2024屆山東省濰坊市八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

2024屆山東省濰坊市八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”o

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每題4分，共48分）

4

1.如果代數(shù)式一有意義，則x的取值范圍是（）.

Vx-3

A.x#3B.x<3C.x>3D.x>3

2.如圖，0OABC的頂點(diǎn)O、A、C的坐標(biāo)分別是（0,0）,（2,0）,（0.5,1）,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）

A.(1,2)B.(0.5,2)C.(2,5,1)D.(2,0.5)

3.用反證法證明命題“在AABC中，若NA>N6+NC,貝!）NA>90°”時(shí)，可以先假設(shè)（）

A.ZA>90°B.ZA<90°C.ZA<90°D.ZAw90°

4.D、E是AABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，AABC>AADE的面積分別為S、SI,則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）

111

A.DE//BCB.DE=-BCC.Si=-SD.Sj=-S

242

X—1n

5.若方程一—=3有增根，則a的值為（）

x-22—x

A.1B.2C.3D.0

6.甲、乙、丙、丁四名射擊隊(duì)員考核賽的平均成績（環(huán)）及方差統(tǒng)計(jì)如表，現(xiàn)要根據(jù)這些數(shù)據(jù)，從中選出一人參加比

賽，如果你是教練員，你的選擇是（）

隊(duì)員平均成績方差

甲9.72.12

乙9.60.56

丙9.70.56

丁9.61.34

A.甲B.乙C.丙D.丁

7.已知：以a,b,c為邊的三角形滿足（a-b）（b-c）=0,則這個(gè)三角形是（）

A.等腰三角形B.直角三角形

C.等邊三角形D.等腰直角三角形

8.如圖，RtAABC沿直角邊BC所在直線向右平移到RtZkDEF,則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）

9.關(guān)于直線/:廣質(zhì)+A（原0）,下列說法不正確的是（）

A.點(diǎn)（0#）在/上

B.1經(jīng)過定點(diǎn)（-1,0）

C.當(dāng)上＞0時(shí),y隨x的增大而增大

D./經(jīng)過第一、二、三象限

10.下列條件中，不能判定四邊形ABCD為菱形的是（）.

A.AC±BD,AC與BD互相平分

B.AB=BC=CD=DA

C.AB=BC,AD=CD,且ACJ_BD

D.AB=CD,AD=BC,AC±BD

11.如圖，正方形ABCD的邊長為2,其面積標(biāo)記為Si,以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一

條直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為S2,…按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S2016的值為（）

A.(、￡)2013B.(―)2014C.(-)2013D.(-)2。14

2222

12.用圖象法解某二元一次方程組時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象（如圖所示），則所解的二

元一次方程組是（）.

y

Jx+y-2=0[3x-2y-l=0

B.<

?2x+y-1=02x-y-l=0

[3x-2y-5=0x+y-2=0

C2x+y-l=0D.<

2x-y-1=0

二、填空題（每題4分，共24分）

2

13.已知加2-n=16,m+n=8f貝!|加-n=

14.已知y=(加一3)犬病一8+^+1是一次函數(shù)，則機(jī)=.

15.在一次射擊訓(xùn)練中，某位選手五次射擊的環(huán)數(shù)分別為6,9,8,8,9,則這位選手五次射擊環(huán)數(shù)的方差為.

16.如圖，在,ABCD中，用直尺和圓規(guī)作NBAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E.若BF=8,AB=5,則AE的長為一

17.已知關(guān)于x的方程x2-kx-6=0的一個(gè)根為x=3,則實(shí)數(shù)k的值為.

Y

18.不等式萬―3>2(1—x)的解集是.

三、解答題(共78分)

19.(8分)甲、乙兩車分別從4、3兩地同時(shí)出發(fā)，甲車勻速前往3地，到達(dá)3地后立即以另一速度按原路勻速返回

到A地；乙車勻速前往A地，設(shè)甲、乙兩車距A地的路程為丁(千米)，甲車行駛的時(shí)間為X時(shí))，V與f之間的函數(shù)

圖象如圖所示

(1)甲車從A地到3地的速度是千米/時(shí)，乙車的速度是千米/時(shí)；

(2)求甲車從4地到達(dá)3地的行駛時(shí)間；

(3)求甲車返回時(shí)了與才之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量f的取值范圍；

(4)求乙車到達(dá)A地時(shí)甲車距A地的路程.

20.(8分)2019年中國北京世界園藝博覽會(huì)于4月28日晚在北京?延慶隆重開幕，本屆世園會(huì)主題為“綠色生活、美

麗家園”.自開園以來，世園會(huì)迎來了世界各國游客進(jìn)園參觀.據(jù)統(tǒng)計(jì)，僅五一小長假前來世園會(huì)打卡的游客就總計(jì)約

32.7萬人次.其中中國館也是非常受歡迎的場館.據(jù)調(diào)查，中國館5月1日游覽人數(shù)約為4萬人，5月3日游覽人數(shù)約

為9萬人，若5月1日到5月3日游客人數(shù)的日增長率相同，求中國館這兩天游客人數(shù)的日平均增長率是多少？

21.(8分)如圖，已知直線y=去+4(左/0)經(jīng)過點(diǎn)(一1,3),交x軸于點(diǎn)A,y軸于點(diǎn)5,F為線段AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)

C從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)位長度的速度沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，連接FC,過點(diǎn)F作直線尸C的垂線交x軸于點(diǎn)O,設(shè)點(diǎn)

C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f秒.

(1)當(dāng)0</<4時(shí)，求證：FC=FD；

(2)連接C。，若一FDC的面積為S,求出S與f的函數(shù)關(guān)系式；

(3)在運(yùn)動(dòng)過程中，直線。尸交無軸的負(fù)半軸于點(diǎn)G,士+工是否為定值？若是，請求出這個(gè)定值；若不是，請說

OC0G

明理由.

22.(10分)作圖題.

小峰一邊哼著歌“我是一條魚，快樂的游來游去”，一邊試著在平面直角坐標(biāo)系中畫出了一條魚.如圖，O(0,0),

A(5,4),B(3,0),C(5,1),D(5,-1),E(4,-2).

(1)作“小魚”關(guān)于原點(diǎn)O的對稱圖形，其中點(diǎn)O,A,B,C,D,E的對應(yīng)點(diǎn)分別為Ch,Ai,Bi,Ci,Di,Ei(不

要求寫作法)；

(2)寫出點(diǎn)Ai,Ei的坐標(biāo).

23.(10分)如圖，一塊四邊形的土地，其中NBAD=90。，AB=4m,BC=12m,CD=13m,AD=3m.

(1)試說明BDLBC；

(2)求這塊土地的面積.

24.(10分)小澤和小帥兩同學(xué)分別從甲地出發(fā)，騎自行車沿同一條路到乙地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng).如圖折線048和線

段分別表示小澤和小帥離甲地的距離y(單位：千米)與時(shí)間x(單位：小時(shí))之間函數(shù)關(guān)系的圖象.根據(jù)圖中提

供的信息，解答下列問題：

(1)小帥的騎車速度為千米/小時(shí)；點(diǎn)C的坐標(biāo)為；

(2)求線段對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

(3)當(dāng)小帥到達(dá)乙地時(shí)，小澤距乙地還有多遠(yuǎn)?

-

25.(12分)蚌埠“一帶一路”國際龍舟邀請賽期間，小青所在學(xué)校組織了一次“龍舟”故事知多少比賽，小青從全體學(xué)

生中隨機(jī)抽取部分同學(xué)的分?jǐn)?shù)(得分取正整數(shù)，滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).以下是根據(jù)抽取同學(xué)的分?jǐn)?shù)制作的不完整的頻

率分布表和頻率分布直方圖，請根據(jù)圖表，回答下列問題：：

組別分組頻數(shù)頻率

150?%<6090.18

260,,尤<70mb

370,,尤<80210.42

480?%v90a0.06

590,,%<1002n

頻數(shù)頻率分布直方圖

⑴根據(jù)上表填空：a=_,b=.,m=.

⑵若小青的測試成績是抽取的同學(xué)成績的中位數(shù)，那么小青的測試成績在什么范圍內(nèi)？

⑶若規(guī)定:得分在9怎/100的為“優(yōu)秀”，若小青所在學(xué)校共有600名學(xué)生，從本次比賽選取得分為“優(yōu)秀”的學(xué)生參加

決賽，請問共有多少名學(xué)生被選拔參加決賽？

26.對于某一函數(shù)給出如下定義：若存在實(shí)數(shù)P,當(dāng)其自變量的值為〃時(shí)，其函數(shù)值等于0,則稱。為這個(gè)函數(shù)的不

變值.在函數(shù)存在不變值時(shí)，該函數(shù)的最大不變值與最小不變值之差q稱為這個(gè)函數(shù)的不變長度.特別地，當(dāng)函數(shù)只

有一個(gè)不變值時(shí)，其不變長度4為零.例如，圖1中的函數(shù)有0,1兩個(gè)不變值，其不變長度夕等于L

(1)分別判斷函數(shù)y=x-3,y=f-2有沒有不變值？如果有，請寫出其不變長度;

(2)函數(shù)y=d—6x+l且1W6W3,求其不變長度4的取值范圍；

2

⑶記函數(shù)y=x-3%(x>m)的圖像為G,將5沿x=加翻折后得到的函數(shù)圖像記為G2,函數(shù)G的圖像由5和G2

兩部分組成，若其不變長度4滿足0<"<4,求機(jī)的取值范圍.

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、C

【解題分析】

4

根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為。的條件，要使方『在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須

Vx-3

x-3>0_x>3

nx〉3。故選c。

x-3wOxw3

2、C

【解題分析】

延長BC交y軸于點(diǎn)D,由點(diǎn)A的坐標(biāo)得出OA=2,由平行四邊形的性質(zhì)得出BC=OA=2,由點(diǎn)C的坐標(biāo)得出OD=L

CD=0.5,求出BD=BC+CD=2.5,即可得出點(diǎn)B的坐標(biāo).

【題目詳解】

延長BC交y軸于點(diǎn)D,如圖所示:

:點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,0）,

.\OA=2,

???四邊形OABC是平行四邊形，

.*.BC=OA=2,

?.,點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0.5,1）,

.,.OD=1,CD=0.5,

.*.BD=BC+CD=2.5,

.?.點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2.5,1）；

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線.

3、B

【解題分析】

根據(jù)反證法的第一步是假設(shè)結(jié)論不成立進(jìn)而解答即可.

【題目詳解】

解：用反證法證明命題“△ABC中，若NA>NB+NC,則NA>90。”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)NAW90。.

故選:B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟.反證法的步驟是：（1）假設(shè)結(jié)論不成立；（2）從假設(shè)

出發(fā)推出矛盾；（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立.

4、D

【解題分析】

由D、E是AABC的邊AB、AC的中點(diǎn)得出DE是AABC的中位線，得出DE〃BC,DE=-BC,易證AADESAABC

2

得出'=（器即可得出結(jié)果.

【題目詳解】

VD>E是AABC的邊AB、AC的中點(diǎn),

，DE是AABC的中位線，

1

，DE〃BC,DE=-BC,

2

VDE//BC,ZA=ZA,

/.△ADE^AABC,

SBC4

1

a即nS1=-S,

4

.??D錯(cuò)誤，

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理等知識(shí)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

5、A

【解題分析】

先去分母，根據(jù)方程有增根，可求得x=2,再求出a.

【題目詳解】

x-1aCt,,、，

——-+-——=3可化為

x—22—x

x-l-a=3(x-2),

因?yàn)榉匠逃性龈?/p>

所以，x=2,

所以，2-l-a=0,

解得a=l.

故選A

【題目點(diǎn)撥】

本題考核知識(shí)點(diǎn)：分式方程的增根.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解增根的意義.

6、C

【解題分析】

首先比較平均數(shù)，然后比較方差，方差越小，越穩(wěn)定.

【題目詳解】

TX甲=兀丙=9.7,$2甲〉52丙，

二選擇丙.

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了方差的知識(shí).注意方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程

度越小，穩(wěn)定性越好.

7、A

【解題分析】

根據(jù)題意得到a-b=O或b-c=O,從而得到a=b或b=c,得到該三角形為等腰三角形.

【題目詳解】

解：因?yàn)橐詀,b,c為邊的三角形滿足(a-b)(b-c)=0,

所以a-b=0或b-c=0,

得到a=b或b=c,

所以三角形為等腰三角形，

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查等腰三角形，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的性質(zhì).

8、A

【解題分析】

平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.所

以RtAABC與RtADEF的形狀和大小完全相同，即RtAABC^RtADEF,再根據(jù)性質(zhì)得到相應(yīng)結(jié)論.

【題目詳解】

解：：RtAABC沿直角邊BC所在直線向右平移到RtADEF

/.RtAABC絲RtADEF

/.BC=EF,AC=DF

所以只有選項(xiàng)A是錯(cuò)誤的，故選A.

【題目點(diǎn)撥】

本題涉及的是全等三角形的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是應(yīng)用平移的基本性質(zhì).

9,D

【解題分析】

A.當(dāng)x=0時(shí)，y=k,即點(diǎn)(0,k)在/上，故此選項(xiàng)正確；

B.當(dāng)x=-1時(shí)，y=-k+k=0,此選項(xiàng)正確；

C.當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，此選項(xiàng)正確；

D.不能確定/經(jīng)過第一、二、三象限，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選D.

10、C

【解題分析】

解：A、根據(jù)AC與BD互相平分得四邊形ABCD是平行四邊形，再有ACLBD,可得此四邊形是平行四邊形；

B、根據(jù)AB=BC=CD=DA,可知四邊形是平行四邊形；

C、由AB=BC,AD=CD,不能得到此四邊形是平行四邊形，所以不能判定四邊形ABCD是菱形；

D、由AB=CD,AD=BC得四邊形是平行四邊形，再有ACLBD,可得四邊形是菱形.

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查菱形的判定.

11、C

【解題分析】

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得出S2+S2=S1,寫出部分Sn的值，根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律"Sn=(1)n-2”，依此規(guī)律

2

即可得出結(jié)論.

【題目詳解】

解：在圖中標(biāo)上字母E,如圖所示.

V正方形ABCD的邊長為2,ACDE為等腰直角三角形,

.\DE2+CE2=CD2,DE=CE,

.*.S2+S2=S1.

觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：Si=22=4,S2=—Si=2,S2=—S2=l,S4=—S2=—,...?

2222

1,

2

當(dāng)n=2016時(shí)，S2016=(-)20i6-2=(1)2?！?

22

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理以及規(guī)律型中數(shù)的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律"Sn=(L)nV”.本題

2

屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，寫出部分Sn的值，根據(jù)數(shù)值的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵.

12、D

【解題分析】

由圖易知兩條直線分別經(jīng)過(1,1)、(0,-1)兩點(diǎn)和(0,2)、(1,1)兩點(diǎn)，設(shè)出兩個(gè)函數(shù)的解析式，然后利用待定

系數(shù)法求出解析式，再根據(jù)所求的解析式寫出對應(yīng)的二元一次方程，然后組成方程組便可解答此題.

【題目詳解】

由圖知，設(shè)經(jīng)過(1,1)>(0,-1)的直線解析式為y=ax+b(a/0).

將(1,1)、(0,-1)兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式中，解得

(a=2

故過(1,1)、(0,-1)的直線解析式y(tǒng)=2x-l,對應(yīng)的二元一次方程為2x-y-l=0.

設(shè)經(jīng)過(0,2)、(1,1)的直線解析式為y=kx+h(呼0).

將(0,2)、(1,1)兩點(diǎn)代入解析式中，解得

(k=-l

[h=2

故過(0,2)、(1,1)的直線解析式為y=-x+2,對應(yīng)的二元一次方程為x+y-2=0.

x+y-2=0

因此兩個(gè)函數(shù)所對應(yīng)的二元一次方程組是L?八

2x-y-l=Q

故選D

【題目點(diǎn)撥】

此題考查一次函數(shù)與二元一次方程(組)，解題關(guān)鍵在于要寫出兩個(gè)函數(shù)所對應(yīng)的二元一次方程組，需先求出兩個(gè)函數(shù)

的解析式.

二、填空題(每題4分，共24分)

13、2

【解題分析】

根據(jù)平方差公式即可得出答案.

【題目詳解】

Vzn2—n2=(m+n)(m-n)=16,m+n=8

16c

m—n=——=2

8

故答案為2.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是平方差公式，熟知平方差公式是解題的關(guān)鍵.

14、-3

【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，導(dǎo)0,自變量次數(shù)為1,可得答案.

【題目詳解】

解；由y=(m-1)xm2-8+m+l是一次函數(shù)，得

加一3W0

病-8=1'

解得m=-l,m=l(不符合題意的要舍去).

故答案為：-1.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)丫=1?+1)的定義條件是：k、b為常數(shù)，片0,自變量次數(shù)為1.

15、1.1

【解題分析】

分析：先求出平均數(shù)，再運(yùn)用方差公式[(xi；)i+(xi-x)】+…+(x?-x)i],代入數(shù)據(jù)求出即可.

n

詳解：解：五次射擊的平均成績?yōu)樽?g(6+9+8+8+9)=8,

方差S1=g[(6-8)】+(9-8)】+(8-8)%(8-8)】+(9-8)叮=1.1.

故答案為1.1.

點(diǎn)睛：本題考查了方差的定義.一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，XI,XI,...Xn的平均數(shù)為X，則方差S1=上

n

[(X1-X)1+(X1-X)】+...+(xn-x)1],它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立.

16、1

【解題分析】

由基本作圖得到A3=A廣，AG平分NS4D,故可得出四邊形ABEF是菱形，由菱形的性質(zhì)可知尸，故可得

出08的長，再由勾股定理即可得出。4的長，進(jìn)而得出結(jié)論.

【題目詳解】

??四邊形是菱形，

11

:.AE±BF,0B=-BF=4,0A=-AE.

22

AB=5,

在RtAAOB中，AO=&2-42=3,

AE=2AO=6.

故答案為：L

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是作圖-基本作圖，熟知平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理、平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.

17、1

【解題分析】

本題根據(jù)一元二次方程的根的定義、一元二次方程的定義求解.

【題目詳解】

；x=3是方程的根，由一元二次方程的根的定義，可得32-3k-6=0,解此方程得到k=L

【題目點(diǎn)撥】

本題逆用一元二次方程解的定義易得出k的值.

18、x>2

【解題分析】

分析：首先進(jìn)行去分母，然后進(jìn)行去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，從而求出不等式的解.

詳解：兩邊同乘以1得：X—6>4(1—x),去括號得：X—6>4—4x,

移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：5x>10,解得：x>l.

點(diǎn)睛：本題主要考查的是解不等式，屬于基礎(chǔ)題型.理解不等式的性質(zhì)是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵.

三、解答題(共78分)

19、(1)120,80;

(2)甲車從A地到達(dá)6地的行駛時(shí)間是2.5小時(shí)；

(3)甲車返回時(shí)V與t之間的函數(shù)關(guān)系式是y=-100r+50(2.5WtW5.5)；

(4)乙車到達(dá)4地時(shí)甲車距A地的路程是175千米.

【解題分析】

(1)根據(jù)題意列算式計(jì)算即可得到結(jié)論；

(2)根據(jù)題意列算式計(jì)算即可得到結(jié)論；

(3)設(shè)甲車返回時(shí)y與f之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kt+b,根據(jù)題意列方程組求解即可得到結(jié)論；

(4)根據(jù)題意列算式計(jì)算即可得到結(jié)論.

【題目詳解】

解：(1)甲車從A地開往B地時(shí)的速度是：180+1.5=120千米/時(shí)，乙車從B地開往A地的速度是：(300-180)+1.5=80

千米/時(shí)，

故答案為：120；80；

(2)300-120=2.5(小時(shí))

答：甲車從A地到達(dá)3地的行駛時(shí)間是2.5小時(shí)

(3)設(shè)甲車返回時(shí)丁與，之間的函數(shù)關(guān)系式為丁=笈+人，

"300=2.5k+人

則有＜

0=5.5k+b

左=—100

解得：

b=55Q

二甲車返回時(shí)V與t之間的函數(shù)關(guān)系式是y=-100/+50(2.5WtW5.5)

(4)300+80=3.75小時(shí),

把7=3.75代入y=-100。+550得：y=175

答：乙車到達(dá)A地時(shí)甲車距A地的路程是175千米.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了待定系數(shù)法及一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，行程問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)正確看圖理解題意和求出一

次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵.

20、50%.

【解題分析】

設(shè)中國館這兩天游客人數(shù)的日平均增長率為X,根據(jù)中國館5月1日游覽人數(shù)約為4萬人，5月3日游覽人數(shù)約為9萬

人，若5月1日到5月3日游客人數(shù)的日增長率相同，列出方程即可.

【題目詳解】

解：設(shè)中國館這兩天游客人數(shù)的日平均增長率為x,由題意得：

4(1+%)2=9

解得=--|(舍去)

答：中國館這兩天游客人數(shù)的日平均增長率為50%.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程.

,191

21-,(1)見解析；(2)S=—廠—2/+4；(3)—.

22

【解題分析】

(1)連接OF,根據(jù)“直線y=履+4(左W0)經(jīng)過點(diǎn)(―1,3”可得k=L進(jìn)而求出A(-4,0),B(0,4),得出aAOB

是等腰直角三角形，得出/CBF=45。，得出OF=LAB=BF,OF±AB,得出NOFD=NBFC,證得aBCF會(huì)/XODF,

2

即可得出結(jié)論

(2)①根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出0VtV4時(shí)，BC=OD=t-4,再根據(jù)勾股定理得出CD?=2t2-8t+16,證得△FDC

是等腰直角三角形，得出FC2=LCD2,即可得出結(jié)果；

2

②同理當(dāng)t24時(shí)，得出BC=OD=t-4,由勾股定理得出CD2=OD2+OC2=2t2-8t+16,證出△FDC是等腰直角三角

形，得出FC2=^CD2,即可得出結(jié)果；

2

，2t1?+

(3)由待定系數(shù)法求出直線CF的解析式，當(dāng)y=0時(shí)，可得出G—,0，因此OG=--------,求出

t2-tJt-2

【題目詳解】

(1)證明：連接。尸，如圖1所示:

直線y="+4(%w0)經(jīng)過點(diǎn)(―1,3),

二.—J+4=3,解得：k=1,

直線y=x+4,

當(dāng)y=0時(shí)，尤=T；當(dāng)x=0時(shí)，y=4；

.?.A(TO),6(0,4),

.?.04=03=4,

QNAO6=90°,

.?.一AOB是等腰直角三角形，

:.ZCBF=45°,

斤為線段A3的中點(diǎn)，

:.OF^-AB^BF,OFLAB,ZDOF=-ZAOB=45°=ZCBF,

22

:.ZOFB=90°,

DF±CF,

;.NDFC=90°,

:./OFD=ZBFC,

ZBFC=ZOFD

在BCF和AODF中，＜BF=OF,

ZCBF=ZDOF

BCFODF(ASA),

:.FC=FD；

⑵解：①當(dāng)0<f<4時(shí)，連接OR如圖2所示:

由(1)得：BCF父AODF,

.1.BC=0/)=4—

CD2=OD2+OC~=(47)2+?=2/-87+16,

FC=FD,Z￡)FC=90°,

.二EDC是等腰直角三角形，

：.FC2=-CD2,

2

：,EDC的面積S=,FC2=2_義工°2=工⑵2—8/+16)=工〃—2/+4；

2224V'2

②當(dāng)時(shí)，連接OF,如圖3所示：

由題意得：OC=t,BC=t-4,

由(1)得：_BCFmAODF,

BC=OD=/—4,

二。2=。。2+。。2=『4)2+/=2/—8f+16,

?;FC=FD,ZDFC=90°,

EDC是等腰直角三角形，

FC2=-CD~,

2

.飛見C的面積S=gbC2=gxgcz>2=；(2/—8t+16)=g/—2/+4；

1,

綜上所述，s與f的函數(shù)關(guān)系式為S=——一2/+4；

2

111

(3)解：----1--------為定值一；理由如下：

')OCOG2

①當(dāng)0</<4時(shí)，如圖4所示:

A(T,O),6(0,4),尸為線段A5的中點(diǎn)，

.?,F(-2,2),

把點(diǎn)/(―2,2)代入y=得：—2a+t=2,

解得：a=g("2),

直線CF的解析式為y—^t-2)x+t,

2t

當(dāng)y=。時(shí)，犬=*,

2—1

111t-22+t-21

,OCOG~t2t2t~2

②當(dāng)AN4時(shí)，如圖5所示:

綜上所述，-----1--------為定值一.

OCOG2

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求直線解析式、等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí),

靈活運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)和判定結(jié)合一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)進(jìn)行解答是關(guān)鍵

22、(1)見解析；(2)Ai(-5,-4),Ei(-4,2).

【解題分析】

(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)O、A、B、C、D、E關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)Ai、BI、CI、DI、EI的位置，然后順次連

接即可;

(2)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中Ai,Ei的位置，直接寫出點(diǎn)Ai,Ei的坐標(biāo)即可.

【題目詳解】

(1)如圖所示:

(2)由題意得：Ai(-5,-4),Ei(-4,2).

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查中心對稱變換，掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出點(diǎn)O、A、B、C、D、E關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)的位置是解題的關(guān)

鍵.

23、⑴見解析;(解36m2.

【解題分析】

(1)先根據(jù)勾股定理求出BD的長度，然后根據(jù)勾股定理的逆定理，即可證明BDLBC；(2)根據(jù)兩個(gè)直角三角形

的面積即可求解.

【題目詳解】

解：(1)

在RtAABD中，NBAD=90。，AB=4m,AD=3m,由勾股定理得：BD=5m,

?/BC=12m,CD=13m,BD=5m.

.?.BD2+BC2=DC2,

:.ZDBC=90°,

即BD±BC；

11,

(2)四邊形ABCD的面積是SAABD+SABDC=—X3/nX4m+—x5mx12^-=36m~.

22

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了勾股定理，勾股定理的逆定理，牢牢掌握這些定理是解答本題的要點(diǎn).

24、(1)16,C(0.5,0)；(2)j=8x+4(0.5<x<2,5)；(3)4千米.

【解題分析】

⑴根據(jù)時(shí)間從1到2小帥走的路程為(24-8)千米，根據(jù)速度=路程+時(shí)間即可求得小帥的速度，繼而根據(jù)小帥的速度求

出走8千米的時(shí)間即可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)；

⑵根據(jù)圖象利用待定系數(shù)法即可求得線段AB對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

(3)將x=2代入⑵中的解析式求出相應(yīng)的y值，再用24減去此時(shí)的y值即可求得答案.

【題目詳解】

⑴由圖可知小帥的騎車速度為：(24-8)+(2-1)=16千米/小時(shí)，

點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為：1-8+16=0.5,

...點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0.5,0),

故答案為16千米/小時(shí)；(0.5,0)；

⑵設(shè)線段AB對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b(k^0),

VA(0.5,8),B(2.5,24),

左+

*0.5Z?=8

''\1.5k+b=2^

k=8

解得：,小

b=4

線段AB對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=8x+4(0.5<x<2.5)；

(3)當(dāng)x=2時(shí),y=8x2+4=20,

/.24-20=4,

答：當(dāng)小帥到達(dá)乙地時(shí)，小澤距乙地還有4千米.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意，找出求解問題所需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.

25、(1)a-3,b-O.3,c-15；(2)70”尤<80；(1)24.

【解題分析】

(1)根據(jù)頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關(guān)系一一解決問題即可；

(2)根據(jù)中位數(shù)的定義即可判斷；

(1)用樣本估計(jì)總體的思想解決問題即可.

【題目詳解】

解：(1)94-0.18=50(人).

4=50X0.06=1,m=50-(9+21+1+2)=15,&=154-50=0.1.