湖南長(zhǎng)沙明德2024屆畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷含解析

湖南長(zhǎng)沙明德旗艦達(dá)標(biāo)名校2024屆畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗.

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1.如圖圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）

A，Q53DB.C.D.

2.下表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布.

年齡/歲13141516

頻數(shù)515X10—X

對(duì)于不同的x,下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是（）

A.眾數(shù)、中位數(shù)B.平均數(shù)、中位數(shù)C.平均數(shù)、方差D.中位數(shù)、方差

3.」的絕對(duì)值是（）

8

11

A.8B.-8C.—D.--

88

4.一輛慢車和一輛快車沿相同的路線從A地到B地，所行駛的路程與時(shí)間的函數(shù)圖形如圖所示，下列說法正確的有

()

①快車追上慢車需6小時(shí)；②慢車比快車早出發(fā)2小時(shí)；③快車速度為46km/h；④慢車速度為46km/h；⑤A、

B兩地相距828km；⑥快車從A地出發(fā)到B地用了14小時(shí)

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

5.1-72的相反數(shù)是（）

A.1-V2B.72-1C.亞D.-1

6.單項(xiàng)式2a3人的次數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

7.全球芯片制造已經(jīng)進(jìn)入10納米到7納米器件的量產(chǎn)時(shí)代.中國(guó)自主研發(fā)的第一臺(tái)7納米刻蝕機(jī)，是芯片制造和微

觀加工最核心的設(shè)備之一，7納米就是0.000000007米.數(shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.7x108B.7x10-8C.7xl0-9D.7xlO10

8.若關(guān)于x的一元二次方程（。-1）尤2+了+/-1=。的一個(gè)根是0,則。的值是（）

-1

A.1B.-1C.1或-1D.-

2

9.如圖所示，在長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB=32cm,把長(zhǎng)方形紙片沿AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE交DC于點(diǎn)F,

10.下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

11.把拋物線y=-2x2向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到的拋物線是（）

A.y=-2（x+1）2+1B.y=-2（x-1）2+1

C.y=-2（x-1）2-1D.y=-2（x+1）2-1

12.3的相反數(shù)是（）

11

A.-3B.3C.—D.--

33

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

13.“若實(shí)數(shù)a,b,c滿足aVb<c,則a+bVc”，能夠說明該命題是假命題的一組a,b,c的值依次為

14.一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，當(dāng)y>0時(shí)，x的取值范圍是

15.地球上的海洋面積約為361000000kmi,則科學(xué)記數(shù)法可表示為km1.

16.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)O,A,B,M均在格點(diǎn)上，P為線段OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

(1)OM的長(zhǎng)等于；

(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段OM上運(yùn)動(dòng)，且使PA2+PB2取得最小值時(shí)，請(qǐng)借助網(wǎng)格和無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中畫出點(diǎn)

P的位置，并簡(jiǎn)要說明你是怎么畫的.

17.“五一”期間，一批九年級(jí)同學(xué)包租一輛面包車前去竹海游覽，面包車的租金為300元，出發(fā)時(shí)，又增加了4名同

學(xué)，且租金不」變，這樣每個(gè)同學(xué)比原來少分?jǐn)偭?0元車費(fèi).若設(shè)參加游覽的同學(xué)一共有x人，為求x,可列方程.

18.如圖，△ABC中，AB=AC,以AC為斜邊作RtAADC,使NADC=90。，ZCAD=ZCAB=26°,E、F分別是BC、

AC的中點(diǎn)，則NEDF等于°.

三、解答題：(本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.（6分）如圖，在區(qū)1八\6（2中，/C=90，AD平分NBAC,交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)o

在AB上，：〉O經(jīng)過A,D兩點(diǎn)，交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F.

求證：BC是。的切線；若OO的半徑是2cm,F是弧AD的中點(diǎn)，求陰影部分的面積（結(jié)

20.（6分）某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)

施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái).商場(chǎng)要想

在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？

21.（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2,-4）,B（3,-2）,C（6,-3）.畫出△ABC

關(guān)于左軸對(duì)稱的4AiBiCi；以M點(diǎn)為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△AiBiG的位似圖形△A2B2C2,使小A2B2c2與4AiBiCi

22.（8分）如今很多初中生購買飲品飲用，既影響身體健康又給家庭增加不必要的開銷，為此數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)本班同

學(xué)一天飲用飲品的情況進(jìn)行了調(diào)查，大致可分為四種：

A：自帶白開水；B：瓶裝礦泉水；C：碳酸飲料；D：非碳酸飲料.

根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（如圖），根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題:

學(xué)生飲用各種飲品

人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“碳酸飲料”所在的扇形的圓心角的度數(shù);

（3）為了養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣，班主任決定在自帶白開水的5名同學(xué)（男生2人，女生3人）中隨機(jī)抽取2名同學(xué)擔(dān)

任生活監(jiān)督員，請(qǐng)用列表法或樹狀圖法求出恰好抽到一男一女的概率.

23.（8分）某超市開展早市促銷活動(dòng)，為早到的顧客準(zhǔn)備一份簡(jiǎn)易早餐，餐品為四樣A：菜包、B：面包、C：雞蛋、

D：油條.超市約定：隨機(jī)發(fā)放，早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個(gè).

（1）按約定，“某顧客在該天早餐得到兩個(gè)雞蛋”是事件（填“隨機(jī)”、“必然”或“不可能”）；

（2）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求出某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的概率.

24.（10分）圖1所示的遮陽傘，傘柄垂直于水平地面，其示意圖如圖2、當(dāng)傘收緊時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)A重合；當(dāng)傘慢慢

撐開時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P由A向B移動(dòng)；當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，傘張得最開、已知傘在撐開的過程中，總有PM=PN=CM=CN=6.0

分米，CE=CF=18.0分米，BC=2.0分米、設(shè)AP=x分米.

（1）求x的取值范圍；

（2）若NCPN=60。，求x的值；

（3）設(shè)陽光直射下，傘下的陰影（假定為圓面）面積為y,求y關(guān)于x的關(guān)系式（結(jié)果保留兀）.

25.（10分）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上.

（I）AC的長(zhǎng)等于.

（ID若AC邊與網(wǎng)格線的交點(diǎn)為P,請(qǐng)找出兩條過點(diǎn)P的直線來三等分△ABC的面積.請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用

無刻度的直尺，畫出這兩條直線，并簡(jiǎn)要說明這兩條直線的位置是如何找到的（不要求證明）.

26.（12分）為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢子的意識(shí)，某校舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，學(xué)生經(jīng)選拔后

進(jìn)入決賽，測(cè)試同時(shí)聽寫100個(gè)漢字，每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分，本次決賽，學(xué)生成績(jī)?yōu)椋ǚ郑?，且一：口?

將其按分?jǐn)?shù)段分為五組，繪制出以下不完整表格：

組別成績(jī)（分）頻數(shù)（人數(shù)）頻率

一50<x<6020.04

二600<70100.2

三70<x<8014b

四80<x<90a0.32

五蛆喧相鬲解:80.16

請(qǐng)根據(jù)表格提供的信息，解答以下問題：

（1）本次決賽共有名學(xué)生參加；

（2）直接寫出表中a=,b=:

（3）請(qǐng)補(bǔ)全下面相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖;

（4）若決賽成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，則本次大賽的優(yōu)秀率為.

（Y—1v—2、2無2—x

27.（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：-——--k9\,其中x滿足x2-x-l=l.

Vxx+1Jx-+2x+l

參考答案

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1、A

【解析】

A.是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；

B.是中心對(duì)稱圖，不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.不是中心對(duì)稱圖，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。

故選A.

2、A

【解析】

由頻數(shù)分布表可知后兩組的頻數(shù)和為10,即可得知總?cè)藬?shù)，結(jié)合前兩組的頻數(shù)知出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)及第15、16個(gè)

數(shù)據(jù)的平均數(shù)，可得答案.

【詳解】

由題中表格可知，年齡為15歲與年齡為16歲的頻數(shù)和為X+10-X=10,則總?cè)藬?shù)為3+15+10=30,故該組數(shù)據(jù)

14+14

的眾數(shù)為14歲，中位數(shù)為------=14（歲），所以對(duì)于不同的x,關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是眾數(shù)和中位數(shù),

2

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查頻數(shù)分布表及統(tǒng)計(jì)量的選擇，由表中數(shù)據(jù)得出數(shù)據(jù)的總數(shù)是根本，熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方

差的定義和計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.

3、C

【解析】

根據(jù)絕對(duì)值的計(jì)算法則解答.如果用字母。表示有理數(shù)，則數(shù)。絕對(duì)值要由字母。本身的取值來確定：

①當(dāng)”是正有理數(shù)時(shí)，。的絕對(duì)值是它本身a；

②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，?的絕對(duì)值是它的相反數(shù)-a；

③當(dāng)a是零時(shí)，”的絕對(duì)值是零.

【詳解】

解，Of

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)絕對(duì)值的理解，熟練掌握絕對(duì)值的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.

4、B

【解析】

根據(jù)圖形給出的信息求出兩車的出發(fā)時(shí)間，速度等即可解答.

【詳解】

解：①兩車在276km處相遇，此時(shí)快車行駛了4個(gè)小時(shí)，故錯(cuò)誤.

②慢車。時(shí)出發(fā)，快車2時(shí)出發(fā)，故正確.

③快車4個(gè)小時(shí)走了276km,可求出速度為69km/h,錯(cuò)誤.

④慢車6個(gè)小時(shí)走了276km,可求出速度為46km/h,正確.

⑤慢車走了18個(gè)小時(shí)，速度為46km/h,可得A,B距離為828km,正確.

⑥快車2時(shí)出發(fā)，14時(shí)到達(dá)，用了12小時(shí)，錯(cuò)誤.

故答案選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了看圖手機(jī)信息的能力，注意快車并非0時(shí)刻出發(fā)是解題關(guān)鍵.

5、B

【解析】

根據(jù)相反數(shù)的的定義解答即可.

【詳解】

根據(jù)a的相反數(shù)為-a即可得，1-0的相反數(shù)是血-1.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相反數(shù)的定義，熟知相反數(shù)的定義是解決問題的關(guān)鍵.

6、C

【解析】

分析：根據(jù)單項(xiàng)式的性質(zhì)即可求出答案.

詳解：該單項(xiàng)式的次數(shù)為：3+1=4

故選C.

點(diǎn)睛：本題考查單項(xiàng)式的次數(shù)定義，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用單項(xiàng)式的次數(shù)定義，本題屬于基礎(chǔ)題型.

7、C

【解析】

本題根據(jù)科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行計(jì)算.

【詳解】

因?yàn)榭茖W(xué)記數(shù)法的標(biāo)準(zhǔn)形式為ax10"（l<|a|<10且n為整數(shù)），因此0.000000007用科學(xué)記數(shù)法法可表示為7x10^,

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考察了科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是本題解題的關(guān)鍵.

8、B

【解析】

根據(jù)一元二次方程的解的定義把x=0代入方程（a-l）x2+x+fl2-l=0得到關(guān)于a的一元二次方程，然后解此方程即可

【詳解】

把x=0代入方程（。-l）f+x+/_1=0得/_1=0,解得a=±i.

?原方程是一元二次方程，所以a—1/0,所以awl,故a=—l

故答案為B

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元二次方程的解的定義：使一元二次方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值叫一元二次方程的解.

9、C

【解析】

首先根據(jù)平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)證明NEAC=NDCA,根據(jù)等角對(duì)等邊證明FC=AF,則DF即可求得，然后在

直角△ADF中利用勾股定理求解.

【詳解】

..,長(zhǎng)方形ABCD中，AB/7CD,

二ZBAC=ZDCA,

XVZBAC=ZEAC,

.*.ZEAC=ZDCA,

/.FC=AF=25cm,

又；長(zhǎng)方形ABCD中，DC=AB=32cm,

，DF=DC-FC=32-25=7cm,

在直角△ADF中，AD=-DF2=A/252-72=24(cm).

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了折疊的性質(zhì)以及勾股定理，在折疊的過程中注意到相等的角以及相等的線段是關(guān)鍵.

10、B

【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.

【詳解】

A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；

C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選B.

【點(diǎn)睛】

考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖

形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.

11、B

【解析】

?.?函數(shù)y=-2x2的頂點(diǎn)為(0,0),

...向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位的頂點(diǎn)為(1,1),

將函數(shù)y=2?的圖象向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到拋物線的解析式為y=-2(x-1)2+1,

故選B.

【點(diǎn)睛】

二次函數(shù)的平移不改變二次項(xiàng)的系數(shù)；關(guān)鍵是根據(jù)上下平移改變頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)，左右平移改變頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)得到新拋

物線的頂點(diǎn).

12>A

【解析】

試題分析：根據(jù)相反數(shù)的概念知：1的相反數(shù)是-L

故選A.

【考點(diǎn)】相反數(shù).

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

13、答案不唯一，如1,2,3；

【解析】

分析：設(shè)a,b,c是任意實(shí)數(shù).若a<8<c,則a+kc”是假命題，則若則a+Z>?c”是真命題，舉例即可，本題答

案不唯一

詳解：設(shè)a,b,c是任意實(shí)數(shù).若a<b<c,則a+b〈c”是假命題，

則若a<b<c,則a+bNc”是真命題，

可設(shè)a,b,c的值依次1,2,3,（答案不唯一），

故答案為1,2,3.

點(diǎn)睛：本題考查了命題的真假，舉例說明即可，

14、x<2

【解析】

試題解析：根據(jù)圖象和數(shù)據(jù)可知，當(dāng)y>0即圖象在x軸的上方，x>l.

故答案為x>l.

15、3.61x2

【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中K|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移

動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)

數(shù).

【詳解】

將361000000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.61x2.

故答案為3.61x2.

16、(1)40；(2)見解析；

【解析】

解：(1)由勾股定理可得OM的長(zhǎng)度

⑵取格點(diǎn)F,E,連接EF,得到點(diǎn)N,取格點(diǎn)S,T,連接ST,得到點(diǎn)R,連接NR交OM于P,則點(diǎn)P即為所求。

【詳解】

(1)OM=^42+42=472；

故答案為4友.

(2)以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則A(1,0),B(4,0),設(shè)P(a,a),(0<a<4),

VPA2=(a-1)2+a2,PB2=(a-4)2+a2,

/.PA2+PB2=4(a--)2+—,

44

V0<a<4,

.?.當(dāng)a=心時(shí)，PA2+PB2取得最小值至，

44

綜上，需作出點(diǎn)P滿足線段OP的長(zhǎng)=至返；

4

取格點(diǎn)F,E,連接EF,得到點(diǎn)N,取格點(diǎn)S,T,連接ST,得到點(diǎn)R,連接NR交OM于P,

則點(diǎn)P即為所求.

【點(diǎn)睛】(1)根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論;

⑵取格點(diǎn)F,E,連接EF,得到點(diǎn)N,取格點(diǎn)S,T,連接ST,得到點(diǎn)R,連接NR即可得到結(jié)果.

300300

17、-----------------=1

x-4x

【解析】

原有的同學(xué)每人分擔(dān)的車費(fèi)應(yīng)該為理9,而實(shí)際每人分擔(dān)的車費(fèi)為期,方程應(yīng)該表示為：網(wǎng)-&=i

x-4xx-4x

.田田口300300

故答案是：——-------=1

x-4x

18、51

【解析】

E、F分別是BC、AC的中點(diǎn).

:.EF-AB,

=2

ZCAB=26°

:.ZEFC=26°

又ZADC=90°

:.DF=-AC=AF

2

ZCAD=26°

:.ZCFD=52°

...NEED=78°

AB=AC

：.EF=FD

.?3J。。-78。3。

2

三、解答題：(本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、(1)證明見解析；(2)(26—g〃)c機(jī)2

【解析】

(1)連接OD,根據(jù)角平分線的定義和等腰三角形的性質(zhì)可得NADO=NCAD,即可證明OD//AC,進(jìn)而可得

ZODB=90°,即可得答案；(2)根據(jù)圓周角定理可得弧AF=MDF=MDE,即可證明NBOD=60。，在RtABOD中,

利用NBOD的正切值可求出BD的長(zhǎng)，利用S陰影=SABOD-S扇形DOE即可得答案.

【詳解】

(1)連接0D

：AD平分/BAC,

4AD=/CAD,

VOA=OD,

:.4AD=/ADO,

.../ADO=/CAD,

.\OD//AC,

:.NODB=NC=90，

.*.OD±BC

又OD是。的半徑，

???BC是O的切線

(2)由題意得OD=2cm

；F是弧AD的中點(diǎn)

.?.弧AF=MDF

^BAD=^CAD

???弧DE=MDF

?,.<AF=MDF=MDE

,\^BOD=-xl80=60

3

在RtABOD中

RD

■:tan/BOD=—

OD

:.BD=OD?tan/BOD=2tan60=2幣cm

【點(diǎn)睛】

本題考查的是切線的判定、圓周角定理及扇形面積，要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點(diǎn)，連接圓心和這點(diǎn)（即

為半徑），再證垂直即可；在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都定義這條弧所對(duì)的圓心角的一半.熟練

掌握相關(guān)定理及公式是解題關(guān)鍵.

20、100或200

【解析】

試題分析：此題利用每一臺(tái)冰箱的利潤(rùn)x每天售出的臺(tái)數(shù)=每天盈利，設(shè)出每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)x元，列方程解答即可.

x

試題解析：設(shè)每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)X元，每件冰箱的利潤(rùn)是：元，賣（8+-X4）件，

列方程得,

x

(8+—x4)=4800,

50

x2-300x+20000=0,

解得xi=200,X2=100；

要使百姓得到實(shí)惠，只能取x=200,

答：每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)200元.

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用.

21、(1)詳見解析；(2)詳見解析.

【解析】

試題分析：(1)直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案;

(2)直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；

試題解析：(1)如圖所示：△AiBiCi,即為所求；

(2)如圖所示：△A2B2C2,即為所求；

考點(diǎn)：作圖-位似變換；作圖-軸對(duì)稱變換

22、(1)詳見解析；(2)72°；(3)

【解析】

(1)由B類型的人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，在用總?cè)藬?shù)減去其余各組人數(shù)得出C類型人數(shù)，即可補(bǔ)全條形圖；

(2)用360。乘以C類別人數(shù)所占比例即可得；

(3)用列表法或畫樹狀圖法列出所有等可能結(jié)果，從中確定恰好抽到一男一女的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式求解可得.

【詳解】

解：(1)???抽查的總?cè)藬?shù)為：二_=..(人)

二匚類人數(shù)為：2一5一X_”=F(人)

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

⑶設(shè)男生為”，女生為、、,

畫樹狀圖得：

A.JA,B、B.B)

小小小小小

A;B,B：BAjB,B,B,AAB,BAAB,B,AAB,B,

.?.恰好抽到一男一女的情況共有12種，分別是

A/B/,AjB：,A；B〃A；B；,A；Bf,BjB/A；,B^A^?B：A〃B,A；,B^A：

:.-(恰好抽到一男一女)

【點(diǎn)睛】

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用以及概率的求法，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息

是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.

23、(1)不可能；(2)—.

6

【解析】

(1)利用確定事件和隨機(jī)事件的定義進(jìn)行判斷；

(2)畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出其中某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)

概率公式計(jì)算.

【詳解】

(1)某顧客在該天早餐得到兩個(gè)雞蛋”是不可能事件；

故答案為不可能；

(2)畫樹狀圖：

ABCD

/K/T\/4\

BCDAcDABDABC

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的結(jié)果數(shù)為2,

21

所以某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的概率=—=

126

【點(diǎn)睛】

本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果

數(shù)目m,然后利用概率公式一計(jì)算事件A或事件B的概率.

n

9

24、(1)0<x<10；(1)x=6；(3)y=廢】+547rx.

14

【解析】

(1)根據(jù)題意，得AC=CN+PN,進(jìn)一步求得AB的長(zhǎng)，即可求得x的取值范圍；

(1)根據(jù)等邊三角形的判定和性質(zhì)即可求解；

(3)連接MN、EF,分別交AC于B、H.此題根據(jù)菱形CMPN的性質(zhì)求得MB的長(zhǎng)，再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊

的比相等，求得圓的半徑即可.

【詳解】

(1)；BC=1分米，AC=CN+PN=11分米，

.\AB=AC-BC=10分米，

；.x的取值范圍是：OWX&O;

(1)VCN=PN,NCPN=60。,

.,.△PCN是等邊三角形，

；.CP=6分米，

.\AP=AC-PC=6分米，

即當(dāng)NCPN=60。時(shí)，x=6；

VPM=PN=CM=CN,

/.四邊形PNCM是菱形,

，MN