2023-2024學(xué)年廣東省江門(mén)市蓬江區(qū)八年級(jí)上冊(cè)期中數(shù)學(xué)試題（附答案）

2023-2024學(xué)年廣東省江門(mén)市蓬江區(qū)八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)

模擬試題

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.（3分）下列運(yùn)算正確的是（）

A.x'+9B.(x2)4—x6

C.x2*x4=x6D.(-2x)3=-6x3

2.（3分）若。加=4,膻=6,貝IJm+”=（

C.10D.24

3.（3分）如圖，一扇窗戶(hù)打開(kāi)后，用窗鉤N5可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是（

）

A.三角形的穩(wěn)定性B.兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短

C.兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)D.垂線(xiàn)段最短

4.（3分）下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長(zhǎng)，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組

是（）

A.2,2,4B.3,2,6C.1,2,2D.1,2,3

5.(3分)在中，Z5=40°,ZC=30°,則的度數(shù)是()

A.70°B.80°C.100°D.110°

6.(3分)正多邊形的一個(gè)外角等于36°,則該多邊形是正（）邊形.

A.8B.9C.10D.11

7.（3分）如圖，NC與3。相交于點(diǎn)。，OA=OD,OB=OC,不添加輔助線(xiàn)，判定4/3

。2△DC。的依據(jù)是（）

01/8

A.SSSB.SASC.AASD.HL

8.(3分)下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（

A.(x+1)(x-1)=x2~1B.x2-4x+4=x(x-4)+4

C.(x+3)(x-4)=x2-x-12D.x2-4=(x+2)(x-2)

一副三角板按如圖方式疊放，那么N1等于（

B.105°C.60°D.45°

10.（3分）如圖，5。是△45。的邊ZC上的中線(xiàn)，點(diǎn)￡是5。的中點(diǎn)，若陰影部分的面

積是1c機(jī)2,那么△45。的面積為（）

C.4cm2D.2cm2

二、填空題（本大題7小題，每題4分，共28分）

11.（4分）計(jì)算：（-2%3）』.

12.（4分）分解因式：3Q2-6Q+3=.

13.（4分）已知長(zhǎng)度為5、7、x的三條線(xiàn)段可圍成一個(gè)三角形，那么工的取值范圍是:

14.（4分）已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為3和6,則它的周長(zhǎng)為.

15.（4分）如圖，N/CQ是△45。的外角，若N/C￡>=120。，N4=50。，則N5=

02/8

A

16.（4分）如圖，45平分/D4C,要用SNS確定△/BCg△48。，還需要添加的一個(gè)條

件是.

17.（4分）如圖，小明在計(jì)算機(jī)上用“幾何畫(huà)板”畫(huà)了一個(gè)RtA42C,ZC=90°,并畫(huà)出了

兩銳角的角平分線(xiàn)4D,及其交點(diǎn)廠(chǎng).小明發(fā)現(xiàn)，無(wú)論怎樣變動(dòng)的形狀和大

小，/4E8的度數(shù)是定值.這個(gè)定值為.

三、簡(jiǎn)答題（18-20題，每題6分，21-23題，每題8分，24-25,每題10分）

18.（6分）計(jì)算：4x3,x-（x2）2-（2019-TC）°+2x7+x3

19.（6分）計(jì)算：（a+1）（a-1）-2（a+2）.

20.（6分）如圖，NC和3。相交于點(diǎn)O,OA^OC,OB=OD.求證：4AOB名△COD.

21.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x-1）2+x（3-x）,其中苫=-工

2

22.（8分）如圖，點(diǎn)瓦F,C,E在一條直線(xiàn)上，BF=CE,AB//DE,ZA=AD.求證:

AC=DF.

03/8

E

BC

D

23.（8分）如圖，在△48C中，是△/8C的高線(xiàn)，4B是△N3C的角平分線(xiàn)，已知

/C=80。，ND4E=10°,求NC的大小.

24.（10分）如圖所示，已知，在△/3C中，ZACB=90°,AC=BC,直線(xiàn)MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,

且于M,BN1MN于■N.

（1）當(dāng)直線(xiàn)繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)到圖①的位置時(shí)，求證：MN=AM+BN；

（2）當(dāng)直線(xiàn)MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖②的位置時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給

出證明；若不成立，寫(xiě)出線(xiàn)段/“、BN與血W之間的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由.

25.(10分)閱讀材料：若x滿(mǎn)足(6-x)(x-4)=3,求(6-x)2+(x-4)2的值.

解：設(shè)(6-x)—a,(x-4)~b,則(6-x)(x-4)—ab—3,a+b—(6-x)+(x

-4)=2

所以(6-x)2+(x-4)2—a2+b2—(a+b)。-2ab=^-2乂3=-2

請(qǐng)仿照上例解決下列問(wèn)題：

(1)若x滿(mǎn)足(20-x)(%-10)=-5,求(20-x)2+(x-10)2的值；

(2)若x滿(mǎn)足(2023-x)2+(2021-x)2=2022,求(2023-x)(2021-x)的值；

(3)如圖，正方形/BCD的邊長(zhǎng)為x,AE=2,FC=4,長(zhǎng)方形EAFG的面積是10,四

04/8

邊形mBE和區(qū)慶F都是正方形，立是長(zhǎng)方形，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果必須是一個(gè)

具體的數(shù)值）.

05/8

答案

一、選擇題（每題3分，共30分）

I.C；2.D；3.A；4.C；5.D；6.C；7.B；8.D；9.B；10.C；

二、填空題（本大題7小題，每題4分，共28分）

II.4x6；

12.3（a-1）2；

13.2<x<12；

14.15；

15.70°；

16.AD=AC；

17.17.135°；

三、簡(jiǎn)答題（18-20題，每題6分，21-23題，每題8分，24-25,每題10分）

18.解：原式=4X4-X4-1+2X4=5X4-1.

19.a2-2a-5.；

20.證明：在AAOB和△COD中，

OA=OC

[

ZAOB=ZDOC

I

OB=OD

.'.△AOB^ACOD（SAS）.

21.解：原式=x?-2x+l+3x-x2=x+l,

當(dāng)x=—時(shí)，原式=—+1=—

222

22.證明：VFB=CE

BC=EF又,/AB//EDZB=ZE

在AABC和ADEF中

ZA=ZD

[

/B=/E

I

BC=EF

06/8

AAABC^ADEF(AAS)

???AC=DF

23.40°.；

24.證明：(1)VAM±MN,BN±MN,

???NAMC=NCNB=90。，

ZACB=90°,

???NMAC+NACM=90。，NNCB+NACM=90。,

AZMAC=ZNCB,

在AAMC和ACNB中;

NAMC=NCNB

\

ZMAC=ZNCB

I

AC=CB

AAAMC^ACNB(AAS),

???AM=CN,MC=NB,

MN=NC+CM,

???MN=AM+BN；

(2)結(jié)論：MN=NB?AM,理由為：

證明：VAM±MN,BN±MN,

???ZAMC=ZCNB=90°,

VZACB=90°,

???ZMAC+ZACM=90°,