湖南省衡陽(yáng)市2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

湖南省衡陽(yáng)市石鼓區(qū)逸夫中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”o

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先

劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

Y!rn

1.已知m2-n2=mn,則二一一的值等于（）

mn

1

A.1B.0C.-1D.--

4

2.已知點(diǎn)（—2,yJ,（—1,%），。,%）都在直線丫=一3乂+1）上，則%,%，%的值的大小關(guān)系是（）

A.%>%>%B.%<%<%C.%>%>%D.%<%<%

3.點(diǎn)（-2,3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為（）.

A.（-2,-3）B.（2,-3）C.（2,3）D.(3,-2)

4.下列說(shuō)法中，其中不正確的有（）

①任何數(shù)都有算術(shù)平方根；

②一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)；

③az的算術(shù)平方根是a；

④算術(shù)平方根不可能是負(fù)數(shù).

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

5.如圖，放映幻燈片時(shí)通過(guò)光源把幻燈片上的圖形放大到屏幕上，若光源到幻燈片的距離為20cm,到屏幕的距離為

60cm,且幻燈片中的圖形的高度為6cm,則屏幕上圖形的高度為（）

§

A.6cmB.12cmC.18cmD.24cm

6.已知一組數(shù)據(jù):15,16,14,16,17,16,15,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（)

A.17B.16C.15D.14

7.計(jì)算3-2的結(jié)果是（）

11

A.9B.-9C.一D.—

99

8.如圖，ZABC=ZADC=RtZ,E是AC的中點(diǎn)，貝！J()

A.Z1>Z2

B.Z1=Z2

C.Z1<Z2

D.與N2大小關(guān)系不能確定

9.如圖，在四邊形48co中，下列條件不能判定四邊形是平行四邊形的是()

B.AB=CDfADBC

C.AD//DC,AB=DCD.AB//DCtAB=DC

10.如圖,直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(—L-2)和點(diǎn)B(—2,0),直線y=2x過(guò)點(diǎn)A,則不等式2xVkx+bVO的解集為

A.xV—2B.-2<x<-lC.-2<x<0D.-l<x<0

二、填空題(每小題3分，共24分)

11.如圖，矩形ABCD中,AB=6,BC=8,點(diǎn)F為BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把4ABF沿AF折疊。當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'落在矩形

ABCD的對(duì)稱軸上時(shí)，則BF的長(zhǎng)為—.

D

Br

C

12.在RtZkABC中，ZACB=90°,AE,BD是角平分線，CM_LBD于M,CN_LAE于N,若AC=6,BC=8,則

MN=,

9Q

13.如圖，已知直線/］：y=+］與直線小y=-2x+16相交于點(diǎn)c,直線乙、4分別交X軸于A、3兩點(diǎn)，矩

形。E5G的頂點(diǎn)。、E分別在4、4上，頂點(diǎn)尸、G都在x軸上，且點(diǎn)G與3點(diǎn)重合，那么S矩形》EFG：SAABC=

14.一次函數(shù)丫="+6（k,b為常數(shù)，左wO）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息可得到關(guān)于x的方程區(qū)+匕=4的解為

15.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)尸（x,0）,A（?,0）,設(shè)線段如的長(zhǎng)為y,寫出y關(guān)于x的函數(shù)的解析式為

若其函數(shù)的圖象與直線y=2相交，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)機(jī)滿足-5SnW3,則a的取值范圍是

16.某品牌運(yùn)動(dòng)服原來(lái)每件售價(jià)640元，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，售價(jià)降低了280元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，則每次降

價(jià)的百分率為.

17.如圖，四邊形ABC。中，AC=m,BD=n,且ACL5。，順次連接四邊形A3CD各邊中點(diǎn)，得到四邊形

4B1G2,再順次連接四邊形4與。12各邊中點(diǎn)得到四邊形482c2。2,如此進(jìn)行下去，得到四邊形4紇c“2,則

四邊形GR的面積是.

18.如圖，等腰4ABC中，AB=AC,AB的垂直平分線MN交邊AC于點(diǎn)D,且NDBC=15。，則NA的度數(shù)是.

三、解答題（共66分）

19.（10分）某學(xué)校欲招聘一名新教師，對(duì)甲、乙、丙三名應(yīng)試者進(jìn)行了面試、筆試和才藝三個(gè)方面的量化考核，他

們的各項(xiàng)得分（百分制）如下表所示：

應(yīng)試者面試成績(jī)筆試成績(jī)才藝

甲837990

乙858075

丙809073

（1）根據(jù)三項(xiàng)得分的平均分，從高到低確定應(yīng)聘者的排名順序；

（2）學(xué)校規(guī)定：筆試、面試、才藝得分分別不得低于80分、80分、70分，并按照60%、30%、10%的比例計(jì)入個(gè)

人總分，請(qǐng)你說(shuō)明誰(shuí)會(huì)被錄用？

20.（6分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)O,A的坐標(biāo)分別為（0,0）,（-3,-2）.

（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)是,點(diǎn)B與點(diǎn)A的位置關(guān)系是.現(xiàn)將點(diǎn)B,點(diǎn)A都向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度分別得到對(duì)

應(yīng)點(diǎn)C和D,順次連接點(diǎn)A,B,C,D,畫出四邊形ABCD；

（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)成為整數(shù)點(diǎn)，在四邊形ABCD內(nèi)部（不包括邊界）的整數(shù)點(diǎn)M使SAABM=8,請(qǐng)直接寫

出所有點(diǎn)M的可能坐標(biāo)；

（3）若一條經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,-4）的直線把四邊形ABCD的面積等分，則這條直線的表達(dá)式是,并在圖中畫出這

條直線.

21.（6分）如圖，四邊形AB。是以坐標(biāo)原點(diǎn)0為對(duì)稱中心的矩形，A（l,3）B（-3,-l）,該矩形的邊與坐標(biāo)軸分別交

于點(diǎn)E、F、G、H.

（1）直接寫出點(diǎn)C和點(diǎn)。的坐標(biāo);

（2）求直線的解析式;

（3）判斷點(diǎn)（2.5,0.4）在矩形ABC。的內(nèi)部還是外部，并說(shuō)明理由.

22.（8分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，^ABC的頂點(diǎn)均

在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4,-1）.

①把AABC向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△AiBiG,畫出△AiBiG,并寫出G的坐標(biāo);

②以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出aABC與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的4A2B2c2,并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)；

③以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，畫出把^ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。的圖形4A3B3c3,并寫出C3的坐標(biāo).

23.(8分)為傳播“綠色出行，低碳生活”的理念，小賈同學(xué)的爸爸從家里出發(fā)，騎自行車去圖書館看書，圖1表達(dá)

的是小賈的爸爸行駛的路程y(米)與行駛時(shí)間X(分鐘)的變化關(guān)系

(1)求線段BC所表達(dá)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如果小賈與爸爸同時(shí)從家里出發(fā)，小賈始終以速度120米/分鐘行駛，當(dāng)小賈與爸爸相距100米是，求小賈的行

駛時(shí)間；

(3)如果小賈的行駛速度是v米/分，且在途中與爸爸恰好相遇兩次(不包括家、圖書館兩地)，請(qǐng)直接寫出v的取值

范圍。

24.(8分)如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AB=10cm,OA=8cm.

(1)求菱形ABCD的面積;

(2)若把AOBC繞BC的中點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°得到四邊形OBFC,求證：四邊形OBFC是矩形.

o

25.(10分)如圖，AO是ZkABC的高，CE是的中線.

(1)若40=12,BD=16,求OE；

(2)已知點(diǎn)F是中線CE的中點(diǎn)，連接。凡若NAEC=57。，ZDFE=90°,求/5CE的度數(shù).

26.(10分)如圖，在△ABC中，NC=90°,。為邊5c上一點(diǎn)，E為邊A3的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作A廣〃3C,交OE的

延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連結(jié)3F.

(1)求證：四邊形AO3尸是平行四邊形；

(2)當(dāng)。為邊5c的中點(diǎn)，且5c=2AC時(shí)，求證：四邊形ACZ＞尸為正方形.

cDB

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、C

【解題分析】

根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案.

【題目詳解】

解：Vm2-n2=mn,且mnRO,

.m2—n7mn

??1---------------f

mnnm

mn

故選：c.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.

2、A

【解題分析】

先根據(jù)直線y=-3x+b判斷出函數(shù)圖象的增減性，再根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)的大小進(jìn)行判斷即可.

【題目詳解】

■:直線y=-3x+b,k=-3<0,

.\y隨x的增大而減小，

故選：A-

【題目點(diǎn)撥】

本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)圖象.

3、A

【解題分析】

根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可求出.

【題目詳解】

解：???關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)

.,.點(diǎn)(-2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為：(-2,-3)

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查的是求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互

為相反數(shù)，是解決此題的關(guān)鍵.

4、D

【解題分析】

①②③④分別根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的概念即可判斷.

【題目詳解】

解：根據(jù)平方根概念可知：

①負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根，故錯(cuò)誤；

②反例：0的算術(shù)平方根是0,故錯(cuò)誤；

③當(dāng)aVO時(shí)，a?的算術(shù)平方根是-a,故錯(cuò)誤；

④算術(shù)平方根不可能是負(fù)數(shù)，故正確.

所以不正確的有①②③.

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

考核知識(shí)點(diǎn)：算術(shù)平方根.

5、C

【解題分析】

設(shè)屏幕上圖形的高度xcm,為根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比可得要，解得x=18cm,即屏幕上圖形的高

60x

度18cm,故選C.

6、B

【解題分析】

根據(jù)中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┡糯鮑,最中間的數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)）的平均數(shù)，就是

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，即可得出答案.

【題目詳解】

把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列：

14,15,15,16,16,16,17,

最中間的數(shù)據(jù)是16,

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是16.

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了中位數(shù)的定義.熟練應(yīng)用中位數(shù)的定義來(lái)找出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是解題的關(guān)鍵.

7、C

【解題分析】

直接利用負(fù)指數(shù)塞的性質(zhì)進(jìn)而得出答案.

【題目詳解】

解：3-2=；.

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了負(fù)指數(shù)幕的性質(zhì)，正確掌握負(fù)指數(shù)易的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

8、B

【解題分析】

試題分析：根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可以證明DE=BE,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可解答.

解：VZABC=ZADC=90°,E是AC的中點(diǎn)，

11

/.DE=-AC,BE=-AC,

22

；.DE=BE,

.\Z1=Z1.

故選B.

考點(diǎn)：直角三角形斜邊上的中線；等腰三角形的判定與性質(zhì).

9、C

【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的5種判定方法分別進(jìn)行分析即可.

【題目詳解】

A.根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行，是平行四邊形可判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；

B.根據(jù)兩組對(duì)邊分別相等，是平行四邊形可判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；

C.不能判定判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)符合題意；

D.根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等，是平行四邊形可判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查平行四邊形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理

10、B

【解題分析】

試題分析：根據(jù)不等式2xVkx+bV0體現(xiàn)的幾何意義得到：直線y=kx+b上，點(diǎn)在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的橫坐標(biāo)的范圍.

解：不等式2xVkx+bV0體現(xiàn)的幾何意義就是直線y=kx+b上，位于直線y=2x上方，x軸下方的那部分點(diǎn)，

顯然，這些點(diǎn)在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間.

故選B.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11、273或9-36\

【解題分析】

分兩種情況考慮：B，在橫對(duì)稱軸上與B，在豎對(duì)稱軸上，分別求出BF的長(zhǎng)即可.

【題目詳解】

當(dāng)B，在橫對(duì)稱軸上，此時(shí)AE=EB=3,如圖1所示，

由折疊可得△ABFgZkAB'F

ZAFB=ZAFB,,AB=AB,=6,BF=B,F,

:.NB'MF=/B'FM,

；EB，〃BF,且E為AB中點(diǎn),

AM為AF中點(diǎn)，即EM為中位線,NB，MF=NMFB,

1

/.EM=-BF,

2

13

設(shè)BF=x，貝!|有B'M=B'F=BF=x,EM=—x,即EB'=-x,

22

3

在R3AEB，中，根據(jù)勾股定理得：32+(-x)2=62,

2

解得：x=2也，即BF=2，L

當(dāng)B，在豎對(duì)稱軸上時(shí)，此時(shí)AM=MD=BN=CN=4,如圖2所示:

設(shè)BF=x,B，N=y,貝?。萦蠪N=4-x,

在RtAFNB，中，根據(jù)勾股定理得：y2+(4-x)2=x2,

,:ZABT=90°,

:.NAB'M+NNB'F=90°,

VNB'FN+NNB'F=90°,

:.NB'FN=NAB'M,

VZAMB,=ZB,NF=90°,

.AMAB'?46

..——=——，即_=

B'NB'Fyx

2

?*-y=-x，

2.

(yX)2+(4-x)2=x2,

解得xi=9+3非,x2=9-3非,

V9+3^5>4,舍去，

；.x=9-3小

所以BF的長(zhǎng)為26■或9-3石,

故答案為：2班或9-3

【題目點(diǎn)撥】

此題考查翻折變換（折疊問(wèn)題），解題關(guān)鍵在于作輔助線

12、1.

【解題分析】

延長(zhǎng)CM交43于G,延長(zhǎng)。V交A5于77,證明ABMCg△8MG,得到5G=BC=8,CM=MG,同理得到

AH=AC=6,CN=NH,根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可得出答案.

【題目詳解】

如圖所示，延長(zhǎng)CM交45于G,延長(zhǎng)CN交A3于H,

VZACB^90°,AC=6,BC=8,

二由勾股定理得AB=10,

在ABAfC和△BUG中，

ZMBC=ZMBG

<BM=MB,

ZBMC=ZBMG=90°

:.ABMgABMG,

1.BG=BC=8,CM=MG,

：.AG=1,

同理，AH=AC=6,CN=NH,

：.GH=4,

'：CM=MG,CN=NH,

1

：.MN=-GH=1.

2

故答案為：1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)、三角形的中位線.利用全等證出三角形3CE與三角形是等腰三角形是解題

的關(guān)鍵.

13、2：5

【解題分析】

把y=0代入h解析式求出x的值便可求出點(diǎn)A的坐標(biāo).令x=0代入h的解析式求出點(diǎn)B的坐標(biāo).然后可求出AB的長(zhǎng).聯(lián)

立方程組可求出交點(diǎn)C的坐標(biāo)，繼而求出三角形ABC的面積，再利用XD=XB=2易求D點(diǎn)坐標(biāo).又已知yE=yD=2可求

出E點(diǎn)坐標(biāo).故可求出DE,EF的長(zhǎng)，即可得出矩形面積.

【題目詳解】

2Q

解：由二x+—=0,得x=-L

33

...A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),

由-2x+16=0,得x=2.

；.B點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),

.\AB=2-(-1)=3.

28

v=一尤+一x=5

由＜.33解得

，=6

y=-2x+16

點(diǎn)的坐標(biāo)為（5,6）,

11

:.SAABC=—AB*6=—x3x6=4.

22

；點(diǎn)D在h上且XD=XB=2,

.28-

??VD=-x24—=2,

33

；.D點(diǎn)坐標(biāo)為（2,2）,

又?.?點(diǎn)E在12上且yE=yD=2,

/.-2XE+16=2,

:.XE=1,

；.E點(diǎn)坐標(biāo)為（1,2）,

.\DE=2-1=1,EF=2.

二矩形面積為：1x2=32,

；?S矩形DEFG：SAABC=32：4=2：5.

故答案為:2：5.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了一次函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)求法以及圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)等知識(shí)，根據(jù)題意分別求出C,D兩點(diǎn)的坐標(biāo)是解決

問(wèn)題的關(guān)鍵.

14、x=l

【解題分析】

直接根據(jù)圖象找到y(tǒng)=kx+b=4的自變量的值即可.

【題目詳解】

觀察圖象知道一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)，且k用)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,4),

所以關(guān)于x的方程kx+b=4的解為x=l,

故答案為：x=l.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，能結(jié)合圖象確定方程的解是解答本題的關(guān)鍵.

15、y=|x-a\-3<a<l

【解題分析】

根據(jù)線段長(zhǎng)求出函數(shù)解析式即可，函數(shù)圖象與直線y=2相交時(shí)，把x用含有a的代數(shù)式表示出來(lái)，根據(jù)橫坐標(biāo)m的

取值范圍求出a的取值范圍即可.

【題目詳解】

解：I?點(diǎn)P(x,0),A(a,0),

，PA=|x-a|

，y關(guān)于x的函數(shù)的解析式為y=|x-a|

；y=|x-a|的圖象與直線y=2相交

|x-a|=2

；.x=2+a或x=-2+a

??,交點(diǎn)的橫坐標(biāo)m滿足-54mW3

.\2+aW3,-2+a2-5

:.-3WaWl

故答案為y=|x-a|,-3WaWL

【題目點(diǎn)撥】

本題考查根據(jù)題意列函數(shù)解析式，利用數(shù)形結(jié)合的思想得到a的取值范圍是解題關(guān)鍵.

16、25%.

【解題分析】

設(shè)每次降價(jià)的百分率為x,根據(jù)題意可得，640X(1-降價(jià)的百分率)2=(640-280),據(jù)此方程解答即可.

【題目詳解】

設(shè)每次降價(jià)的百分率為工

由題意得：640(1-x)2=640-280

解得：x=0.25

答：每次降低的百分率是25%

故答案為：25%

【題目點(diǎn)撥】

本題考查一元二次方程的應(yīng)用，屬于典型題，審清題意，列出方程是解題關(guān)鍵.

mn

17、尸

【解題分析】

根據(jù)四邊形的面積與四邊形ABC。的面積間的數(shù)量關(guān)系來(lái)求其面積.

【題目詳解】

解：???四邊形ABC。中，AC=m,BD=n,且ACL5Q

,*,四邊形ABCD=

由三角形的中位線的性質(zhì)可以推知，每得到一次四邊形，它的面積變?yōu)樵瓉?lái)的一半，

mn

四邊形AnBnCnDm的面積是—r.

2

.生山上mn

故答案為：尸1

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了菱形的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)及三角形的中位線定理（三角形的中位線平行于第三邊且等于

第三邊的一半）.解答此題時(shí)，需理清菱形、矩形與平行四邊形的關(guān)系.

18、1.

【解題分析】

根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=BD,根據(jù)等邊對(duì)等角可得NA=NABD,然后表示出NABC,

再根據(jù)等腰三角形兩底角相等可得/C=NABC,然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列出方程求解即可.

【題目詳解】

解：?；MN是AB的垂直平分線，

；.AD=BD,

:.ZA=ZABD,

VZDBC=15O,

.\ZABC=ZA+15O,

VAB=AC,

:.ZC=ZABC=ZA+15°,

:.ZA+ZA+15°+ZA+15°=180°,

解得NA=1。.

故答案為1°

三、解答題(共66分)

19、(1)排名順序?yàn)椋杭住⒈?、乙?2)丙會(huì)被錄用.

【解題分析】

(1)代入求平均數(shù)公式即可求出三人的平均成績(jī)，比較得出結(jié)果；

(2)先算出甲、乙、丙的總分，根據(jù)公司的規(guī)定先排除甲，再根據(jù)丙的總分最高，即可得出丙被錄用

【題目詳解】

(1)漏=84,殳=80,羯=81

，姆＞工丙〉x乙排名順序?yàn)椋杭?、丙、?

(2)由題意可知，只有甲的筆試成績(jī)只有79分，不符合規(guī)定

乙的成績(jī)?yōu)椋?5x30%+80x60%+75x10%=81

丙的成績(jī)?yōu)椋?0x30%+90x60%+73x10(^85.3

?.?甲先被淘汰，按照學(xué)校規(guī)定，丙的成績(jī)高于乙的成績(jī)，乙又被淘汰

二丙會(huì)被錄用.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查加權(quán)平均數(shù)，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵

20、(1)(-3,2),關(guān)于x軸對(duì)稱；(2)點(diǎn)M(1,1),(1,0),(1,-1)；(3)y=-8x-1

【解題分析】

(1)根據(jù)直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)即可求解，根據(jù)題意平移坐標(biāo)再連接即可；

(2)設(shè)AABM的AB邊上的高為h,根據(jù)面積求出h,即可求解；

【題目詳解】

解：(1)B(-3,2),A、B關(guān)于x軸對(duì)稱；四邊形ABCD如圖所示；

故答案為（-3,2）,關(guān)于x軸對(duì)稱.

（2）設(shè)AABM的AB邊上的高為h,由題意：-xlxh=8,

2

/.h=l,

,滿足條件的點(diǎn)在直線1上，且在矩形內(nèi)部，

...點(diǎn)M（1,1）,（1,0）,（1,-1）.

（3）?.?直線把四邊形ABCD的面積等分，

直線經(jīng)過(guò)矩形的對(duì)稱中心（-工，0）,

2

Z?=-4

設(shè)直線的解析式為y=kx+b,則有1,,八

I——2k+b=0

k=—8

解得

b=-4f

.?.直線的解析式為y=-8x-L

故答案為y="8x-1.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查直角坐標(biāo)系與幾何，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)解析式的解法.

21,（1）C（-l,-3）.￡＞（3,1）,⑵直線的解析式的解析式為：y=x—2；⑶點(diǎn)（2.5,0.4）在矩形A5C。的

外部.

【解題分析】

（1）根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)即可解決問(wèn)題;

（2）利用待定系數(shù)法求出直線CD的解析式;

（3）根據(jù)直線CD的解析式，判定點(diǎn)（2.5,04）與直線CD的位置關(guān)系即可解決問(wèn)題.

【題目詳解】

（1）A、C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，A（l,3）,

B、D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，B（-3,-l）,

.-.D（3,l）,

（2）設(shè)直線CD的解析式為：y=kx+b,

{-k+b=-3

把c（-L-3）,D（3,1）代入得:3k+b=l,

（k=l

解得：b=-2,

.??直線CD的解析式的解析式為：y=x-2；

（3）CD：y=x-2；

「x=2.5時(shí)，y=0.5,

0.5>0.4,

二點(diǎn)（2.5,0.4）在直線CD的下方,

???點(diǎn)（2.5,0.4）在矩形ABCD的外部.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了中心對(duì)稱的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，能求出一次函數(shù)的

解析式是解此題的關(guān)鍵.

22、（1）作圖見(jiàn)解析，（4,4）；（2）作圖見(jiàn)解析，（-4,1）；（3）作圖見(jiàn)解析；（-1,-4）.

【解題分析】

試題分析：（1）將A、B、C按平移條件找出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接，即得到平移后的圖形；

（2）利用關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分，分別找出A、B、C的對(duì)應(yīng)

點(diǎn)，順次連接，即得到相應(yīng)的圖形；

（3）利用對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，以及對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，即可作出判斷.

試題解析：（1）如圖所示：Ci的坐標(biāo)為：（4,4）；

(2)如圖所示：C2的坐標(biāo)為：(-4,1)；

(3)如圖所示：C3的坐標(biāo)為：(-1,-4).

考點(diǎn)：1.作圖-旋轉(zhuǎn)變換；2.作圖-平移變換.

23、(1)y=200x-1500(15<x<22.5)

(2)小賈的行駛時(shí)間為?分鐘或奐分鐘;

33

(3)100〈”理

3

【解題分析】

(1)結(jié)合圖形，運(yùn)用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論;

(2)設(shè)小賈的行駛時(shí)間為x分鐘，根據(jù)題意列方程解答即可；

(3)分別求出當(dāng)OD過(guò)點(diǎn)B、C時(shí)，小賈的速度，結(jié)合圖形，利用數(shù)形結(jié)合即可得出結(jié)論.

【題目詳解】

(1)設(shè)線段BC所表達(dá)的函數(shù)關(guān)系式為丫=1?+1>,

15m500

根據(jù)題意得

22.5左+6=3000

攵=200

解得<

Z?=-1500

線段BC所表達(dá)的函數(shù)關(guān)系式為y=200x-1500;

(2)設(shè)小賈的行駛時(shí)間為x分鐘，

根據(jù)題意得150x-120x=100或1500-120x=100或120x-1500=100或120x-150(x-5)=100或150(x-5)

-120x=100或3000-120x=100,

35一40f65-85—145

解得x=丁或x—或x=—或x=—或x=—或x=-----

333336

即當(dāng)小賈與爸爸相距100米時(shí)，小賈的行駛時(shí)間為2分鐘或E分鐘或半分鐘或—分鐘或笑分鐘或半分鐘;

333336

當(dāng)線段OD過(guò)點(diǎn)B時(shí)，小軍的速度為15004-15=100(米/分鐘);

當(dāng)線段OD過(guò)點(diǎn)C時(shí)，小賈的速度為3000+22.5=—(米/分鐘).

結(jié)合圖形可知，當(dāng)100<vV—時(shí)，小賈在途中與爸爸恰好相遇兩次(不包括家、圖書館兩地).

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用；熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

24、(1)96cm2；(2)證明見(jiàn)解析.

【解題分析】

(1)利用勾股定理，求