2022年高考物理題型講義（新高考）專題5 第18課時(shí)　機(jī)械振動和機(jī)械波

第18課時(shí)機(jī)械振動和機(jī)械波命題規(guī)律1.命題角度：(1)機(jī)械振動；(2)機(jī)械波；(3)振動圖像與波的圖像的綜合應(yīng)用.2.常考題型：選擇題．高考題型1機(jī)械振動1．簡諧運(yùn)動的規(guī)律規(guī)律x＝Asin(ωt＋φ)圖像反映同一質(zhì)點(diǎn)在各個(gè)時(shí)刻的位移受力特征回復(fù)力F＝－kx，F(xiàn)(或a)的大小與x的大小成正比，方向相反運(yùn)動特征靠近平衡位置時(shí)，a、F、x都減小，v增大；遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，a、F、x都增大，v減小能量特征振幅越大，能量越大．在運(yùn)動過程中，動能和勢能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒周期性特征質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、加速度和速度均隨時(shí)間做周期性變化，變化周期就是簡諧運(yùn)動的周期T；動能和勢能也隨時(shí)間做周期性變化，其變化周期為eq\f(T,2)對稱性特征關(guān)于平衡位置O對稱的兩點(diǎn)，加速度的大小、速度的大小、動能、勢能相等，相對平衡位置的位移大小相等2.簡諧運(yùn)動的應(yīng)用——單擺單擺周期表達(dá)式：T＝2πeq\r(\f(l,g)).考向一描述簡諧運(yùn)動的物理量例1(多選)(2019·江蘇卷·13B(1))一單擺做簡諧運(yùn)動，在偏角增大的過程中，擺球的()A．位移增大 B．速度增大C．回復(fù)力增大 D．機(jī)械能增大答案AC解析擺球做簡諧運(yùn)動，在平衡位置處位移為零，在擺角增大的過程中，擺球的位移增大，速度減小，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；在擺角增大的過程中，擺球受到的回復(fù)力增大，選項(xiàng)C正確；單擺做簡諧運(yùn)動，機(jī)械能守恒，所以在擺角增大的過程中，擺球機(jī)械能保持不變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．考向二簡諧運(yùn)動圖像例2(多選)如圖1甲所示為以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)間做簡諧運(yùn)動的彈簧振子，圖乙為這個(gè)彈簧振子的振動圖像，由圖可知下列說法中正確的是()圖1A．在t＝0.2s時(shí)，彈簧振子的加速度為正向最大B．從t＝0到t＝0.2s時(shí)間內(nèi)，彈簧振子做加速度增大的減速運(yùn)動C．在t＝0.6s時(shí)，彈簧振子有最小的彈性勢能D．在t＝0.2s與t＝0.6s兩個(gè)時(shí)刻，振子的速度都為零答案BD解析在t＝0.2s時(shí)，彈簧振子的位移為正向最大值，而彈簧振子的加速度大小與位移大小成正比，方向與位移方向相反，A錯(cuò)誤；從t＝0到t＝0.2s時(shí)間內(nèi)，彈簧振子從平衡位置向正向最大位移處運(yùn)動，位移逐漸增大，加速度逐漸增大，加速度方向與速度方向相反，彈簧振子做加速度增大的減速運(yùn)動，B正確；在t＝0.6s時(shí)，彈簧振子的位移為負(fù)向最大值，即彈簧的形變量最大，彈簧振子的彈性勢能最大，C錯(cuò)誤；在t＝0.2s與t＝0.6s兩個(gè)時(shí)刻，振子在最大位移處，速度為零，D正確．考向三振動方程例3(多選)如圖2所示，水平彈簧振子沿x軸在M、N間做簡諧運(yùn)動，坐標(biāo)原點(diǎn)O為振子的平衡位置，其振動方程為x＝5sin(10πt＋eq\f(π,2))cm.下列說法正確的是()圖2A．MN間距離為5cmB．振子的運(yùn)動周期是0.2sC．t＝0時(shí)，振子位于N點(diǎn)D．t＝0.05s時(shí)，振子具有最大加速度答案BC解析MN間距離為2A＝10cm，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因ω＝10πrad/s，可知振子的運(yùn)動周期是T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2π,10π)s＝0.2s，選項(xiàng)B正確；由x＝5sin(10πt＋eq\f(π,2))cm可知，t＝0時(shí)，x＝5cm，即振子位于N點(diǎn)，選項(xiàng)C正確；由x＝5sin(10πt＋eq\f(π,2))cm可知，t＝0.05s時(shí)，x＝0，此時(shí)振子在O點(diǎn)，振子加速度為零，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．高考題型2機(jī)械波形成條件(1)波源；(2)傳播介質(zhì)，如空氣、水等．傳播特點(diǎn)(1)機(jī)械波傳播的只是振動的形式和能量，質(zhì)點(diǎn)只在各自的平衡位置附近做簡諧運(yùn)動，并不隨波遷移．(2)介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)振動周期和頻率都與波源的振動周期和頻率相同．(3)一個(gè)周期內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)完成一次全振動，通過的路程為4A，位移為零．(4)一個(gè)周期內(nèi)，波向前傳播一個(gè)波長．波的圖像(1)坐標(biāo)軸：橫軸表示各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，縱軸表示該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移．(2)意義：表示在波的傳播方向上，某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移．波長、波速和頻率的關(guān)系(1)v＝λf；(2)v＝eq\f(λ,T).波的疊加(1)兩個(gè)振動情況相同的波源形成的波，在空間某點(diǎn)振動加強(qiáng)的條件為Δx＝nλ(n＝0,1,2…)，振動減弱的條件為Δx＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2…)．(2)振動加強(qiáng)點(diǎn)的位移隨時(shí)間而改變，振幅為兩波振幅的和A1＋A2.波的多解問題由于波的周期性、波傳播方向的雙向性，波的傳播易出現(xiàn)多解問題.考向一波的圖像例4(2020·天津卷·4)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，周期為T，t＝0時(shí)的波形如圖3所示．t＝eq\f(T,4)時(shí)()圖3A．質(zhì)點(diǎn)a速度方向沿y軸負(fù)方向B．質(zhì)點(diǎn)b沿x軸正方向遷移了1mC．質(zhì)點(diǎn)c的加速度為零D．質(zhì)點(diǎn)d的位移為－5cm答案C解析t＝eq\f(T,4)時(shí)，此列簡諧橫波的波形如圖所示．質(zhì)點(diǎn)a正在經(jīng)過平衡位置，速度方向沿y軸正方向，故A錯(cuò)誤；波傳播過程中，質(zhì)點(diǎn)只能在平衡位置附近振動，不會隨波遷移，故B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)c處在平衡位置，加速度a＝0，故C正確；質(zhì)點(diǎn)d的位移為5cm，故D錯(cuò)誤．考向二波的疊加例5(多選)(2020·浙江7月選考·15)如圖4所示，x軸上－2m、12m處有兩個(gè)振動周期均為4s、振幅均為1cm的相同的波源S1、S2，t＝0時(shí)刻同時(shí)開始豎直向下振動，產(chǎn)生波長均為4m沿x軸傳播的簡諧橫波．P、M、Q分別是x軸上2m、5m和8.5m的三個(gè)點(diǎn)，下列說法正確的是()圖4A．6.0s時(shí)P、M、Q三點(diǎn)均已振動B．8.0s后M點(diǎn)的位移始終是2cmC．10.0s后P點(diǎn)的位移始終是0D．10.5s時(shí)Q點(diǎn)的振動方向豎直向下答案CD解析由v＝eq\f(λ,T)得兩列波的波速均為1m/s，且S1P＝4m，S1M＝7m，S1Q＝10.5m，S2P＝10m，S2M＝7m，S2Q＝3.5m．M點(diǎn)開始振動時(shí)間t＝eq\f(S1M,v)＝eq\f(S2M,v)＝7s，故A錯(cuò)誤；S1M－S2M＝0，故M點(diǎn)是振動加強(qiáng)點(diǎn)，振幅A＝2A0＝2cm，但位移并不是始終為2cm，故B錯(cuò)誤；S2P－S1P＝6m＝1eq\f(1,2)λ，故P點(diǎn)為振動減弱點(diǎn)，位移始終為0，故C正確；t＝10.5s時(shí)，由于S1Q＝10.5m，故S1形成的波剛好傳到Q點(diǎn)，即10.5s時(shí)Q點(diǎn)由S1引起的振動為豎直向下，由S2Q＝3.5m，10.5s時(shí)，S2波使Q點(diǎn)振動了10.5s－eq\f(3.5,1)s＝7s＝1eq\f(3,4)T的時(shí)間，即此時(shí)Q點(diǎn)在S2波的波峰，則Q點(diǎn)的實(shí)際振動方向豎直向下，故D正確．例6(2020·全國卷Ⅰ·34(2))一振動片以頻率f做簡諧振動時(shí)，固定在振動片上的兩根細(xì)桿同步周期性地觸動水面上a、b兩點(diǎn)，兩波源發(fā)出的波在水面上形成穩(wěn)定的干涉圖樣．c是水面上的一點(diǎn)，a、b、c間的距離均為l，如圖5所示．已知除c點(diǎn)外，在ac連線上還有其他振幅極大的點(diǎn)，其中距c最近的點(diǎn)到c的距離為eq\f(3,8)l.求：圖5(1)波的波長；(2)波的傳播速度．答案(1)eq\f(1,4)l(2)eq\f(1,4)fl解析(1)如圖，設(shè)距c點(diǎn)最近的振幅極大的點(diǎn)為d點(diǎn)，a與d的距離為r1，b與d的距離為r2，d與c的距離為s，波長為λ.則r2－r1＝λ①由幾何關(guān)系有r1＝l－s②r22＝(r1sin60°)2＋(l－r1cos60°)2③聯(lián)立①②③式并代入題給數(shù)據(jù)得λ＝eq\f(1,4)l④(2)波的頻率為f，設(shè)波的傳播速度為v，有v＝fλ⑤聯(lián)立④⑤式得v＝eq\f(1,4)fl.考向三波的多解例7(多選)(2021·山東卷·10)一列簡諧橫波沿x軸傳播，如圖6所示，實(shí)線為t1＝2s時(shí)的波形圖，虛線為t2＝5s時(shí)的波形圖．以下關(guān)于平衡位置在O處質(zhì)點(diǎn)的振動圖像，可能正確的是()圖6答案AC解析若該波沿x軸正方向傳播，在t1＝2s時(shí)O點(diǎn)振動方向豎直向上，則傳播時(shí)間Δt＝t2－t1＝3s，滿足Δt＝eq\f(3,4)T＋nT(n＝0,1,2,3…)解得T＝eq\f(12,4n＋3)s(n＝0,1,2,3…)當(dāng)n＝0時(shí)，解得周期T＝4sA正確，B錯(cuò)誤；若該波沿x軸負(fù)方向傳播，t2＝5s時(shí)O點(diǎn)處于波谷，則Δt＝eq\f(1,4)T＋nT(n＝0,1,2,3…)解得T＝eq\f(12,4n＋1)s(n＝0,1,2,3…)當(dāng)n＝0時(shí)，解得周期T＝12sC正確，D錯(cuò)誤．高考題型3振動圖像與波的圖像的綜合應(yīng)用巧解振動圖像與波的圖像綜合問題的基本方法例8(2020·北京卷·6)一列簡諧橫波某時(shí)刻波形如圖7甲所示．由該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)L的振動情況如圖乙所示．下列說法正確的是()圖7A．該橫波沿x軸負(fù)方向傳播B．質(zhì)點(diǎn)N該時(shí)刻向y軸負(fù)方向運(yùn)動C．質(zhì)點(diǎn)L經(jīng)半個(gè)周期將沿x軸正方向移動到N點(diǎn)D．該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)K與M的速度、加速度都相同答案B解析由題圖乙知，開始計(jì)時(shí)時(shí)刻，即0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)L向上振動，再結(jié)合題圖甲，可知該橫波沿x軸正方向傳播，故A錯(cuò)誤；由該橫波沿x軸正方向傳播，從題圖甲可看出，質(zhì)點(diǎn)N該時(shí)刻向y軸負(fù)方向運(yùn)動，故B正確；橫波傳播時(shí)，質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移，故C錯(cuò)誤；該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)K與M的速度為零，加速度大小相等，但方向相反，故D錯(cuò)誤．例9(2021·山東濰坊市昌樂一中高三期末)圖8甲為一列簡諧橫波在t＝2s時(shí)的波動圖像，圖乙為該波中x＝2cm處質(zhì)點(diǎn)P的振動圖像，根據(jù)圖像分析可得()圖8A．該簡諧橫波沿x軸正方向傳播B．簡諧橫波的波速大小為1m/sC．P點(diǎn)振動后在任意一個(gè)2s內(nèi)的路程均為10cmD．在t＝2.5s時(shí)P點(diǎn)位移為y＝－2.5cm答案C解析由P點(diǎn)的振動圖像可知，t＝2s時(shí)，P點(diǎn)向下振動，由波動圖像可知，該簡諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播，A錯(cuò)誤；由題圖可知λ＝4cm，T＝4s，則波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(0.04,4)m/s＝0.01m/s，B錯(cuò)誤；因?yàn)?s＝eq\f(1,2)T，則P點(diǎn)振動后在任意一個(gè)2s內(nèi)的路程均為2A＝10cm，C正確；由P點(diǎn)的振動圖像可知，在t＝2.5s時(shí)P點(diǎn)位移y＝－5×eq\f(\r(2),2)cm＝－2.5eq\r(2)cm，D錯(cuò)誤．1．(2021·天津市河西區(qū)高三期末)如圖9甲所示，一個(gè)有固定轉(zhuǎn)動軸的豎直圓盤轉(zhuǎn)動時(shí)，固定在圓盤上的小圓柱帶動一個(gè)T形支架在豎直方向振動，T形支架的下面系著一個(gè)由彈簧和小球組成的振動系統(tǒng)．圓盤靜止時(shí)，讓小球做簡諧運(yùn)動，其振動圖像如圖乙所示．圓盤勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，小球做受迫振動．小球振動穩(wěn)定時(shí)，下列說法正確的是()圖9A．小球振動的固有頻率是4HzB．小球做受迫振動時(shí)周期一定是4sC．圓盤轉(zhuǎn)動周期在4s附近時(shí)，小球振幅顯著增大D．圓盤轉(zhuǎn)動周期在4s附近時(shí)，小球振幅顯著減小答案C解析小球振動的固有周期T＝4s，則其固有頻率為f＝eq\f(1,T)＝0.25Hz，A錯(cuò)誤；小球做受迫振動時(shí)周期等于驅(qū)動力的周期，即等于圓盤轉(zhuǎn)動周期，不一定等于小球的固有周期4s，B錯(cuò)誤；圓盤轉(zhuǎn)動周期在4s附近時(shí)，驅(qū)動力周期接近小球的固有周期，小球產(chǎn)生共振現(xiàn)象，振幅顯著增大，C正確，D錯(cuò)誤．2．(2021·山東德州市高三期末)如圖10所示為兩列相干水波的干涉圖樣，圖中的實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷．已知兩列波的振幅均為5cm，C點(diǎn)是BE連線的中點(diǎn)，下列說法中正確的是()圖10A．再過半個(gè)周期，A點(diǎn)變?yōu)闇p弱點(diǎn)B．圖示時(shí)刻C點(diǎn)正處于平衡位置且向下運(yùn)動C．D點(diǎn)保持靜止不動D．圖示時(shí)刻A、B兩點(diǎn)的豎直高度差為10cm答案C解析此時(shí)A點(diǎn)是波峰與波峰相遇，為振動加強(qiáng)點(diǎn)，但不總是處于波峰位置，不過總是振動加強(qiáng)點(diǎn)，所以再過半個(gè)周期，A點(diǎn)還是振動加強(qiáng)點(diǎn)，A錯(cuò)誤；題圖所示時(shí)刻C點(diǎn)處于平衡位置，兩列波在此點(diǎn)單獨(dú)引起的速度均向上，故C點(diǎn)此時(shí)的合速度向上，將向上運(yùn)動，B錯(cuò)誤；由題圖可知，D點(diǎn)是波峰與波谷相遇點(diǎn)，所以D點(diǎn)保持靜止不動，C正確；A點(diǎn)是波峰與波峰相遇，則A點(diǎn)相對平衡位置高10cm，而B點(diǎn)是波谷與波谷相遇，則B點(diǎn)相對平衡位置低10cm，所以題圖所示時(shí)刻A、B兩點(diǎn)的豎直高度差為20cm，D錯(cuò)誤．3．(2021·山東濱州市高三期末)如圖11甲所示為一簡諧波在t＝0.2s時(shí)刻的圖像，圖乙所示為x＝0.3m處質(zhì)點(diǎn)P的振動圖像．下列說法正確的是()圖11A．質(zhì)點(diǎn)P的振動方程為y＝0.08sin(5πt＋π)mB．這列波的傳播方向沿x軸正方向C．這列波的波速是2m/sD．t＝0.35s時(shí)質(zhì)點(diǎn)P的位移為4cm答案A解析由題圖乙可知，質(zhì)點(diǎn)P在0.2s時(shí)沿y軸正方向運(yùn)動，因此這列波沿x軸負(fù)方向傳播，B錯(cuò)誤；由題圖甲可知，波長λ＝0.4m，由題圖乙可知，周期T＝0.4s，因此波速v＝eq\f(λ,T)＝1m/s，C錯(cuò)誤；由于ω＝eq\f(2π,T)＝5πrad/s，振幅A＝0.08m，在t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P恰好位于平衡位置，且沿著y軸負(fù)方向運(yùn)動，因此質(zhì)點(diǎn)P的振動方程為y＝0.08sin(5πt＋π)m，A正確；將t＝0.35s代入質(zhì)點(diǎn)P的振動方程可得y＝0.08sin(5π×0.35＋π)m＝eq\f(\r(2),25)m，D錯(cuò)誤．4．(2021·安徽蚌埠市高三期末)一列簡諧橫波在某介質(zhì)中沿x軸傳播，在t＝0時(shí)的波形如圖12中實(shí)線所示，經(jīng)0.2s后的波形如圖中虛線所示，已知該波的周期T>0.2s.圖12(1)求該波的傳播速度大小；(2)若該波沿x軸正方向傳播，求x＝0.6m處的質(zhì)點(diǎn)在t＝1.95s時(shí)刻的位移大?。鸢?1)2m/s或4m/s(2)2cm解析(1)若該波沿x軸正方向傳播，其傳播速度v1＝eq\f(Δx1,Δt)＝eq\f(1.0－0.6,0.2)m/s＝2m/s若該波沿x軸負(fù)方向傳播，其傳播速度v2＝eq\f(Δx2,Δt)＝eq\f(1.2－0.4,0.2)m/s＝4m/s(2)該波沿x軸正方向傳播，其周期T＝eq\f(λ,v1)＝eq\f(1.2,2)s＝0.6st＝0時(shí)刻，處于x＝0.6m的質(zhì)點(diǎn)在平衡位置沿y軸向上運(yùn)動，該質(zhì)點(diǎn)振動時(shí)間Δt′＝1.95s＝3T＋eq\f(1,4)T故t＝1.95s時(shí)刻，該質(zhì)點(diǎn)位移為y＝2cm.專題強(qiáng)化練[保分基礎(chǔ)練]1．如圖1是水面上兩列頻率相同的波在某時(shí)刻的疊加情況，以波源S1、S2為圓心的兩組同心圓弧分別表示同一時(shí)刻兩列波的波峰(實(shí)線)和波谷(虛線)；S1的振幅A1＝4cm，S2的振幅A2＝3cm，則下列說法正確的是()圖1A．D點(diǎn)是振動減弱點(diǎn)B．A、D點(diǎn)在該時(shí)刻的高度差為7cmC．再過半個(gè)周期，B、C點(diǎn)是振動加強(qiáng)點(diǎn)D．C點(diǎn)的振幅為1cm答案D解析由題圖可知，D點(diǎn)為兩波谷相遇，是振動加強(qiáng)點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；此時(shí)A點(diǎn)在加強(qiáng)后的最高點(diǎn)，D點(diǎn)在加強(qiáng)后的最低點(diǎn)，可知A、D點(diǎn)在該時(shí)刻的高度差為14cm，故B錯(cuò)誤；由于兩波的頻率相等，疊加后會形成穩(wěn)定的干涉圖樣，所以A、D點(diǎn)始終是振動加強(qiáng)點(diǎn)，B、C點(diǎn)2．(2021·遼寧撫順市六校高三期末聯(lián)考)圖2為一列簡諧波在t＝0時(shí)刻的波形圖，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q正處于加速運(yùn)動過程中，且質(zhì)點(diǎn)N在t＝1s時(shí)第一次到達(dá)波峰．則下列判斷正確的是()圖2A．此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P也處于加速運(yùn)動過程B．該波沿x軸負(fù)方向傳播C．從t＝0時(shí)刻起，質(zhì)點(diǎn)P比質(zhì)點(diǎn)Q晚回到平衡位置D．在t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)N的振動速度大小為1m/s答案C解析由于此時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q正在加速，說明質(zhì)點(diǎn)Q正向平衡位置運(yùn)動，該波沿x軸正方向傳播，B錯(cuò)誤；由于波沿x軸正方向傳播，質(zhì)點(diǎn)P正在遠(yuǎn)離平衡位置，因此質(zhì)點(diǎn)P處于減速運(yùn)動過程，A錯(cuò)誤；從t＝0時(shí)刻起，由于質(zhì)點(diǎn)Q正向平衡位置運(yùn)動，而質(zhì)點(diǎn)P正向最大位移處運(yùn)動，因此，質(zhì)點(diǎn)P比質(zhì)點(diǎn)Q晚回到平衡位置，C正確；在t＝0時(shí)刻，N點(diǎn)處于負(fù)的最大位移處，因此速度為零，D錯(cuò)誤．3．(2020·山東卷·4)一列簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿x軸負(fù)方向傳播，已知x＝eq\f(5,4)λ處質(zhì)點(diǎn)的振動方程為y＝Acos(eq\f(2π,T)t)，則t＝eq\f(3,4)T時(shí)刻的波形圖正確的是()答案D解析由題意知，t＝0時(shí)，x＝eq\f(5,4)λ處的質(zhì)點(diǎn)位于波峰(y＝A)，則x＝0處質(zhì)點(diǎn)恰好位于y＝0的平衡位置，其波形如圖中實(shí)線所示．經(jīng)t＝eq\f(3,4)T時(shí)，x＝0處質(zhì)點(diǎn)恰振動到最低點(diǎn)，t＝eq\f(3,4)T時(shí)的波形如圖中虛線所示，選項(xiàng)D正確．4．(2021·福建漳州市一模)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在t＝0時(shí)的波形圖如圖3，此時(shí)波恰好傳到質(zhì)點(diǎn)M所在位置，當(dāng)t＝1.5s時(shí)，位于x＝8m處的質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動的總路程為15cm，則以下說法正確的是()圖3A．波的周期為2sB．波源的起振方向沿y軸正方向C．波的傳播速度為5m/sD．t＝2.0s時(shí)質(zhì)點(diǎn)P處于波谷答案D解析由題意可知，質(zhì)點(diǎn)M在t＝0時(shí)刻向下振動，根據(jù)波的傳播特點(diǎn)可知，波源的起振方向沿y軸的負(fù)方向，B錯(cuò)誤；由波形圖可知，波長λ＝4m，設(shè)波速為v、周期為T，有v＝eq\f(λ,T)，當(dāng)t＝1.5s時(shí)，波先歷時(shí)eq\f(3,4)T傳到質(zhì)點(diǎn)P，之后質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動的總路程為15cm＝3A，即質(zhì)點(diǎn)P振動了eq\f(3,4)T第一次到達(dá)波峰，故eq\f(3,4)T＋eq\f(3,4)T＝1.5s，解得T＝1s，v＝4m/s，A、C錯(cuò)誤；t＝1.5s時(shí)質(zhì)點(diǎn)P第一次到達(dá)波峰，t＝2.0s時(shí)又經(jīng)歷了eq\f(1,2)T，故質(zhì)點(diǎn)P處于波谷，D正確．5．(多選)(2021·湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)高三期末聯(lián)考)一列簡諧橫波某時(shí)刻的波形如圖4甲所示，從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，波上B質(zhì)點(diǎn)的振動圖像如圖乙所示，下列說法正確的是()圖4A．該波沿x軸正方向傳播B．A、B兩質(zhì)點(diǎn)的速度和位移有可能在某個(gè)時(shí)刻均相同C．經(jīng)過0.3s，B質(zhì)點(diǎn)通過的位移大小為0.1mD．若此波遇到另一列簡諧橫波并發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，則所遇到的波的頻率為2.5Hz答案CD解析由題圖乙可知開始時(shí)，B質(zhì)點(diǎn)的振動方向沿y軸的負(fù)方向，根據(jù)“上下坡”法可知該波沿x軸的負(fù)方向傳播，所以A錯(cuò)誤；A、B兩點(diǎn)相距半個(gè)波長，振動情況始終相反，速度不可能相同，所以B錯(cuò)誤；經(jīng)過0.3s，由題圖乙可知B質(zhì)點(diǎn)振動了eq\f(3,4)T，則B質(zhì)點(diǎn)通過的路程為s＝3A＝0.3m，而位移大小為0.1m，所以C正確；發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象需要兩列波頻率相同，則所遇波的頻率為f＝eq\f(1,T)＝2.5Hz，所以D正確．6．(多選)如圖5所示，一列簡諧橫波向右傳播，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置相距0.15m．當(dāng)P運(yùn)動到上方最大位移處時(shí)，Q剛好運(yùn)動到下方最大位移處，則這列波的波長可能是()圖5A．0.6m B．0.3mC．0.2m D．0.1m答案BD解析由題意，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置之間的間距為eq\f(λ,2)＋nλ＝0.15m，故λ＝eq\f(0.3,2n＋1)m(n＝0,1,2，…)．n＝0時(shí)，λ＝0.3m；n＝1時(shí)，λ＝0.1m，選B、D.7.(2021·河北卷·16(1))如圖6，一彈簧振子沿x軸做簡諧運(yùn)動，振子零時(shí)刻向右經(jīng)過A點(diǎn)，2s后第一次到達(dá)B點(diǎn)，已知振子經(jīng)過A、B兩點(diǎn)時(shí)的速度大小相等，2s內(nèi)經(jīng)過的路程為0.4m．該彈簧振子的周期為________s，振幅為________m.圖6答案40.2解析根據(jù)簡諧運(yùn)動對稱性可知，A、B兩點(diǎn)關(guān)于平衡位置對稱，而振子從A到B經(jīng)過了半個(gè)周期的運(yùn)動，則周期為T＝2t＝4s.從A到B經(jīng)過了半個(gè)周期的振動，路程為s＝0.4m，則振子經(jīng)過一個(gè)完整的周期的路程為0.8m，故有4A＝0.8m，解得振幅為A＝0.2m.8．(2021·全國乙卷·34(1))圖7中實(shí)線為一列簡諧橫波在某一時(shí)刻的波形曲線，經(jīng)過0.3s后，其波形曲線如圖中虛線所示．已知該波的周期T大于0.3s，若波是沿x軸正方向傳播的，則該波的速度大小為________m/s，周期為________s，若波是沿x軸負(fù)方向傳播的，該波的周期為________s.圖7答案0.50.41.2解析若波是沿x軸正方向傳播的，則波傳播了Δx＝15cm＝0.15m，設(shè)波速為v，周期為T，則該波的速度大小為v＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(0.15,0.3)m/s＝0.5m/s由題圖可知波長λ＝20cm＝0.2m，則周期為T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(0.2,0.5)s＝0.4s若波是沿x軸負(fù)方向傳播的，則波傳播了Δx′＝5cm＝0.05m，設(shè)波速為v′，周期為T′，則該波的速度大小為v′＝eq\f(Δx′,Δt)＝eq\f(0.05,0.3)m/s＝eq\f(1,6)m/s周期為T′＝eq\f(λ,v′)＝eq\f(0.2,\f(1,6))s＝1.2s[爭分提能練]9．(多選)(2021·重慶南開中學(xué)期末)如圖8(a)所示，輕質(zhì)彈簧上端固定，下端連接質(zhì)量為m的小球，構(gòu)成豎直方向的彈簧振子．取小球平衡位置為x軸原點(diǎn)，豎直向下為x軸正方向，設(shè)法讓小球在豎直方向振動起來后，小球在一個(gè)周期內(nèi)的振動曲線如圖(b)所示，若eq\f(T,2)時(shí)刻彈簧彈力為0，重力加速度為g，則有()圖8A．0時(shí)刻彈簧彈力大小為2mgB．彈簧勁度系數(shù)為eq\f(2mg,A)C.eq\f(T,4)～eq\f(3T,4)時(shí)間段，回復(fù)力沖量為0D.eq\f(T,2)～T時(shí)間段，小球動能與重力勢能之和減小答案AD解析小球平衡位置為x軸原點(diǎn)，豎直向下為x軸正方向，eq\f(T,2)時(shí)刻彈簧彈力為0，位移為A，有kA＝mg，可得勁度系數(shù)為k＝eq\f(mg,A)，故B錯(cuò)誤；0時(shí)刻在正的最大位移處，彈簧的伸長量為2A，則彈力大小為F＝k·2A＝2mg，故A正確；eq\f(T,4)～eq\f(3T,4)時(shí)間段，小球從平衡位置沿負(fù)方向振動回到平衡位置，回復(fù)力一直沿正向，由I＝Ft可知回復(fù)力沖量不為0，故C錯(cuò)誤；eq\f(T,2)～T時(shí)間段，小球從最高點(diǎn)振動到達(dá)最低點(diǎn)，根據(jù)能量守恒定律可知彈簧的彈性勢能和小球的機(jī)械能相互轉(zhuǎn)化，因彈簧的彈性勢能一直增大，則小球動能與重力勢能之和減小，故D正確．10．(多選)如圖9所示，兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播，兩波源分別位于x＝－0.2m和x＝1.2m處，兩列波的速度均為v＝0.4m/s，兩波源的振幅均為A＝2cm，圖示為t＝0時(shí)刻兩列波的圖像(傳播方向如圖所示)，此刻平衡位置處于x＝0.2m和x＝0.8m的P、Q兩質(zhì)點(diǎn)剛開始振動，質(zhì)點(diǎn)M的平衡位置處于x＝0.5m處，關(guān)于各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動情況，下列判斷正確的是()圖9A．兩列波相遇后不能發(fā)生干涉B．t＝1s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)M的位移為－4cmC．t＝1s后，平衡位置處于x＝0.6m的質(zhì)點(diǎn)位移始終為0D．t＝0.75s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P、Q都運(yùn)動到M點(diǎn)答案BC解析兩列簡諧橫波在同一介質(zhì)中傳播，波速大小相等，由題圖看出兩列波的波長相等，由v＝λf可得兩列波的頻率相等，相遇后能發(fā)生干涉，故A錯(cuò)誤；由題圖知波長λ＝0.4m，由v＝eq\f(λ,T)得，該波的周期為T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(0.4,0.4)s＝1s，則t＝1s時(shí)刻，兩列波的波谷都恰好傳到質(zhì)點(diǎn)M，所以質(zhì)點(diǎn)M的位移為－4cm，故B正確；t＝0時(shí)刻，平衡位置處于x＝0.6m的質(zhì)點(diǎn)到P、Q兩波的距離相差0.2m，等于半個(gè)波長，所以兩波相遇時(shí)該點(diǎn)是振動減弱點(diǎn)，所以t＝1s后，平衡位置處于x＝0.6m的質(zhì)點(diǎn)位移始終為0，故C正確；質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移，只在各自的平衡位置附近振動，所以質(zhì)點(diǎn)P、Q都不會運(yùn)動到M點(diǎn)，故D錯(cuò)誤．11.(多選)(2021·山東德州市高三期末)水平地面上固定一段光滑絕緣圓弧軌道，過軌道左端N點(diǎn)的豎直線恰好經(jīng)過軌道的圓心(圖10中未畫出)，緊貼N點(diǎn)左側(cè)還固定有絕緣豎直擋板．自零時(shí)刻起將一帶正電的小球自軌道上的M點(diǎn)由靜止釋放．小球與擋板碰撞時(shí)無能量損失，碰撞時(shí)間不計(jì)，運(yùn)動周期為T，MN間的距離為L并且遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于軌道半徑，重力加速度為g，以下說法正確的是()圖10A．圓弧軌道的半徑為eq\f(gT2,π2)B．空間加上豎直向下的勻強(qiáng)電場，小球的運(yùn)動周期會增大C．空間加上垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，若小球不脫離軌道，運(yùn)動周期會增大D.eq\f(2,3)T時(shí)小球距N點(diǎn)的距離約為eq\f(L,2)答案AD解析由MN間的距離為L并且遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于軌道半徑，則小球在圓弧軌道上的運(yùn)動可看成單擺模型，其周期為單擺的半個(gè)周期，根據(jù)單擺的周期公式有T′＝2πeq\r(\f(R,g))，T′＝2T，解得圓弧軌道的半徑為R＝eq\f(gT2,π2)，所以A正確；空間加上豎直向下的勻強(qiáng)電場，等效重力加速度增大，根據(jù)單擺的周期公式可知小球的運(yùn)動周期將減小，所以B錯(cuò)誤；空間加上垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，小球下滑時(shí)由于洛倫茲力總是與速度方向垂直，洛倫茲力總不做功，不改變速度大小，所以若小球不脫離軌道，運(yùn)動周期將不改變，則C錯(cuò)誤；將小球的運(yùn)動等效為單擺時(shí)，做簡諧運(yùn)動的表