2023年江蘇省南通市海安市中考一模數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.以下是清華大學(xué)、北京大學(xué)、上海交通大學(xué)、中國(guó)人民大學(xué)四個(gè)大學(xué)的?；?，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）

A．

B．

C．

D．

2.手機(jī)移動(dòng)支付給生活帶來(lái)便捷．如圖是小穎某天微信賬單的收支明細(xì)（正數(shù)表示收入，負(fù)數(shù)表示支出，單位：元），小穎當(dāng)天微信收支的最終結(jié)果是（）

A．收入18元

B．收入6元

C．支出6元

D．支出12元

3.若點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，且，則的長(zhǎng)是（）

A．

B．

C．

D．

4.2022年9月9日，中國(guó)科學(xué)家首次在月球上發(fā)現(xiàn)新礦物，并將其命名為“嫦娥石”．在月球樣品顆粒中，分離出一顆粒徑約10微米（即米）大小的單晶顆粒，并成功解譯其晶體結(jié)構(gòu)，確證為一種新礦物．則數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．

B．

C．

D．

5.下列圖形中，能折疊成正方體的是（）

A．

B．

C．

D．

6.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《張丘建算經(jīng)》中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，問(wèn)清、醑酒各幾何？”意思是：現(xiàn)在一斗清酒價(jià)值10斗谷子，一斗醑酒價(jià)值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問(wèn)清、醑酒各幾斗，設(shè)清酒有斗，那么可列方程為（）

A．

B．

C．

D．

7.如圖，、兩點(diǎn)分別在函數(shù)和的圖象上，線段軸，點(diǎn)在軸上，則的面積為()

A．3

B．4

C．6

D．9

8.如圖，中，，以點(diǎn)B為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交于E、F點(diǎn)，分別以點(diǎn)E、F為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)G，作射線，交于點(diǎn)D，已知，則的長(zhǎng)為（）

A．2

B．3

C．

D．

9.如圖，在中，，．點(diǎn)D在上，延長(zhǎng)到E，使得，過(guò)點(diǎn)B作，交射線于點(diǎn)F，設(shè)，，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）

A．

B．

C．

D．

10.二次函數(shù)的圖象與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在二次函數(shù)圖象上，且到x軸距離為4，，則a的值為（）

A．4

B．2

C．

D．

二、填空題

11.若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_____．

12.因式分解：__________．

13.如圖，，點(diǎn)B在直線b上，且，，那么的度數(shù)為_(kāi)________．

14.海安七戰(zhàn)七捷紀(jì)念碑的造型是一把直聳云霄的刺刀，象征著新四軍將士馳騁華東的英勇氣概．某次紅色尋訪活動(dòng)中，小華想利用自己的身高來(lái)測(cè)量紀(jì)念碑的高度，如圖，小華身高米，測(cè)得米，米，且A，D，C在一條直線上，則紀(jì)念碑的高度為_(kāi)______米．

?

15.將一次函數(shù)的圖象向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則b的值為_(kāi)_．

16.如圖所示，測(cè)得兩幢大樓、的間距，，從C處看A的俯角為，從D處看B的俯角為，則的高度為_(kāi)___________________m．（結(jié)果保留根號(hào)）

17.如圖，在四邊形中，，，，且，則的最大值為_(kāi)___________________．

18.如圖，直線與雙曲線相交于，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在雙曲線上，直線交y軸于點(diǎn)D，若的面積為12，則C點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_.

三、解答題

19.（1）解方程組；

（2）計(jì)算：．

20.為了增強(qiáng)學(xué)生的交通安全意識(shí)，某校舉行了“交通法規(guī)”知識(shí)競(jìng)賽，組織七、八年級(jí)各名學(xué)生進(jìn)行“交通法規(guī)知識(shí)測(cè)試”（滿分分）．現(xiàn)分別在七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)（單位：分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，整理如下：

七、八年級(jí)測(cè)試成績(jī)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表七年級(jí)八年級(jí)七、八年級(jí)測(cè)試成績(jī)分析統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級(jí)八年級(jí)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

(1)規(guī)定分?jǐn)?shù)不低于分記為“優(yōu)秀”，估計(jì)這兩個(gè)年級(jí)測(cè)試成績(jī)達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生總?cè)藬?shù)一共是多少？

(2)根據(jù)以上的數(shù)據(jù)分析，任選兩個(gè)角度評(píng)價(jià)七八兩個(gè)年級(jí)的學(xué)生掌握交通法規(guī)知識(shí)的水平．

21.小中：如圖，有一張平行四邊形紙片，你能幫我折出一個(gè)菱形嗎？

小華：可以啊！把平行四邊形紙片對(duì)折，使兩點(diǎn)重合，折痕分別交邊于兩點(diǎn)，連接，則四邊形就是菱形了．

根據(jù)以上操作步驟，請(qǐng)判斷小華的方法對(duì)嗎？并說(shuō)明理由．

22.小明學(xué)習(xí)物理《電流和電路》后設(shè)計(jì)如圖所示的一個(gè)電路圖，其中、、分別表示三個(gè)可開(kāi)閉的開(kāi)關(guān)，“”表示小燈泡，“”表示電池．

(1)當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，再隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)或其中一個(gè)，直接寫(xiě)出小燈泡發(fā)光的概率；

(2)當(dāng)隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)、、中的兩個(gè)，試用樹(shù)狀圖或列表法求小燈泡發(fā)光的概率．

23.如圖，在中，，，點(diǎn)D在上，以為直徑的與相切于點(diǎn)E，與相交于點(diǎn)F，

(1)求CF的長(zhǎng)度；

(2)求陰影部分的面積．

24.小穎大學(xué)畢業(yè)后回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，開(kāi)了一家服裝專賣店代理某品牌服裝的銷售．該服裝初始售價(jià)為每件100元，小穎統(tǒng)計(jì)開(kāi)業(yè)10個(gè)月以來(lái)該服裝的每件售價(jià)（元）與月份的函數(shù)關(guān)系如圖所示，該服裝每件的進(jìn)價(jià)（元）與月份的關(guān)系為．

(1)①求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

②第3個(gè)月每件服裝的利潤(rùn)是多少？

(2)若小穎每個(gè)月購(gòu)進(jìn)該服裝120件，當(dāng)月銷售完畢，第幾個(gè)月能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

25.如圖，菱形中，，，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），將沿翻折，的對(duì)應(yīng)邊與相交于點(diǎn)．

(1)當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；

(2)若是等腰三角形，求的長(zhǎng)；

(3)若，求的取值范圍．

26.定義：若函數(shù)圖象上存在點(diǎn)，，且滿足，則稱t為該函數(shù)的“域差值”．例如：函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，則函數(shù)的“域差值”為2

(1)