河南省安陽市林州體育中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析

河南省安陽市林州體育中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)點(diǎn)M是線段BC的中點(diǎn),點(diǎn)A在直線BC外,則（）A．8 B．4 C．2 D．1

參考答案：C2.已知是等比數(shù)列，且，，那么的值等于（）

A.

5

B.10

C.15

D.20參考答案：A3.某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150個、120個、180個、150個銷售點(diǎn)，公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個銷售點(diǎn)中抽取一個容量為100的樣本，記這項(xiàng)調(diào)查為(1)；在丙地區(qū)中有20個特大型銷售點(diǎn)，要從中抽取7個調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)情況，記這項(xiàng)調(diào)查為(2)。則完成(1)、(2)這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是（

）A.分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法

B.分層抽樣法，簡單隨機(jī)抽樣法C.系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法

D.簡單隨機(jī)抽樣法，分層抽樣法參考答案：B4.若為三角形一個內(nèi)角，且對任意實(shí)數(shù)，恒成立，則的取值范圍為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C試題分析：依題意，方程的，解得或（舍去），又，故有，所以選擇C.考點(diǎn)：三角函數(shù)與二次函數(shù)的綜合.5.函數(shù)的零點(diǎn)一定位于的區(qū)間是(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：B6.已知f（x）＝asin2x＋bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0，若f（x）≤｜f（）｜對一切x∈R恒成立，且f（）＞0，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（

）A．[kπ－，kπ＋]（k∈Z）

B．[kπ＋，kπ＋]（k∈Z）C．[kπ，kπ＋]（k∈Z）

D．[kπ－，kπ]（k∈Z）參考答案：B7.如果下面的程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是，那么在程序UNTIL后面的條件應(yīng)為

A．

B．

C．

D．

參考答案：D8.若，則

（

）A、

B、

C、

D、參考答案：B略9.（

）

A.

B.

C.

D.

參考答案：C略10.下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（）A．y=x B．y=2x2 C．y=x D．y=x2，x∈[0，1]參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷．

【專題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用函數(shù)奇偶性的定義，即可得出結(jié)論．【解答】解：對于A，y=x是奇函數(shù)；對于B，y=2x2是偶函數(shù)；對于C，y=，定義域是[0，+∞）；對于D，y=x2，x∈[0，1]，都是非奇非偶函數(shù)，故選：B．【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)奇偶性的定義，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.不等式(a2－1)x2－(a－1)x－1<0的解集是全體實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________參考答案：略12.函數(shù)的定義域?yàn)?，若存在非零?shí)數(shù)使得對于任意，有，且，則稱為上的高調(diào)函數(shù)。如果定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時，，且為上的4高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是

參考答案：略13.不等式的解集

．參考答案：14.已知，則其值域?yàn)開______________.參考答案：略15.若，，則=

.參考答案：

16.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為____________。

參考答案：略17.若用斜二測畫法作△ABC的水平放置的平面直觀圖△A′B′C′是邊長為a的正三角形，那么原△ABC的面積為．參考答案：【分析】作出圖形，由圖形求出點(diǎn)A到O'的距離，即可得到在平面圖中三角形的高，再求面積即可【解答】解：如下圖，在直觀圖中，有正三角形A′B′C′，其邊長為a，故點(diǎn)A到底邊BC的距離是a，作AD⊥X′于D，則△ADO′是等腰直角三角形，故可得O'A′=a，由此可得在平面圖中三角形的高為a，原△ABC的面積為×a×a=故答案為：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足（1）求角B的大小；（2）若△ABC的面積為為且，求的值；參考答案：(1).⑵a＋c＝．試題分析：（1）又A+B+C=π，即C+B=π-A，∴sin（C+B）=sin（π-A）=sinA，將（2a-c）cosB=bcosC，利用正弦定理化簡得：（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC，∴2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC=sin（C+B）=sinA，在△ABC中，0＜A＜π，sinA＞0，∴cosB=，又0＜B＜π，則；（2）∵△ABC的面積為，sinB=sin=，∴S=acsinB=ac=，∴ac=3，又b=，cosB=cos=，∴由余弦定理b2=a2+c2-2accosB得：a2+c2-ac=（a+c）2-3ac=（a+c）2-9=3，∴（a+c）2=12，則a+c=．點(diǎn)評：中檔題，本題綜合考查了正弦、余弦定理的應(yīng)用，誘導(dǎo)公式，兩角和與差的正弦函數(shù)公式，三角形的面積公式，以及特殊角的三角函數(shù)值。其中（2）將sinB及已知面積代入求出ac的值，利用余弦定理得到b2=a2+c2-2accosB，再利用完全平方公式整理后，按整體思想求出a+c的值。19.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知點(diǎn)A（1，4），B（﹣2，3），C（2，﹣1）．（I）求；（Ⅱ）設(shè)實(shí)數(shù)t滿足，求t的值．參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系．【專題】平面向量及應(yīng)用．【分析】（1）利用向量數(shù)量積坐標(biāo)運(yùn)算及求模公式即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)題意可得：=0，再結(jié)合向量垂直的坐標(biāo)表示可得關(guān)于t的方程，進(jìn)而解方程即可得到t的值．【解答】解：（1）∵A（1，4），B（﹣2，3），C（2，﹣1）．∴=（﹣3，﹣1），=（1，﹣5），=（﹣2，﹣6），∴=﹣3×1+（﹣1）×（﹣5）=2，||==2．（2）∵，∴=0，即=0，又=﹣3×2+（﹣1）×（﹣1）=﹣5，=22+（﹣1）2=5，∴﹣5﹣5t=0，∴t=﹣1．【點(diǎn)評】解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握平面向量共線與垂直的坐標(biāo)表示，以及能夠正確的根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)寫出向量的坐標(biāo)表示，考查學(xué)生的運(yùn)算能力，此題屬于基礎(chǔ)題．20.已知集合A={a－3，2a－1，a2+1}，a∈R.（1）若－3∈A，求實(shí)數(shù)a的值；（2）當(dāng)a為何值時，集合A的表示不正確.參考答案：解析：（1）a=0或a=－1；（2）－2（考查元素的互異性）21.（本小題滿分14分）

設(shè)函數(shù)（其中），且的圖象在y柱右側(cè)的第一個最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為。（1）求的值；（2）如果在區(qū)間上有兩個實(shí)數(shù)解，求a的取值范圍。參考答案：(1)f(x)＝cos2x＋sin2x＋＋a……………….2分＝sin(2x＋)＋＋a………..4分依題意得2·＋＝解得＝………………….6分(2)由(1)知f(x)＝sin(x＋)＋＋a又當(dāng)x∈時，設(shè)x＋∈…………………8分f(x)=0在上有兩個實(shí)數(shù)解,即函數(shù)的圖象有兩個交點(diǎn)。……………..11分由函數(shù)g(x)的圖像得a的取值范圍是…….14分22.(本小題滿分14分)函數(shù)（），設(shè)（）．（1）試把表示成關(guān)于的函數(shù)；（2）記函數(shù)的最大值為，求；（3）當(dāng)時，試求滿足的所有實(shí)數(shù)的值．參考答案：（1）∵，∴

∴.

………………1分∴，.

…………2分（2）∵直線是拋物線的對稱軸，…………3分∴可分以下幾種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)時，函數(shù)，的圖象是開口向上的拋物線的一段，由知在上單調(diào)遞增，故；…………4分②當(dāng)時，，，有=2；

…………5分③當(dāng)時，，