江蘇省鹽城市2023-2024學(xué)年下學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期中模擬練習(xí)（含答案）

2023-2024學(xué)年江蘇省鹽城市八年級數(shù)學(xué)期中模擬練習(xí)試卷

測試內(nèi)容：八下第7-10章測試時間：100分鐘

學(xué)校：..姓名:.班級:考號:

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.）

1.下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）個.

A.4B.3D.1

2.下列成語描繪的事情是必然事件的是)

A.拔苗助長B.水中撈月C.打草驚蛇D.守株待兔

3.菱形、矩形、正方形都具有的性質(zhì)是（)

A.對角線互相垂直B.對角線相等

C.四條邊相等，四個角相等D.兩組對邊分別平行且相等

123

4.式子：而'菱'百的最簡公分母是（)

A.2^x2y2xyB.24x2y2C.12x2y2D.6x2y2

5.數(shù)學(xué)老師要求學(xué)生用一張長方形的紙片A3CD折出一個45。的角，甲、乙兩人的折法如下，下列說法正確

C.只有乙的折法正確D.甲和乙的折法都不正確

6.如圖，矩形A8C0中,N300=120。，50=12,點(diǎn)P是A0邊上一動點(diǎn)，則。尸的最小值為（）

A.3B.4C.5D.6

7.在平面直角坐標(biāo)系中,稱橫.縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)為整點(diǎn)，如下圖所示的正方形內(nèi)（包括邊界）整點(diǎn)的個

數(shù)是（）

A.13B.21C.17D.25

H

8.如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊AB的延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)F是邊BC上的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合）.以BD、BF為

1

鄰邊作平行四邊形BDEF,又APBE（點(diǎn)P、E在直線AB的同側(cè)），如果BD=，AB,那么△PBC的面積與4ABC

4

面積之比為【】

1313

A.—B.-C.—D.—

4V<4

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.）

9.為了調(diào)查某品牌護(hù)眼燈的使用壽命，比較適合的調(diào)查方式是（填"普查"或"抽樣調(diào)查"）.

10.在不透明布袋中裝有除顏色外完全相同的紅、白玻璃球，已知白球有60個.同學(xué)們通過多次試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)

摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則袋中紅球個數(shù)可能為.

11.若關(guān)于x的方程的解是x=2,則〃=_________；

ax—12

12.如圖，為了體驗(yàn)四邊形的不穩(wěn)定性，將四根木條用釘子釘成一個矩形框架A3C。，然后向右拉動框架，

給出如下的判斷：①四邊形ABC。為平行四邊形；②對角線3。的長度不變；③四邊形ABCD的面積不變；

④四邊形A8C。的周長不變，其中所有正確的結(jié)論是.

13.若關(guān)于x的方程:+誓=2有增根，則m的值是一

14.如圖，對折矩形紙片A3CD,使AD與重合得到折痕政，將紙片展平，再一次折疊，使點(diǎn)A落到所

上的點(diǎn)G處，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)8,交E尸于點(diǎn)H,交AD于點(diǎn)已知AB=2,則線段用的長度為.

15.如圖，平行四邊形ABCD中，AB=8cm,AD=12cm,點(diǎn)P在AD邊上以每秒1cm的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動，

點(diǎn)Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點(diǎn)C出發(fā)，在CB間往返運(yùn)動，兩個點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時停

止（同時點(diǎn)Q也停止），在運(yùn)動以后，以P、D、Q、B四點(diǎn)組成平行四邊形的次數(shù)有次.

16.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以點(diǎn)8為圓心，的長為半徑作弧交AO于點(diǎn)E,分別以點(diǎn)C,E為

圓心，大于（CE的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P,作射線的交AD的延長線于點(diǎn)RZCBE=60°,BC=4,

則BF的長為.

第12題第14題第15題第16題

三、解答題（本大題共10小題，共88分.）

17.計(jì)算：

4r2Q1

（1）-^―+^—（2）——+m+l

2x-33-2xm-1

18.先化簡，再求值：三三一11-一二］，其中尤=-3.

x+2Vx+2）

19.某校舉行"衢州有禮八個一"知識問答競賽.每班選20名同學(xué)參加比賽，根據(jù)答對的題目數(shù)量，得分等級

分為5分，4分，3分，2分，學(xué)校將八年級甲班和乙班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖.

（1）請把甲班知識問答成績統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）通過統(tǒng)計(jì)得到如表，請求出表中數(shù)據(jù)a,b的值.

班級平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）

2

甲班a44

乙班3.63.5b

(3)根據(jù)(2)的結(jié)果，你認(rèn)為甲，乙兩班哪個班級成績更好？寫出你的理由.

甲班知識問答成績統(tǒng)計(jì)圖乙班知識問答成績統(tǒng)計(jì)

20.如圖，在AABC中，平分NABC,于點(diǎn)。，交8C于點(diǎn)E,ADWBC,連接CD

⑴求證：AO=EO；

(2)若AE是△ABC的中線，則四邊形AECD是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論.

21.某班到畢業(yè)時共節(jié)余經(jīng)費(fèi)1800元，班委會決定拿出不少于270元但不超過300元的資金為母校購買紀(jì)念

品，其余經(jīng)費(fèi)用于在畢業(yè)晚會上給50位同學(xué)每人購買一件文化衫或一本相冊作為留念.已知每件文化衫的價

格比每本相冊貴9元，用175元購買文化衫和用130元購買相冊的數(shù)量相等.

(1)每件文化衫和每本相冊的價格分別為多少元？

(2)有哪幾種購買文化衫和相冊的方案？

22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC和月G關(guān)于點(diǎn)E成中心對稱.

⑴畫出對稱中心E,并寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；

(2)畫出△ABC】繞點(diǎn)。逆時針旋轉(zhuǎn)90。后的2G;

(3)畫出與△AB。］關(guān)于點(diǎn)。成中心對稱的△48夕3；

⑷y軸上存在一點(diǎn)P,使△ACP周長最小，則點(diǎn)尸坐標(biāo)是.

3

23.按要求作圖，不要求寫做法，但要保留作圖痕跡.

(1)如圖1,四邊形ABCD是平行四邊形，E為BC上任意一點(diǎn),請只用直尺(不帶刻度)在邊上找點(diǎn)F,

使DF=BE.

(2)如圖2,BE是菱形的邊AO上的高，請只用直尺(不帶刻度)作出菱形ABC。的邊上的高。足

圖1圖2

24.如圖，將平行四邊形ABCD的邊AB延長至點(diǎn)E,使BE=AB,連接DE,EC,BD,若DE=AD.

(1)求證：四邊形BECD是矩形；

(2)若BC=4,AB=2,求平行四邊形ABCD的面積.

25.如圖，在平行四邊形ABCD中，ND=60。，點(diǎn)M在線段AD上，DM=,AM=2,點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，沿著

D-C-B-A勻速運(yùn)動，速度為每秒2個單位長度，達(dá)到A點(diǎn)后停止運(yùn)動，設(shè)^MDE的面積為y,點(diǎn)E運(yùn)動的時間

為t(s),y與t的部分函數(shù)關(guān)系如圖②所示.

⑴如圖①中，DC=,如圖②中，m=,n=.

(2)在E點(diǎn)運(yùn)動過程中，將平行四邊形沿ME所在直線折疊，貝Ut為何值時，折疊后頂點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D，落在平行

四邊形的一邊上.

4

26.如圖①，在等腰RtABC中，4c=90。，點(diǎn)E在AC上（且不與點(diǎn)A、C重合），在ABC的外部作等

腰RJCED,使NCED=90。，連接AD,分別以A3,為鄰邊作平行四邊形ABED,連接AF.

⑴請直接寫出線段ARAE的數(shù)量關(guān)系；

（2）①將△<?&>繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時，如圖②，連接AE,請判斷線段AF,AE的數(shù)量

關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

②若AB=2?,CE=2,在圖②的基礎(chǔ)上將△（?￡￡）繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，當(dāng)平行四邊形ABF￡）

為菱形時，直接寫出線段AE的長度.

5

2023-2024學(xué)年江蘇省鹽城市八年級數(shù)學(xué)期中模擬練習(xí)參考答案

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.）

1.C

2.C

3.D

4.C

5.A

6.A

7.D

【解析】如圖所示，符合條件的點(diǎn)整點(diǎn)有25個.

?4，

故選D

8.D

【解析】過點(diǎn)P作PHIIBC交AB于H,連接CH,PF,PE.

/APBE,

/.四邊形APEB是平行四邊形.

/.PEAB.,

?「四邊形BDEF是平行四邊形,

/.EFBD.

/.EFIIAB.

P,E,F共線.

設(shè)BD=a,

,/BD=-AB,/.PE=AB=4a.

4

PF=PE-EF=3a.

,/PHIIBC,

SAHBC=SAPBC.

6

?/PFIIAB,

A四邊形BFPH是平行四邊形.

:BH=PF=3a.

「SAHBC：SAABC=BH：AB=3a：4a=3：4,

:SAPBC：SAABC=3：4.

故選D.

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.）

9.抽樣調(diào)查

10.20

12.①④

13.0.

14.

3

【解析】由折疊可得，AM=MG,AB=BG,ZAMH=ZBMG,ZA=ZMGB=90°f

由題意得，點(diǎn)E是A3的中點(diǎn)，且

/.EB=-AB=-BG,豆ADIIEF,

22

/./EGB=30。,

ZMGH=60°,

AD//EF,

/.ZAMH=ZMHG,

/GMH=/MHG

△MHG是等邊三角形，

/.ZGMH=ZMHG=60°fAM=HG=HM

ZMBG=30°,

在4.AAffi中，設(shè)HG=x,則===

根據(jù)勾股定理得：AM2+AB2=BM29

gpx2+22=（2x）2,

解得：X1="XL?。ㄉ崛ィ?/p>

133

故答案為：正.

3

15.3

【解析】:四邊形ABCD是平行四邊形，

/.BC=AD=12,ADIIBC,

四邊形PDQB是平行四邊形，

：PD二BQ,

vP的速度是1cm/秒，

」?兩點(diǎn)運(yùn)動的時間為124-1=12S,

「?Q運(yùn)動的路程為12x4=48cm,

在BC上運(yùn)動的次數(shù)為48^12=4次.

第一次PD二QB時，12-t=12-4t,解得t=0,不合題意，舍去；

7

第二次PD=QB時，Q從B至I]C的過程中，12-t=4t-12,解得t=4.8；

第三次PD=QB時，Q運(yùn)動一個來回后從C到B,12-t=36-4t,解得t=8；

第四次PD=QB時，Q在BC上運(yùn)動3次后從B到C,12-t=4t-36,解得t=96

二在運(yùn)動以后，以P、D.Q、B四點(diǎn)組成平行四邊形的次數(shù)有3次，

故答案為3.

16.4A/3

【解析】如圖所示，連接CE交班'于G,連接CP.

???四邊形43CD是平行四邊形，

AD//BC,即EF〃臺C.

/.ZEFB=ZCBF.

1,以點(diǎn)8為圓心，BC的長為半徑作弧交AD于點(diǎn)E,

BC=BE.

根據(jù)作圖過程可知BP是ZCBE的平分線.

NCBF=NEBF.

ZEBF=ZEFB.

BE=EF.

BC=EF.

■.四邊形3CFE是平行四邊形.

平行四邊形3CFE是菱形.

BF±CE,BF=2BG.

???ZCBE=60°,

ZCBF=30°.

BC=4,

CG=-BC=2.

2

BG=^BC2-CG2=2A/3.

?.BF=2BG=4A/3.

故答案為：4后.

三、解答題（本大題共10小題，共88分.）

…⑴興十七

4X2-9

2x-3

8

_(2x+3)(2x-3)

2x-3

=2x+3；

/、11

(2)-------Fm+1

m-1

_l+(m+l)(m-l)

m-1

1+m2-1

m-1

m2

m-1

18.

【解】曰I-1

x+2

(x+l)(x-l)<x+21

x+2vx+2x+2

_(x+l)(x-l)x+2-1

x+2x+2

(x+l)(x-l)X+2

x+2x+1

=x—1,

當(dāng)尤=—3時，原式=—3—1=—4.

19.【解】（1）由題意及直方圖可知：甲班等級分?jǐn)?shù)為3的人數(shù)為：20-8-4-4=4（人）,

補(bǔ)充得完整圖如下：

甲班知識問答成績統(tǒng)計(jì)圖

5x4+4x8+3x4+2x4“，八、

（2）甲班的平均分為:..................---------------=3.6(分)；

根據(jù)扇形圖中信息，5分占比最大為40%,即5分出現(xiàn)次數(shù)為8次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為：5；

（3）乙班的成績更好.

理由：因?yàn)榧?、乙兩個班的平均數(shù)一樣，但乙班5分出現(xiàn)了八次，甲班4分出現(xiàn)了八次，明顯乙班分?jǐn)?shù)高的較

多，故乙班的成績較好.

20.【解】（1）證明：?.?8。平分NA8C,

/.ZABO=NEBO,

■：AEA.BD,

：.ZAOB=ZEOB=90°,

-：BO=BO,

9

/.△AOB2△EOB,

：.AO=EO；

（2）平行四邊形，理由如下：

：ADWBC,

：.ZADB=NBCD,

,/ZABD=ZEBD,

：.ZADB=NABD,

/.AD=ABf

,/OA=OE,OB.LAEf

：.AB=BE,

/.AD=BE,

?/BE=CE,

?.?點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，

/.BE=CE,

：.AD二EC,

ADWCE,

四邊形AEC。是平行四邊形.

2L【解】（1）設(shè)一件文化衫元元，則一本相冊（％-9）元.

工時上,曰175130

由寇思得，---=----，

xx-9

解得x=35,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=35是原分式方程的解，且符合題意，則尤-9=35-9=26.

答：一件文化衫35元，一本相冊26元；

（2）設(shè)購買文化衫機(jī)件，購買相冊（50-加本，

由題意得，800-300＜35m+26（50-m）＜1800-270,

25

解得22^＜加＜25工，

共有3種方案：購買文化衫23件，購買相冊27本；購買文化衫24件，購買相冊26本；購買文化衫25件,

購買相冊25本.

答：共有3種方案：購買文化衫23件，購買相冊27本；購買文化衫24件，購買相冊26本；購買文化衫25

件，購買相冊25本.

22.【解】（1）如圖，點(diǎn)E為所作；點(diǎn)E坐標(biāo)為（一3,-1）；

故答案為：（-3,-1）.

10

(2)如圖，△&&G為所作;

(3)如圖，ARB3G為所作;

八y

(4)如圖：作A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A,連接AC,與y軸交于點(diǎn)尸，根據(jù)坐標(biāo)系各格點(diǎn)特征可知A'(3,2),

C（-2,0）,

設(shè)直線A'C的解析式為y=kx+b,

將A（3,2）,C（-2,0）代入可得:

J2=3左+6

[0=—2k+b'

k=-

解得：；

b=-

[5

24

???直線AC的解析式為y=

4

當(dāng)％=0時，y=",

11

23.【解】（1）如圖所示：①連接AC、BD交于0,②連接E。并延長交4。于廠點(diǎn),

（2）如圖所示：①連接AC、BD交于點(diǎn)G；②連接。G并延長交AB于點(diǎn)F由軸對稱可知，DFA.AB,

24.【解】(1)證明：?四邊形ABCD是平行四邊形,

AB=CD,ABIICD,

又：AB=BE,

BE=DC,

又；AEIICD,

?四邊形BECD為平行四邊形，

DE=AD,

/.DE=BC,

?四邊形BECD是矩形；

(2)-/四邊形ABCD是平行四邊形，

??SAABD=SABCD>

四邊形BECD是矩形，

「?SABCD=SABCE?

??SAABD=SABCE?

S四邊形ABCD二S四邊形BECD,

BC=4,AB=2=BE,

EC=7BC2-BE2=273,

平行四邊形ABCD的面積=2X26=4VL

12

25【分析】（1）先根據(jù)題意判斷出『=后時表示的是點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C處，再根據(jù)"時間x速度=距離”得出DC即可;

/=，然表示的是點(diǎn)E運(yùn)動到點(diǎn)B的運(yùn)動時間；點(diǎn)E從點(diǎn)C到點(diǎn)B過程中y的值是不變的，〃表示的就是點(diǎn)E從

點(diǎn)C到點(diǎn)B時y的值，過點(diǎn)C做CFLAD垂足為F,再根據(jù)三角形面積公式求解即可；

（2）要分三種情況討論，第一種：當(dāng)D，與C重合，E為CD的中點(diǎn)；第二種：當(dāng)D，在BC上，E與C重合；第

三種：當(dāng)D，在AB上時，過點(diǎn)D，作DA延長線的垂線，使GF_LDF垂足為F,GFLBC垂足為G,過點(diǎn)D作BC

延長線的垂線，使DH_LBH垂足為H,連接D乍和DE,設(shè)E4=a,在AZXFM中根據(jù)勾股定理列出方程

（島>+（2+a）2=（2g）2,再EC=無，然后根據(jù)在AD'GE和ADEH中利用雙勾股定理

D'G2+GE2=E//2歹|J出方程求解即可.

【解】（1）由題意可知：點(diǎn)E從點(diǎn)C到點(diǎn)B過程中y的值是不變的，

，”若時點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C處，/=時點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)B處

.點(diǎn)E從點(diǎn)D到點(diǎn)C的運(yùn)動時間為相

DC=2XV3=2A/3

???平行四邊形ABCD

.BC=AD=AM+MD=1+2^[3

.??點(diǎn)E從點(diǎn)C到點(diǎn)B的運(yùn)動時間為：生=2+2-=]+百

22

.//I=V3+1+A/3=273+1

過點(diǎn)C做CFLAD垂足為F,如圖③所示：

ZD=60°

.CF=Cr>sin60°=273x—=3

2

.二點(diǎn)E從點(diǎn)C到點(diǎn)B過程中y的值是不變的

,2=—Att）?CF=—x2^/3x3=3-^

22

圖③

（2）第一種情況：如圖④所示:

13

圖④

當(dāng)D，與C重合，E為CD的中點(diǎn),

DE=y/3

，此時”匹通

22

第二種情況：如圖⑤所示：

圖⑤

當(dāng)DJ在BC上，E與C重合,

?，時f

第三種情況：如圖⑥所示:

當(dāng)D，在AB上時，過點(diǎn)D，作DA延長線的垂線，使GFLDF垂足為F,GFLBC垂足為G,過點(diǎn)D作BC延長線的

垂線，使DH_LBH垂足為H,連接D乍和DE,

平行四邊形ABCD中，ZD=60°,DH±BH

ZB=60°,NCDH=30。

：.ZFD'A=ZGD'B=30°

^FA=a,則m=底

FD'2+FM2=D'M2

（屈）2+（2+0）2=（2百）2

解得:a=l或a=-2（舍去）

E4=l

.FD'=6

14

由(1)中可知FG=3

D'G=3->/3

GH=FD=FA+AM+MD=3+273

DH=FG=3

CH=6

設(shè)EC=x,則￡7f=EC+Ca=x+6

GE=GH-￡H=3+2>/3-(X+A/3)=3+V3-X

根據(jù)翻折原理可知：DE=DE

根據(jù)雙勾股定理可得：D'G2+GE2=EH-+DH2

：.(3-A/3)2+(3+V3-X)2=(X+73)2+32

解得：x=4百-6,即EC=4百-6

，