4.2 代數(shù)式（5大題型）（分層練習(xí)）（原卷版）

第4章代數(shù)式4.2代數(shù)式（5大題型）分層練習(xí)題型目錄考查題型一代數(shù)式的概念考查題型二代數(shù)式的書寫方法考查題型三列代數(shù)式考查題型四用代數(shù)式表示數(shù)、圖形的規(guī)律考查題型五代數(shù)式表示的實際意義考查題型一代數(shù)式的概念1．（2023秋·江蘇·七年級專題練習(xí)）在，1，，，中,代數(shù)式的個數(shù)為（）A．6 B．5 C．4 D．32．（2023秋·全國·七年級專題練習(xí)）下列各式中，代數(shù)式的個數(shù)是（

）①；②；③b；④；⑤0；⑥；A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3．（2022秋·七年級課時練習(xí)）若將代數(shù)式中的任意兩個字母交換，代數(shù)式不變，則稱這個代數(shù)式為完全對稱式．如就是完全對稱式．下列三個代數(shù)式：①；②；③．其中是完全對稱式的是．（填寫序號）4．（2022秋·四川·七年級?？茧A段練習(xí)）下列式子，，，，，，.其中是代數(shù)式的有個．5．（2023秋·全國·七年級專題練習(xí)）指出下列各式中，哪些是代數(shù)式，哪些不是代數(shù)式?（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．考查題型二代數(shù)式的書寫方法1．（2023秋·江蘇·七年級專題練習(xí)）下列各式中，符合代數(shù)式書寫要求的是（

）（1）；（2）；

（3）；（4）．A．4個 B．3個 C．2個 D．1個2．（2023秋·七年級課時練習(xí)）下列式子符合書寫要求的是（

）A． B． C． D．3．（2022·七年級單元測試）下列各式：2ab，，，，，其符合代數(shù)式書寫規(guī)范的有個．4．（2023秋·七年級課前預(yù)習(xí)）數(shù)字和字母，字母和字母相乘時，乘號可省略或用“”表示，但省略乘號時，要寫在前面；字母前面的帶分?jǐn)?shù)要寫成；除法運算時除號寫成；結(jié)果是和差，帶單位時請．5．（2023秋·全國·七年級專題練習(xí)）下列用字母表示數(shù)的寫法中哪些不規(guī)范，請改正過來．(1)3x＋1；(2)m×n－3；(3)2·y；(4)a·m＋b×n元；(5)a÷(b＋c)；(6)a－1÷b．考查題型三列代數(shù)式1．（2022秋·山東德州·七年級統(tǒng)考期末）為落實“雙減”政策，某校利用課后服務(wù)開展形式多樣的活動，七、八、九年級共有50人參加書法學(xué)習(xí)，其中七年級的人數(shù)比八年級人數(shù)的2倍少1人，設(shè)八年級的人數(shù)為x人，則九年級的人數(shù)為（）A． B． C． D．2．（2022·安徽淮北·統(tǒng)考模擬預(yù)測）農(nóng)村某貧困家庭的孩子讀書，享受“兩免一補”，加上購置農(nóng)機產(chǎn)品享受國家補貼，該家庭現(xiàn)在平均每月可減少30%的費用支出．若該家庭原來每月支出m元，則現(xiàn)在每月的支出為（）A．元 B．元 C．元 D．元3．（2023秋·山東青島·七年級青島超銀中學(xué)?？茧A段練習(xí)）一根1米長的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的長度是米．4．（2021秋·湖北黃岡·七年級?？茧A段練習(xí)）一件商品每件成本元，原來按成本價增加定出價格，現(xiàn)在由于庫存積壓減價，按原價打八五折出售，現(xiàn)在每件可以盈利元．5．（2023秋·江蘇·七年級專題練習(xí)）（1）某種商品每袋4.8元，在一個月內(nèi)的銷售量是m袋，用式子表示在這個月內(nèi)銷售這種商品的收入．（2）圓柱體的底面半徑、高分別是r，h，用式子表示圓柱體的體積．

（3）有兩片棉田，一片有（公頃，），平均每公頃產(chǎn)棉花；另一片有，平均每公頃產(chǎn)棉花，用式子表示兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量．

（4）在一個大正方形鐵片中挖去一個小正方形鐵片，大正方形的邊長是，小正方形的邊長是，用式子表示剩余部分的面積．考查題型四用代數(shù)式表示數(shù)、圖形的規(guī)律1．（2022秋·河南南陽·七年級統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖所示的圖形都是由同樣大小的“星星”按一定的規(guī)律組成的，其中第一個圖形有4個“星星”，第二個圖形有7個“星星”，第三個圖形有10個“星星”，……則第8個圖形中星星的個數(shù)是（

）

A．20 B．23 C．25 D．262．（2022秋·河北廊坊·七年級廊坊市第四中學(xué)?？计谥校┕と藥煾狄岩桓|(zhì)地均勻的圓柱形木料鋸成若干段，按如圖的方式鋸開，每鋸斷一次所用的時間相同．若鋸成6段需要時間10分鐘，則鋸成（，且為整數(shù)）段所需的時間為（

）

A．分鐘 B．分鐘 C．分鐘 D．分鐘3．（2023秋·湖北黃石·七年級統(tǒng)考階段練習(xí)）根據(jù)下面的圖形中圓個數(shù)的變化規(guī)律，第個圖形中有()個圓，第個圖形中有()個圓．

4．（2023秋·江蘇南通·七年級?？茧A段練習(xí)）猜數(shù)字游戲中，小明寫出如下一組數(shù)：，，，，，…，小亮猜測出第六個數(shù)是，根據(jù)此規(guī)律，第n（n為正整數(shù)）個數(shù)是．5．（2023·安徽·九年級校聯(lián)考專題練習(xí)）如圖，下列圖形是由邊長為1個單位長度的小正方形按照一定規(guī)律擺放的“L”型圖形，觀察圖形：

(1)圖1010中小正方形的數(shù)量是________個；圖2023的周長是________個單位長度；(2)若圖1中小正方形個數(shù)記作，圖2中小正方形個數(shù)記作，…，圖中小正方形個數(shù)記作，則________個（用含的代數(shù)式表示）．考查題型五代數(shù)式表示的實際意義1．（2023秋·江蘇·七年級專題練習(xí)）代數(shù)式“”的意義敘述不正確的是（）A．a(chǎn)，b兩數(shù)的平方和 B．a(chǎn)與b的和的平方C．與的和 D．邊長為a的正方形與邊長為b的正方形的面積和2．（2023秋·全國·七年級專題練習(xí)）對于多項式的意義解釋不恰當(dāng)?shù)氖牵?/p>

）A．a(chǎn)，b兩數(shù)的平方和B．邊長分別是a，b的兩個正方形的面積和C．買a支單價a元的鋼筆和買b支單價b元的鉛筆的總價錢D．邊長是的正方形的面積3．（2023秋·全國·七年級課堂例題）對單項式“”，我們可以這樣解釋：香蕉每千克5元，某人買了x千克，共付款元．請你對“”再給出另一個實際生活方面的合理解釋：．4．（2022秋·福建廈門·七年級廈門一中?？计谥校榱思訌姽竦墓?jié)水意識，合理利用水資源，我市采用價格調(diào)控的手段達到節(jié)水的目的，我市自來水收費的價目表如表（注：水費按月份結(jié)算，表示立方米）：價目表每月用水量單價不超出的部分2元/超出不超出的部分4元/超出的部分8元/注：水費按月結(jié)算小樂家11月份用水量為，小樂由表列出水費為，則可知小樂家的用水量的范圍是．5．（2022秋·湖北荊州·七年級?？计谀┠晨爝f公司寄件的收費標(biāo)準(zhǔn)如下表：寄往省內(nèi)寄往省外首重續(xù)重首重續(xù)重10元/千克8元/千克15元/千克12元/千克說明：①每件快遞按送達地（省內(nèi)，省外）分別計算運費．②運費計算方式：首重價格＋續(xù)重×續(xù)重費用．③首重均為1千克，超過1千克即要續(xù)重，續(xù)重以1千克計量單位（不足1千克按1千克計算）．例如：寄往省內(nèi)一件1.8千克的物品，運費總額為元．寄往省外一件3.2千克的物品，運費總額為元．(1)小亮分別寄往省內(nèi)一件1.5千克的物品和省外一件2.4千克的物品，分別需付運費多少元？(2)小軍同時寄往省內(nèi)、省外各一件千克的物品，已知x超過2，且的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分大于0，請用含a的代數(shù)式分別表示這兩筆運費．1．（2023秋·湖北恩施·七年級?？茧A段練習(xí)）加工某種機器零件，要經(jīng)過三道工序，第一道工序每名工人每小時可完成5個零件，第二道工序每名工人每小時可完成8個零件，第三道工序每名工人每小時可完成10個零件．要使加工生產(chǎn)均衡，三道工序最少共需要（

）名工人．A．15 B．17 C．21 D．232．（2023春·河南平頂山·七年級統(tǒng)考期末）如圖，在一個直徑是的圓形紙板上挖去兩個直徑分別是和的小圓形紙板，則剩余紙板的面積是（

）A． B． C． D．3．（2023秋·安徽合肥·九年級?？奸_學(xué)考試）某企業(yè)今年1月份產(chǎn)值為a萬元，2月份比1月份減少了，3月份又開始了回暖，已知3，4月份平均月增長率為，則4月份的產(chǎn)值是（

）A．萬元 B．萬元C．萬元 D．萬元4．（2023秋·全國·七年級專題練習(xí)）4個杯子疊起來高，6個杯子疊起來高，n個杯子疊起來的高度可以表示為（）．A． B． C． D．5．（2023·重慶沙坪壩·重慶一中校考二模）下列圖形都是由同樣大小的△按一定規(guī)律組成的，其中第①個圖形中一共有5個，第②個圖形中一共有12個，第③個圖形中一共有21個，……，按此規(guī)律排列，則第⑧個圖形中的個數(shù)為（

）A．96 B．88 C．86 D．986．（2023秋·浙江溫州·九年級校聯(lián)考開學(xué)考試）“a的2倍與b的3倍的差”用代數(shù)式表示為．7．（2023秋·全國·七年級專題練習(xí)）如圖1，將一張長方形紙板四角各切去一個同樣的正方形，制成如圖2的無蓋紙盒，若該紙盒的容積為，則圖2中紙盒底部長方形的周長為．

8．（2023秋·甘肅白銀·七年級統(tǒng)考期末）如圖，這是用黑白棋子組成的一組圖案，第1個圖案由1個黑子組成，第2個圖案由1個黑子和6個白子組成，第3個圖案由13個黑子和6個白子組成，…，按照這樣的規(guī)律排列下去，則第6個圖案中共有個白子．

9．（2023秋·七年級課時練習(xí)）小明從東面上山西面下山，已知下山的路程是上山路程的三倍，上山的速度為，下山的速度為，則小明全程的平均速度為．10．（2023春·重慶合川·七年級統(tǒng)考期末）對于一個三位數(shù)，若其個位上的數(shù)與百位上的數(shù)之和等于十位上的數(shù)，則稱數(shù)為“和悅數(shù)”．如：三位數(shù)，，是“和悅數(shù)”，三位數(shù)，，不是“和悅數(shù)”，則最小的“和悅數(shù)”為．"三位數(shù)是“和悅數(shù)”，若為整數(shù)，則滿足條件的的最大值為．11．（2023秋·江蘇鹽城·七年級?？茧A段練習(xí)）其中一架飛機起飛后的高度變化如下表：高度變化上升下降上升下降記作(1)此時這架飛機比起飛點高了多少千