人教版2024年中考數學一模試卷及答案2

人教版2024年中考數學一模試卷及答案6.為了調查我市某校學生的視力情況，在全校的2000名學生中隨機

（滿分：120分時間：120分鐘）抽取了300名學生，下列說法正確的是（）

題號—二三總分A.此次調查屬于全面調查B.樣本容量是300

分數

C.2000名學生是總體D.被抽取的每一名學生稱為個體

7.如圖，在中，"=90°,以A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別

一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的.本

交AC,AB于點V,N,再分別以V,N為圓心，大于;長為半徑畫弧,

大題共10個小題，每小題3分，共30分）

兩弧交于點。，作射線AO,交BC于點E.已知CE=3,AB=6,的

1.-2023的倒數是（）

面積為（）

1

A.C.2023D.-2023

2023B?一盛

2.2022年10月12日，“天宮課堂”第三課在中國空間站開講，3名

航天員演示了在微重力環(huán)境下毛細效應實驗、水球變“懶”實驗等，

A.6B.9C.12D.18

相應視頻在某短視頻平臺的點贊量達到150萬次，數據150萬用科學

8.如圖，直角三角板的直角頂點放在直線6上，且44=55。，則N2的

記數法表示為（）

度數為（）

A.1.5X105B.0.15X105C.1.5X106D.1.5X107

3.計算當-三的結果是（）

a-ba-b

A.2B.-2C.oD.2b-2a

4.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的

是（）A35°B,45°C,55°D,25°

9.關于一次函數＞=-2X+4,下列說法不正確的是（）

A財

A.圖象不經過第三象限B.y隨著x的增大而減小

5.以下列數值為長度的各組線段中，能組成三角形的是（）C.圖象與X軸交于（-2,0）D.圖象與y軸交于（0,4）

A.2,4,7B.3,3,6C.5,8,2D.4,5,610.A,B,C,D,E五名學生猜測自己能否進入市中國象棋前三強.A

說：“如果我進入，那么8也進入.說：“如果我進入，那么。

也進入.說：“如果我進入，那么E也進入，則進入前三強的三20、21題每小題8分，第22、23題每小題9分，第24、25題每小題

oO

個人是（）10分，共72分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

A.A,B,CB.B,C,DC.C>D,ED.D,E,A17.計算：|l-V2|-2sin45°+Q^-2024°.

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）3-學

18.先化簡，再求值：其中a=2024,萬=-1.

11.分解因式：X3-4X=.耳

19.某校數學社團開展“探索生活中的數學”研學活動，小亮想測量

x+3

12.不等式組廠卜工的解集是.

某大廈樓頂上的一個廣告牌8的高度，從與大廈BC相距30m的A處觀O磔O

2x+l>0

測廣告牌頂部。的仰角ZBAD=3O°,觀測廣告牌底部C的仰角NBAC=27。,

13.已知機是t,0,1,2,3中一個數，則關于兄的方程%2—%+加=0有

如圖所示.>□

解的概率為.解

D解

14.如圖，點A在反比例函數>的圖象上，AB4軸，已知點3,C解

X

關于原點對稱，則?C的面積為.

埼

OO

AB

（1）求大廈3c的高度；（結果精確到0.1m）

（2）求廣告牌8的高度.（結果取整數）

國

15.如圖，在C。中，CD是直徑，弦AB_LCD,垂足為E,若NC=30。,（參考數據:sin27°?0.454,cos27°?0.891,tan27°?0.510,6?1.732）

AB=12cm,貝J。的半徑為cm.20.打造書香文化，培養(yǎng)閱讀習慣，某校舉行了以“禮、才、恩”為

州

主題讀書活動，學生根據自己的愛好選擇一類書籍（人政史類，B：OO

文學類，C：科技類，D：藝術類，E：其他類）.柳老師組織數學興

趣小組對學校部分學生進行了問卷調查，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖

（如圖所示）.

16.若扇形的圓心角為135。，半徑為4,則它的弧長為.（結果

保留兀）

三、解答題（本大題共9個小題，第17、18、19題每小題6分，第

數學試題第3頁（共30頁）數學試題第4頁（共30頁）

(2)若年級組需要購買A,3兩種文具共100件，且購買這兩種文具

的總費用不超過2080元，則年級組至少購買B種文具多少件？

23.在Rt&WC中，ZBAC=90°,。是BC的中點，E是AD中點，過點A作

■交CE的延長線于點F.

根據以上信息、，解答下列問題：

(1)此次被調查的學生人數為名，并補全條形統(tǒng)計圖；

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，C“科技類”所對應的圓心角度數是；

(1)求證：四邊形犯法是菱形；

(3)若該校有3000名學生，請你估計最喜歡閱讀文學類書籍的學生

(2)若AB=2,ZAFB=60°,求CF長.

人數；

24.在平面直角坐標系中有且只有一個交點的兩個函數稱為“親密函

(4)甲同學從A,B,C三類書籍中隨機選擇一種，乙同學從3,C兩

數”，這個唯一的交點稱為他們的“密接點”.例如：與%T+3

類書籍中隨機選擇一種請用畫樹狀圖或者列表法求甲乙兩位同學選擇

有且只有一個交點(1，2),則稱這兩個函數為“親密函數”，點。，2)稱為

相同類別書籍的概率.

他們的“密接點”.

21.如圖，點C在線段BD上，ABLBD,ACLCE,DELBD,BC=DE.

(1)判斷下列幾組函數，是“親密函數”的在內記“『'，不

是“親密函數”的在內記“X”；

y=2%-1與y=-x+2-

②尸：與、<；------

③y=x2-x+l^y=x.

(2)已知AB=2,DE=4,求△ACE的面積.

(2)一次函數〉=航+方與反比例函數y=-g(其中％〃為常數，k>0),且

22.為了調動學生學習數學的興趣，某校八年級舉行了數學計算題比

他們的“密接點”?到原點的距離等于3,求萬的值.

賽，為表彰獲獎的選手，A,8兩種文具作為獎品.已知A文具的單價

(3)兩條直線4與4都是二次函數y=—+c"親密函數”，且“密接

比B文具的單價貴8元，且用720元購買A文具的數量與用480元購

點”分別為跖N.記直線4與4的交點的縱坐標為a，直線MN與y軸的

買8文具的數量相同.

交點的縱坐標為〃.試判斷"，與〃的關系，并證明你的判斷.

(1)求A,8兩種文具的單價；

25.如圖，四邊形ABC。內接于。，對角線AC,ZDMC=ZDAB.【解析】

oO

【分析】科學記數法的表示形式為八1?！钡男问?，其中1引4<10,“為整

數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n

的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1。時，〃是正數；3-學

當原數的絕對值<1時，〃是負數.耳

（1）求證：AB=BC.

【詳解】解：150萬=1.5x106,

（2）當人1時，記等=3記沁，.O磔O

A力J?ADM故選：C.

①當上=（時，求f的值；【點睛】此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為

>□

②求t的最大值.八10”的形式，其中1司4<10,〃為整數，表示時關鍵要正確確定。的值

解解

（3）當AO為直徑時，連接。B交AC于點E,滿足以下條件：①%“=3；以及〃的值.解

②S.BEM=2M-H；@SDCM=3m+n（租，”均為正整數）；求一。的半徑r的值.3.B

埼

參考答案與試題解析【解析】OO

一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的.本【分析】根據同分母的分式加減法法則：同分母的分式相加減，分母

大題共10個小題，每小題3分，共30分）不變，把分子相加減，計算即可.

國

1.B【詳解】解：三等

2b-2a

【解析】

a-b州

【分析】本題主要考查了求一個數的倒數，根據乘積為1的兩個數互OO

a-b

為倒數進行求解即可.

【詳解】解:

故選：B.

一2023的倒數是一羨,【點睛】本題考查了分式的加減法，熟練掌握分式的加減法則是解題

的關鍵.

故選：B.

4.A

2.C

數學試題第7頁（共30頁）數學試題第8頁（共30頁）

【解析】【解析】

【分析】根據軸對稱圖形的概念求解.如果一個圖形沿著一條直線對【分析】根據全面調查與抽樣調查，總體、個體、樣本、樣本容量的

折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對意義逐一判斷即可解答.

稱軸.【詳解】解：A、此次調查屬于抽樣調查，故此選項不合題意；

【詳解】A.是軸對稱圖形，故A符合題意；B、樣本容量是300,故此選項符合題意；

B.不是軸對稱圖形，故B不符合題意；C、2000名學生的視力情況是總體，故此選項不合題意；

C.不是軸對稱圖形，故C不符合題意；D、被抽取的每一名學生的視力情況稱為個體，故此選項不合題意.

D.不是軸對稱圖形，故D不符合題意.故選：B.

故選：A.【點睛】本題考查了全面調查與抽樣調查，總體、個體、樣本、樣本

【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的知識點.確定軸對稱圖形的關鍵容量，掌握這些數學概念是解題的關鍵.

是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.7.B

5.D【解析】

【解析】【分析】本題考查了角平分線的性質和角平分線的尺規(guī)作圖.作

【分析】根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊ET±AB,由題意可知AE平分NC4B,故可得￡T=EC=3,即可求解“旗的

之差小于第三邊”，進行分析.面積.

【詳解】A、4+2=6<7,不能組成三角形；【詳解】解：過點E作口，m，如圖所示：

B、3+3=6,不能組成三角形；

C、5+2=7<8,不能組成三角形；

D、4+5=9>6,能組成三角形.

由題意可知：AE平分NC4B,

故選D.

VEC1AC,ET±AB,

【點睛】此題考查了三角形的三邊關系.判斷能否組成三角形的簡便

：.ET=EC=3,

方法是看較小的兩個數的和是否大于第三個數.

：.SVAEB=^AB-ET=^X6X3=9

6.B

當>=0時，-2x+4=0,解得x=2,

故選：Boo

8.A.??圖象與X軸交于（2，。），故C符合題意；

【解析】當x=0時，y=4,

【分析】先根據平行線的性質求出g的度數，再由兩角互余的性質求???圖象與y軸交于（。，4）,故D不符合題意；3-學

出的度數即可.故選C.岳

【詳解】解：入〃44=55。，【點睛】本題考查的是一次函數的圖象與增減性，一次函數與坐標軸

O端O

Z3=Z1=55°,的交點坐標，熟記一次函數的性質是解本題的關鍵.

N2=90°-N3=90°-55°=35°.10.C

故選：A.【解析】解

【分析】本題考查了邏輯推理，解題的關鍵是通過假設法根據每個人

所說的進A,

【點睛】本題考查的是平行線的性質，熟知兩直行推理；分別假設B,。三人進入前三強進行推理即可得

百

出答案；OO

【詳解】解：假設A進入前三強，則9D,E也要進入前三強，共四

線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內角互補；兩直線平行，內

人進入前三強，不符合題意；

錯角相等是解題的關鍵.

國

假設8進入前三強，則。，E也要進入前三強，即8,D,E進入前三

9.C

強，無此選項；

【解析】st

假設。進入前三強，則E也要進入前三強，此時只能。也進入前三強,OO

【分析】由左=-2<0,〃=4>0,可得圖象經過一、二、四象限，y隨X的

即C,D,E進入前三強；

增大而減小，再分別求解一次函數與坐標軸的交點坐標，從而可得答

故選：C.

案.

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

【詳解】解：y=-2x+4,k=-2<0,Z>=4>0,

11.x（x+2）（x-2）

圖象經過一、二、四象限，>隨x的增大而減小，

【解析】

故A,B不符合題意;O

【分析】先提取公因式，再根據平方差公式分解因式即可.

數學試題第U頁（共30頁）數學試題第12頁（共30頁）

【詳解】解：X3-4XA=l—4m>0,貝加

=%，—4)二?機可取T和0,

=x(x+2)(x-2)..??使方程有解的概率為|,

故答案為：x(x+2)(x-2).故答案為：I.

【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，掌握"2/2=14.3

(0+6)(如6)是解題的關鍵.【解析】

12.-^<X<5##-O.5<x<5【分析】本題主要考查了反比例函數比例系數的幾何意義，中心對稱

【解析】的性質，三角形中線的性質等等，先根據反比例函數比例系數的幾何

【分析】本題主要考查了解一元一次不等式組，先求出每個不等式的意義得到Sg="|，再由點3,C關于原點對稱，得到OB=OC,則

解集，再根據“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找SAABC=2sAAOS=3,

不到(無解)”求出不等式組的解集即可.【詳解】解；???點A在反比例函數y=匚的圖象上，A54軸

X

【詳解】解：］xT(三①

-5.H_2

2元+120②

?1點B,。關于原點對稱，

解不等式①得x<5,

/.OB=OC,

解不等式②得：X"；,

S/MBC=2sA=3,

二不等式組的解集為

故答案為：3.

故答案為：-g=x<5.

15.4耶1

13.1##0.4

【解析】

【解析】

【分析】本題主要考查了垂徑定理，解直角三角形，圓周角定理，連

【分析】本題考查一元二次方程根的判別式、簡單的概率計算，根據

接。A,先由圓周角定理得到4OE=2NC=60。，再由垂徑定理得到

根的判別式求得m的取值范圍，得到加能取的值，然后利用概率公式

AE=|AB=6cm,據此解直角三角形即可得到答案.

求解即可.

【詳解】解：???關于x的方程-7+機=。有解，【詳解】解：如圖所示，連接。兒

ZC=30°,對值化簡，特殊角的三角函數值，負整數指數幕與零指數幕的運算法

oO

ZAOE=2ZC=60°,則解題即可.

,弦AB_LCD,8為直徑，【詳解】解：卜-西-2^45。+1[-2024°

3-學

/.ZOEA=90°,AE=-AB=6cm,

2=V2-l->/2+4-l

耳

ApL=2.

OA=-------------=4V3cm.

sinZAOE

18.2ab,-4048O磔O

故答案為：46.

【解析】

【分析】本題主要考查了整式的化簡求值，先根據完全平方公式，平)□

解解

方差公式和單項式乘以多項式的計算法則去括號，然后合并同類項即

淅

可.

2

【詳解】解：(a-b)+(a+b)(a-b)-2a(<a-2b)埼

oO

16.3兀

=a2—2ab+/+a2-Z??—2a2+4ab

【解析】

=lab,

【分析】根據弧長公式可進行求解.

a=2024,6=1時，原式=2x2024x(—1)=Y088.

國

【詳解】解：/=篝=嘴巴=3詔

loUloU19.(1)大廈BC高度約為15.3m

故答案為：3".(2)廣告牌8的高度約為2m州

oO

【點睛】本題主要考查弧長計算公式，熟練掌握公式是解題的關鍵.【解析】

三、解答題(本大題共9個小題，共72分)【分析】本題主要考查了解直角三角形的實際應用：

17.2(1)直接解RtzXABC即可得到答案；

【解析】(2)解求出BD的長即可得到答案.

【分析】本題考查了實數的混合運算，解題的關鍵是掌握絕對值化簡,【小問1詳解】

特殊角的三角函數值，負整數指數幕與零指數幕的運算法則；根據絕解：在Rt^ABC中，ZABC=90°,1BAC=27°,AB=30m,O

數學試題第15頁(共30頁)數學試題第16頁(共30頁)

，BC=AB-tanZBAC=30.tan27。~30x0.510=15.3m,???此次被調查的學生人數為100名,

，大廈BC的高度約為15.3m；，。類別的學生有100-10-20-40-5=25,

【小問2詳解】補全統(tǒng)計圖如下：

［人數/名

解：在RtAAB。中，NASD=90。,；BAD=30。，AB=30m,

BD=ABtanABAD=30-tan30°=30x—?10x1.732?17.3m,

3jail

C