2024年河南省周口市沈丘縣三校聯(lián)考中考二模數(shù)學(xué)試題

2024年河南省中考模擬考試試卷數(shù)學(xué)注意：本試卷分試題卷和答題卡兩部分，考試時間100分鐘，滿分120分.考生應(yīng)首先閱讀試題卷上的文字信息，然后在答題卡上作答，在試題卷上作答無效，交卷時只交答題卡.一、選擇題(每題3分，共30分)1.?3A.?32B.32C.?2.如圖，是由一些完全相同的小正方體拼成的幾何體的左視圖和俯視圖，拼成這個幾何體所需的小正方體個數(shù)最多是()A.5B.6C.7D.83.如圖,AB∥CD,BC∥EF,若∠1=67°,那么∠2的度數(shù)為()A.157°B.113°C.107°D.97°4.下列正確的是()A.30+6=30C.330+6=5.如圖,△ABC與△DEF位似,點O為位似中心,相似比為3:4.若△ABC面積為27,則△DEF的面積為()A.36B.48C.54D.726.為慶祝黨的二十大順利召開，某校共青團(tuán)組織一場“揚愛國精神，展青春風(fēng)采”為主題的合唱活動，下表中是九年級某班得分情況(單位：分)評委1評委2評委3評委4評委59.99.5109.79.4數(shù)據(jù)9.9,9.5,10,9.7,9.4的中位數(shù)和平均數(shù)分別是()A.10,9.6B.9.4,9.7C.10,9.7D.9.7,9.77.若方程x2+kx+3=0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值為()A.±23B.±3C.±28.黨的二十大召開期間，某日同時觀看直播盛況的手機(jī)用戶達(dá)2.97億.數(shù)據(jù)“2.97億”用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.2.97×10?B.0.297×10?C.2.97×10?D.2.97×10?9.如圖所示，矩形ABOC的頂點(O(0,0),.A?2A.?2?3B.3?2C.(2,10.光合作用，通常是指綠色植物(包括藻類)吸收光能，把二氧化碳和水合成富能有機(jī)物，同時釋放氧氣的過程，整個過程受光照強(qiáng)度、二氧化碳濃度、溫度等多種因素的影響.小明在研究某綠色植物光合作用氧氣釋放速度v(毫克/小時)與光照強(qiáng)度L(千勒克斯)(光照強(qiáng)度單位)之間的關(guān)系時，設(shè)計了如圖①的實驗裝置，并繪制了15℃和25℃時氧氣釋放速度v(毫克/小時)與光照強(qiáng)度L(千勒克斯)之間的關(guān)系如圖②，下列說法正確的是()A.當(dāng)L=7時，25℃環(huán)境下的該綠色植物氧氣釋放速度比15℃環(huán)境下的高B.當(dāng)L=8時，25℃環(huán)境下的該綠色植物比15℃環(huán)境下3小時后多釋放20毫克氧氣C.當(dāng)v=10時，15℃環(huán)境下的該綠色植物比25℃環(huán)境下需要的光照強(qiáng)度高1千勒克斯D.光照強(qiáng)度越大，該綠色植物釋放氧氣的速度越快二、填空題(每小題3分，共15分)11.若y是x的一次函數(shù)，且不經(jīng)過第三象限，請你寫出一個符合條件的函數(shù)解析式12.不等式組—2≤2x+2<7的解集為.13.如圖，有四張大小和背面完全相同的不透明卡片，正面分別印有4種車標(biāo)，將這四張卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取兩張卡片，所抽取的卡片正面上的圖形都是中心對稱圖形的概率是14.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分別以點B、C為圓心,以BA長為半徑畫弧,兩弧分別交線段BC于點E，D，若DE=4?22,則圖中的陰影部分面積為15.如圖,在?ABCD中,AB=3,BC=5,E是邊AB中點,以A為圓心,AE長為半徑作⊙A,P是⊙A上一動點,連接PB,PC,若?ABCD的面積為10,則△BCP面積最小值為.三、解答題(本大題共8個小題，滿分75分)16.(1)(5分)計算:2(2)(5分)化簡:a17.(9分)某工廠為了調(diào)動工人生產(chǎn)的積極性，決定實行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對工人進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫剟?，為了確定一個適當(dāng)?shù)脑律a(chǎn)量，工廠統(tǒng)計了一組工人在某月的生產(chǎn)量(單位：件)，數(shù)據(jù)如下：1718161424212726182030161520281529231814對這20個數(shù)據(jù)按組距3進(jìn)行分組，并整理和分析如下：頻數(shù)分布表：組別一二三四五六生產(chǎn)量/件14≤x<1717≤x<2020≤x<2323≤x<2626≤x<2929≤x<31頻數(shù)6a32b2數(shù)據(jù)分析表：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)20.45cd請根據(jù)以上信息解答下列問題：上表中a=b=c=d=(2)若想讓一半左右的員工都能達(dá)到生產(chǎn)目標(biāo)，你認(rèn)為月生產(chǎn)量定為多少合適?說明理由.(3)如果將每個工人月生產(chǎn)量不低于20件記為達(dá)標(biāo)，工廠共有工人300名，月生產(chǎn)量達(dá)標(biāo)的工人有多少?18.(9分)如圖,一次函數(shù)y?=x+b與反比例函數(shù)y2(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)求點B坐標(biāo)，并結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出y??y?<0時的自變量的取值范圍；(3)若x軸上存在點P，使得.△ABP為等腰三角形，在圖中畫出點P位置(保留作圖痕跡，不寫作法)，并直接寫出P點坐標(biāo).19.(9分)鄭州大觀音寺，始建于唐代，輝煌于明清.某校課外興趣小組為測量大殿高度，進(jìn)行了一系列測量，如圖，地面上C，D兩處的距離為60m，∠ACB=22°,∠ADB=53°..求大殿的高度.(結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù)：sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.40,sin53°≈0.80,cos53°≈20.(9分)為進(jìn)一步落實“德、智、體、美、勞”五育并舉工作，某中學(xué)以體育為突破口，準(zhǔn)備從體育用品商場一次性購買若干個足球和籃球，用于學(xué)校球類比賽活動，每個足球的價格都相同，每個籃球的價格也相同，已知購買1個足球比購買1個籃球多花20元，花費1600元所能購買足球的數(shù)量與花費1200元所能購買的籃球的數(shù)量相同.(1)求足球和籃球的單價分別是多少元?(2)學(xué)校準(zhǔn)備購買這兩種球共50個，要求籃球數(shù)量不超過足球數(shù)量的2倍，請設(shè)計最省錢的購買方案；(3)在(2)設(shè)計的方案下，學(xué)校購買時正好趕上商場店慶，商品進(jìn)行打折銷售，學(xué)校共付了2656元，如果兩種球折扣相同，求店慶期間商場的折扣.21.(9分)河南是農(nóng)業(yè)大省，小麥又是我省主要作物.小麥大田灌溉已經(jīng)從漫灌逐步改為更省水的噴灌.左圖是噴灌裝置，水的軌跡可近似看作拋物線，右圖中，水到地面距離y(m)與水平距離x(m)滿足函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+c.已知噴頭A到支撐鋼架底部O的距離為1.5米，水流在距支撐鋼架水平距離3米處，距地面1.875米，水流在距支撐鋼架水平距離4米處，距地面1.5米.(1)求拋物線AB的函數(shù)表達(dá)式和對稱軸.(2)該噴灌裝置的噴灑半徑OB(水的落點B到支撐鋼架底部O的距離)為多少米?水距地面的最大距離為多少米?22.(10分)老舍先生作品《駱駝祥子》的主人翁是個以拉車為生的貧苦車夫.人力車涉及了很多復(fù)雜的機(jī)械設(shè)計，包含大量零部件和工藝，所彰顯的智慧讓人折服.如圖是人力車的側(cè)面示意圖，AB為車輪⊙O的直徑，過圓心O的車架AC一端點C著地時，地面CD與車輪⊙O相切于點D,連接AD,BD.(1)小明猜想∠BDC=∠A,小明的猜想正確嗎?請說明理由.(2)若車架端點C到車輪與地面的接觸點D之間的距離是車輪直徑的7倍(即CD=