云南省云南師大附中呈貢校區(qū)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（含答案解析）

2022－2023學(xué)年云南師大附中呈貢校區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了倒數(shù)的定義，根據(jù)“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”進行求解即可．【詳解】解：，的倒數(shù)是，故選：B．2.下列7個數(shù)：，0，，，，，中負(fù)數(shù)一共有（）個．A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】本題考查有理數(shù)大小的比較，冪的運算，0指數(shù)冪，絕對值，先根據(jù)冪的運算、0指數(shù)冪、絕對值求出數(shù)字，根據(jù)負(fù)數(shù)小于0,0小于正數(shù)判斷即可得到答案；【詳解】解：由題意可得，，，，，∵，∴，是負(fù)數(shù)，故選：B．3.據(jù)報道，2022年全國普通高考人數(shù)約為人，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法求解即可．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．解題關(guān)鍵是正確確定a的值以及n的值．【詳解】解：．故選：C．4.下列四個數(shù)據(jù)，是精確數(shù)的是（）A.小花班上有人 B.某次地震中傷亡萬人C.小朵測得數(shù)學(xué)書的長度為厘米 D.世界之巔珠穆朗瑪峰海拔大約米【答案】A【解析】【分析】本題主要考查近似數(shù)和精確數(shù)，根據(jù)近似數(shù)和精確數(shù)的概念求解即可．【詳解】解：由題意可得，小花班上有人，是精確數(shù)，符合題意；某次地震中傷亡萬人，是近似數(shù)，不符合題意；小朵測得數(shù)學(xué)書的長度為厘米，是近似數(shù)，不符合題意；世界之巔珠穆朗瑪峰海拔大約米，是近似數(shù)，不符合題意；故選：A．5.下列計算正確是（）A.＝0 B.C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了合并同類項，掌握合并同類項法則是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)合并同類項法則判斷即可．合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．【詳解】解：A．與不是同類項，故本選項不符合題意；B．，故本選項符合題意；C．；D．與不是同類項，所以不能合并；故選：B．6.下列去括號正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了去括號法則，根據(jù)去括號法則：括號前是正號去掉括號所有項都不變號，括號前是負(fù)號去掉括號所有項都要變號直接求解即可得到答案；【詳解】解：由題意可得，，故A選項錯誤，不符合題意，，故B選項錯誤，不符合題意，，故C選項錯誤，不符合題意，，故D選項正確，符合題意，故選：D．7.若a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，的值為（）A. B.0 C.1 D.2【答案】C【解析】【分析】本題考查了代數(shù)式的求值、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)，熟練掌握這些知識的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．根據(jù)a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，可以得到，，，然后代入所求式子計算即可．【詳解】解：∵a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，∴，，∴，當(dāng)時，；當(dāng)時，．綜上所述，的值為1．故選：C．8.若單項式和單項式是同類項，則的值是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了同類項的定義，代數(shù)式求值，根據(jù)同類項的定義求出和的值，再代入到中計算即可求解，根據(jù)同類項的定義求出和的值是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵單項式和單項式是同類項，∴，，∴．故選：．9.下列說法正確的是（）A.p不是單項式 B.是三次單項式，系數(shù)是C.是三次四項式 D.與是同類項【答案】D【解析】【分析】本題考查了單項式和多項式的有關(guān)概念，同類項的定義等；理解“①都是數(shù)與字母的字母的積的形式叫單項式，單項式中所有字母的指數(shù)的和叫單項式的次數(shù)，數(shù)字因數(shù)叫單形式的系數(shù)；幾個單項式的和叫多項式，多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)；②所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式叫同類項．”是解題的關(guān)鍵.【詳解】解：A.p是單項式，結(jié)論錯誤，故不符合題意；B.是四次單項式，結(jié)論錯誤，故不符合題意；C.是四次四項式，結(jié)論錯誤，故不符合題意；D.與是同類項，結(jié)論正確，故符合題意；故選：D．10.如圖所示的操作步，若輸入x的值為4，則輸出的值為（）A.66 B.67 C.68 D.69【答案】C【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的運算，結(jié)合已知條件列得正確的算式是解題的關(guān)鍵．由題意列式計算即可．【詳解】解：若輸入x的值為4，則，故選：C．11.在數(shù)軸上與點－3的距離等于4的點表示的數(shù)是（）A.1 B.1或-7 C.－7 D.－1或7【答案】B【解析】【分析】此題注意考慮兩種情況：該點在-3的左側(cè)，該點在-3的右側(cè)．【詳解】解：當(dāng)點在－3的右側(cè)時，距離－3等于4的點表示的數(shù)是：－3+4=1；

當(dāng)點在－3的左側(cè)時，距離－3等于4的點表示的數(shù)是：－3-4=-7．

故選：B．【點睛】本題考查了數(shù)軸，要注意數(shù)軸上距離某個點是一個定值的點有兩個，左右各一個，不要漏掉一種情況．把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．12.已知整式的值為，則的值為（）A. B.4 C.11 D.16【答案】D【解析】【分析】本題考查了代數(shù)式求值，將原式進行正確的變形是解題的關(guān)鍵．由題意可得，將原式變形后代入數(shù)值計算即可．【詳解】解：由題意可得，則．故選：D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.若指針沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，記作，則指針沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，記作________．【答案】【解析】【分析】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)的知識，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量．根據(jù)在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示解答即可．【詳解】解：“正”和“負(fù)”相對，所以若指針沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，記作，那么指針沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，記作．故答案為：．14比較大?。篲____（用“＞或＝或＜”填空）．【答案】＜【解析】【分析】根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，即可得出答案．【詳解】解：∵，∴；故答案為：＜．【點睛】此題考查了有理數(shù)的大小比較，掌握兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小是解題的關(guān)鍵．15.若，則的值為_____．【答案】【解析】【分析】由非負(fù)數(shù)性質(zhì)可知，，，得到a、b的值，再進行乘方運算即可．【詳解】解：∵＝，∴＝，＝，解得：，，則的值為：．故答案：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的絕對值和平方的非負(fù)性以及有理數(shù)的乘方運算，解答關(guān)鍵是按照相關(guān)法則進行計算．16.÷7÷7的結(jié)果是________．【答案】【解析】【分析】本題考查的是有理數(shù)的除法，根據(jù)有理數(shù)的除法法則進行計算即可得到答案；【詳解】解：原式，故答案為：．17.若“”是新規(guī)定的某種運算符號，設(shè)，則________．【答案】##【解析】【分析】本題主要考查了新定義運算和整式的加減運算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用新定義解答．根據(jù)，可以求得所求式子的值．【詳解】解：∵，∴．故答案為：．18.如圖是按照一定規(guī)律擺放的圖案按此規(guī)律，第個圖案中的指針指向與第________個圖案相同．【答案】4【解析】【分析】本題考查了圖形的規(guī)律，觀察各圖案中的指針指向，從第1個圖案開始，每4個一循環(huán)，根據(jù)，則可判斷第個圖案中的指針指向與第4個圖案相同；【詳解】解：第1個圖案中的指針指向上，第2個圖案中的指針指向右，第3個圖案中的指針指向下，第4個圖案中的指針指向左，第5個圖案中的指針指向上，……而，所以第個圖案中的指針指向左，即第個圖案中的指針指向與第4個圖案相同，故答案為：4．三、解答題（本大題共6小題，共46分）19.先把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，再按從小到大的順序用“＜”號把這些數(shù)連接起來：﹣，|﹣2.5|，0，﹣22，﹣（﹣4）．【答案】數(shù)軸見解析，【解析】【分析】先計算|﹣2.5|＝2.5，﹣22＝﹣4，﹣（﹣4）＝4，再根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法表示所給的5個數(shù)，然后寫出它們的大小關(guān)系．【詳解】解：如圖，用“＜”號把這些數(shù)連接起來為：．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較以及數(shù)軸，正確在數(shù)軸上表示出各數(shù)是解題關(guān)鍵．20.計算：（1）；（2）；（3）．【答案】2021.22.8【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的混合運算：（1）先把減法轉(zhuǎn)化為加法，再根據(jù)加法法則計算即可；（2）先算乘方，再算乘除法，最后算加法即可；（3）根據(jù)乘法分配律計算即可；【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式；【小問3詳解】解：原式．21.先化簡，再求值：，其中，．【答案】，19【解析】【分析】本題考查整式加減中化簡求值，熟練掌握整式加減的運算法則是解題關(guān)鍵．先去括號，再合并同類項得到最簡結(jié)果，再將x，y的值代入計算即可．【詳解】解：．當(dāng)，時，原式．22.銅錢是我國的早期貨幣，外圓內(nèi)方的構(gòu)造彰顯了數(shù)學(xué)之美，圖中銅錢外部的圓半徑為a（1）請用含有a，b的式子表示3個銅錢陰影部分的總面積；（2）當(dāng)，，則3個銅錢陰影部分的總面積是多少？（）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查列代數(shù)式及代數(shù)式求值，結(jié)合已知條件列得正確的代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．（1）由題意，利用圓的面積公式及正方形的面積公式列得代數(shù)式即可；（2）將已知數(shù)值代入（1）中所求的結(jié)果中計算即可．【小問1詳解】解：由題意可得3個銅錢陰影部分的總面積為：；【小問2詳解】解：當(dāng)，時，原式，故3個銅錢陰影部分的總面積是．23.小蝸牛從大樹上某點出發(fā)，將大樹看成一條直線，假設(shè)向上爬行的路線記為正數(shù)，則小蝸牛爬行的路線依次為：（單位：），，，，，，．（1）蝸牛最后是否能回到出發(fā)點？（2）在爬行過程中，如果每爬行1獎勵兩片葉子，則小蝸牛一共得到幾片葉子？【答案】（1）能（2）112片【解析】【分析】（1）把記錄數(shù)據(jù)相加，結(jié)果為0，說明蝸牛最后回到出發(fā)點；（2）蝸牛一共得到的葉子數(shù)，與它爬行的方向無關(guān)，只與爬行的距離有關(guān)，所以應(yīng)把爬行距離的絕對值相加，再求得到的葉子數(shù)．【小問1詳解】解：，∴蝸牛最后回到出發(fā)點；【小問2詳解】蝸牛爬行的總路程為：，（片），所以，蝸牛一共得到112片葉子．【點睛】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義、有理數(shù)運算的應(yīng)用、化簡絕對值等知識，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．24.某個體兒童服裝店老板以每件32元的價格購進30件連衣裙，針對不同的顧客，30件連衣裙的售