上海市奉賢區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（含答案解析）

上海市奉賢區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.以下函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的是（）

Y

A.y=--B.y=kx+b（k、b是常數(shù)）C.y=c（c為常數(shù)）

-2

D.y=一.

X

2.在下列關(guān)于x的方程中，不是二項(xiàng)方程的是（）

A.81X4-16=0B./一1=0C.%2=8D.x3-x=i

3.用換元法解方程二-￡=3時(shí)，如果設(shè)\=y,那么原方程可化為關(guān)于y的方程是

XX—1%

（）

A.y2+3y—1=0B.y2—3y—1=QC.y2-3y+l=0D.y2+3y+l=0

4.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的方程是（)

1

A.+1=0B.VTFT+2=0

x2+1

2x

C.D.y/x+2=—x

2—x2—x

5.下列命題錯(cuò)誤的是（）.

A.四條邊相等的四邊形是菱形

B.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

C.一組對(duì)角相等且一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形

D.一組對(duì)角相等且一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形

6.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC和8。相交于點(diǎn)0,AE平分N54。交于點(diǎn)E,如果

ZC4E=15°,那么/BOE的度數(shù)為（）

A.55°B.65°C.75°D.67.5°

二、填空題

7.直線y=?在＞軸上的截距是.

8.已知一次函數(shù)y=（左+l）x-3的函數(shù)值y隨著自變量尤的值的增大而增大，則左的取值范

圍是.

9.一次函數(shù)＞=2尤+6的圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位后得到一次函數(shù)＞=2尤+1的圖象，則

6值為?

（X-1

10.方程組；c____二元二次方程組（填“是”或"不是”）.

b=2

11.方程爐-16=0的根是.

12.方程j2x+8-x=0的解是.

13.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于720。，則從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出對(duì)角線條.

14.已知一個(gè)菱形的周長(zhǎng)為24,一個(gè)銳角為60。，則這個(gè)菱形的面積為.

15.矩形ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)。，ZAOD=120°,AC+AB=\2,則.

16.已知某汽車油箱中的剩余油量y（升）與該汽車行駛里程數(shù)x（千米）是一次函數(shù)關(guān)系.當(dāng)

汽車加滿油后，行駛100千米，油箱中還剩油138升；行駛150千米，油箱中還剩油132

升.那么，當(dāng)這輛汽車行駛350千米時(shí)，油箱中還剩油升.

17.已知:線段AB,BC.

求作：平行四邊形ABCD.

以下是甲同學(xué)的作業(yè).

①聯(lián)結(jié)AC,作線段AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)M；

②聯(lián)結(jié)BM并延長(zhǎng)，在延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)D,使MD=MB,聯(lián)結(jié)AD,CD.四邊形ABCD即

為所求平行四邊形.

如圖，甲同學(xué)的作圖依據(jù)是：—.

18.在無(wú)錫全民健身越野賽中，甲、乙兩選手的行程y（千米）隨時(shí)間（時(shí)）變化的圖像（全程汝口

試卷第2頁(yè)，共4頁(yè)

圖所示.下列四種說(shuō)法：①起跑后1小時(shí)內(nèi)，甲在乙的前面；②第1小時(shí)兩人都跑了10千

米；

③甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)；④兩人都跑了20千米.正確的有.（填寫序號(hào)）

三、解答題

18

19.解方程:-------------1---------------Z-

x—416—x2

2尤-y=3

20.解方程組:

x2-2xy+y2=1

21.解關(guān)于y的方程：by2-l=y2+2.

22.如圖是某輛汽車加滿油后，油箱剩油量y（升）關(guān)于已行駛路程x（千米）的函數(shù)圖像

（由兩條線段構(gòu)成）.

⑴根據(jù)圖像，當(dāng)油箱剩油量為26升時(shí),汽車已行駛的路程為千米；當(dāng)0W240時(shí),

消耗一升油汽車能行駛的路程為千米.

⑵當(dāng)240VXW420時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并計(jì)算當(dāng)汽車已行駛300千米時(shí)油箱的剩

油量.

23.某口罩廠計(jì)劃在一定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)240萬(wàn)個(gè)口罩，后因?yàn)榉揽匦枰坏枰霎a(chǎn)50%,

而且要提前4天完成任務(wù).經(jīng)測(cè)算，每天需要多生產(chǎn)8萬(wàn)個(gè)口罩.問(wèn)原計(jì)劃每天生產(chǎn)多少萬(wàn)

個(gè)口罩?

24.如圖，在口ABCZ）中，對(duì)角線AC與8。相交于點(diǎn)O,點(diǎn)、E、尸分別為。3、的中點(diǎn),

延長(zhǎng)AE至點(diǎn)G,使EG=AE,連接GC、CF.

AD

O

⑴求證：AE//CF；

(2)當(dāng)AC=2AB時(shí)，求證：四邊形EGb是矩形.

25.已知一次函數(shù))=日+跳%H0)的圖像經(jīng)過(guò)4(0,2)、3(2,0),點(diǎn)C是線段48的中點(diǎn)，

CP〃Q4交x軸于點(diǎn)P,點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為C,把線段CC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，順

時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D.

⑴求一次函數(shù)丫="+6伏工。)的解析式.

⑵求點(diǎn)D的坐標(biāo).

⑶若點(diǎn)C、C'、D、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，且CC'是平行四邊形的一條邊，直接

寫出點(diǎn)〃的坐標(biāo).

26.已知：如圖，在矩形A3CD中，AB=4,點(diǎn)E在48的延長(zhǎng)線上，S.AE=AC,連接CE,

取CE的中點(diǎn)尸，連接BRDF.

(1)求證：DF±BF；

(2)設(shè)AC=x,DF=y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域;

(3)當(dāng)。＞尸=2班'時(shí)，求5c的長(zhǎng).

試卷第4頁(yè)，共4頁(yè)

參考答案:

1.A

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：=是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)正確；

B.y=kx+b（k、b是常數(shù)），當(dāng)k=0時(shí)，沒(méi)有自變量x,不是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.y=c（c為常數(shù)），沒(méi)有自變量，不是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.y=4自變量為分母，不是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

x

故選A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的定義，一般地，形如y=kx+b（k,b是常數(shù)，原0）的函

數(shù)，叫做一次函數(shù).

2.D

【分析】根據(jù)二項(xiàng)方程的定義逐個(gè)判斷得結(jié)論.

【詳解】解：把各方程移項(xiàng)，使等號(hào)右邊為0,滿足二項(xiàng)方程的是A、B、C,

由于方程D移項(xiàng)后左邊是三項(xiàng)，故選項(xiàng)D不是二項(xiàng)方程.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了二項(xiàng)方程的定義，二項(xiàng)方程的左邊只有兩項(xiàng)，其中一項(xiàng)含未知數(shù)x,這

項(xiàng)的次數(shù)就是方程的次數(shù)；另一項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)；方程的右邊是0.

3.B

Y—11

【分析】設(shè)==y,則原方程可化為丁一一二3,去分母即可.

xy

2

【詳解】解：^Y--1--Y=3,

Xx-1

X—1

設(shè)r=y,

則原方程可化為>-'=3,

y

則丁-3>—1=0,故B正確.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了用換元法解分式方程，解此題的關(guān)鍵是能正確換元.

4.D

【分析】本題考查解分式方程和無(wú)理方程，分別解分式方程和無(wú)理方程逐一進(jìn)行判斷即可.

答案第1頁(yè)，共15頁(yè)

【詳解】解：A,V^-+1=O,

X+1

?-^--1

%2+r'

>0,

X+1

1=-1無(wú)解；不符合題意；

X+1

B、VA/^+T+2=0,

-Jx+l=-2，

,**y/x+1>0，

?IJx+1=-2無(wú)解;不符合題意；

..2_x

Cr、?一,

2—x2—x

x=2,

當(dāng)％=2時(shí)，2—九二0,

???％=2是原方程的增根，舍掉，

?,?原方程無(wú)解；不符合題意；

D、*.*y/x+2=-x>

,,X+2=%？，

解得：Xl——1,%2=2,

?Jx+2=—x20,

x<0,

x=-l,

故方程尤有實(shí)數(shù)根，符合題意；

故選D.

5.C

【分析】根據(jù)平行四邊形、菱形的判定方法逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】解：A選項(xiàng)：四條邊相等的四邊形是菱形，本選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意;

答案第2頁(yè)，共15頁(yè)

B選項(xiàng)：四邊形的兩組對(duì)角分別相等，可以推出同旁內(nèi)角互補(bǔ)，進(jìn)而推出兩組對(duì)邊分別平行，

說(shuō)明兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形，本選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；

C選項(xiàng)：一組對(duì)角相等且一組對(duì)邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，有可能是等腰梯形,

所以本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；

D選項(xiàng)：一組對(duì)角相等且一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形，由已知對(duì)邊平行，可以推出

一組同旁內(nèi)角互補(bǔ)，通過(guò)等量代換，得到另一組對(duì)邊形成的同旁內(nèi)角互補(bǔ)，從而另一組對(duì)邊

平行，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本點(diǎn)考查平行四邊形、菱形的判定方法.平行四邊形判定：一組對(duì)邊平行且相等的

四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊

形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.菱形判定：四條邊相等的四邊形

是菱形；一組鄰邊相等的平行四邊形是萎形；對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.

6.C

【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到NA4Z)=NABC=90。，AC=BD,AB=CD,可以計(jì)算出

BO=BE,再證明八4。8名△COB(SAS),可求出NOBE的度數(shù)，然后即可計(jì)算出/BOE的度

數(shù).

【詳解】解:四邊形ABCD是矩形，

:.ZBAD=ZABC=90°,AC=BD,AB=CD,

45平分

.\ZBAE=ZDAE=45°,

:./BAE=NBEA=45°,

AB=BE,

ZCAE=15°,

ZCAD=ZDAE-ZCAE=30°,

:.AC=2CD,

BD=2,AB,

BO=BE,

:.ZBOE=ZBEO,

OA=OC9OB=OD,ZAOD=ZCOB,

.-.△AOB^ACOB(SAS),

答案第3頁(yè)，共15頁(yè)

ZOAD=ZOBC=30°,

：.ZOBE=30°,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的

關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

7.-1

【分析】令x=o,求得y的值，即可判斷.

【詳解】解：令x=0,

直線y=亍在y軸上的截距是-1

【點(diǎn)睛】本題考查直線截距的求法，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.

8.k>-\

【分析】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)y隨著自變量X的值的增大而增大，得到％+1>0,

求解即可.

【詳解】解：???一次函數(shù)y=（左+1）工-3的函數(shù)值y隨著自變量x的值的增大而增大，

?,.左+1>0,

」>一1；

故答案為：k>-l.

9.-2

【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，在平面直角坐標(biāo)系

中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同.平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左移加，右移減；

縱坐標(biāo)上移加，下移減.根據(jù)平移法則上加下減可得出平移后的解析式，對(duì)應(yīng)得6+3=1,

解得即可.

【詳解】解：由題意得：

平移后的解析式為：y=2x+b+3=2x+l；

：.b+3=l；

:.b=-2；

答案第4頁(yè)，共15頁(yè)

故答案為：-2.

10.是

【分析】本題考查二元二次方程的定義，根據(jù)兩個(gè)整式方程，共含有2個(gè)未知數(shù)，含未知數(shù)

的項(xiàng)的最高次數(shù)為2,組成的方程組叫做二元二次方程組，進(jìn)行判斷即可.

「尤=1

【詳解】解：方程組2c是二元二次方程組；

U=2

故答案為：是.

11.±2

【分析】根據(jù)平方根的定義彳艮容易求解，或者把方程左邊因式分解，通過(guò)降次的方法也可以求

解.

【詳解】-16=0,

；.（尤2+4）（尤+2）（x-2）=0,

；.x=±2,

，方程/-16=0的根是x=±2,

故答案為±2.

【點(diǎn)睛】該題為高次方程，因此解決該題的關(guān)鍵，是需要把方程左邊因式分解，從而達(dá)到降

次的目的，把高次方程轉(zhuǎn)化為低次方程，從而求解.

12.x=4

【分析】本題考查解無(wú)理方程，將無(wú)理方程轉(zhuǎn)化為整式方程，求解后進(jìn)行檢驗(yàn)即可.

【詳解】解：j2x+8-%=0,

j2x+8=x，

*,*2%+8=/，

x

解得：i=4,x2=-2,

經(jīng)檢驗(yàn)：x=4為原方程的解，x=-2是原方程的增根，舍去；

故答案為：x=4.

13.3

【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出邊數(shù)，從而求出這個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出的對(duì)

角線的條數(shù).

【詳解】設(shè)多邊形的邊數(shù)是n,則

答案第5頁(yè)，共15頁(yè)

(n-2)?180°=720°,

解得n=6,

從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出對(duì)角線是：6-3=3（條），

故答案為3.

【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的對(duì)角線，多邊形內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是要先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公

式求出邊數(shù).

14.18A/3

【分析】本題考查菱形的性質(zhì)，根據(jù)菱形的性質(zhì)求出菱形的邊長(zhǎng)，根據(jù)含30度角的直角三

角形的性質(zhì)求出菱形的高，利用面積公式進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：如圖，四邊形ABCD為菱形，ZA=60°,過(guò)點(diǎn)。作則：ZADE=30°,

：.AB=AD=-x24=6,

4

???/ADE=30。，

AE=—AD=3,

2

,,DE=VAD2—AE2=35/3,

菱形的面積為6x3石=180;

故答案為：186.

15.8

【分析】本題考查矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)/AOD=120。，得到

ZAOB=60°,進(jìn)而得到為等邊三角形，進(jìn)而得到AC=2AB,結(jié)合AC+AB=12,求

出AC的長(zhǎng)，根據(jù)AC即可得出結(jié)果.

【詳解】解：；矩形ABC。的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)。，448=120。，

答案第6頁(yè)，共15頁(yè)

AC=BD,OA=OC=OB=OD,/AOB=60°,

???AQB為等邊三角形，

：.OA=OB=AB,

：.AC=2AB,

AC+AB=12,

3AB=12,

AB=4,

：.BD=AC=2AB=8；

故答案為：8.

16.108

【分析】本題考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，設(shè)出函數(shù)關(guān)系式，待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再

令1=350,求出函數(shù)值即可.

【詳解】解：設(shè)某汽車油箱中的剩余油量y（升）與該汽車行駛里程數(shù)x（千米）的函數(shù)關(guān)

系式為y="+少（左彳。），

100左+6=138左=-0.12

由題意，得:解得:

1504+。=1326=150

y=-0.12%+150,

...當(dāng)x=350時(shí)，、=—0.12x350+150=108,

當(dāng)這輛汽車行駛350千米時(shí)，油箱中還剩油108升；

故答案為：108.

17.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

【分析】根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形解決問(wèn)題即可.

【詳解】由作圖可知，AM=MC,BM=MD,

四邊形ABCD是平行四邊形（對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形），

故答案為：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.

【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖，平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練

答案第7頁(yè)，共15頁(yè)

掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型.

18.①②④

【分析】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問(wèn)題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，

理解問(wèn)題的過(guò)程，就能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)問(wèn)題的相應(yīng)解決.

根據(jù)時(shí)的函數(shù)圖象判斷出①正確；根據(jù)x=l時(shí)的y值判斷出②正確；根據(jù)圖象直接

判斷出③錯(cuò)誤；由圖可知，乙是勻速跑的，當(dāng)x=l時(shí)，y=io千米，所以乙跑的速度為10

千米/時(shí)，即可求得乙跑的路程為20千米，現(xiàn)由圖象可知，甲乙兩人跑的路程相等，即可判

斷出④正確.

【詳解】解：①由圖可知，OWxWl時(shí)，甲的函數(shù)圖象在乙的上邊，

所以，起跑后1小時(shí)內(nèi)，甲在乙的前面，故①正確；

②x=l時(shí)，甲、乙都是＞=10千米，第1小時(shí)兩人都跑了10千米，故②正確；

③由圖可知，x=2時(shí)，乙到達(dá)終點(diǎn)，甲沒(méi)有到達(dá)終點(diǎn)，所以，乙比甲先到達(dá)終點(diǎn)，故

③錯(cuò)誤；

④由圖象可知，乙是勻速跑的，當(dāng)x=l時(shí)，y=10千米，所以乙跑的速度為10千米/時(shí)，則

乙跑的路程為2x10=20(千米)，由圖象可知，甲乙兩人跑的路程相等，所以兩人都跑了20

千米，故④正確；

綜上所述，正確的說(shuō)法是①②④.

故答案為：①②④.

19.x=—3

【分析】本題考查解分式方程，去分母，將方程轉(zhuǎn)化為整式方程，求解后檢驗(yàn)即可.

【詳解】解：去分母，得：》+4-8=*2一16,

整理得：x2-x—12=0,

(x-4)(x+3)=0,

解得：玉=4,無(wú)2=-3,

當(dāng)x=4時(shí)，x—4=0,

.?.尤=4是原方程的增根，舍去；

當(dāng)x=—3時(shí)，無(wú)2—16=—7片0,

x=-3是原方程的解.

答案第8頁(yè)，共15頁(yè)

x=4

y=5

【分析】先將第二個(gè)方程變形為x-y=l或尤-y=-1,再和第一個(gè)方程組合得到兩個(gè)二元

一次方程組，再分別解這兩個(gè)二元一次方程組即可.

2x-y=3①

【詳解】解:

x2-2xy+y2=1②

由②得(x-J)

.".x-j=l或尤-y=-1,

[2x—y=3[2x—y=3

與方程①組成新的方程組得：-,;?,

解這兩個(gè)新方程組，得原方程組的解為：

fx=2J尤=4

b=i;b=5,

【點(diǎn)睛】本題考查的是二元二次方程組的解法，通過(guò)因式分解，將原方程組轉(zhuǎn)化為兩個(gè)二元

一次方程組，從而求解.

21.當(dāng)b>l時(shí)，原方程的解為y=士叵三1；當(dāng)bWl時(shí)，原方程無(wú)實(shí)數(shù)解.

【分析】把b看做常數(shù)根據(jù)解方程的步驟：先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1,即可得出

答案.

【詳解】解：移項(xiàng)得：by2-y2=2+l,

合并同類項(xiàng)得：(b-1)y2=3,

當(dāng)b=l時(shí)，原方程無(wú)解；

當(dāng)b>l時(shí)，原方程的解為y=±4Z￡；

當(dāng)b<l時(shí)，原方程無(wú)實(shí)數(shù)解.

【點(diǎn)睛】此題主要考查一元二次方程的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分類討論.

22.(1)240；10

(2)y=---%+46,21升

【分析】本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法求關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)圖象可得汽車已行駛的路程，根據(jù)50升時(shí)行程為0千米和26升時(shí)程為240千米

答案第9頁(yè)，共15頁(yè)

可得汽車的耗油量.

(2)利用待定系數(shù)法得到函數(shù)關(guān)系式，再把x=300代入可剩余量.

【詳解】(1)由圖象可得，當(dāng)油箱剩油量為26升時(shí)汽車已行駛的路程為240千米，

V240^(50-26)=10(千米/升)，

消耗一升油汽車能行駛的路程為10千米.

(2)設(shè)、=履+"把(240,26)和(420,11)代入可得，

/240%+6=26

1420左+6=11'

解得彳12,

6=46

；?函數(shù)表達(dá)式為y=-，尤+46,

當(dāng)x=300時(shí)，y=-^-x300+46=21.

答：y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為產(chǎn)-4尤+46,當(dāng)汽車已行駛300千米時(shí)油箱的剩油量是21

升.

23.原計(jì)劃每天生產(chǎn)10萬(wàn)個(gè)口罩

【分析】本題考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用，設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x萬(wàn)個(gè)口罩，根據(jù)題意，列出分

式方程進(jìn)行求解即可，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確的列出方程，是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x萬(wàn)個(gè)口罩，則現(xiàn)在每天生產(chǎn)(x+8)萬(wàn)個(gè)口罩，由題意，得：

240_240x(1+50%)+4

xx+8

解得：x=10或x=-48(舍去)；

經(jīng)檢驗(yàn)：x=10是原方程的解；

答：原計(jì)劃每天生產(chǎn)10萬(wàn)個(gè)口罩.

24.⑴見(jiàn)解析

(2)見(jiàn)解析

【分析】(1)由平行四邊形的性質(zhì)可知08=。。，根據(jù)中點(diǎn)可求EO=FO,根據(jù)SAS可證

△AEO^^CFO,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得NAEO=NCR9,由平行線的判定定理可求解;

答案第10頁(yè)，共15頁(yè)

(2)先證明四邊形EGCF是平行四邊形，再證AELO8即可.

【詳解】(1)證明：：四邊形A2C。是平行四邊形，

：.OB=OD,OA=OC,

?..點(diǎn)E、P分別為。8、0。的中點(diǎn)，

:.E0=；0B,F0=0D,

:.EO=FO,

在△4￡0和4CFO中，

A0=C0

<ZA0E=ZC0F,

EO=FO

：.AAEO^ACFO(SAS),

ZAEO=ZCFO,

J.AE//CF-,

(2)證明：\'EA=EG,OA=OC,

:用0是4AGC的中位線，

J.EO//GC,

'：AE//CF,

.??四邊形EGb是平行四邊形，

'：AC=2AB,AC=2AO,

：.AB=AO,

是。8的中點(diǎn)，

：.AE±OB,

：.ZOEG=9Q°,

四邊形EGCT是矩形.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的判定，平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，三

角形的中位線定理，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵.

25.(l)y=-x+2

⑵(1-1-0)

⑶(1-0,3-碼或(1-0,-1-⑹

答案第11頁(yè)，共15頁(yè)

【分析】本題考查一次函數(shù)與圖形結(jié)合的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是通過(guò)題干作出所對(duì)應(yīng)圖形

求解.

(1)待定系數(shù)法求解.

(2)作出旋轉(zhuǎn)后的圖象，通過(guò)勾股定理求解.

(3)討論D所在位置分別求解.

【詳解】m由一次函數(shù)>=丘+6(%工0)的圖象經(jīng)過(guò)4(0,2)、5(2,0),

0=2,\k=-l

],n，解得，、'

[2左+。=0\b=2

???一次函數(shù)的解析式為：丁=-尤+2.

(2):點(diǎn)C是線段A3的中點(diǎn)，

，C尸〃y軸，軸，

.,?點(diǎn)尸坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)C橫坐標(biāo)為1,把x=l代入y=-尤+2得y=l,

點(diǎn)C坐標(biāo)為。,1),

:點(diǎn)C關(guān)于無(wú)軸的對(duì)稱點(diǎn)為C',

???C'坐標(biāo)為(1,1),CC=2,

CC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。，得N￡?CC=45。，CD=CC'=2,

作加1.紡'于點(diǎn)H,DH=CH,

*/DH-+CH1=CD1,

DH=CH=叵,

.??點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1-0,1-3卜

答案第12頁(yè)，共15頁(yè)

（3）：CC是平行四邊形的一條邊，

CC//DMJ.CC=DM=2,

,/CC〃y軸，