21.2 第2課時 二次根式的除法 華師大版數(shù)學九年級上冊課件_第1頁
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文檔簡介

第21章二次根式

21.2二次根式的乘除

第2課時

二次根式的除法學習目標1.掌握二次根式的除法法則及商的算術平方根的性質;（重點）2.會利用除法法則進行二次根式的運算.（難點）導入新課1.二次根式的兩個基本性質:=a(a≥0)=∣a∣a(a≥

0)-a(a＜0)=2.二次根式的乘法：算術平方根的積等于各個被開方數(shù)積的算術平方根.積的算術平方根等于各因式的算術平方根的積.3.二次根式乘法運算規(guī)律公式關鍵：將被開方數(shù)因式分解或因數(shù)分解，使被開方數(shù)出現(xiàn)“完全平方數(shù)”或“偶次方因式”.如何化簡二次根式

二次根式的除法(2)

(3)

_______；

_______；_______；_______；_______；_______．計算下列各式，觀察計算結果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？我們知道，兩個二次根式可以進行乘法運算，那么，兩個二次根式能否進行除法運算呢？一般地，二次根式的除法法則（a≥0，b＞0）這就是說，兩個算術平方根的商，等于各個被開方數(shù)相除商的算數(shù)平方根.概括歸納這里為什么要求a≥0，b＞0？

典例精析計算:

=2商的算術平方根公式的逆用這就是說，商的算術平方根，等于各因式算術平方根的商。利用這個性質可以進行二次根式的化簡.注意:(1)這里的被開方數(shù)是一個整式（可以是多項式，也可以是單項式）.(2)注意被開方數(shù)的取值范圍.1.與積的算術平方根的性質比較：共同點：一個根號變成兩個根號.區(qū)別：取值范圍不同.商的算術平方根:2.理解和記憶商的算術平方根要注意的問題：比較，得出結論典例精析

通常將這種化簡過程稱為分母有理化.練習

3.現(xiàn)有一張邊長為1m的正方形彩紙，欲從中剪下一個面積為其一半的正方形，問剪下的正方形邊長是多少?(結果先用最簡二次根式表示，再算出近似值，精確到0.01m)解：剪下的正方形邊長是：

課堂小結1.利用商的算術平方根的性質化簡二次根式.2.二次根式的除法有兩種常用方法：（1）利用公式：（2）把除法先寫成分式的形式，再進行分母有理化運算.3.最簡二次根式的概念被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)中所有因數(shù)(或因式)的冪的指數(shù)都小于24.如何化去分母中的根號，請舉例說明．可以用二次根式的性質，乘除運算法則及分數(shù)基本性質化去分母中的根號．5.把一個二次根式化為最簡二次根式的依據(jù)是什么？

把一個二次根式

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