2024屆廣東省揭陽市中考數(shù)學五模試卷含解析

2024屆廣東省揭陽市榕城區(qū)一中學中考數(shù)學五模試卷

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)

1.解分式方程二7+2=丁乙，分以下四步，其中，錯誤的一步是()

A.方程兩邊分式的最簡公分母是(x-1)(x+1)

B.方程兩邊都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6

C.解這個整式方程，得x=l

D.原方程的解為x=l

4.已知點A（xi，yi）,B（X2,y2）?C（x3,y3）在反比例函數(shù)y=M（k<0）的圖象上，若xi〈X2<0Vx3,則yi,yz,

y3的大小關系是（）

A.yi<yi<y3B,y2<yi<y3C.y3<y2<yiD.y3<yi<y2

5.下列計算中，錯誤的是（）

-1

A.2018°=1;B.—2?=4；C.41=2；D.3=

6.下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標識，在這些汽車標識中，是中心對稱圖形的是()

7.體育測試中，小進和小俊進行800米跑測試，小進的速度是小俊的1.25倍，小進比小俊少用了40秒，設小俊的速

度是x米/秒，則所列方程正確的是（）

_800800“小

A.4xl.25x—40%=800B.----------=40

x2.25x

800800C800800C

C.----------=40D.----------=40

x1.25%1.25%x

8.如圖是一個幾何體的主視圖和俯視圖，則這個幾何體是（）

俯

視

圖

A.三棱柱B.正方體C.三棱錐D.長方體

9.若△ABC與ADEF相似，相似比為2：3,則這兩個三角形的面積比為（）

A.2：3B.3：2C.4：9D.9：4

10.下列各數(shù)中最小的是（）

A.0B.1C.■73D.-n

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分,共18分）

11.如圖，在直角坐標系中，正方形的中心在原點O,且正方形的一組對邊與x軸平行，點P（3a,a）是反比例函數(shù)

13.已知圓錐的底面圓半徑為3cm,高為4cm,則圓錐的側面積是<

14.如圖，定長弦CD在以AB為直徑的。O上滑動（點C、D與點A、B不重合），M是CD的中點，過點C作CP±AB

于點P,若CD=3,AB=8,PM=1,貝！J1的最大值是

15.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（aw0）的圖象如圖所示，有下列結論：?abc<0,②2a+b=0,③a—b+c=O；

（4）4ac-b2>0,⑤4a+2b+c>0,其中正確的結論序號是

16._ABC與..一DEF是位似圖形，且對應面積比為4：9,貝!J_ABC與qDEF的位似比為.

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）（閱讀）如圖1,在等腰AABC中，AB=AC,AC邊上的高為心M是底邊5c上的任意一點，點M到腰

AB.AC的距離分別為加，加.連接AM.

（思考）在上述問題中，加,加與無的數(shù)量關系為：.

（探究）如圖1,當點M在3c延長線上時，小、"九之間有怎樣的數(shù)量關系式？并說明理由.

（應用）如圖3,在平面直角坐標系中有兩條直線小y=%+3,/i：j=-3x+3,若A上的一點拉到6的距離是1,

請運用上述結論求出點M的坐標.

18.（8分）如圖，頂點為C的拋物線y=ax2+bx（a>0）經(jīng)過點A和x軸正半軸上的點B,連接OC、OA、AB,已知

OA=OB=2,ZAOB=120°.

（1）求這條拋物線的表達式；

（2）過點C作CELOB,垂足為E,點P為y軸上的動點，若以O、C、P為頂點的三角形與△AOE相似，求點P

的坐標;

(3)若將(2)的線段OE繞點O逆時針旋轉得到OE，，旋轉角為a(0°<a<120°),連接E，A、E，B,求E，A+^E，B

2

的最小值.

①教師講，學生聽

②教師讓學生自己做

③教師引導學生畫圖發(fā)現(xiàn)規(guī)律

④教師讓學生對折紙，觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后畫圖

為調查教學效果，八年級教師將上述教學方法作為調研內容發(fā)到全年級8個班420名同學手中，要求每位同學選出自

己最喜歡的一種.他隨機抽取了60名學生的調查問卷，統(tǒng)計如圖

(1)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(2)計算扇形統(tǒng)計圖中方法③的圓心角的度數(shù)是;

(3)八年級同學中最喜歡的教學方法是哪一種？選擇這種教學方法的約有多少人？

20.(8分)如圖，A5為。。直徑，過。。外的點。作OELOA于點E,射線OC切。。于點C交A3的延長線于

點尸，連接AC交OE于點尸，作于點H.

(1)求證：NZ>=2NA；

3

(2)若HB=2,cosD=-,請求出AC的長.

21.（8分）填空并解答:

某單位開設了一個窗口辦理業(yè)務，并按顧客“先到達，先辦理”的方式服務，該窗口每2分鐘服務一位顧客.已知早上

8：00上班窗口開始工作時，已經(jīng)有6位顧客在等待，在窗口工作1分鐘后，又有一位“新顧客”到達，且以后每5分

鐘就有一位“新顧客”到達.該單位上午8：00上班，中午11：30下班.

（1）問哪一位“新顧客”是第一個不需要排隊的？

分析：可設原有的6為顧客分別為a1、。2、。3、。4、"5、"6,"新顧客"為Cl、C2、C3、C4….窗口開始工作記為0時亥!J.

?1U2田。4asQ6ClClC3C4???

到達窗口時刻000000161116???

服務開始時刻024681012141618???

每人服務時長2222222222???

服務結束時刻2468101214161820???

根據(jù)上述表格，則第位，“新顧客”是第一個不需要排隊的.

（2）若其他條件不變，若窗口每"分鐘辦理一個客戶（〃為正整數(shù)），則當a最小取什么值時，窗口排隊現(xiàn)象不可能

消失.

分析：第〃個“新顧客”到達窗口時刻為，第（n-1）個“新顧客”服務結束的時刻為

22.（10分）計算:-|-2|+（5+^）°-4sin60°.

23.（12分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=x與反比例函數(shù)、左70）的圖象相交于點

X

(1)求“、左的值;

(2)直線(b>0)分別與一次函數(shù)7=隊反比例函數(shù)y=勺的圖象相交于點V、N,當MN=2時，畫出示意

x

圖并直接寫出b的值.

24.如圖，AB是。O的直徑，點C為。。上一點，CN為。O的切線，OMLAB于點O,分別交AC、CN于D、M

兩點.求證：MD=MC；若。。的半徑為5,AC=46,求MC的長.

參考答案

一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)

1、D

【解析】

先去分母解方程，再檢驗即可得出.

【詳解】

方程無解,雖然化簡求得X=l,但是將X=1代入原方程中，可發(fā)現(xiàn)上和的分母都為零，即無意義,所以XW1,

x-1X-1

即方程無解

【點睛】

本題考查了分式方程的求解與檢驗，在分式方程中，一般求得的X值都需要進行檢驗

2、C

【解析】

分別根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及三角形面積求法以及梯形面積求法得出即可：

【詳解】

A、根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，陰影部分面積和為：xy=l.

B、根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，陰影部分面積和為：|xy|=3.

C、如圖，過點M作MA，x軸于點A,過點N作NBJ_x軸于點B,

13

根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，SAOAM=SAOAM=-|xy|=-,從而陰影部分面積和為梯形MABN的面積:

1(1+3)X2=4.

D、根據(jù)M,N點的坐標以及三角形面積求法得出，陰影部分面積為：-xlx6=3.

2

綜上所述，陰影部分面積最大的是C.故選C.

3、D

【解析】

根據(jù)勾股定理求出四邊形第四條邊的長度，進而求出四邊形四條邊之比，根據(jù)相似多邊形的性質判斷即可.

【詳解】

解：作于E,

:.EC=AD=1,AE=CD=3,

：.BE=4,

由勾股定理得，AB=ylAE2+BE2=5?

二四邊形ABC。的四條邊之比為1：3：5：5,

D選項中，四條邊之比為1：3：5：5,且對應角相等，

故選D.

【點睛】

本題考查的是相似多邊形的判定和性質，掌握相似多邊形的對應邊的比相等是解題的關鍵.

4、D

【解析】

試題分析：反比例函數(shù)y=二的圖象位于二、四象限，在每一象限內，y隨x的增大而增大，???A（xi,門）、B（x2,y》、

X

C（X3,y3）在該函數(shù)圖象上，且xi〈x2<0<x3,,，y3<yi<y2；

故選D.

考點：反比例函數(shù)的性質.

5、B

【解析】

分析：根據(jù)零指數(shù)塞、有理數(shù)的乘方、分數(shù)指數(shù)募及負整數(shù)指數(shù)塞的意義作答即可.

詳解：A.2018°=1，故A正確;

B.—2?=T，故B錯誤；

C.）=2,故C正確；

D.3-1=」，故D正確；

3

故選B.

點睛：本題考查了零指數(shù)幕、有理數(shù)的乘方、分數(shù)指數(shù)幕及負整數(shù)指數(shù)塞的意義，需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易

出錯.

6、B

【解析】

由中心對稱圖形的定義：“把一個圖形繞一個點旋轉180。后，能夠與自身完全重合，這樣的圖形叫做中心對稱圖形”分

析可知，上述圖形中，A、C、D都不是中心對稱圖形，只有B是中心對稱圖形.

故選B.

7、C

【解析】

先分別表示出小進和小俊跑800米的時間，再根據(jù)小進比小俊少用了40秒列出方程即可.

【詳解】

小進跑800米用的時間為逆竺秒，小俊跑800米用的時間為型秒,

1.25%x

??,小進比小俊少用了40秒，

方程是闞一槳

=40,

x1.25%

故選C.

【點睛】

本題考查了列分式方程解應用題，能找出題目中的相等關系式是解此題的關鍵.

8,A

【解析】

【分析】根據(jù)三視圖的知識使用排除法即可求得答案.

【詳解】如圖，由主視圖為三角形，排除了B、D,

由俯視圖為長方形，可排除C,

故選A.

【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識，做此類題時可利用排除法解答.

9、C

【解析】

由△ABC與ADEF相似，相似比為2：3,根據(jù)相似三角形的性質，即可求得答案.

【詳解】

二?△ABC與ADEF相似，相似比為2：3,

這兩個三角形的面積比為4：L

故選C.

【點睛】

此題考查了相似三角形的性質.注意相似三角形的面積比等于相似比的平方.

10、D

【解析】

根據(jù)任意兩個實數(shù)都可以比較大小.正實數(shù)都大于0,負實數(shù)都小于0,正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大

的反而小即可判斷.

【詳解】

-n<-^3<0<l.

則最小的數(shù)是-3

故選：D.

【點睛】

本題考查了實數(shù)大小的比較，理解任意兩個實數(shù)都可以比較大小.正實數(shù)都大于0,負實數(shù)都小于0,正實數(shù)大于一切

負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小是關鍵.

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

【解析】

待定系數(shù)法，曲線上點的坐標與方程的關系，反比例函數(shù)圖象的對稱性，正方形的性質.

【分析】由反比例函數(shù)的對稱性可知陰影部分的面積和正好為小正方形面積的，設小正方形的邊長為b,圖中陰影部

分的面積等于9可求出b的值，從而可得出直線AB的表達式，再根據(jù)點P(2a,a)在直線AB上可求出a的值，從

而得出反比例函數(shù)的解析式：

?.?反比例函數(shù)的圖象關于原點對稱，.?.陰影部分的面積和正好為小正方形的面積.

設正方形的邊長為b,則b?=9,解得b=3.

；正方形的中心在原點O,.?.直線AB的解析式為：x=2.

?.?點P(2a,a)在直線AB上，，2a=2,解得a=3....P(2,3).

3

?.?點P在反比例函數(shù)y=—(k>0)的圖象上，；.k=2x3=2.

X

...此反比例函數(shù)的解析式為：「?二.

X

12、x+8

【解析】

根據(jù)數(shù)據(jù)XI,X2,…，Xn的平均數(shù)為天=,(X1+X2+…+Xn),即可求出數(shù)據(jù)Xl+LX2+1,…，Xn+1的平均數(shù).

n

【詳解】

數(shù)據(jù)Xl+1,X2+1.Xn+1的平均數(shù)=—(X1+I+X2+I+...+X+1)=—(X1+X2+…+Xn)+1=X+1.

nnn

故答案為天+1.

【點睛】

本題考查了平均數(shù)的概念，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù).平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨

勢的量數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標.

13、1571

【解析】

【分析】設圓錐母線長為L根據(jù)勾股定理求出母線長，再根據(jù)圓錐側面積公式即可得出答案.

【詳解】設圓錐母線長為LVr=3,h=4,

**,母線1=J-+.2=5，

11

AS惻=—><2nrx5=—X2RX3X5=15TT,

22

故答案為157r.

【點睛】本題考查了圓錐的側面積，熟知圓錐的母線長、底面半徑、圓錐的高以及圓錐的側面積公式是解題的關鍵.

14、4

【解析】

當CD〃AB時，PM長最大，連接OM,OC,得出矩形CPOM,推出PM=OC,求出OC長即可.

【詳解】

當CD〃AB時，PM長最大，連接OM,OC,

VCD//AB,CP±CD,

ACPIAB,

為CD中點，OM過O,

AOM1CD,

:.ZOMC=ZPCD=ZCPO=90°,

四邊形CPOM是矩形，

.\PM=OC,

直徑AB=8,

半徑OC=4,

即PM=4.

【點睛】

本題考查矩形的判定和性質，垂徑定理，平行線的性質，此類問題是初中數(shù)學的重點和難點，在中考中極為常見，一

般以壓軸題形式出現(xiàn)，難度較大.

15、①②③⑤

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況

進行推理，進而對所得結論進行判斷.

【詳解】

①由圖象可知：拋物線開口方向向下，則a<0,

對稱軸直線位于y軸右側，則a、b異號，即b>0,

拋物線與y軸交于正半軸，則c>0,abc<0,故①正確；

②對稱軸為x=—匕=1,b=-2a,故②正確；

2a

③由拋物線的對稱性知，拋物線與x軸的另一個交點坐標為（-1,0）,

所以當x=—l時，y=a—b+c=0,即a—b+c=0,故③正確；

④拋物線與x軸有兩個不同的交點，則b2-4ac>0,所以4ac-b2<0,故④錯誤；

⑤當x=2時，y=4a+2b+c>0,故⑤正確.

故答案為①②③⑤.

【點睛】

本題考查了考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關系，二次函數(shù)丫=2乂2+6*+^:系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸和

拋物線與y軸的交點、拋物線與x軸交點的個數(shù)確定.

16、2：1

【解析】

由相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得ABC與二DEF的位似比.

【詳解】

解ABC與..DEF是位似圖形，且對應面積比為4：9,

.\aABC與DEF的相似比為2：1,

故答案為：2：1.

【點睛】

本題考查了位似的相關知識，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對應的面積比等于相似比的平方.

三、解答題（共8題，共72分）

17、【思考】①+“產(chǎn)處【探究】hi—hi=k.理由見解析；【應用】所求點M的坐標為（!，1）或（一工，4）.

33

【解析】

思考：根據(jù)等腰三角形的性質，把代數(shù)式+g用AC=g/tAC化簡可得4+4=爪

探究：當點"在BC延長線上時，連接40,可得S4481M-SMCM=S4AB門化簡可得4-/%=6

應用：先證明AB=AC,△ABC為等腰三角形，即可運用上面得到的性質，再分點M在3c邊上和在CB延長線上

兩種情況討論，第一種有1+的=。5,第二種為監(jiān)一1=。3,解得〃的縱坐標，再分別代入4的解析式即可求解.

【詳解】

思考

SAABM+^AACM=^AABC

即g4AB+：用AC=ghAC

AB=AC

**.hi+hi=h.

探究

hi—hi=h.

理由.連接AM,

?\ABMMOWAABC

???-hAB--hAC=-hAC

2'22?2

:?h、——hi=h.

應用

3

在丁二工1+3中，令x=0得y=3；

令y=0得x=—4,則:

A(-4,0),B(0,3)

同理求得。(1,0),

AB=4o^To^=5^

又因為AC=5,

所以即△ABC為等腰三角形.

①當點M在5C邊上時，

由hi+hi=h得：

l+My=OB,My=3-l=l,

把它代入y=-3x+3中求得:

，唱,2}

②當點M在CB延長線上時，

由hi—hi=h得：

My-1=OB,監(jiān)=3+1=4,

把它代入產(chǎn)一3/3中求得：

M———,

3

皿一卜],

綜上，所求點M的坐標為g,2)或

【點睛】

本題結合三角形的面積和等腰三角形的性質考查了新性質的推理與證明，熟練掌握三角形的性質，結合圖形層層推進

是解答的關鍵.

18、(1)y=^-x2-垣x；(2)點P坐標為(0,走)或(0,述)；(3)縣.

33332

【解析】

(1)根據(jù)AO=OB=2,NAOB=120。，求出A點坐標，以及B點坐標，進而利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；

2/Q]

(2)ZEOC=30°,由OA=2OE,OC=」^,推出當OP=—OC或OP，=2OC時，APOC與AAOE相似；

32

]E，0OEr1]

(3)如圖，取Q(一，0).連接AQ,QE\由△OE'QsaOBE，，推出一=——=-,推出E，Q=—BE，，推出

2BE'OB22

AE'+-BE，=AE4QE，，由AE^EQ^AQ,推出ErA+-EfB的最小值就是線段AQ的長.

22

【詳解】

(1)過點A作AH±x軸于點H,

；AO=OB=2,ZAOB=120°,

:.ZAOH=60°,

/.OH=1,AH=B

...A點坐標為：（-1,若），B點坐標為：（2,0）,

將兩點代入y=ax2+bx得:

a—b=y]3

4a+26=0'

/.tanZEOC=—,

OE3

:.ZEOC=30°,

.,.ZPOC=90°+30°=120°,

,.,ZAOE=120°,

ZAOE=ZPOC=120°,

VOA=2OE,OC=^^,

3

.?.當OP=^OC或OP，=2OC時，△POC與4AOE相似,

2

.?.OP=走，OP'=f^l,

33

.?.點P坐標為（0,、5）或（0,短）.

33

（3）如圖，取Q（；,0）.連接AQ,QE\

,,OE'_OQ_1

,OB~OE'~2

,/QOE'=NBOE',

.,.△OErQ<^AOBE\

.E'Q_OE'_1

■*BE'—08-5'

1

.,.E^yBE%

1

AAE^-BEf=AE，+QE，，

；AE，+E3AQ,

AEfA+|E，B的最小值就是線段AQ的長，最小值為Jg）2+（退產(chǎn)=等.

【點睛】

本題考查二次函數(shù)綜合題、解直角三角形、相似三角形的判定和性質、兩點之間線段最短等知識，解題的關鍵是學會

由分類討論的思想思考問題，學會構造相似三角形解決最短問題，屬于中考壓軸題.

19、解：（1）見解析；（2）108。；（3）最喜歡方法④，約有189人.

【解析】

（1）由題意可知：喜歡方法②的學生有60-6-18-27=9（人）；

（2）求方法③的圓心角應先求所占比值，再乘以360。；

（3）根據(jù)條形的高低可判斷喜歡方法④的學生最多，人數(shù)應該等于總人數(shù)乘以喜歡方法④所占的比例；

【詳解】

⑴方法②人數(shù)為60-6-18-27=9（人）；

補條形圖如圖：

27

24

18

12

6

方

方

方

方

法

法

法

法教學方法

①②③④

⑵方法③的圓心角為360x刀=108；

60

故答案為108°

(3)由圖可以看出喜歡方法④的學生最多,人數(shù)為420x2=7=189(人)；

60

【點睛】

考查扇形統(tǒng)計圖,條形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，比較基礎，難度不大，是中考?？碱}型.

20、(1)證明見解析；(2)AC=4也.

【解析】

(1)連接OC,根據(jù)切線的性質得到NOCP=90°,根據(jù)垂直的定義得到"EP=90°,得到=然后

根據(jù)圓周角定理證明即可；

(2)設。的半徑為廠，根據(jù)余弦的定義、勾股定理計算即可.

【詳解】

(1)連接OC.

?.?射線。。切O。于點C,，/。。。二鄉(xiāng)。。.

DE±AP,:.ZDEP=90°,:.ZP+ZD=90°,ZP+ZCOB=90°,:.ZCOB^ZD,由圓周角定理得：

ZCOB=2ZA,,-.ZD=2ZAi

3

(2)由(1)可知：ZOCP=90°,ZCOP=ZD,..cosZCOP=cosZD=-,CHLOP,:.ZCHO=90°,

TJT23

設。的半徑為乙則=r—2,在RtACHO中，cosZHOC=—=^^=—,，廠=5,.-.OH=5-2=3,

OCr5

???由勾股定理可知：CH=4,AH==10-2=8.

在RtAAHC中，NCH4=90。，由勾股定理可知：AC=\JAH2+CH2=4^/5-

D

【點睛】

本題考查了切線的性質、圓周角定理以及解直角三角形，掌握切線的性質定理、圓周角定理、余弦的定義是解題的關

鍵.

21、(1)5；(2)5n-4,na+6a.

【解析】

⑴第5位，“新顧客”到達時間是20分鐘，第II位顧客結束服務的時間是20分鐘，所以第5位“新顧客”是第一個不需

要排隊的；

(2)由表格中信息可得，“新顧客”到達時間為1,6,11,16,則第"個“新顧客”到達窗口時刻為5"-4,由表格可

知，“新顧客”服務開始的時間為6a,7a,8a,...?第"-1個“新顧客”服務開始的時間為(6+“-1)。=(5+咖,第

個“新顧客”服務結束的時間為(5+")a+a=〃a+6a.

【詳解】

⑴第5位，“新顧客”到達時間是20分鐘，第11位顧客結束服務的時間是20分鐘，所以第5位“新顧客”是第一個不需

要排隊的；

故答案為：5；

⑵由表格中信息可得，“新顧客”到達時間為1,6,11,16,

二第n個“新顧客”到達窗口時刻為5n-4,

由表格可知，“新顧客”服務開始的時間為6a,7a,8”，…，

.?.第n個“新顧客”服務開始的時間為(6+")a,

...第n-1個“新顧客”服務開始的時間為(6+w-l)a=(5+咖,

?.?每。分鐘辦理一個客戶，

...第ra-1個"新顧客”服務結束的時間為(5+")a+a="a+6a,

故答案為：5n-4,na+6a.

【點睛】

本題考查了列代數(shù)式，用代數(shù)式表示數(shù)的規(guī)律，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，尋找規(guī)律，列

出代數(shù)式.

22、8-273

【解析】

直接利用負整數(shù)指數(shù)幕的性質以及絕對值的性質、零指數(shù)幕的性質以及特殊角的三角函數(shù)值化簡進而得出答案.

【詳解】

原式=9-2+1-26=8-26.

【點睛】

本題考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題的關鍵.

23、(1)a=5k=2；(2)42或L

【解析】

（1）依據(jù)直線廠工與雙曲線y=K（際0）相交于點A（、耳a）

，即