八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)模擬卷1（試卷配答案）

寄語(yǔ)：親愛(ài)的小朋友，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，的挑戰(zhàn)就是逐級(jí)攀升的難度。即使每一級(jí)都很陡峭，只要我們一步

一個(gè)腳印地向上攀登，一層又一層地跨越，最終才能實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的目標(biāo)。祝愿你在學(xué)習(xí)中不斷進(jìn)步！相信你

一定會(huì)成功。相信你是最棒的！

數(shù)學(xué)期中試卷

一、單選題（每小題3分，共36分）

1.下列二次根式，化簡(jiǎn)后能與G合并的是（）

A.V6B.V15C.而D.V12

2.估計(jì)的值（）

A.在6到7之間B.在5到6之間C.在4到5之間D在3到4之間

3.下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的是（）

ABcDV

4.直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6和10,那么它的第三邊的長(zhǎng)度為（）

A.8B.10C.8或2后D.10或2衣

5.下列命題是真命題的是（）

A.對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形B.對(duì)角線相等的四邊形是矩形

C.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形D.對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

6.如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊,4C=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊/C沿直線4D折疊，使它落

在斜邊上，且與AE重合，則CD等于（）.

A.2cmB.4cmC.3cmD.5cm

工,

7.下列說(shuō)法正確的是（)

A.為了解我國(guó)中學(xué)生課外閱讀的情況，應(yīng)采取全面調(diào)查的方式

B.一組數(shù)據(jù)1、2、5、5、5、3、3的中位數(shù)和眾數(shù)都是5

C.投擲一枚硬幣100次，一定有50次“正面朝上”

D.若甲組數(shù)據(jù)的方差是0.03,乙組數(shù)據(jù)的方差是0.1,則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

8.關(guān)于一次函數(shù)＞=-3x+l,下列結(jié)論不正確的是（）

A.圖象與直線y=-3x平行B.圖象與7軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0,1）

C.圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限D(zhuǎn).7隨自變量尤的增大而增大

9.均勻地向一個(gè)容器注水，最后將容器注滿?在注水過(guò)程中，水的高度〃隨時(shí)間/的變化規(guī)律如圖所示,

這個(gè)容器的形狀可能是（）

10.如圖，矩形/BCD的對(duì)角線/C,BD交于點(diǎn)、O,AC=4cm,ZAOD=120°,則8c的長(zhǎng)為（）

B.4D.2

ii.在平面直角坐標(biāo)系中，將直線4：y=-4x-1平移后，得到直線“：？=-4X+7,則下列平移作法正

確的是（）

A.將4向右平移8個(gè)單位B.將4向右平移2個(gè)單位

C.將4向左平移2個(gè)單位D.將4向下平移8個(gè)單位

12.如圖，正方形/BCD的邊長(zhǎng)為8,點(diǎn)M在。C上，且。〃=2,N是4C上一動(dòng)點(diǎn),則DN+ACV的最小

值為（）

A.8B.8^2C.2^7D.10

二、填空題（每小題3分，共18分）

13.若不在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍_____.

14.請(qǐng)你任意寫出一個(gè)經(jīng)過(guò)（0,3）點(diǎn)，且歹隨x的增大而減小的一次函數(shù)的解析式.（寫出一種

即可）

15.計(jì)算：（V3-1）（73+1）+（1-2V3）2=

16.小明某學(xué)期的數(shù)學(xué)平時(shí)成績(jī)70分，期中考試80分，期末考試85分，若計(jì)算學(xué)期總評(píng)成績(jī)的方法如

下：平時(shí)：期中：期末=3：3：4,則小明總評(píng)成績(jī)是分.

17.如圖，在邊長(zhǎng)為4的等邊三角形N8C中，D,￡分別為48,8c的中點(diǎn)，EEL幺C于點(diǎn)尸，G為EF

的中點(diǎn)，連接。G,則。G的長(zhǎng)為

A

第17題第18題

18.如圖，矩形4BCD,點(diǎn)尸是4D邊上的動(dòng)點(diǎn)，PELAC,PF±BD,垂足分別是點(diǎn)￡、F,已知N2=4,

BC=8,IJiyPE+PF=

三、解答題（共7小題，共66分）

20.(10分)用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/p>

(1)2(x-l)2=18；(2)x(2x+3)=2x+3

21.(8分)如圖，在△48C中，AB=AC,3c=10,。為上一點(diǎn)，CD=8,BD=6.

(1)求證：NCD2=90°；

(2)求NC的長(zhǎng).

B

22.（10分）在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)（單位：〃），繪制出如

下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

人數(shù)

（I）圖1中。的值為;

（II）求統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績(jī)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（HI）根據(jù)這組初賽成績(jī)，由高到低確定9人進(jìn)入復(fù)賽，請(qǐng)直接寫出初賽成績(jī)?yōu)?.65加的運(yùn)動(dòng)員能否進(jìn)入

復(fù)賽.

23.（10分）已知：如圖，平行四邊形NBC。中，M、N分別為和C￡）的中點(diǎn).

(1)求證：四邊形NMCN是平行四邊形；

(2)當(dāng)/C、2C滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形是矩形，請(qǐng)說(shuō)明理由.

24.(10分)某學(xué)校計(jì)劃組織500人參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，與某公交公司接洽后，得知該公司有43型兩

種客車，它們的載客量和租金如下表所示：

A型客車8型客車

載客量/(人/輛)4528

租金/(元/輛)400250

經(jīng)測(cè)算，租用48型客車共13輛較為合理，設(shè)租用/型客車x輛，根據(jù)要求回答下列問(wèn)題:

(1)用含x的代數(shù)式填寫下表：

車輛數(shù)/輛載客量/人租金/元

A型客車X45x400x

3型客車13—x

(2)采用怎樣的租車方案可以使總的租車費(fèi)用最低，最低為多少？

25.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系工0中，點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=-x+4與x軸交于點(diǎn)與了

軸交于點(diǎn)B.

(1)求點(diǎn)2的坐標(biāo)；

(2)在直線上是否存在點(diǎn)P,使尸是以。/為底邊的等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)尸的坐標(biāo)；若不

存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)若將比折疊，使08邊落在上，點(diǎn)。與點(diǎn)。重合，折痕為8C,求點(diǎn)C的坐標(biāo)。

(4)直接寫出折痕BC所在直線的表達(dá)式.

參考答案

一、選擇題

1.D2.B3.D4.C5.C6.C

7.D8.D9.D10.C11.B12.D

二、填空題

13.xV—.14.y=-x+3(答案不唯一).

3

15.15-47316.79

17.叵

18.-y/5

三、解答題

19.原式=56+舊-4口一向=向

3

20.⑴再=4X2=-2-(2)Xj=,x2=1

21.解：(1)：BC=10,CD=8,BD=6,

J.BD^CD^BC2,

...△8DC是直角三角形，

:./CDB=90°；

(2)"JAB^AC,

.,.設(shè)NC=x,則AD=x-6,

.'.X2—(X-6)2+82,

25

解得:x=y,

故48=/C=了.

22.

⑴、根據(jù)題意得：1-20%-10%-得%-30%=25除則。的值是25；

1.50x2+1.55x4+1.60x5+1.65x6+1.70x3

(2)、觀察條形統(tǒng)計(jì)圖得:x==1.61；

2+4+5+6+3

:在這組數(shù)據(jù)中，1.65出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.65；

將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是1.60,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.60.

(3)、能；???共有20個(gè)人，中位數(shù)是第10、11個(gè)數(shù)的平均數(shù),

???根據(jù)中位數(shù)可以判斷出能否進(jìn)入前9名；

V1.65m>1.60m,能進(jìn)入復(fù)賽

23.

(1)證明：四邊形N8C。是平行四邊形

：.AB=CD,AB//CD

,:M,N分別為AB和CD的中點(diǎn)

11

:.AM=—AB,CN=-CD

22

：.AM=CN,S.AB//CD

二四邊形AMCN是平行四邊形

(2)答：NC=2C時(shí)，四邊形NMCN是矩形

證明?.?/C=3C,且M是8C的中點(diǎn)

J.CMLAB

即/4WC=90°

四邊形NMCN是矩形

24.

(1)設(shè)租用/型客車x輛，則租用2型客車(13-x)輛，

：.B型車的載客量28(13-x),租金為250(13-》).

故答案為28(13-x)；250(13-x).

(2)設(shè)租車的總費(fèi)用為少元，則有少=400x+250(13—x)=150x+3250.

由已知得45x4-28(13-x)N500,

解得x28.

:在沙=150x+3250中，150>0,

.?.當(dāng)x=8時(shí)，少有最小值，最小值為150X8+3250=4450.

故租/型客車