滬科版七下初中數(shù)學(xué)《實(shí)數(shù)》單元作業(yè)設(shè)計(jì)

4信息學(xué)科教材版本單元名稱數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期實(shí)數(shù)?自然單元□重組單元課時(shí)信息序號(hào)1第6.1(P2-5)2第6.1(P6-8)3實(shí)數(shù)的分類第6.1(P9-12)4實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用第6.1(P13-16)5單元小結(jié)與評(píng)價(jià)小結(jié)與評(píng)價(jià)(P18)(一)課標(biāo)要求系的過程，體會(huì)模型思想，建立符號(hào)意識(shí)；體會(huì)通過合加以證明的過程，發(fā)展推理能力；能獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思5《實(shí)數(shù)》是在有理數(shù)的基礎(chǔ)上，通過研究平方、立方的的逆運(yùn)算——開平方和開立方運(yùn)算，以及開方運(yùn)算產(chǎn)生的新數(shù)——無理數(shù)，從而將數(shù)的范圍擴(kuò)充到實(shí)數(shù)，同時(shí)也為后面的勾數(shù)學(xué)的理解和解釋現(xiàn)實(shí)問題，提高學(xué)生素養(yǎng)有重要意義。知識(shí)結(jié)構(gòu)上，遵循代數(shù)研究的一般路徑(概念-性質(zhì)-運(yùn)算);研究方法上，讓學(xué)生經(jīng)歷“具體情境抽象概念—研究特例歸納性質(zhì)一運(yùn)用性質(zhì)解決問題”等活動(dòng)過程，滲透類比、特殊到一般和一般到特殊等研究問題的思想方法，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)推理等能力。(三)學(xué)情分析從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律看：知識(shí)的學(xué)習(xí)過程既是一個(gè)認(rèn)知過程，同時(shí)又是一個(gè)情感體驗(yàn)的過程。由于七年級(jí)學(xué)生的理解能力、思維特征和勝利特征，經(jīng)過有理數(shù)的學(xué)習(xí)，又出現(xiàn)的兩極分化，這無疑成為學(xué)生學(xué)習(xí)無理數(shù)的障礙之一。在“實(shí)數(shù)”一章，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)平方根、算術(shù)平方根的概念，以及運(yùn)用“平方與開方”的互逆關(guān)系，求非負(fù)數(shù)的平方根、在“整式加減”“整式乘法與因式分解”“分式”等章中，學(xué)生又學(xué)習(xí)了式的運(yùn)算法則及其運(yùn)算律，感受到“數(shù)式通性”和代數(shù)研究的一般路徑，這些學(xué)習(xí)都為二次根式的學(xué)習(xí)打下思從學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維規(guī)律看：七年級(jí)(下)學(xué)生已經(jīng)具有一定的自主學(xué)生能力和獨(dú)立思考能力，積累了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，但是，學(xué)生的思維方式和思維習(xí)慣還不夠完善，數(shù)學(xué)的運(yùn)算能力、推理能力尚且不足。本章從已知的正方形面積，求出邊長(zhǎng)的問題，引出平方根的意義，利用平方運(yùn)算和開方運(yùn)算的互逆關(guān)系，通過嘗試解決了求簡(jiǎn)單的完全平方數(shù)的算術(shù)根的問題，然后又類比學(xué)習(xí)了立方根，開立方運(yùn)算，無理數(shù)的概念比較抽象，特別是無理數(shù)在數(shù)軸上的表示、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系和用有理數(shù)去估計(jì)無理數(shù)的大小不同程度的發(fā)展?！?1.知道平方根、立方根、實(shí)數(shù)的概念，通過作業(yè)練習(xí)加深對(duì)“2.會(huì)對(duì)實(shí)數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果進(jìn)行分類，培養(yǎng)學(xué)生的分類能3.經(jīng)歷平方根、立方根、實(shí)數(shù)的應(yīng)用過程，認(rèn)識(shí)通過觀察體，體現(xiàn)課標(biāo)，題量1-4題，要求學(xué)生必做)和“發(fā)展性作業(yè)”(體現(xiàn)個(gè)性化，探究性、創(chuàng)新性的提高題1題),以及實(shí)踐作業(yè)(涉及數(shù)學(xué)文化，數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)實(shí)踐，數(shù)學(xué)情況，同時(shí)結(jié)合教材內(nèi)容，設(shè)計(jì)具有層次性的作業(yè)。學(xué)困生在學(xué)置相對(duì)簡(jiǎn)單問題，以此不斷提升他們的知識(shí)水平，中等生有一定的知識(shí)教師在批閱作業(yè)的過程中，必須清楚了解到學(xué)生對(duì)于知通過有效練習(xí)，鞏固課堂上所學(xué)到的知識(shí)內(nèi)容，強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識(shí)勢(shì)，加深學(xué)生對(duì)課堂知識(shí)的理解開展合作性作業(yè)。同7斥情緒，養(yǎng)成積極、健康的做作業(yè)心理。5.數(shù)學(xué)閱讀數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)，要靠對(duì)數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)換訓(xùn)練來實(shí)現(xiàn)，數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)知識(shí)的載體，從而用數(shù)學(xué)知識(shí)解決.數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)換能力培養(yǎng)，才能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)能力.未來社會(huì)的信息化程度也會(huì)越來越高，大數(shù)據(jù)時(shí)代的來臨，人們的生活中充斥著各種圖形、圖表、數(shù)字、符號(hào)、文字共同展示的信息，所以數(shù)學(xué)閱讀能力的提高能夠幫助人們快速的獲取處理轉(zhuǎn)化信息，以適應(yīng)時(shí)代的變化。根據(jù)初中數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，我們創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)了貼近學(xué)生思想、學(xué)習(xí)和生活實(shí)際的具體的“任務(wù)”,用“任務(wù)”吸引和組織學(xué)生積極參與，以數(shù)學(xué)思維為基礎(chǔ)和紐帶，用數(shù)學(xué)的方法、觀念來認(rèn)知、理解、汲取數(shù)學(xué)知識(shí)和感受數(shù)學(xué)文化的閱讀實(shí)踐性作業(yè)。實(shí)踐性作業(yè)【學(xué)習(xí)內(nèi)容分析】本節(jié)主要內(nèi)容是首先通過實(shí)際問題引入平方根的概念，介紹了平方根的符號(hào)表示及被開方數(shù)等概念，根據(jù)正數(shù)平方根的特點(diǎn)給出了一個(gè)數(shù)平方根的性質(zhì)與算術(shù)平方根的概念。通過對(duì)比說明了平方與開平方是互逆運(yùn)算，介紹了平方根、算術(shù)平方根的求法和使用計(jì)算器計(jì)算8【作業(yè)目標(biāo)與設(shè)計(jì)思路】以《初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》為綱，立足課本。作業(yè)設(shè)置充分體現(xiàn)單元教學(xué)目標(biāo)和課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)。作業(yè)設(shè)置題量精減，由淺入深，分為基礎(chǔ)性作業(yè)、發(fā)展性作業(yè)和實(shí)踐性作業(yè)。學(xué)生通過作業(yè)理解平方根、算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根、算術(shù)平方根；通過會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的開平方法運(yùn)算?！咀鳂I(yè)1】基礎(chǔ)性作業(yè)1、4的平方根是土2,用數(shù)學(xué)式子表示正確的是()【題目分析與設(shè)計(jì)意圖】知識(shí)點(diǎn)：本題考查學(xué)生對(duì)一個(gè)正數(shù)的平方根的符號(hào)表示方法及理解一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，區(qū)分一個(gè)正數(shù)平方根與算術(shù)平方根的意義不同之處。/4表示4易錯(cuò)點(diǎn)：4的平方根易表示成/2、若2m-4與3m-1是同一個(gè)數(shù)的兩個(gè)平方根，則m的值是()【題目分析與設(shè)計(jì)意圖】知識(shí)點(diǎn)：主要考查了學(xué)生對(duì)平方根的知識(shí)點(diǎn)的理解和應(yīng)用能3、3的平方等于9,那么9的平方根是【題目分析與設(shè)計(jì)意圖】知識(shí)點(diǎn)：本題考查了學(xué)生對(duì)平方和開平方互為逆運(yùn)算的理解。3的平方等于9,3的相反數(shù)—3的平方也等于9,因此9的平方根有兩個(gè)，分別是+3、-3.【題目分析與設(shè)計(jì)意圖】考查學(xué)生利用整體思想巧解方程。將2x-1看成一個(gè)整體，并把方程化為(2x-1)2=a的形式，先根據(jù)平方根的定義求出2x-1的值，然后解一元一次方程?！咀鳂I(yè)2】發(fā)展性作業(yè)【題目分析與設(shè)計(jì)意圖】本題有一定難度，考查算術(shù)平方根和完全平方的非負(fù)性，由非負(fù)性列方程求字母的值，過程滲透了數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)和數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，評(píng)價(jià)時(shí)關(guān)注學(xué)生解題思【作業(yè)3】實(shí)踐性作業(yè)方形。請(qǐng)?jiān)趫D①每個(gè)小正方形中畫出一條分割線，并在圖②中畫出拼成的大正方形。你能求9【題目分析與設(shè)計(jì)意圖】本題有一定難度，考查學(xué)生動(dòng)手操作能力和開平方的計(jì)算能力。兩個(gè)小正方拼成一個(gè)大正方形，面積不變，因此大正方形的面積為2,邊長(zhǎng)為：5作業(yè)評(píng)價(jià)表等級(jí)備注ABCA等，答案正確、過程正確。A等，過程規(guī)范、答案正確。B等，過程不夠規(guī)范完整，答案正確。A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC第2課時(shí)立方根【學(xué)習(xí)內(nèi)容分析】本節(jié)主要內(nèi)容是首先通過實(shí)際問題引入立方根的概念，介紹了立方根的符號(hào)表示及被開方數(shù)等概念，根據(jù)立方根的特點(diǎn)給出了一個(gè)數(shù)立方根的性質(zhì)。通過對(duì)比說明了立方與開立方【作業(yè)目標(biāo)與設(shè)計(jì)思路】以《初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》為綱，立足課本。作業(yè)設(shè)置充分體現(xiàn)單元教學(xué)目標(biāo)和課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)。作業(yè)設(shè)置題量精減，由淺入深，分為基礎(chǔ)性作業(yè)、發(fā)展性作業(yè)和實(shí)踐性作業(yè)。學(xué)生通過作業(yè)理解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根；通過作業(yè)理解開立方與立方是互逆運(yùn)算，會(huì)利用這種互逆關(guān)系求百以內(nèi)整數(shù)的立方根，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的開立方法運(yùn)算?！咀鳂I(yè)1】基礎(chǔ)性作業(yè)1、64的立方根的是()【題目分析與設(shè)計(jì)意圖】本題考察了求一個(gè)數(shù)的立方根，屬于基礎(chǔ)題。體會(huì)開立方與立方互為逆運(yùn)算，求一個(gè)數(shù)的立方根可以通過立方運(yùn)算來求。著眼于弄清立方根的概念。一個(gè)正數(shù)的立方根仍是正數(shù)。故正確答案為A。2、下列說法中，錯(cuò)誤的是()A.—8的立方根是±2B.4的算術(shù)平方是2C.:的平方根是±3D.立方根等于-1的數(shù)是-1【題目分析與設(shè)計(jì)意圖】本題考查學(xué)生對(duì)平方根、算術(shù)平方根及立方根的區(qū)別，提醒學(xué)【題目分析與設(shè)計(jì)意圖】本題考查學(xué)生對(duì)運(yùn)用整體思想求值的理解；若兩個(gè)數(shù)的立方根【題目分析與設(shè)計(jì)意圖】考查學(xué)生利用整體思想巧解方程。將x+3看成一個(gè)整體，并把方程化為(x+3)3=a的形式，先根據(jù)立方根的定義求出x+3的值，然后解一元一次方程。正確答案為一6【作業(yè)2】發(fā)展性作業(yè)按此規(guī)律寫出第n個(gè)等式【題目分析與設(shè)計(jì)意圖】通過找規(guī)律培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力和運(yùn)用符號(hào)語言表示式子的一般規(guī)律。用字母表示數(shù)時(shí)，注意書寫的規(guī)范性。正確答案是【作業(yè)3】實(shí)踐性作業(yè)倍立方問題的小故事小了，如果你們做一個(gè)比它大1倍的祭壇放在我面前，我就給你們降下雨水，大家覺得這好辦，很快做好一個(gè)祭壇送到神那兒，新祭壇的邊長(zhǎng)是原祭壇邊長(zhǎng)的2倍，于是神更加發(fā)火，他說，你們竟敢愚弄我!這個(gè)祭壇的體積根本不是原來祭壇的2倍，我要進(jìn)一步懲罰你們!請(qǐng)你想一想，要做一個(gè)體積是原來祭壇的2倍的新祭壇，它的邊長(zhǎng)【題目分析與設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生可通過閱讀小故事提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，激發(fā)興趣，沉浸在閱讀之中的同時(shí)，跟著好奇心帶著問題自發(fā)的探索下去。通過探究合作，歸納總結(jié)，解決問題。實(shí)際上，要做出一個(gè)正方體是已知正方體的體積2倍，就要使所做正方體的變長(zhǎng)是已知正方體邊長(zhǎng)的。等級(jí)備注ABCA等，答案正確、過程正確。A等，過程規(guī)范、答案正確。B等，過程不夠規(guī)范完整，答案正確。A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。C等，常規(guī)解法，思路不清晰，過程復(fù)雜或無過綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC第1課時(shí)實(shí)數(shù)的分類本節(jié)課主要內(nèi)容是在數(shù)的開方的基礎(chǔ)上引進(jìn)無理數(shù)的概念，擴(kuò)充到實(shí)數(shù)范圍。課本首先通過思考題得到「2,用逐步逼近的方法探究√Z是一個(gè)無限不循目標(biāo)。作業(yè)設(shè)置題量精減，由淺入深，分為基礎(chǔ)性作業(yè)、發(fā)展性作業(yè)和實(shí)踐性作業(yè)。學(xué)生通過作業(yè)理解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道無理數(shù)的三種主要表現(xiàn)形滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)(2013年審定)【作業(yè)1】基礎(chǔ)性作業(yè)1、下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是()A.0B.-3.5C.√2是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱。無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有三種主要的表現(xiàn)形式：帶根號(hào)開不盡方算術(shù)平方根為3,均為有理數(shù)，故正確答案為C。2、下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有()考查點(diǎn)與第1題一致。本題π,√5是無理數(shù)，共2個(gè)。-√56=-6,0.23,【題目分析與設(shè)計(jì)意圖】知識(shí)點(diǎn)：無理數(shù)的估值，以及6.1節(jié)乘方的運(yùn)算。本題因4、將下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)中,0.21,31010010001…(兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)0【題目分析與設(shè)計(jì)意圖】考查學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)概念的理解，能否正確區(qū)分有理數(shù)與無理數(shù)。其中注意π屬于無理數(shù)，同時(shí)注意區(qū)分0.21與3.1010010001…。【題目分析與設(shè)計(jì)意圖】本題有一定難度，考查無理數(shù)的估算以及如何運(yùn)用整數(shù)部分表示無理小數(shù)部分。學(xué)生解答時(shí)，先估算出√4的整數(shù)部分為6,其次明白n=√4-m,可是不久就出現(xiàn)了一個(gè)問題：當(dāng)一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是1的時(shí)候，對(duì)角線的長(zhǎng)m等于多少?是整數(shù)呢，還是分?jǐn)?shù)?畢達(dá)哥拉斯和他的門徒費(fèi)了九牛二虎之力，也不知道這個(gè)m究竟是什么數(shù)。世界上除了整數(shù)和分?jǐn)?shù)以外還有沒有別的數(shù)?這個(gè)問題引起了學(xué)派成員希伯斯的興趣，刑——活埋。然而真理是封鎖不住的，盡管畢達(dá)哥拉斯學(xué)派規(guī)希伯斯聽到風(fēng)聲逃跑了。希伯斯在國(guó)外流浪【題目分析與設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過閱讀“無理數(shù)漫談”,了解數(shù)系由有理數(shù)擴(kuò)展到實(shí)數(shù)的發(fā)然而對(duì)于知曉這些歷史的人來說，知識(shí)真的是由一代代人類最杰作業(yè)評(píng)價(jià)表等級(jí)備注ABCA等，答案正確、過程正確。滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)(2013年審定)A等，過程規(guī)范、答案正確。B等，過程不夠規(guī)范完整，答案正確。A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。第2課時(shí)實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用【學(xué)習(xí)內(nèi)容分析】通過與有理數(shù)類比的方法說明實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。隨著數(shù)的范圍擴(kuò)充到實(shí)數(shù)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的概念擴(kuò)展到實(shí)數(shù)范圍，研究實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算以及實(shí)數(shù)的大【作業(yè)目標(biāo)與設(shè)計(jì)思路】以《初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》為綱，立足課本。作業(yè)設(shè)置充分體現(xiàn)單元教學(xué)目標(biāo)和課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)。作業(yè)設(shè)置題量精減，由淺入深，分為基礎(chǔ)性作業(yè)、發(fā)展性作業(yè)和實(shí)踐性作業(yè)。學(xué)生通過作業(yè)理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，學(xué)會(huì)比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小；通過作業(yè)練習(xí)了解有理數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算及運(yùn)算法則、運(yùn)算性質(zhì)等在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立，能熟練地進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算；通過“實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系”的相關(guān)練習(xí)，滲透“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想?！咀鳂I(yè)1】基礎(chǔ)性作業(yè)1、下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是()A.5【題目分析與設(shè)計(jì)意圖】在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義與在有理數(shù)范圍2、下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是()大小的法則外，還可以結(jié)合無理數(shù)的估算、用平方法比較實(shí)0.3,可的數(shù)為【題目分析與設(shè)計(jì)意圖】本題借助數(shù)軸，數(shù)形結(jié)合幫助學(xué)生理解實(shí)數(shù)的大小關(guān)系，并進(jìn)即可得出C點(diǎn)表示的數(shù).此題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，求數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離就用右邊點(diǎn)表示的, 。【題目分析與設(shè)計(jì)意圖】本題以定義運(yùn)算的方式讓學(xué)生鞏固實(shí)數(shù)的運(yùn)算，同時(shí)考查學(xué)生?！咀鳂I(yè)2】發(fā)展性作業(yè)5、若一個(gè)正數(shù)的平方根分別為3a+1和4-2a,則這個(gè)正數(shù)是多少?數(shù)。在題目描述中可以理解3a+1與4-2a是互為相反數(shù)的，所以3a+1+(4-2a)=0,解得a=-5,則3a+1=-14,這個(gè)正數(shù)即為196。【作業(yè)3】實(shí)踐性作業(yè)一養(yǎng)魚專業(yè)戶承包了一塊邊長(zhǎng)為2km的正方形魚塘，且魚塘四個(gè)頂點(diǎn)處剛好有四棵果樹，他想把魚塘面積增加一倍，并使擴(kuò)大后的魚塘還是正方形，而且要使四棵樹剛好還在四條邊上。你能幫他設(shè)計(jì)一個(gè)方案嗎?新的魚塘邊長(zhǎng)是多少?【題目分析與設(shè)計(jì)意圖】如圖1,用A、B、C、D代表四棵樹，連接正方形ABCD的對(duì)滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)(2013年審定)角線交于點(diǎn)E。則該魚塘被分成了四塊全等的等腰直角三角形。要把魚塘面積增加一倍。只需再擴(kuò)建與這四塊面積分別相等的地塊。可以把四個(gè)小三角形分別沿其斜邊對(duì)稱翻折出去。如圖2,正方形EEEE?就代表新的魚塘。新的魚塘面積是原來的2倍，故面積為8km2,邊長(zhǎng)是作業(yè)評(píng)價(jià)表等級(jí)備注ABCA等，答案正確、過程正確。A等，過程規(guī)范、答案正確。B等，過程不夠規(guī)范完整，答案正確。A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。C等，常規(guī)解法，思路不清晰，過程復(fù)雜或無過綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC(一)單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)內(nèi)容一、選擇題(靜心選出唯一答案),0,B2、以下計(jì)