專題2.16第2章特殊三角形單元測試（能力過關卷）-2021-2022學年八年級數學上冊尖子生同步培優(yōu)題典（原卷版）【浙教版】

2021-2022學年八年級數學上冊尖子生同步培優(yōu)題典【浙教版】專題2.16第2章特殊三角形單元測試（能力過關卷）姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項：本試卷滿分120分，考試時間90分鐘，試題共24題，選擇10道、填空6道、解答8道．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2021?碑林區(qū)校級模擬）如圖，已知交于點，，，，則的大小為A． B． C． D．2．（2021春?南海區(qū)校級月考）等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角等于，則這個等腰三角形的頂角等于A． B． C．或 D．或3．（2020春?和平區(qū)期末）如圖，在中，，用尺規(guī)作，交于點，若，則的度數為A． B． C． D．4．（2021春?營口期末）如圖，數軸上點表示的數為，點表示的數是1．過點作，且，以點為圓心，的長為半徑作弧，弧與數軸的交點表示的數為A． B． C． D．5．（2021?碑林區(qū)校級四模）如圖，在的方格中，小正方形的邊長是1，點、、都在格點上，則邊上的高為A． B． C． D．6．（2020秋?肇州縣期末）如圖，在中，、分別為、邊上的點，，．若，則的度數為A． B． C． D．7．（2021?西湖區(qū)二模）如圖，在中，點在邊上，且滿足，過點作，交于點．設，，，則A． B． C． D．8．（2021?鐵嶺模擬）如圖，在中，為邊的中點，于點，，，，則A． B． C． D．9．（2020?南山區(qū)模擬）如圖，中，，，以點為圓心，任意長為半徑作弧，分別交、于和，再分別以點、為圓心，大于二分之一為半徑作弧，兩弧交于點，連接并延長交于點，于，，則的面積為A．4 B．5 C．9 D．1010．（2020?安徽模擬）如圖，在中，，，，為邊的中點，則點到中線的距離的長為A．3 B．4 C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2021?鹽城）如圖，在中，為斜邊上的中線，若，則．12．（2020秋?平陰縣期末）如圖，在中，，是的垂直平分線，交于點，交于點．已知，則的度數為．13．（2020秋?青羊區(qū)校級期末）如圖，由兩個直角三角形和三個正方形組成的圖形．其中兩正方形面積分別是，，，則．14．（2021春?海淀區(qū)校級期末）如圖，有一四邊形空地，，，，，，則四邊形的面積為．15．（2020?貴州三模）如圖，已知是等邊三角形，點、、、在同一直線上，且，，則度．16．（2020秋?澄海區(qū)期末）如圖，在中，，，點在線段上運動（點不與點、重合），連接，作，交線段于點，點在運動過程中，若是等腰三角形，則的度數為．三、解答題（本大題共8小題，共66分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（2020秋?南山區(qū)期末）如圖，小旭放風箏時，風箏線斷了，風箏掛在了樹上．他想知道風箏距地面的高度．于是他先拉住風箏線垂直到地面上，發(fā)現風箏線多出1米，然后把風箏線沿直線向后拉開5米，發(fā)現風箏線末端剛好接觸地面（如圖為示意圖）．請你幫小旭求出風箏距離地面的高度．18．（2019秋?南岸區(qū)校級期中）如圖，在中，，平分，于點．（1）若，求的度數；（2）點為線段的中點，連接．求證：．19．（2020秋?灤州市期末）根據下列命題畫出圖形，寫出已知、求證，并完成證明過程．命題：等腰三角形兩底角的角平分線相等．已知：如圖，．求證：．20．（2020春?沙坪壩區(qū)校級月考）如圖，是邊長為3的等邊三角形，將沿直線向右平移，使點與點重合，得到，連接，交于．（1）猜想與的位置關系，并證明你的結論；（2）求線段的長．21．（2019秋?北流市期末）如圖（1），，，，，試說明的理由；如圖（2），若向右平移，使得點移到點，，，，，探索的結論是否成立，并說明理由．22．（2012秋?三門縣校級期末）如圖，邊長為的正方形中有一個邊長為的小正方形，若將圖1的陰影部分拼成一個長方形，如圖3，利用圖1和圖3的陰影部分的面積．（1）你能得到的公式是；（2）愛思考的小聰看到三邊為，，的直角三角形（如圖，四個這樣全等的直角三角形與中間小正方形組成大正方形，他想利用大正方形的兩種不同的面積表示方法得到等式．請你代替小聰來表示這個大正方形的面積：方法一：；（用，，來表示）方法二：；（用，，來表示）（3）你能得出一個關于，，的等式：；（4）若，，求的值．23．（2019秋?宿豫區(qū)期中）已知：如圖，在中，，，點在上，且，點在的延長線上，且．（1）求的度數；（2）如果把題目中“”的條件去掉，其他條件不變，那么的度數會改變嗎？請說明理由；（3）若，其他條件與（2）相同，則的度數是多少？為什么？24．已知是等腰三角形