2022年高考物理一輪-測(cè)量金屬的電阻率學(xué)生版

9.4測(cè)量金屬的電阻率

必備知識(shí)清單

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1.掌握電流表、電壓表和滑動(dòng)變阻器的使用方法；掌握螺旋測(cè)微器的使用

方法和讀數(shù)方法。

2.掌握控制電路的連接方法，會(huì)用伏安法測(cè)電阻，測(cè)量金屬的電阻率。

二、實(shí)驗(yàn)原理

由電阻定律R=/4,得。=虜,可知需要測(cè)出金屬絲的長(zhǎng)度/和它的直徑d,

并計(jì)算出橫截面積S,并用伏安法測(cè)出電阻尺，即可計(jì)算出金屬的電阻率。用伏

安法測(cè)金屬絲的電阻的實(shí)驗(yàn)電路如圖甲、乙所示。

三、實(shí)驗(yàn)器材

被測(cè)金屬絲、螺旋測(cè)微器、毫米刻度尺、電池組、電流表、電壓表、滑動(dòng)變

阻器、開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干。

四、實(shí)驗(yàn)步驟

1.直徑測(cè)定：用螺旋測(cè)微器在被測(cè)金屬導(dǎo)線上的三個(gè)不同位置各測(cè)一次直

徑，求出其平均值d,計(jì)算出導(dǎo)線的橫截面積5=等。

2.電路連接：按實(shí)驗(yàn)原理電路圖甲或乙連接好電路。

3.長(zhǎng)度測(cè)量：用毫米刻度尺測(cè)量接入電路中的被測(cè)金屬導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度，

反復(fù)測(cè)量3次，求出其平均值/。

4./測(cè)量：把滑動(dòng)變阻器的滑片調(diào)節(jié)到使其接入電路中的電阻值最大的

位置，電路經(jīng)檢查確認(rèn)無(wú)誤后，閉合開(kāi)關(guān)S,改變滑動(dòng)變阻器滑片的位置，讀出

幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)/和。的值，記入表格內(nèi)，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S。

5.拆除實(shí)驗(yàn)電路，整理好實(shí)驗(yàn)器材。

五、數(shù)據(jù)處理

1.在求R的平均值時(shí)可用兩種方法

(1)用&=，分別算出各次的阻值，再取平均值。

(2)用U—/圖線的斜率求出阻值。

2.計(jì)算電阻率

將記錄的數(shù)據(jù)尺、I、d的值代入電阻率計(jì)算式2=解=喘。

六、誤差分析

1.金屬絲的橫截面積是利用直徑計(jì)算而得的，直徑的測(cè)量是產(chǎn)生誤差的主

要來(lái)源之一。

2.采用伏安法測(cè)量金屬絲的電阻時(shí)，由于采用的是電流表外接法，測(cè)量值

小于真實(shí)值，使電阻率的測(cè)量值偏小。

3.金屬絲的長(zhǎng)度測(cè)量、電流表和電壓表的讀數(shù)等會(huì)帶來(lái)偶然誤差。

4.由于金屬絲通電后發(fā)熱升溫，會(huì)使金屬絲的電阻率變大，造成測(cè)量誤差。

七、注意事項(xiàng)

1.本實(shí)驗(yàn)中被測(cè)金屬導(dǎo)線的電阻值較小，因此實(shí)驗(yàn)電路一般采用電流表外

接法。

2.測(cè)量被測(cè)金屬導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度，是指測(cè)量待測(cè)導(dǎo)線接入電路的兩個(gè)端點(diǎn)

之間的長(zhǎng)度，亦即電壓表兩端點(diǎn)間的待測(cè)導(dǎo)線長(zhǎng)度，測(cè)量時(shí)應(yīng)將導(dǎo)線拉直，反復(fù)

測(cè)量三次，求其平均值。

3.測(cè)金屬導(dǎo)線直徑一定要選三個(gè)不同部位進(jìn)行測(cè)量，求其平均值。

4.采用圖甲所示電路時(shí)，閉合開(kāi)關(guān)S前，應(yīng)將滑動(dòng)變阻器的滑片置于最左

端；若采用圖乙所示電路，閉合開(kāi)關(guān)S前，應(yīng)將滑動(dòng)變阻器滑片置于最右端。

5.在用伏安法測(cè)電阻時(shí)，通過(guò)待測(cè)導(dǎo)線的電流/不宜過(guò)大(電流表用0~0.6

A量程)，通電時(shí)間不宜過(guò)長(zhǎng)，以免金屬導(dǎo)線的溫度明顯升高，造成其電阻率在

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中逐漸增大。

命題點(diǎn)精析(―)實(shí)驗(yàn)原理和電路連接

典型例題

【例1測(cè)金屬絲的電阻率的實(shí)驗(yàn).

(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑如圖3(a),其示數(shù)為mm；

(b)

來(lái)尺

(c)

圖3

(2)實(shí)驗(yàn)電路如圖(b),請(qǐng)用筆畫(huà)線代替導(dǎo)線，完成圖(c)的實(shí)物連線；

(3)開(kāi)啟電源，合上開(kāi)關(guān),記錄aP的長(zhǎng)度L和電流表A的示數(shù)I；移動(dòng)線夾改變aP的長(zhǎng)度L,

測(cè)得多組L和/值，作出:—L圖線，求得圖線斜率為公

(4)若穩(wěn)壓電源輸出電壓為U,金屬絲的橫截面積為S,則該金屬絲的電阻率〃=(用

k、U、S表示).

【練1】某同學(xué)測(cè)量一段長(zhǎng)度已知的電阻絲的電阻率。實(shí)驗(yàn)操作如下:

(1)螺旋測(cè)微器如圖1所示。在測(cè)量電阻絲直徑時(shí)，先將電阻絲輕輕地夾在

測(cè)砧與測(cè)微螺桿之間，再旋動(dòng)(選填或"C”)，直到聽(tīng)見(jiàn)“喀喀”的

聲音，以保證壓力適當(dāng)，同時(shí)防止螺旋測(cè)微器的損壞。

圖1

(2)選擇電阻絲_____(選填“同一”或“不同”)位置進(jìn)行多次測(cè)量，取其平

均值作為電阻絲的直徑。

(3)圖2甲中心為待測(cè)電阻絲。請(qǐng)用筆畫(huà)線代替導(dǎo)線，將滑動(dòng)變阻器接入圖

2乙實(shí)物電路中的正確位置。

圖2

(4)為測(cè)量尺,利用圖2甲所示的電路，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器測(cè)得5組電壓Ui和

電流的值，作出的U1—11關(guān)系圖像如圖3所示。接著，將電壓表改接在a、b

兩端，測(cè)得5組電壓S和電流/2的值，數(shù)據(jù)見(jiàn)下表：

圖3

(5)由此，可求得電阻絲的&=Q。根據(jù)電阻定律可得到電阻絲的電阻

率。

命題點(diǎn)精析(二)數(shù)據(jù)處理和誤差分析

【例2】某同學(xué)想測(cè)出學(xué)校附近一工廠排出廢水的電阻率，以判斷廢水是否達(dá)到排放標(biāo)準(zhǔn)（一般

工業(yè)廢水電阻率的達(dá)標(biāo)值為"2200Qm）.圖4為該同學(xué)所用盛水容器，其左、右兩側(cè)面為

帶有接線柱的金屬薄板（電阻極小），其余四面由絕緣材料制成，容器內(nèi)部長(zhǎng)a=40cm,寬b

=20cm,高c=10cm.他將水樣注滿容器后設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行測(cè)量.

圖4

（1）他用實(shí)驗(yàn)室中的下列器材來(lái)精確測(cè)量所取水樣的電阻:

A.電流表（量程5mA,電阻RA=800。）

B.電壓表（量程15V,電阻Rv約為10.0k。）

C.滑動(dòng)變阻器（0?20。，額定電流1A）

D.電源（12V,內(nèi)阻約10。）

E.開(kāi)關(guān)一只、導(dǎo)線若干

請(qǐng)用筆畫(huà)線代替導(dǎo)線幫他在圖5中完成電路連接；

圖5

圖6

（2）正確連接電路后，這位同學(xué)閉合開(kāi)關(guān)，測(cè)得一組U、/數(shù)據(jù)；再調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，重復(fù)上

述測(cè)量得出一系列數(shù)據(jù)如下表所示，請(qǐng)你在圖6的坐標(biāo)系中作出U-I關(guān)系圖線；

UN2.04.06.88.210.011.2

I/mA0.801.602.733.384.004.45

（3）由U—/圖線求出待測(cè)水樣的電阻為Q,算出所測(cè)水樣的電阻率，可以判斷這一

水樣（選填“達(dá)標(biāo)”或“不達(dá)標(biāo)”）.

【練2】現(xiàn)測(cè)定長(zhǎng)金屬絲的電阻率。

（1）某次用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲直徑的結(jié)果如圖所示，其讀數(shù)是mm。

三25

（2）利用下列器材設(shè)計(jì)一個(gè)電路，盡量準(zhǔn)確地測(cè)量一段金屬絲的電阻。這段

金屬絲的電阻尺約為100Q,在虛線框中畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖，并標(biāo)明器材代號(hào)。

電源E（電動(dòng)勢(shì)10V,內(nèi)阻約為10。）

電流表Ai（量程0?250mA,內(nèi)阻R=5Q）

電流表A2（量程0-300mA,內(nèi)阻約為5Q）

滑動(dòng)變阻器H（最大阻值10。，額定電流2A）

開(kāi)關(guān)S及導(dǎo)線若干

⑶某同學(xué)設(shè)計(jì)方案正確，測(cè)量得到電流表A］的讀數(shù)為/1,電流表A2的讀數(shù)

為/2,則這段金屬絲電阻的計(jì)算式4=o從設(shè)計(jì)原理看，其測(cè)量值與真

實(shí)值相比（選填“偏大”“偏小”或“相等”）。

命題點(diǎn)精析（三）電阻的測(cè)量方法

1.伏安法

外接法

電路圖

內(nèi)接法

特點(diǎn)：大內(nèi)小外（內(nèi)接法測(cè)量值偏大，測(cè)大電阻時(shí)應(yīng)用內(nèi)接法測(cè)量，外接法測(cè)量值偏小，測(cè)

小電阻時(shí)應(yīng)采用外接法測(cè)量）.

2.伏伏法

若電壓表內(nèi)阻已知，則可將其當(dāng)作電流表、電壓表和定值電阻來(lái)使用.

⑴如圖甲所示，兩電壓表的滿偏電流接近時(shí)，若已知Vi的內(nèi)阻Ri,則可測(cè)出V2的內(nèi)阻&

（2）如圖乙所示，兩電壓表的滿偏電流Tvi《入2時(shí)，若已知Vi的內(nèi)阻員，Vi并聯(lián)一定值電阻

R）后，同樣可得V2的內(nèi)阻R2=〃

RiRo

3.安安法

若電流表內(nèi)阻已知，則可將其當(dāng)作電流表、電壓表以及定值電阻來(lái)使用.

⑴如圖甲所示，當(dāng)兩電流表所能測(cè)得的最大電壓接近時(shí)，如果已知Ai的內(nèi)阻風(fēng)，則可測(cè)得

A2的內(nèi)阻&=華.

12

(2汝口圖乙所示，當(dāng)兩電流表的滿偏電壓UA2》UAI時(shí)，如果已知Ai的內(nèi)阻Ri,Ai串聯(lián)一定

值電阻扁后，同樣可測(cè)得A2的電阻&=項(xiàng)廣項(xiàng)

甲乙

4.半偏法

⑴實(shí)驗(yàn)原理(如圖):

(2)實(shí)驗(yàn)步驟:

①R阻值調(diào)至最大，閉合Si,調(diào)節(jié)照的阻值使@示數(shù)達(dá)滿偏值.

②保持R阻值不變，閉合S2,調(diào)節(jié)&使⑥示數(shù)達(dá)滿偏值的一半，同時(shí)記錄&的值.

③Rg測(cè)=心.

(3)誤差分析：

閉合S2后，R2與4的并聯(lián)值7?并巡，所以/總〉人而此時(shí)@的示數(shù)為多所以友＞多所以

R2〈Rg,即Rg測(cè)＜Rg.

只有當(dāng)Ri》4(Ri》&)時(shí)，Rg測(cè)產(chǎn)”.

說(shuō)明：Ri》Rg、&》&為選擇器材提供了依據(jù)，即以應(yīng)選阻值大的電阻；在安全范圍內(nèi)電

源應(yīng)選電動(dòng)勢(shì)大的.

【例3】某同學(xué)測(cè)量一段粗細(xì)均勻電阻絲的電阻率，實(shí)驗(yàn)操作如下:

甲乙

(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)量該電阻絲的直徑，如圖甲所示的示數(shù)為mmo

(2)用多用電表“XI”倍率的歐姆擋測(cè)量該電阻絲的阻值，如圖乙所示的示

數(shù)為Qo

(3)用電流表(內(nèi)阻約為5C)、電壓表(內(nèi)阻約為3kC)測(cè)量該電阻絲的阻值R,

為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，并要求在實(shí)驗(yàn)中獲得較大的電壓調(diào)節(jié)范圍，下列電路符合要

求的是o

(4)用第⑶問(wèn)中C選項(xiàng)的方法接入不同長(zhǎng)度的電阻絲I,測(cè)得相應(yīng)的阻值R,

并作出了R—/圖像，如圖丙所示符合實(shí)驗(yàn)結(jié)果的圖線是(選填%"?”或

“c”)，該電阻絲電阻率的測(cè)量值_______(選填“大于”“小于”或“等于")真

實(shí)值。

【練3】某同學(xué)利用如圖9甲所示的電路測(cè)量一表頭的電阻.供選用的器材如下:

圖9

A.待測(cè)表頭Gi，內(nèi)阻n約為300Q,量程5.0mA；

B.靈敏電流計(jì)G2，內(nèi)阻廠2=300。，量程1.0mA；

C.定值電阻R=1200。；

D.滑動(dòng)變阻器R=20。；

E.滑動(dòng)變阻器&=2000。；

F.電源，電動(dòng)勢(shì)E=3.0V,內(nèi)阻不計(jì)；

G.開(kāi)關(guān)S,導(dǎo)線若干.

(1)在如圖乙所示的實(shí)物圖上將導(dǎo)線補(bǔ)充完整；

(2)滑動(dòng)變阻器應(yīng)選(填寫(xiě)器材前的代號(hào)).開(kāi)關(guān)S閉合前，滑動(dòng)變阻器的滑片尸應(yīng)滑

動(dòng)至________(填“a”或"b”)端；

(3)實(shí)驗(yàn)中某次待測(cè)表頭Gi的示數(shù)如圖丙所示，示數(shù)為mA；

(4)該同學(xué)多次移動(dòng)滑片P,記錄相應(yīng)的Gl、