；AE平分NBAD,

；.NBAE=NDAE,

:.ZABE=ZBEA=ZBAE,

，NBAE=NBEA,

；.AB=BE=AE,

.?.△ABE是等邊三角形；②正確；

:.ZABE=ZEAD=60°,

?.?△FCD與aABC等底（AB=CD）等高（AB與CD間的距離相等）,

SAFCD=SAABC,

VAAEC與4DEC同底等高，

SAAEC=SADEC,

ASAABE—SACEF;⑤正確.

若AD=BF,貝|BF=BC,題中未限定這一條件，

③不一定正確；

如圖，過點(diǎn)E作EHLAB于H,過點(diǎn)A作AGLBC于G,

VAABE是等邊三角形，

；.AG=EH,

若SABEF=SAABC,則BF=BC,題中未限定這一條件，

.?.④不一定正確；

綜上所述：正確的有①②⑤.

故選:B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查平行四邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握等底、等高的三角形面

積相等的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

3、B

【解題分析】

(1)(3)根據(jù)立方根的定義即可判定；

(2)根據(jù)算術(shù)平方根和平方根的定義即可判定；

(4)根據(jù)平方根的定義即可判定.

【題目詳解】

(1)8的立方根是2,原來的說法錯(cuò)誤；

(2)Ji麗=16,16的平方根是±4,原來的說法錯(cuò)誤；

(3)負(fù)數(shù)有立方根，原來的說法錯(cuò)誤；

(4)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)是正確的.

錯(cuò)誤的有3個(gè).

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了相反數(shù)，立方根和算術(shù)平方根、平方根的性質(zhì)，要掌握一些特殊數(shù)字的特殊性質(zhì)，如1,-1和1.

相反數(shù)的定義：只有符號相反的兩個(gè)數(shù)叫互為相反數(shù)；

立方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的立方根是正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，1的立方根是1.

算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù).

4、A

【解題分析】

分式方程無解有兩種可能，一種是轉(zhuǎn)化為的整式方程本身沒有解，一種是整式方程的解使分式方程的分母為0.

【題目詳解】

原式可化為x=8-a,因?yàn)榉质椒匠虩o解，即等式不成立或無意義，當(dāng)x=4時(shí)，方程無意義，代入求得。=4.

【題目點(diǎn)撥】

理解無解的含義是解題的關(guān)鍵.

5、D

【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形的定義和中心對稱圖形的定義逐一判斷即可.

【題目詳解】

解：A.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故本選項(xiàng)不符合題意；

B.不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形.故本選項(xiàng)不符合題意；

C.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故本選項(xiàng)不符合題意；

D.是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形.故本選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查的是軸對稱圖形的識(shí)別和中心對稱圖形的識(shí)別，掌握軸對稱圖形的定義和中心對稱圖形的定義是解決此題的

關(guān)鍵.

6、B

【解題分析】

平行四邊形AOCE的對角線的交點(diǎn)是AC的中點(diǎn)0,當(dāng)時(shí)，0。最小，即。E最小，根據(jù)三角形中位線定理

即可求解.

【題目詳解】

解：平行四邊形AOCE的對角線的交點(diǎn)是AC的中點(diǎn)。，當(dāng)5c時(shí)，最小，即OE最小.

\'0D±BC,BCLAB,

：.OD//AB,

又：OC^OA,

.,.QD是AABC的中位線，

1

:?0D=—AB=3,

2

：.DE=20D=l.

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查的是三角形中位線的性質(zhì)，即三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半，正確理解OE最小的條件

是關(guān)鍵.

7、B

【解題分析】

直接根據(jù)函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)為（0,1）進(jìn)行解答即可：

【題目詳解】

解：由一次函數(shù)的圖象可知，此函數(shù)是減函數(shù)，

,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交于點(diǎn)（0,1）,

...當(dāng)x<0時(shí)，關(guān)于x的不等式kx+b>l.故選B.

8、B

【解題分析】

由y=—lx中k=-1<0,可知y隨x的增大而減小，再結(jié)合1V1即可得出yi、yi的大小關(guān)系.

【題目詳解】

解：?正比例函數(shù)y=-lx中，k=-l<0,

，y隨x增大而減小，

V1<1,

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，注意：y=kx(kWO)中，當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)kVO時(shí)，y隨x

的增大而減小.

9^A

【解題分析】

先根據(jù)題意證明ABOEsaCBA,根據(jù)相似比得出BOxAB的值即為k的值，再利用和面積公式即可

求解.

【題目詳解】

?/BD為Rt4ABe的斜邊AC上的中線，

：.BD=DC,ZDBC=ZACB,

又NDBC=NEBO,

ZEBO=ZACB,

又N3OE=NC8A=90。，

/.ABOESACBA,

BOOE

:.——=——，BanPBCxOE^BOxAB.

BCAB

即BCxOE=BOxAB=k=6.

:.SRFC=LBCEO=3,

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查相似三角形判定定理，熟悉掌握定理是關(guān)鍵.

10、D

【解題分析】

根據(jù)分式的分子分母都乘以(或者除以)同一個(gè)整式，分式的值不變，可解答

【題目詳解】

4、分子分母都除以x2,故A錯(cuò)誤；

B、分子分母都除以(x+j),故B錯(cuò)誤；

C、分子分母都減x,分式的值發(fā)生變化，故C錯(cuò)誤；

。、分子分母都除以(x-j),故。正確；

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查分式的基本性質(zhì)，難度不大

二、填空題(每小題3分，共24分)

11、5

【解題分析】

可知OM是4ADC的中位線，再結(jié)合已知條件則DC的長可求出，所以利用勾股定理可求出AC的長，由直角三角形

斜邊上中線的性質(zhì)則BO的長即可求出.

【題目詳解】

解：?四邊形ABCD是矩形，

.*.ZD=90°,

是矩形ABCD的對角線AC的中點(diǎn)，OM〃AB,

AOM是AADC的中位線，

VOM=2,

/.DC=4,

；AD=BC=6,

AC=7AD2+CD2=742+62=2713

由于AABC為直角三角形，且O為AC中點(diǎn)

BO=-AC=-x2岳=岳

22

因此OB長為Jli.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理的運(yùn)用，直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)以及三角形的中位線的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵

是求出AC的長.

12、V10

【解題分析】

根據(jù)題意可得AB=2,NADE=NCDF,可證4ADE四4DCF,可得CF=1,根據(jù)勾股定理可得EF的長.

【題目詳解】

VABCD是正方形

/.AB=BC=CD,ZA=ZB=ZDCB=ZADC=90°

VDF1DE

.,.ZEDC+ZCDF=900且NADE+NEDC=90°

，NADE=NCDF,且AD=CD,NA=NDCF=90°

/.△ADE^ACDF(SAS)

，AE=CF=1

；E是AB中點(diǎn)

，AB=BC=2

,*.BF=3

在RtABEF中，EF=yjBE2+BF2=\/10

故答案為師.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定，勾股定理，證明4ADE之a(chǎn)DCF是本題的關(guān)鍵.

13、1

【解題分析】

過點(diǎn)P作PE_LOC于E,根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，可得物=PE,PB=PE,再根據(jù)AB=10,即可

得到PE的長.

【題目詳解】

如圖，過點(diǎn)P作PELOC于E.

'：AD//BC,PA±AD,：.PB±CB.

TCP和OP分別平分和NAOC,：.PA=PE,PB=PE,：.PE=PA=PB.

'：PA+PB=AB^10,:.PA=PB=1,：.PE=1.

故答案為1.

AD

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作輔助線是解題的關(guān)鍵.

14、1200

【解題分析】

根據(jù)樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目，可得答案.

【題目詳解】

為了了解我縣八年級學(xué)生的視力情況，從中隨機(jī)抽取1200名學(xué)生進(jìn)行視力情況檢查，在這個(gè)問題中，樣本容量是1200,

故答案為：1200.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象.總

體、個(gè)體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位.

15、(0,4).

3

【解題分析】

先證明EA=EC(設(shè)為X);根據(jù)勾股定理列出x2=12+(3-x)2,求得x=5,即可解決問題.

3

【題目詳解】

由題意知：ZBAC=ZDAC,AB/7OC,

.\ZECA=ZBAC,

.\ZECA=ZDAC,

.\EA=EC(設(shè)為x)；

由題意得：OA=LOC=AB=3；

由勾股定理得：x2=l2+(3-x)2,

解得：x=5,

3

；.OE=3-5=4,

33

；.E點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,4).

3

故答案為：(0,4).

3

【題目點(diǎn)撥】

該題主要考查了翻折變換的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用有關(guān)定理來分析、判斷、推理或解答；對綜合

的分析問題解決問題的能力提出了較高的要求.

16、(0,-3).

【解題分析】

令x=0,求出y的值即可得出結(jié)論.

【題目詳解】

解:當(dāng)x=0時(shí)，y=-3

.?.一次函數(shù)y=2x—3的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,-3).

故答案為：(0,-3).

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是一次函數(shù)圖形上點(diǎn)的特征，熟知一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的算法是解答此題的關(guān)鍵.

17、k>-1且到1.

【解題分析】

由關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-l=l有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即可得判別式△>［且krL則可求得k的取值范圍.

【題目詳解】

解：?.?關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

二△=b?-4ac=(-2)2-4xkx(-1)=4+4k>l,

/.k>-1,

Vx的一元二次方程kx2-2x-1=1

；.片1,

；.k的取值范圍是：1<>-1且后1.

故答案為：1<>-1且呼1.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用.此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程根的情況與判別式△的

關(guān)系：

(1)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

(2)△=1=方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；

(3)方程沒有實(shí)數(shù)根.

18、475

【解題分析】

連接DE,交AC于點(diǎn)P,連接BD,由正方形的性質(zhì)及對稱的性質(zhì)可得DE即為所求，然后運(yùn)用勾股定理在RTACDE

中求解即可.

【題目詳解】

解：連接DE,交AC于點(diǎn)P,連接BD.

??,點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于AC對稱，

ADE的長即為PE+PB的最小值，

VAB=8,E是BC的中點(diǎn)，

，CE=4,

在RtZXCDE中，

DE=VCE^+CE2=A/82+42=43?

故答案為4君.

【題目點(diǎn)撥】

正方形的性質(zhì)、對稱的性質(zhì)及勾股定理是本題的考點(diǎn)，根據(jù)題意作出輔助線并確定DE即為所求是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(共66分)

19、(1)y=-x+2；(2)5AAOB=4.

【解題分析】

(1)利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式，即可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再求出一次函數(shù)的解析式即可；(2)利用一

次函數(shù)求得C點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)割補(bǔ)法即可得出△AOB的面積.

【題目詳解】

(1)解：'：AM=3,OM=1,

.?.點(diǎn)A的坐標(biāo)為(T3),

則3」,

得上二—3.

3

???反比例函數(shù)的解析式為y=—-,

X

???點(diǎn)5的縱坐標(biāo)是-1,

3

???—1——,得％=3.

x

.?.點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,—1).

?.?一次函數(shù)y=mx+n(mw0)的圖象過點(diǎn)A(-l,3)、點(diǎn)6(3,—1).

—m+n=3

3m+n=-l

m=-l

解得：。，

n-2

即直線AB的解析式為y=-％+2.

(2)???y=—%+2與y軸交與點(diǎn)C,

.?.點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,2),

/.OC=2,

,,^&AOB=S^Aoc+S/^BOC

=—x2xl+—x2x3

22

=4.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立方程求解，若方程有解則有交點(diǎn)，反之無交點(diǎn).

20、(1)A、B兩種品牌服裝每套進(jìn)價(jià)分別為100元、75元；(2)17套.

【解題分析】

(1)首先設(shè)A品牌服裝每套進(jìn)價(jià)為x元，則B品牌服裝每套進(jìn)價(jià)為(x-25)元，根據(jù)關(guān)鍵語句“用2000元購進(jìn)A種

服裝數(shù)量是用750元購進(jìn)B種服裝數(shù)量的2倍.”列出方程，解方程即可；

(2)首先設(shè)購進(jìn)A品牌的服裝a套，則購進(jìn)B品牌服裝(2a+4)套，根據(jù)“可使總的獲利超過1200元”可得不等式

(130-100)a+(95-75)(2a+4)>1200,再解不等式即可.

【題目詳解】

解：(1)設(shè)A品牌服裝每套進(jìn)價(jià)為x元，則B品牌服裝每套進(jìn)價(jià)為(X-25)元，由題意得：—=^-x2,

解得：x=100,

經(jīng)檢驗(yàn)：x=100是原分式方程的解，

%—25=100—25=75,

答：A、B兩種品牌服裝每套進(jìn)價(jià)分別為100元、75元；

(2)設(shè)購進(jìn)A品牌的服裝a套，則購進(jìn)B品牌服裝(2。+4)套，由題意得：

(130-100)a+(95-75)(2a+4)>1200,

解得：a>16,

答：至少購進(jìn)A品牌服裝的數(shù)量是17套.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了分式方程組的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意，表示出A、B兩種品牌服裝每套進(jìn)價(jià)，根據(jù)購進(jìn)

的服裝的數(shù)量關(guān)系列出分式方程，求出進(jìn)價(jià)是解決問題的關(guān)鍵.

21、(1)見解析；(2)8；(3)80分

【解題分析】

(1)利用總?cè)藬?shù)200減去其它各組的人數(shù)即可求得第二組的人數(shù)，從而作出直方圖；

(2)設(shè)抽了x人，根據(jù)各層抽取的人數(shù)的比例相等，即可列方程求解；

(3)利用總?cè)藬?shù)乘以一等獎(jiǎng)的人數(shù)，據(jù)此即可判斷.

【題目詳解】

40x

(3)依題意知獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)為200x25%=50(人).

則一等獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線是80分.

22、(1)16；(2)-

8

【解題分析】

依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率.

【題目詳解】

(1)列表得：

a

1234

b

1(1,1)(2.1)(3,1)(4,1)

2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)

3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)

4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)

因此，點(diǎn)A(a,b)的個(gè)數(shù)共有16個(gè)；

i“12,e

⑵若點(diǎn)人在丫=一上，則ab=12,

x

由⑴得滿足ab=12的有兩種

1?91

因此，點(diǎn)A(a,b)在函數(shù)y=一圖象上的概率為白=9

X168

【題目點(diǎn)撥】

此題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，列表法與樹狀圖法，解題關(guān)鍵在于畫出列表

23、4米

【解題分析】

根據(jù)矩形的面積和鄰邊和可以設(shè)AB的長是x米，則BC的長是(10-%),列出方程即可解答

【題目詳解】

解：設(shè)的長是尤米，則的長是(10—尤)，

x(10-x)=24

解得：%=4,Xj—6.

當(dāng)％=4時(shí)，10-x=6,

當(dāng)x=6時(shí)，10—x=4<6不符合題意，舍去；

答：AB的長是4米.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查矩形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于列出方程

24、(1)5；(4)y=4x-l.

【解題分析】

（1）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和坐標(biāo)與圖形的特點(diǎn)求得點(diǎn)M的坐標(biāo)，將其代入反比例函數(shù)解析式求得左的值；

（4）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)推知：。石廠三ABC,故其對應(yīng)邊、角相等：=EF=BC,ZDEF=ZABC=90°,

由函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到：D（2,3），后（0,3）.結(jié)合跖=3。=4得到尸（0,-1）,利用待定系數(shù)法求得結(jié)果.

【題目詳解】

（1）???RtaABC的直角邊AB在x軸上，ZABC=90°,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5,4）,

.?.點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5,0）,CB=4.

；M是BC邊的中點(diǎn)，

...點(diǎn)M的坐標(biāo)為（5,4）.

V函數(shù)y=3k無＞0）的_圖