人船模型（解析版）-2024年高考物理答題技巧與模板構(gòu)建

模型14、人船模型

【模型概述】

（I）人船模型的適用條件:物體組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒且系統(tǒng)中物體原來均處于靜止?fàn)顟B(tài)，合動(dòng)量為0.

（2）人船模型的特點(diǎn):兩物體速度大小、位移大小均與質(zhì)量成反比，方向相反，兩物體同時(shí)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)停

止.

（3）人船模型的動(dòng)量與能量規(guī)律:遵從動(dòng)量守恒定律，系統(tǒng)或每個(gè)物體動(dòng)能均發(fā)生變化.用力對(duì)“人”做的

功量度“人”動(dòng)能的變化;用力對(duì)“船”做的功量度“船”動(dòng)能的變化.

【模型解題】

抓住其前提條件（原來靜止的物體發(fā)生相互作用），畫好兩物體的運(yùn)動(dòng)示意圖，尋找各物理量（如位移）間的

關(guān)系，注意各物體的位移均是相對(duì)于地面的位移。

【模型訓(xùn)練】

一、單選題

1.如圖，棱長為大小形狀相同的立方體木塊和鐵塊，質(zhì)量為機(jī)的木塊在上、質(zhì)量為M的鐵塊在下，正

對(duì)用極短細(xì)繩連結(jié)懸浮在在平靜的池中某處，木塊上表面距離水面的豎直距離為人當(dāng)細(xì)繩斷裂后，木塊與

鐵塊均在豎直方向上運(yùn)動(dòng)，木塊剛浮出水面時(shí)，鐵塊恰好同時(shí)到達(dá)池底。僅考慮浮力，不計(jì)其他阻力，則

池深為（）

M+m.—M+m、八M+m\—M+m.小

A.---------hB.---------(h+2a)C.---------(h+2a)D.---------h+2a

Mm''Mv7M

【答案】D

【詳解】設(shè)鐵塊豎直下降的位移為d,對(duì)木塊與鐵塊系統(tǒng)，系統(tǒng)外力為零，由動(dòng)量守恒（人船模型）可得

O=mh—Md

池深

H=/z+d+2a

解得

D正確。

故選D。

2.如圖所示，小船靜止在水面上，船的左右兩端分別站著甲、乙兩人，甲的質(zhì)量為“甲，乙的質(zhì)量為mz,

且機(jī)尹＞根4，最初人和船都處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)在甲、乙兩人同時(shí)由靜止開始相向面行，甲和乙相對(duì)地面的速

度大小相等，不計(jì)水的阻力，則船（）

A.靜止不動(dòng)B.向右運(yùn)動(dòng)

C.向左運(yùn)動(dòng)D.左右往返運(yùn)動(dòng)

【答案】C

【詳解】兩人與小船組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，開始時(shí)系統(tǒng)動(dòng)量為零，兩人以大小相等的速度相向運(yùn)動(dòng)，甲的

質(zhì)量大于乙的質(zhì)量，則甲的動(dòng)量大于乙的動(dòng)量，甲、乙的總動(dòng)量方向與甲的動(dòng)量方向相同，即向右，要保

證系統(tǒng)動(dòng)量守恒，系統(tǒng)總動(dòng)量為零，則小船應(yīng)向左運(yùn)動(dòng)。

故選Co

3.張洪老師想用卷尺粗略測(cè)定碼頭上自由停泊小船的質(zhì)量，他進(jìn)行了如下操作：首先他輕輕從船尾上船，

走到船頭后停下，而后輕輕下船，用卷尺測(cè)出船后退的距離比然后用卷尺測(cè)出船長心已知他自身的質(zhì)量

為相，不計(jì)水的阻力，則漁船的質(zhì)量為（）

m(L+d)m(L-d)m(L+d)

-d-

【答案】C

【詳解】設(shè)漁船的質(zhì)量為人和船組成的系統(tǒng)滿足動(dòng)量守恒，則有

mv

K=%船

則有

"zu人△才=Mv船A/

可得

機(jī)s人二Ms船

又

S人+5船=L，5船="

聯(lián)立解得漁船的質(zhì)量為

M」n（L-d）

d

故選C。

4.如圖所示，一傾角為a的直角斜面體靜置于光滑水平面上，斜面體質(zhì)量為M,斜面長為"今有一質(zhì)量

為機(jī)的小物塊，沿光滑斜面下滑，當(dāng)小物塊從斜面頂端自由下滑到底端時(shí)，斜面體在水平面上移動(dòng)的距離

是（）

mL

A.--------

M+mM+m

CmLcosa—MLcosa

D.------------

M+mM+m

【答案】C

【詳解】物體與斜面組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，設(shè)水平向右為正方向，則有

mvi-Mv2=0

運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，即有

tt

得

ms]-Ms2=0

由題圖可知

si+s2=Lcosa

聯(lián)立解得斜面體在水平面上移動(dòng)的距離

mLcosa

M+m

故選Co

5.某同學(xué)將一質(zhì)量為M、長為L的滑塊置于水平氣墊導(dǎo)軌上（不計(jì)摩擦）并接通電源，而后找到一個(gè)質(zhì)量

為機(jī)的蝸牛并將其置于滑塊的一端，對(duì)于蝸牛從該端移動(dòng)到另一端的過程中，下面說法正確的是（）

A.只有蝸牛運(yùn)動(dòng)，滑塊不運(yùn)動(dòng)

B.滑塊運(yùn)動(dòng)的距離是乙

M+m

c.蝸牛運(yùn)動(dòng)的位移是滑塊的2倍

M

D.滑塊與蝸牛運(yùn)動(dòng)的距離之和為乙

【答案】D

【詳解】蝸牛從該端移動(dòng)到另一端的過程中，由于蝸牛、滑塊導(dǎo)軌組成的系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)滿足

動(dòng)量守恒，且總動(dòng)量為0,當(dāng)蝸牛運(yùn)動(dòng)時(shí)，滑塊將向反方向運(yùn)動(dòng)；設(shè)蝸牛運(yùn)動(dòng)的距離公，滑塊運(yùn)動(dòng)的距離為

演，則有

mxx=MX2

又

x1+x2=L

聯(lián)立解得

故選D。

6.一小船以2m/s的速度勻速前行,站在船上的人相對(duì)船豎直向上拋出一小球，小球上升的最大高度為0.8m。

若拋接小球時(shí)人手的高度不變，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度大小g=10m/s2,從拋出小球到小球落回手中

的過程，小船前進(jìn)的距離為（）

A.0.6mB.0.9mC.1.2mD.1.6m

【答案】D

【詳解】豎直向上拋出小球的過程中，小球與小船組成的系統(tǒng)在水平方向所受合外力為零，系統(tǒng)在水平方

向動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可知，豎直向上拋出小球后，小球與小船在水平方向的速度不變，小球與小

船在水平方向都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球拋出后在豎直方向上升的時(shí)間為J小球上升高度

,12

h.gr

代入數(shù)據(jù)解得

t=0.4s

從拋出小球到小球再次落入手中過程的時(shí)間

t'=2t=2x0.4s=0.8s

在此時(shí)間內(nèi)小船在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，小船前進(jìn)的距離為

x=vt'=2.0x0.8m=1.6m

故選D。

7.如圖所示，光滑的水平面上靜止放置一個(gè)質(zhì)量為加、半徑為R的光滑半圓形槽，兩端A、8一樣高，今

讓一質(zhì)量為根小球自左側(cè)槽口從A點(diǎn)靜止開始落下，則以下結(jié)論中正確的是（）

A.小球在半圓槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過程中，小球與半圓槽組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

B.小球在半圓槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過程中，小球的機(jī)械能守恒

C.小球不能到達(dá)2點(diǎn)

D.小球到達(dá)右邊最高點(diǎn)時(shí)，小球通過的水平位移是鄉(xiāng)工

M+m

【答案】D

【詳解】A.小球在半圓槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過程中，小球與半圓槽組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，但水平方向動(dòng)量守恒，

A錯(cuò)誤；

B.小球在半圓槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過程中，小球和圓槽組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，但小球的機(jī)械能不守恒，B錯(cuò)

誤；

C.根據(jù)機(jī)械能守恒和水平方向動(dòng)量守恒可知小球能夠到達(dá)B點(diǎn)，C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)“人船模型”原理可得

mXy=MX2

x1+x2=2R

聯(lián)立解得小球向左運(yùn)動(dòng)的最大距離為

2MR

M+m

D正確。

故選D。

8.如圖所示，質(zhì)量相同的兩個(gè)小球A、B用長為工的輕質(zhì)細(xì)繩連接，B球穿在光滑水平細(xì)桿上，初始時(shí)刻,

細(xì)繩處于水平狀態(tài)。將A、B由靜止釋放，空氣阻力不計(jì)，下列說法正確的是（）

B

<C>

-----；-------O

L---A

A.A球?qū)⒆鲎兯賵A周運(yùn)動(dòng)

B.B球?qū)⒁恢毕蛴疫\(yùn)動(dòng)

C.B球向右運(yùn)動(dòng)的最大位移為人

2

D.B球運(yùn)動(dòng)的最大速度為瘋

【答案】D

【詳解】A.因?yàn)锽球運(yùn)動(dòng)，所以A球?qū)⒆鲎兯龠\(yùn)動(dòng)，其軌跡不是圓周，A錯(cuò)誤；

B.球A將來回?cái)[動(dòng)，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，當(dāng)球A向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，B球?qū)⑾蜃筮\(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)機(jī)械能守恒定律和動(dòng)量守恒定律，當(dāng)B球向右運(yùn)動(dòng)的位移最大時(shí)，A球上升到初位置的等高點(diǎn)，兩

球的位置互換，所以，B球向右運(yùn)動(dòng)的最大位移為LC錯(cuò)誤；

D.當(dāng)A球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，B球的速度最大，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得

r1212

mgL=—+—mv2

根據(jù)動(dòng)量守恒定律得

mv{=mv2

解得

D正確。

故選D。

9.“獨(dú)竹漂,，是一項(xiàng)獨(dú)特的黔北民間絕技。獨(dú)竹漂高手們腳踩一根楠竹，漂行水上如履平地。如圖甲所示，

在平靜的湖面上，一位女子腳踩竹竿抵達(dá)岸邊，此時(shí)女子靜立于竹竿A點(diǎn)，一位攝影愛好者使用連拍模式

拍下了該女子在竹竿上行走過程的系列照片，并從中選取了兩張進(jìn)行對(duì)比，其簡(jiǎn)化圖如下。經(jīng)過測(cè)量發(fā)現(xiàn)，

甲、乙兩張照片中A、8兩點(diǎn)的水平間距約為1cm,乙圖中竹竿右端距離河岸約為1.8cm。女子在照片上身

高約為1.6cm。已知竹竿的質(zhì)量約為25kg,若不計(jì)水的阻力，則該女子的質(zhì)量約為（）

點(diǎn)甲

點(diǎn)

乙

0kg

D.6

5kg

C.5

0kg

B.5

5kg

A.4

】A

【答案

以

，所

模型

人船

看成

，可

系統(tǒng)

成的

竿組

和竹

】對(duì)人

【詳解

mx=

li

量為

人的質(zhì)

據(jù)可得

代入數(shù)

45kg

m=

2

o

故選A

則

力，

的阻

計(jì)水

。不

船尾

走到

船頭

始從

止開

從靜

的人

為加

質(zhì)量

中，

靜水

停在

小船

機(jī)的

量為

/、質(zhì)

長為

10.

）

?。?/p>

的大

位移

地面

船對(duì)

I

B.

A.0

r

m

m

_

----I

----

D.-

----I

----

C.-

m+m

m+m

】C

【答案

的速度

規(guī)定人

恒，

量守

向動(dòng)

平方

在水

系統(tǒng)

零，

力為

合外

所受

向上

平方

，在水

系統(tǒng)

成的

人組

船和

】小

【詳解

得

恒定律

動(dòng)量守

，由

過程

船尾

走到

船頭

始從

止開

從靜

，人

方向

為正

方向

r

A=0

mv

mv船~

有

d,則

為/-