高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題檢測（七）掌握“兩概念、一模型”破解功和功率問題（含解析）-人教版高三全冊物理試題

掌握“兩概念、一模型”，破解功和功率問題1.(2018·全國卷Ⅱ)如圖，某同學(xué)用繩子拉動(dòng)木箱，使它從靜止開始沿粗糙水平路面運(yùn)動(dòng)至具有某一速度。木箱獲得的動(dòng)能一定()A．小于拉力所做的功B．等于拉力所做的功C．等于克服摩擦力所做的功D．大于克服摩擦力所做的功解析：選A由題意知，W拉－W阻＝ΔEk，則W拉＞ΔEk，故A正確，B錯(cuò)誤；W阻與ΔEk的大小關(guān)系不確定，故C、D錯(cuò)誤。2．假設(shè)摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率變?yōu)樵瓉淼?倍，則摩托艇的最大速率變?yōu)樵瓉淼?)A．4倍 B．2倍C.eq\r(3)倍 D.eq\r(2)倍解析：選D設(shè)f＝kv，當(dāng)阻力等于牽引力時(shí)，速度最大，輸出功率變化前，有P＝Fv＝fv＝kv·v＝kv2，變化后有2P＝F′v′＝kv′·v′＝kv′2，解得v′＝eq\r(2)v，D正確。3.(2018·天津高考)滑雪運(yùn)動(dòng)深受人民群眾喜愛。某滑雪運(yùn)動(dòng)員(可視為質(zhì)點(diǎn))由坡道進(jìn)入豎直面內(nèi)的圓弧形滑道AB，從滑道的A點(diǎn)滑行到最低點(diǎn)B的過程中，由于摩擦力的存在，運(yùn)動(dòng)員的速率不變，則運(yùn)動(dòng)員沿AB下滑過程中()A．所受合外力始終為零 B．所受摩擦力大小不變C．合外力做功一定為零 D．機(jī)械能始終保持不變解析：選C運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)滑到B點(diǎn)的過程做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合外力指向圓心，不做功，故A錯(cuò)誤，C正確；如圖所示，沿圓弧切線方向運(yùn)動(dòng)員受到的合力為零，即Ff＝mgsinα，下滑過程中α減小，sinα變小，故摩擦力Ff變小，故B錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員下滑過程中動(dòng)能不變，重力勢能減小，則機(jī)械能減小，故D錯(cuò)誤。4．質(zhì)量為m的物體，自高為h、傾角為θ的固定粗糙斜面頂端由靜止開始勻加速滑下，到達(dá)斜面底端時(shí)的速度為v。重力加速度為g，下列說法正確的是()A．物體下滑過程的加速度大小為eq\f(v2sinθ,h)B．物體下滑到底端時(shí)重力的功率為mgvC．物體下滑過程中重力做功為eq\f(1,2)mv2D．物體下滑過程中摩擦力做功為eq\f(1,2)mv2－mgh解析：選D由v2＝2aeq\f(h,sinθ)，得a＝eq\f(v2sinθ,2h)，故A錯(cuò)誤；物體下滑到底端時(shí)重力功率P＝mgvsinθ，故B錯(cuò)誤；重力做功W＝mgh，由于有摩擦力做功，可得mgh＋Wf＝eq\f(1,2)mv2，Wf＝eq\f(1,2)mv2－mgh，故C錯(cuò)誤，D正確。5.[多選]如圖所示，質(zhì)量相同的甲、乙兩個(gè)小物塊，甲從豎直固定的光滑圓弧軌道頂端由靜止滑下，軌道半徑為R，圓弧底端切線水平，乙從高為R的固定光滑斜面頂端由靜止滑下。下列判斷正確的是()A．兩物塊到達(dá)底端時(shí)速度相同B．兩物塊運(yùn)動(dòng)到底端的過程中重力做功相同C．兩物塊到達(dá)底端時(shí)動(dòng)能相同D．兩物塊到達(dá)底端時(shí)，甲所受重力做功的瞬時(shí)功率大于乙所受重力做功的瞬時(shí)功率解析：選BC根據(jù)動(dòng)能定理得mgR＝eq\f(1,2)mv2，兩物塊到達(dá)底端的動(dòng)能相等，速度大小相等，但是速度的方向不同，A錯(cuò)誤，C正確；兩物塊運(yùn)動(dòng)到底端的過程中，下落的高度相同，重力做功相同，B正確；兩物塊到達(dá)底端的速度大小相等，甲所受重力與速度方向垂直，瞬時(shí)功率為零，則乙所受重力做功的瞬時(shí)功率大于甲所受重力做功的瞬時(shí)功率，D錯(cuò)誤。6．中車青島四方機(jī)車廠，試驗(yàn)出時(shí)速高達(dá)605公里的高速列車。已知列車運(yùn)行時(shí)的阻力包括車輪與軌道摩擦的機(jī)械阻力和車輛受到的空氣阻力，若認(rèn)為機(jī)械阻力恒定，空氣阻力和列車運(yùn)行速度的平方成正比，當(dāng)列車以時(shí)速200公里行駛的時(shí)候，空氣阻力占總阻力的70%，此時(shí)列車功率為1000kW，則高速列車在時(shí)速為600公里時(shí)的功率大約是()A．10000kW B．20000kWC．30000kW D．40000kW解析：選B當(dāng)車速為200km/h時(shí)，受到的總阻力功率為P＝fv，解得f＝eq\f(P,v)，故f機(jī)＝30%f，f阻＝kv2＝70%f，600km/h，P′＝(f機(jī)＋kv′2)v′P′≈20000kW，B正確。7.一輛跑車在穩(wěn)定行駛過程中的最大輸出功率與速度大小的關(guān)系如圖所示，已知該車質(zhì)量為2×103kg，在某平直路面上行駛，阻力恒為3×103N。若該車從靜止開始以恒定加速度2m/s2A．8s B．14sC．26s D．38s解析：選B由題圖可知，該車的最大功率為P＝200kW，在勻加速階段由牛頓第二定律可知：F－F阻＝ma，即F＝F阻＋ma＝7000N，再由P＝Fv可知：v＝eq\f(P,F)＝eq\f(200,7)m/s，由v＝at，解得t＝eq\f(100,7)s≈14s，故選項(xiàng)B正確。8.[多選](2018·湖北聯(lián)考)如圖所示，傾角為θ＝37°的光滑斜面上粘貼有一厚度不計(jì)、寬度為d＝0.2m的橡膠帶，橡膠帶的上表面與斜面位于同一平面內(nèi)，其上、下邊緣與斜面的上、下邊緣平行，橡膠帶的上邊緣到斜面的頂端距離為L＝0.4m，現(xiàn)將質(zhì)量為m＝1kg、寬度為d的薄矩形板上邊緣與斜面頂端平齊且從斜面頂端靜止釋放。已知矩形板與橡膠帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不計(jì)空氣阻力，矩形板由斜面頂端靜止釋放下滑到完全離開橡膠帶的過程中(此過程矩形板始終在斜面上)，下列說法正確的是()A．矩形板受到的摩擦力為4NB．矩形板的重力做功為3.6JC．產(chǎn)生的熱量為0.8JD．矩形板完全離開橡膠帶時(shí)速度大小為eq\f(2\r(35),5)m/s解析：選BCD矩形板在滑過橡膠帶的過程中對橡膠帶的正壓力是變化的，所以矩形板受到的摩擦力是變化的，A錯(cuò)誤；重力做功WG＝mg(L＋d)sinθ＝3.6J，B正確；產(chǎn)生的熱量等于克服摩擦力做功Q＝2×eq\f(1,2)μmgcosθ·d＝0.8J，C正確；根據(jù)動(dòng)能定理：WG－Q＝eq\f(1,2)mv2－0，解得v＝eq\f(2\r(35),5)m/s，D正確。9．(2019屆高三·臨沂模擬)如圖甲所示，質(zhì)量m＝2kg的小物體放在長直的水平地面上，用水平細(xì)線繞在半徑R＝0.5m的薄圓筒上。t＝0時(shí)刻，圓筒由靜止開始繞豎直的中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其角速度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示，小物體和地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，重力加速度g取10m/s2，則()A．小物體的速度隨時(shí)間的變化關(guān)系滿足v＝4tB．細(xì)線的拉力大小為2NC．細(xì)線拉力的瞬時(shí)功率滿足P＝4tD．在0～4s內(nèi)，細(xì)線拉力做的功為12J解析：選D根據(jù)題圖乙可知，圓筒勻加速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度隨時(shí)間變化的關(guān)系式為：ω＝t，圓周邊緣線速度與小物體的速度大小相同，根據(jù)v＝ωR得：v＝ωR＝0.5t，故A錯(cuò)誤；小物體運(yùn)動(dòng)的加速度：a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(0.5t,t)＝0.5m/s2，根據(jù)牛頓第二定律得：F－μmg＝ma，解得：F＝2×0.5N＋0.1×2×10N＝3N，故B錯(cuò)誤；細(xì)線拉力的瞬時(shí)功率：P＝Fv＝3×0.5t＝1.5t，故C錯(cuò)誤；小物體在0～4s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移：x＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×0.5×42m＝4m，在0～4s內(nèi)，細(xì)線拉力做的功為：W＝Fx＝3×4J＝12J，故D正確。10.(2018·石家莊模擬)質(zhì)量為m的小球在豎直向上的拉力作用下從靜止開始運(yùn)動(dòng)，其v-t圖像如圖所示(豎直向上為正方向，DE段為直線)，已知重力加速度大小為g，下列說法正確的是()A．t3～t4時(shí)間內(nèi)，小球豎直向下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)B．t0～t2時(shí)間內(nèi)，合力對小球先做正功后做負(fù)功C．0～t2時(shí)間內(nèi)，小球的平均速度一定為eq\f(v2,2)D．t3～t4時(shí)間內(nèi)，拉力做的功為eq\f(mv3＋v4,2)[(v4－v3)＋g(t4－t3)]解析：選D根據(jù)題意，豎直向上為正方向，故在t3～t4時(shí)間內(nèi)，小球豎直向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；t0～t2時(shí)間內(nèi)，速度一直增大，根據(jù)動(dòng)能定理可知，合力對小球一直做正功，B錯(cuò)誤；0～t2時(shí)間內(nèi)，小球不是做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，小球的平均速度等于位移與時(shí)間的比值，不一定為eq\f(v2,2)，C錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理，在t3～t4時(shí)間內(nèi)：WF－mg·eq\f(v3＋v4,2)(t4－t3)＝eq\f(1,2)mv42－eq\f(1,2)mv32，解得WF＝eq\f(mv3＋v4,2)[(v4－v3)＋g(t4－t3)]，D正確。11．(2018·吉林調(diào)研)如圖所示，小物塊以初速度v0從O點(diǎn)沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，同時(shí)從O點(diǎn)斜向上拋出一個(gè)速度大小也為v0的小球，物塊和小球在斜面上的P點(diǎn)相遇。已知物塊和小球質(zhì)量相等(均可視為質(zhì)點(diǎn))，空氣阻力忽略不計(jì)。則下列說法正確的是()A．斜面可能是光滑的B．小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)離斜面最遠(yuǎn)C．在P點(diǎn)時(shí)，小球的動(dòng)能大于物塊的動(dòng)能D．小球和物塊到達(dá)P點(diǎn)過程中克服重力做功的平均功率不相等解析：選C把小球的速度分解到沿斜面方向和垂直斜面方向，則沿斜面方向的速度小于物塊的速度，若斜面光滑，則小球和物塊沿斜面方向的加速度相同，則不可能在P點(diǎn)相遇，所以斜面不可能是光滑的，故A錯(cuò)誤；當(dāng)小球的速度方向與斜面平行時(shí)，離斜面最遠(yuǎn)，此時(shí)豎直方向速度不為零，不是運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；物塊在斜面上還要克服摩擦力做功，根據(jù)動(dòng)能定理，在P點(diǎn)時(shí)，小球的動(dòng)能大于物塊的動(dòng)能，故C正確；小球和物塊初、末位置相同，則高度差相等，而重力相等，則重力做功相等，時(shí)間又相同，所以小球和物塊到達(dá)P點(diǎn)過程中，克服重力做功的平均功率相等，故D錯(cuò)誤。12.[多選](2018·衡陽聯(lián)考)一輛汽車在平直的公路上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的牽引功率，其牽引力和速度的關(guān)系圖像如圖所示。若已知汽車的質(zhì)量m、牽引力F1和速度v1及該車所能達(dá)到的最大速度v3，運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力恒定，則根據(jù)圖像所給的信息，下列說法正確的是()A．汽車運(yùn)動(dòng)中所受的阻力為eq\f(F1v1,v3)B．汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的過程中牽引力的沖量大小為eq\f(mv1v3,v3－v1)C．速度為v2時(shí)的加速度大小為eq\f(F1v1,mv2)D．若速度為v2時(shí)牽引力恰為eq\f(F1,2)，則有v2＝2v1解析：選ABD根據(jù)題圖和功率P＝Fv得，汽車運(yùn)動(dòng)中的最大功率為F1v1，汽車達(dá)到最大速度v3時(shí)加速度為零，此時(shí)阻力等于牽引力，所以阻力f＝eq\f(F1v1,v3)，A正確；根據(jù)牛頓第二定律，汽車保持某一恒定加速度時(shí)，加速度a＝eq\f(F1－f,m)＝eq\f(F1,m)－eq\f(F1v1,mv3)，加速的時(shí)間：t＝eq\f(v1,a)＝eq\f(mv1v3,F1v3－v1)，則汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的過程中牽引力的沖量大小為I＝F1t＝eq\f(mv1v3,v3－v1)，B正確；汽車保持的恒定的牽引功率為F1v1，故速度為v2時(shí)的牽引力是eq\f(F1v1,v2)，對汽車受力分析，受重力、律，可得速度為v2時(shí)加速度大小為a′＝eq\f(F1v1,mv2)－eq\f(F1v1,mv3)，C錯(cuò)誤；若速度為v2時(shí)牽引力恰為eq\f(F1,2)，則eq\f(F1v1,v2)＝eq\f(F1,2)，則v2＝2v1，D正確。13．[多選](2018·江蘇高考)如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端連接一小物塊，O點(diǎn)為彈簧在原長時(shí)物塊的位置。物塊由A點(diǎn)靜止釋放，沿粗糙程度相同的水平面向右運(yùn)動(dòng)，最遠(yuǎn)到達(dá)B點(diǎn)。在從A到B的過程中，物塊()A．加速度先減小后增大B．經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的速度最大C．所受彈簧彈力始終做正功D．所受彈簧彈力做的功等于克服摩擦力做的功解析：選AD物塊由A點(diǎn)開始向右加速運(yùn)動(dòng)，彈簧壓縮量逐漸減小，F(xiàn)彈減小，由F彈－Ff＝ma知，a減??；當(dāng)運(yùn)動(dòng)到F彈＝Ff時(shí)，a減小為零，此時(shí)物塊速度最大，彈簧仍處于壓縮狀態(tài)；由于慣性，物塊繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，此時(shí)Ff－F彈＝ma，物塊做減速運(yùn)動(dòng)，且隨著壓縮量繼續(xù)減小，a逐漸增大；當(dāng)越過O點(diǎn)后，彈簧開始被拉伸，此時(shí)F彈＋Ff＝ma，隨著拉伸量增大，a繼續(xù)增大，綜上所述，從A到B過程中，物塊加速度先減小后增大，在O點(diǎn)左側(cè)F彈＝Ff時(shí)速度達(dá)到最大，故A正確，B錯(cuò)誤；在AO段物塊所受彈簧彈力做正功，在OB段做負(fù)功，故C錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理知，從A到B的過程中，彈力做功與摩擦力做功之和為0，故D正確。14．[多選]如圖甲所示，物體受到水平推力F的作用，在粗糙水平面上做直線運(yùn)動(dòng)，通過力傳感器和速度傳感器監(jiān)測到推力F和物體速度v隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示。取重力加速度g＝10m/s2，則()A．物體的質(zhì)量m＝0.5kgB．物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2C．第2s內(nèi)物體克服摩擦力做的功W＝2JD．前2s內(nèi)推力F做功的平均功率eq\x\to(P)＝1.5W解析：選ACD由速度—時(shí)間圖像可知，在2～3s的時(shí)間內(nèi)，物體做勻速運(yùn)動(dòng)，處于受力平衡狀態(tài)，所以滑動(dòng)摩擦力的大小為f＝2N，在1～2s的時(shí)間內(nèi)，物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，速度—時(shí)間圖線的斜率代表加速度的大小