山東省棗莊市2024屆數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

山東省棗莊市2024屆數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題

注意事項

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.在平行四邊形ABCD中，ZA=110°,ZB=70°,則NC的度數(shù)是（）

A.70°B.90°C.110°D.130°

2.某種長途電話的收費方式為，接通電話的第一分鐘收費4元（。<8）,之后每一分鐘收費》元，若某人打此種長途

電話收費8元錢，則他的通話時間為

8—ci....8....8—u+b..8—a—b

A.——分鐘B.--------分鐘C.-------------分鐘D.-------------分鐘

ba+bbb

3.下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L的線段不能構(gòu)成直角三角形的是（）

A.1,V2>A/3B.3,4,5C.5,12,13D.2,2,3

4.下列式子中，屬于最簡二次根式的是（）

A.耶B.V10C.720D.反

5.已知：J赤是整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù)〃為（）

A.2B.3C.4D.5

6.下列命題中，是假命題的是（）

A.四個角都相等的四邊形是矩形

B.正方形的對角線所在的直線是它的對稱軸

C.對角線互相平分且平分每一組對角的四邊形是菱形

D.一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形

7.如圖，矩形ABCD的對角線交于點O.若NBAO=55。，則NAOD等于（）

A.110°B.115°C.120°D.125°

8.如圖，AABC由AA'5'C'繞。點旋轉(zhuǎn)180°而得到，則下列結(jié)論不成立的是（）

A.點A與點A'是對應(yīng)點B.BO=B'O

C.ZACB=ZC'A'B'D.ABHA'B'

9.一次函數(shù)y=（k-3）x+2,若y隨x的增大而增大，則左的值可以是（）

A.1B.2C.3D.4

10.在LJABCD中，ZB+ZD=260°,那么NA的度數(shù)是（）

A.50°B.80°C.100°D.130°

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.某一時刻，身高1.6m的小明在陽光下的影長是0.4m,同一時刻同一地點測得旗桿的影長是5m,則該旗桿的高度

是_________m.

S=

12.已知。＞0,=—,S2=-^-1,S3=1,S4=-S3-1,5~...（即當“為大于1的奇數(shù)時，S"=一一；

當〃為大于1的偶數(shù)時，S“=-按此規(guī)律，52018=.

13.甲、乙兩學(xué)生在軍訓(xùn)打靶訓(xùn)練中，打靶的總次數(shù)相同，且所中環(huán)數(shù)的平均數(shù)也相同，但甲的成績比乙的成績穩(wěn)定,

那么兩者的方差的大小關(guān)系是謂S；.（填或』”）

14.如圖，直角邊分別為3,4的兩個直角三角形如圖擺放，M,N為斜邊的中點，則線段MN的長為.

15.如圖所示，在nABCD中，ZC=40°,過點D作AD的垂線，交AB于點E,交CB的延長線于點F,則NBEF的

度數(shù)為

16.為了解我市中學(xué)生的視力情況，從我市不同地域，不同年級中抽取1000名中學(xué)生進行視力測試，在這個問題中的

樣本是.

,,aba+b

17.若二=二，則-----的值為.

23a

18.在正方形ABCD中，對角線AC=2cm,那么正方形ABCD的面積為.

三、解答題（共66分）

19.（10分）為加強防汛工作，市工程隊準備對長江堤岸一段長為2560米的江堤進行加固，在加固了1000米后，由

于采用新的加固模式，現(xiàn)在計劃每天加固的長度比原計劃增加了50%,因而完成此段加固工程所需天數(shù)將比原計劃縮

短5天，那么現(xiàn)在每天加調(diào)的長度是多少米？

20.（6分）如圖，已知AABC中，ZC=90°,AB的垂直平分線交于交AB于N,若AC=JLMB=2MC,

求AB的長.

21.（6分）如圖，在ABC中，AB=BC,點D在8C的延長線上，連接AO,E為4。的中點.請用尺規(guī)作圖法

在AC邊上求作一點F,使得所為38的中位線.（保留作圖痕跡，不寫作法）

22.（8分）若二1,5=1"，請計算，+小+2成的值.

22

23.（8分）如圖，菱形的對角線AC和50交于點O,AB=10,ZABC=60°,求菱形ABC。的面積.

24.（8分）如圖，將矩形ABCD置于平面直角坐標系中，其中AD邊在x軸上，AB=2,直線MN：丫=*-4沿*軸的

負方向以每秒1個單位的長度平移，設(shè)在平移過程中該直線被矩形ABCD的邊截得的線段長度為m,平移時間為t,

m與t的函數(shù)圖象如圖2所示.

（1）點A的坐標為，矩形ABCD的面積為

(2)求a,b的值；

(3)在平移過程中，求直線MN掃過矩形ABCD的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍.

25.(10分)如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1的正方形，已知學(xué)校的坐標為A(2,2).

⑴請在圖中建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，并寫出圖書館的坐標；

⑵若體育館的坐標為C(-2,3),請在坐標系中標出體育館的位置，并順次連接學(xué)校、圖書館、體育館，得到AABC,

求AABC的面積.

26.(10分)如圖，平行四邊形ABC。中，AE=CE,請僅用無刻度的直尺完成下列作圖:

(1)在圖1中，作出NZME的角平分線;

(2)在圖2中，作出NAEC的角平分線.

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、C

【解題分析】

由平行四邊形ABCD,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到NA=NC,即可求出答案.

【題目詳解】

???四邊形ABCD是平行四邊形，

，NA=NC,

,.,ZA=110°,

AZC=llO0.

故選：c.

【題目點撥】

本題主要考查對平行四邊形的性質(zhì)的理解和掌握，題目比較典型.

2、C

【解題分析】

8—Q

解決此題要清楚一分鐘收費a元，則一分鐘后共打了——分.再根據(jù)題意求出結(jié)果.

b

【題目詳解】

8—Q

首先表示一分鐘后共打了^分，

b

則此人打長途電話的時間共是漢上+1=8—"+'分。

bb

故選C.

【題目點撥】

本題考查列代數(shù)式，根據(jù)題意列出正確的分式是解題關(guān)鍵.

3、D

【解題分析】

分析：欲求證是否為直角三角形，利用勾股定理的逆定理即可.這里給出三邊的長，只要驗證兩小邊的平方和等于最

長邊的平方即可.

詳解：A、12+(72)2=3=(百)2,故是直角三角形，故錯誤；

B、42+32=25=52,故是直角三角形，故錯誤；

C、52+122=169=132,故是直角三角形，故錯誤；

D、22+22=8/32,故不是直角三角形，故正確.

故選D.

點睛：本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用.判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理

的逆定理加以判斷即可.

4、B

【解題分析】

根據(jù)最簡二次根式的定義判斷即可.

【題目詳解】

解:A、邪=3,不是最簡二次根式，故A選項錯誤；

B、而是最簡二次根式，故B選項正確；

C、720=275,不是最簡二次根式，故C選項錯誤；

D、際二誓，不是最簡二次根式，故D選項錯誤.

【題目點撥】

此題考查最簡二次根式問題，在判斷最簡二次根式的過程中要注意：

（1）在二次根式的被開方數(shù)中，只要含有分數(shù)或小數(shù)，就不是最簡二次根式；

（2）在二次根式的被開方數(shù)中的每一個因式（或因數(shù)），如果幕的指數(shù)等于或大于2,也不是最簡二次根式.

5、D

【解題分析】

試題解析：,:回^=<4義5n=2庖,且回^是整數(shù)，

；.2廊是整數(shù)，即In是完全平方數(shù)，

???n的最小正整數(shù)為1.

故選D.

點睛：主要考查了乘除法法則和二次根式有意義的條件.二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負數(shù).二次根式的運

算法則：乘法法則折石=除法法則出=步.解題關(guān)鍵是分解成一個完全平方數(shù)和一個代數(shù)式的積的形式.

6、D

【解題分析】

根據(jù)矩形的判定，正方形的性質(zhì)，菱形和平行四邊形的判定對各選項分析判斷后利用排除法求解.

【題目詳解】

解：A、四個角都相等的四邊形是矩形，是真命題；

B、正方形的對角線所在的直線是它的對稱軸，是真命題；

C、對角線互相平分且平分每一組對角的四邊形是菱形，是真命題；

D、一組對邊相等且平行的四邊形是平行四邊形，是假命題；

故選D.

【題目點撥】

本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本

中的性質(zhì)定理.

7、A

【解題分析】

由矩形的對角線互相平分得，OA=OB,再由三角形的外角性質(zhì)得到NAOD等于NBAO和NABO之和即可求解.

【題目詳解】

解：???四邊形ABCD是矩形，

；.AC=BD,OA=OB,

??ZBAO=ZABO=55°,

???ZAOD=ZBAO+ZABO=55°+55°=110°.

故答案為：A

【題目點撥】

本題考查了矩形的性質(zhì)及外角的性質(zhì)，熟練利用外角的性質(zhì)求角度是解題的關(guān)鍵.

8、C

【解題分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動，其中對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)

中心的距離相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變，依次分析可得答案.

【題目詳解】

A,點4與點4是對應(yīng)點，成立；

B.BO=B'O,成立；

C.ZACB=ZA'C'B1,不成立；

D.ABHA'B',成立；

故答案為：C.

【題目點撥】

本題考查了三角形旋轉(zhuǎn)的問題，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

9、D

【解題分析】

試題分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當y隨x的增大而增大時，求得k的范圍，在選項中找到范圍內(nèi)的值即可.

解：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，對于y=(k-3)x+2,

當(k-3)>0時，即k>3時，y隨x的增大而增大，

分析選項可得D選項正確.

答案為D.

10>A

【解題分析】

直接利用平行四邊形的對角相等，鄰角互補即可得出答案

【題目詳解】

如圖所示

???四邊形ABCD是平行四邊形

:.ZB=ZD,ZA+ZB=180°

VZB+ZD=260°

ZB=ZD=130°,

...NA的度數(shù)是:50。

故選A

【題目點撥】

此題考查平行四邊形的性質(zhì)，難度不大

二、填空題(每小題3分，共24分)

11、20

【解題分析】

試題分析：設(shè)該旗桿的高度為xm,根據(jù)三角形相似的性質(zhì)得到同一時刻同一地點物體的高度與其影長的比相等，即有

1.6：0.4=x：5,然后解方程即可.

解：設(shè)該旗桿的高度為xm,根據(jù)題意得，1.6:0.4=x:5,

解得x=20(m).

即該旗桿的高度是20m.

a+1

12、-

a

【解題分析】

根據(jù)Sn數(shù)的變化找出Sn的值每6個一循環(huán)，結(jié)合2018=336x6+2,即可得出S2oi8=S2,此題得解.

【題目詳解】

Si=-,S2=-Si-1=—-1=--------，Sj=...---------，S4=-Sj-1=---------1=---------，S5==-(a+1),Sti=-Ss-1=(a+1)

aaaa+1a+1a+1o4

1_1

-1-a,Sj=—=—,…，

Saa

...Sn的值每6個一循環(huán).

；2018=336x6+2,

.a+1

??S2018—S2—----------

a

故答案為：------.

a

【題目點撥】

此題考查規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)數(shù)值的變化找出Sn的值，每6個一循環(huán)是解題的關(guān)鍵.

13、<

【解題分析】

根據(jù)方差的意義可作出判斷，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)

據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

【題目詳解】

解：???甲的成績比乙的成績穩(wěn)定，

2

：.SV<S\,

故答案為：

【題目點撥】

本題考查方差的意義，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越

大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)

定.

14、-V2

2

【解題分析】

根據(jù)勾股定理求出斜邊長,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到CM=3,CN=3,NMCB=NECN,NMCE=NNCD,根據(jù)勾股定理

22

計算即可.

【題目詳解】

解:如圖

連接CM、CN,由勾股定理得，

AB=DE=732+42=5,

△ABC、Z\CDE是直角，三角形,M,N為斜邊的中點,

5

:.CM=CN=-,ZMCB=ZECN,ZMCE=ZNCD,

/.ZMCN=90°,

因此，本題正確答案是:逑.

2

【題目點撥】

本題主要考查三角形的性質(zhì)及計算，靈活做輔助線是解題的關(guān)鍵.

15、50°.

【解題分析】

解：二?四邊形ABCD是平行四邊形，；.DC〃AB,

.\ZC=ZABF.

又；NC=40。，/.ZABF=40°.

VEF1BF,.,.ZF=90°,AZBEF=90°-40°=50°.

故答案為50°.

【題目點撥】

本題考查平行四邊形的性質(zhì).

16、從中抽取的1000名中學(xué)生的視力情況

【解題分析】

根據(jù)從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本解答即可.

【題目詳解】

解：這個問題中的樣本是從中抽取的1000名中學(xué)生的視力情況，

故答案為從中抽取的1000名中學(xué)生的視力情況.

【題目點撥】

本題考查的是樣本的概念，掌握從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本是解題的關(guān)鍵.

【解題分析】

根據(jù)比例設(shè)a=2k,b=3k,然后代入比例式進行計算即可得解.

【題目詳解】

??幺—2

?一，

23

???設(shè)a=2k,b=3k,

.a+b_2k+3k_5

??一?

a2k2

故答案為：一

2

【題目點撥】

此題考查比例的性質(zhì)，掌握運算法則是解題關(guān)鍵

18、2

【解題分析】

根據(jù)正方形的面積公式可求正方形面積.

【題目詳解】

正方形面積=二一=2

故答案為2.

【題目點撥】

本題考查了正方形的性質(zhì)，利用正方形的面積=對角線積的一半解決問題.

三、解答題(共66分)

19、現(xiàn)在每天加固長度為150米

【解題分析】

3

設(shè)原計劃每天加固的長度是X米，則現(xiàn)在每天加固的長度是x(1+50%)=-x米，可由題意列出一個等量關(guān)系：完成

2

此段加固工程所需天數(shù)將比原計劃縮短5天，列出方程，求出結(jié)果.

【題目詳解】

解：設(shè)原計劃每天加固長度為X米，則現(xiàn)在每天加固長度為1.5X米,

2500_<1000+15^0解得％=100,經(jīng)檢驗，％=100是此分式方程的解.

xIx1.5x)

【題目點撥】

本題考查分式方程的運用，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.

20、2&

【解題分析】

連接MA,可求得MA=2MC,在Rtz!\AMC中可求得MC,則可求BC,在Rt/XABC中，由勾股定理可求得AB.

【題目詳解】

M在線段AB的垂直平分線上，

：.MA=MB=2MC,

NC=90。，

:.AC2+CM-=M^，HP3+MC2=4MC2?

解得MC=1,

:.MB=2MC=2,

BC=39

在H/AABC中，由勾股定理可得AB=JAC2+BC2=j3+9=26,

即AB的長為2石.

【題目點撥】

本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì).

21、答案見解析

【解題分析】

根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)作圖即可,

【題目詳解】

解：TAB=BC

/.△ABC是等腰三角形，

作AABC中NABC的平分線交AC于點F,如圖，點F即為所求.

【題目點撥】

此題主要考查了等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)，以及三角形中位線的定義，掌握等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)是解

題的關(guān)鍵.

22、1.

【解題分析】

將“、6的值代入原式=(fl+ft)2計算可得.

【題目詳解】

當。=/二1,占=141時，

22

原式=(a+b)2

rvs-i73+IY

=—+—,

=i.

【題目點撥】

本題主要考查考查二次根式的運算，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式和二次根式的混合運算順序和法則.

23、50幣

【解題分析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AO的長度，由等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理，得到BO的長度，由菱形的面積公式可求解.

【題目詳解】

解：菱形A5CZ)中，BA=BC,ZABC=60°,

，三角形ABC為等邊三角形，

.,.AC=AB=10；

，AO=5,

，BO=加―52=5指

ABD=1073

/.菱形ABCD的面為S=-xl0x10A/3=50A/3

2

【題目點撥】

本題考查了菱形的性質(zhì)，熟練運用菱形的面積公式是本題的關(guān)鍵.

0(0?t<3)

-t2-3t+-(3?t<5)

22

24、(4)(4,7),3；(3)a=a=30,b=6；(3)S=-

2t—8(5”f<7)

12c65

(7融9)

122

【解題分析】

(4)根據(jù)直線解析式求出點N的坐標，然后根據(jù)函數(shù)圖象可知直線平移3個單位后經(jīng)過點A,從而求的點A的坐標,

由點F的橫坐標可求得點D的坐標，從而可求得AD的長，據(jù)此可求得ABCD的面積；

(3)如圖4所示；當直線MN經(jīng)過點B時，直線MN交DA于點E,首先求得點E的坐標，然后利用勾股定理可求

得BE的長，從而得到a的值；如圖3所示，當直線MN經(jīng)過點C時，直線MN交x軸于點F,求得直線MN與x軸

交點F的坐標從而可求得b的值；

(3)當70V3時，直線MN與矩形沒有交點；當3WV5時，如圖3所示S=AEFA的面積；當53<7時，如圖4所

75：S=SBEFG+SABG;當7WK6時，如圖5所示.S=SABCD_SCEF.

【題目詳解】

解：(4)令直線y=x-4的y=7#：x-4=7,解得：x=4,

.?.點M的坐標為(4,7).

由函數(shù)圖象可知：當t=3時，直線MN經(jīng)過點A,

...點A的坐標為(4,7)

沿x軸的負方向平移3個單位后與矩形ABCD相交于點A,

；y=x-4沿x軸的負方向平移3個單位后直線的解析式是：y=x+3-4=x-4,

.?.點A的坐標為(4,7)；

由函數(shù)圖象可知：當t=7時，直線MN經(jīng)過點D,

...點D的坐標為（-3,7）.

，矩形ABCD的面積=AB?AD=4x3=3.

（3）如圖4所示；當直線MN經(jīng)過點B時，直線MN交DA于點E.

?.?點A的坐標為（4,7）,

...點B的坐標為（4,3）

設(shè)直線MN的解析式為y=x+c,

將點B的坐標代入得；4+c=3.

c=4.

二直線MN的解析式為y=x+4.

將y=7代入得：x+4=7,解得x=-4,

...點E的坐標為（-4,7）.

?*-BE=VAE2+AB2=A/22+22=2五?

a=36

如圖3所示，當直線MN經(jīng)過點C時，直線MN交x軸于點F.

?.,點D的坐標為（-3,7）,

.?.點C的坐標為（-3,3）.

設(shè)MN的解析式為y=x+d,將（-3,3）代入得：-3+d=3,解得d=5.

二直線MN的解析式為y=x+5.

將y=7代入得x+5=7,解得x=-5.

...點F的坐標為(-5,7).

b=4-(-5)=6.

(3)當7WtV3時，直線MN與矩形沒有交點.

/.s=7.

當53V7時，如圖4所示：過點B作BG〃MN.

AFG=t-5.

S=SBEFG+SABG=3(t-5)H—x2x2=3t-3.

2

當7WK6時，如圖5所示.

S=SABCD-SCEF=8—(9—-=—t"+9t------.

222

0(0?t<3)

1,9

-t2