內(nèi)蒙古自治區(qū) 呼和浩特市第四中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期5月期中數(shù)學(xué)試題

呼市四中2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測(cè)初一數(shù)學(xué)一、選擇題(本大題共8小題，1-6題每小題2分，7-8題每小題3分，共18分)1.下列坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，在第一象限的是()。A.(0,4) B.(-3,0) C.(2,4) D.(2,-9)2.已知二元一次方程x+7y=5，用含x的代數(shù)式表示y，正確的是()A.y=5+x7 B.x=5?7y C.x=5+7y 3.在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)長(zhǎng)方形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-1,-1)，(-1,2)，(3,-1)，則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為().A.(3,2) B.(2,2) C.(3,3) D.(2,3)4.如圖,一把長(zhǎng)方形直尺沿直線斷開(kāi)并錯(cuò)位,點(diǎn)E，D.B，F(xiàn)在同一條直線上.若∠CBD=55°，則/EDA的度數(shù)是()度.A.145 B.125 C.100 D.555.如圖，l是一條水平線，一頭系著小球的繩AB，一端固定在點(diǎn)A，小球從B到C擺動(dòng)過(guò)程中，系小球的線在水平線下方部分的線段長(zhǎng)度的交化是()A.變短 B.變長(zhǎng) C.先變短，后變長(zhǎng) D.先變長(zhǎng)，后變短 第4題 第5題 第8題6.《九章算術(shù)》中的“盈不足”一章有一道題，原文是:“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，問(wèn)大小器各容幾何.”意思是:有大小兩種盛酒的桶，已知5個(gè)大桶加上!個(gè)小桶可以盛酒3解(斛，是古代的一種容量單位)，1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛湑2斛。1個(gè)大桶、1個(gè)小桶分別可以盛酒多少斛?設(shè)1個(gè)大桶可以盛酒x斛，1個(gè)小桶可以盛酒y斛，則可列方程組()A.5x+y=3x+5y=2 B.5x+y=2x+5y=3 C.x+y=35x+5y=27.若a=37，b=5，c=2，則a，b，c的大小關(guān)系為A.c<b<a B.c<a<b C.a<c<b D.a<b<c8.為響應(yīng)國(guó)家新能源建設(shè)，某市公交站裝上了太陽(yáng)能電池板.當(dāng)?shù)啬骋患竟?jié)的太陽(yáng)光線(平行光線)與水平線最大夾角為64°，如圖，電池板AB與最大夾角時(shí)刻的太陽(yáng)光線互相垂直，此時(shí)電池板CD與水平線夾角為46°，要使ABI/CD，需要將電池板CD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m度(0<m<90°)，則m=().A.24° B.20° C.44° D.160°二、填空題(本大題共8小題，9-14題每小題2分，15-16題每小題3分，共18分)9.-π的相反數(shù)是，-π=10.如圖由∠B=∠DCE可以判定，其理由是11.已知x=1，y=-8是方程3mx-y=-1的解，則m的值為12.在平面直角坐標(biāo)系中,過(guò)點(diǎn)B(-3,-1)作x軸的垂線,垂足對(duì)應(yīng)的數(shù)是,過(guò)點(diǎn)B(-3,-1)作y軸的垂線，垂足對(duì)應(yīng)的數(shù)是13.2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作2b共收割小麥3.6hm2，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作5h共收割小麥8hm2，設(shè)1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥xhm2和yhm2，則可列方程組已知兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)x，y.滿足:x2=a，y2=a，則x+y= 第10題 第15題 第16題15.如圖，在一塊長(zhǎng)方形草地上有一條等寬的筆直小路，現(xiàn)在要把這條小路改為同樣寬度的等寬彎曲小路，則改造后小路的長(zhǎng)度，草地部分的面積(填“變大”，“不變”或“減小”)16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)4(-5,4)，B(-1,2)，將線段AB平移，得到線段CD(點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D)，線段AB上任意一點(diǎn)(x,y)在平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為(x+s,y-t)，其中s≥0，t≥0.(1)若點(diǎn)C與點(diǎn)B恰好重合，則s=，t=(2)若s+t=6，且平移后三角形BCD的面積最大，則此時(shí)t=三、解答題(本大題共7小題，共64分)17.(24分)(1)計(jì)算各式的值:33+23 求各式中的x:x3?0.027=0 解方程組:3x+2y=5y=4x?3 (7分)隨著科技發(fā)展，騎行共享單車(chē)這種“低碳”生活方式已融入人們的日常生活，如圖是共享單車(chē)車(chē)架的示意圖，線段AB，CE，DE，分別為前叉、下管和立管(點(diǎn)C在AB上)，EF為后下叉，已知AB∥DE，AD∥EF,∠BCE=67°，∠CEF=137°，求∠ADE的度數(shù).19.(8分)北京環(huán)球影城主題公園完美融合中外經(jīng)典文化元素，打造了變形金剛基地，未來(lái)水世界等七大主題景區(qū).下圖是某些主題景區(qū)的分布示意圖(圖中小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形〉.小明和媽媽在游玩的過(guò)程中，分別對(duì)“侏羅紀(jì)世界”和“變形金剛基地”的位置做出如下描述:小明:“侏羅紀(jì)世界的坐標(biāo)是(1,0)”媽媽:“變形金剛基地位于坐標(biāo)原點(diǎn)的西北方向”實(shí)際上，小明和媽媽描述的位置都是正確的.根據(jù)以上描述，在圖中建立平面直角坐標(biāo)系，并寫(xiě)出“未來(lái)水世界”的坐標(biāo):。(2)若“哈利波特魔法世界”的坐標(biāo)為M(7,1)，“好萊塢”的坐標(biāo)為N(-3,-3)，請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中用點(diǎn)M、N表示這兩個(gè)主題景區(qū)的位置;(3)在(2)的條件下，如果一個(gè)單位長(zhǎng)度代表35米，請(qǐng)你從方向和距離的角度描述“好萊塢”相對(duì)于“變形金剛基地”的大致位置.20.(7分)如圖，直線AB，CD與直線EF分別交于點(diǎn)M，N，∠1+∠2=180°，BH平分∠ABD,交CD于點(diǎn)H.求證:∠4=12∠(4分)公元3世紀(jì)初，東吳數(shù)學(xué)家趙爽用著名的“勾股圓方圖”找出了直角三角形中求斜邊的方法.小明同學(xué)在數(shù)學(xué)思維拓展課上，效仿趙爽的方法,如圖1，先將一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形紙片沿兩對(duì)邊中點(diǎn)處剪開(kāi)，得到兩個(gè)長(zhǎng)方形，再分別沿兩個(gè)長(zhǎng)方形對(duì)角線剪開(kāi)，得到四個(gè)一模一樣的直角三角形，再將它們按圖2所示無(wú)重疊、無(wú)縫隙擺放，形成一個(gè)外部輪廓為正方形，內(nèi)部缺口(陰影部分)也是正方形的圖形.圖1中每個(gè)直角三角形的面積是;(2)圖2中內(nèi)部缺口正方形的邊長(zhǎng)是;(3)圖1中直角三角形的斜邊(最長(zhǎng)的邊)長(zhǎng)是22.(7分)小樣想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向截出一塊面積為300cm2的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)寬之比為3:2，她不知能否戴得出來(lái)，正在發(fā)愁.小燃見(jiàn)了說(shuō):“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片較出一塊面積小的紙片.”你同意小燃的說(shuō)法嗎?小祥能用這塊紙片載出符合要求的紙片嗎?23.(7分)中國(guó)學(xué)生營(yíng)養(yǎng)促進(jìn)會(huì)確定了每年5月20日為中國(guó)學(xué)生營(yíng)養(yǎng)日，其目的在于廣泛、深入宣傳學(xué)生時(shí)期營(yíng)養(yǎng)的重要性，大力普及營(yíng)養(yǎng)知識(shí)在某學(xué)校會(huì)