廣東省深圳市龍華區(qū)2022-2023學(xué)年九年級下學(xué)期數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（原卷版）

龍華區(qū)2022-2023學(xué)年第二學(xué)期九年級調(diào)研測試試題

數(shù)學(xué)試卷

說明：1、答題前，請將姓名、準考證號和學(xué)校用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫在答題卡指

定的位置上，并將條形碼粘貼好.

2.全卷共6頁.考試時間90分鐘，滿分100分.

3.作答選擇題1?10,選出每題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目答案標號的信息點

框涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案.作答非選擇題U?22,用黑色字跡

的鋼筆或簽字筆將答案（含作輔助線）寫在答題卡指定區(qū)域內(nèi).寫在本試卷或草稿紙上，其

答案一律無效.

4.考試結(jié)束后，請將答題卡交回.

第一部分選擇題

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有一個

是正確的）

1.硯臺與筆、墨、紙是中國傳統(tǒng)的文房四寶，是中國書法的必備用具.如圖是一方寓意"規(guī)矩方圓''的硯臺，

它的俯視圖是（）

\從正面看

2.在《九章算術(shù)》一書中，對開方開不盡的數(shù)起了一個名字，叫做“面”.這是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)對無理數(shù)的

最早記載.下面符合“面”的描述的數(shù)是（

A.73B.74C.邪D.V16

3.下列運算正確的是（）

A.x2+x2-X4B./-/=/

C.（x+y）（x-y）=x2-y2D.（尤+y）~=x2+y2

4.農(nóng)戶利用“立體大棚種植技術(shù)”把毛豆和芹菜進行混種.已知毛豆齊苗后棚溫在1825℃最適宜，播種

芹菜的最適宜溫度是15?20℃.農(nóng)戶在毛豆齊苗后在同一大棚播種了芹菜，這時應(yīng)該把大棚溫度設(shè)置在下

列哪個范圍最適宜（）

A.1518℃B.1820℃C.2025℃D.20℃以上

5.如圖，某商場有一自動扶梯，其傾斜角為高為〃米，扶梯的長度是（）

A.--------B.hcosaC.hsinaD.-------

tanasina

6.如圖是小杰同學(xué)家中的一個30min沙漏計時器，相關(guān)實驗結(jié)果表明，沙漏中的沙下落的速度可以近似看

成勻速，從計時器開始計時到計時30min止，上面玻璃球內(nèi)的含沙量。（cm3）與時間/（min）之間的

函數(shù)關(guān)系圖像大致為（）

7.如圖，這條活靈活現(xiàn)的“小魚”是由若干條線段組成的，它是一個軸對稱圖形，對稱軸為直線/,則下列

結(jié)論不：牢正確的是（）

A.點C和點。到直線I的距離相等B.BC=BD

C.ZCAB=ZDABD.四邊形AD3C是菱形

8.如圖，在中，NC=90°,AC=6,BC=8,D,E分別是3C,AC的中點，連接

DE.以點A為圓心，適當長度為半徑作弧，分別交AC,AB于點M,N；以點。為圓心，40長為半

徑作弧交OE于點P；以點P為圓心，長為半徑作弧，交前面的孤于點。；作射線。。交A3于點

F.則AF的長為()

A.3B.4C.5D.6

9.某公司去年10月份的營業(yè)額為2500萬元，后來公司改變營銷策略，12月份的營業(yè)額達到3780萬元，己

知12月份的增長率是11月份的1.3倍，求11月份的增長率.設(shè)11月份的增長率為無，根據(jù)題意，可列方

程為()

A.2500(l+x)(l+1.3x)=3780B,2500(1+%)2=3780

C.2500(1+1.3x)2=3780D.2500(1+2.3x)=3780

AF)1

10.如圖，在中，ZACB=90°,。是AB上一點，連接CD,若NACD=2NB,——=—,則

BD4

A.—B.-L.--------

1035

第二部分非選擇題

二、填空題(本大題共5小題,每小題3分，共15分)

11.計算：卜51+tan45°=

12.新學(xué)期開始，小穎從學(xué)校開設(shè)感興趣的5門勞動教育課程：烹飪、茶藝、花卉種植、整理收納、家電

維修中，隨機選擇一門課程學(xué)習(xí)，她選擇“茶藝”課程的概率是.

x=mx-y=O

13.己知<是方程組<的解，則〃!+〃=

x+3y=4

14.如圖，在平面直角坐標系中，0A=3,將。4沿y軸向上平移3個單位至CB,連接A5,若反比例函

數(shù)y=5（x>0）的圖象恰好過點A與5C的中點￡>,則左=.

15.如圖，在邊長為4米的正方形場地A3CD內(nèi)，有一塊以為直徑的半圓形紅外線接收“感應(yīng)區(qū)”，

邊A3上的尸處有一個紅外線發(fā)射器，紅外線從點尸發(fā)射后，經(jīng)A。、CD上某處的平面鏡反射后到達“感

應(yīng)區(qū)"，若AP=1米，當紅外線途經(jīng)的路線最短時，A。上平面鏡的反射點距離點A米.

三、解答題（本大題共7小題，共55分）

2%+4>0

16.解不等式組《

3（x-l）<2x

3xx+12x

17.先化簡、再求值:______：____________其__中__x_=2.

x?—1x2+2x+1x—1

18.為了解九年級學(xué)生對某個知識點的掌握程度，某校對九年級學(xué)生以20人一組進行了隨機分組，開展了

一次素養(yǎng)調(diào)研，并用SOLO評分模型進行評分：“完全不理解”記為。分，“了解了一個方面”記為1分,

“了解了幾個獨立的方面”記為2分，”理解了幾個方面的相關(guān)性”記為3分，“能夠綜合運用”記為4分,

現(xiàn)從調(diào)查結(jié)果中隨機抽取了3個小組學(xué)生的得分，進行統(tǒng)計分析，過程如下：

【整理與描述】

人數(shù)

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

O

3

2

4

/分

得分

分

組得

第2小

分

組得

第1小

圖

統(tǒng)計

條形

圖

統(tǒng)計

扇形

的圓心

所對應(yīng)

這一項

分”

為3

“得分

中,

統(tǒng)計圖

分扇形

小組得

第2

圖；

形統(tǒng)計

得分條

1小組

全第

請孫

(1)

.

為°

度數(shù)

角的

計】

與估

【分析

(2)

眾數(shù)

數(shù)

中位

平均數(shù)

a

組

第1

3

2.9

第2組

0

b

1

C

第3組

2.25

2

；

=

，c

b=

,

a=

填空：

由上表

數(shù)有

”人

運用

綜合

“能夠

現(xiàn)為

中表

調(diào)研

生在

級學(xué)

九年

該校

估計

請你

生，

0名學(xué)

有60

年級

校九

若該

(3)

A；

____

建議.

的學(xué)習(xí)

知識點

有關(guān)該

供一條

同學(xué)提

2組的

給第

，請

分析

你的

結(jié)合

議】

與建

【評價

(4)

.

線CD

條射

作一

點。

4,過

連接。

圓，

的外接

ABC

。是

，

如圖

19.

D

（1）請從以下條件中：①CD〃Q4,ZABC=45°；②NBCD=NBAC；③CB平分/ACD.選擇一

組能證明CD是i。的切線的條件，并寫出證明過程；

（2）若QA=2,ZOAB=22.5°,AB=CB,求8。的長度.（結(jié)果保留兀）

20.隨著天氣轉(zhuǎn)暖，越來越多的市民喜歡到戶外活動，小明與同學(xué)約定周末帶帳篷到附近露營地開展活動.

（1）【買帳蓬】經(jīng)了解，某種帳篷有A、B兩種型號，已知A型帳篷的單價比2型帳篷的單價多30元，用

1200元購買A型帳篷的數(shù)量和用900元購買B型帳篷的數(shù)量相同.小明買了A、B兩種型號帳篷各2個，

共需多少錢？

（2）【擺帳蓬】周末，小明與同學(xué)一起來到露營地，發(fā)現(xiàn)有一塊由籬笆圍繞長20米，寬14米的矩形草

地（抽象成如圖1的20x14的方格紙）可用來擺帳篷.經(jīng)測量，每個帳篷占據(jù)的地面部分是半徑為3米的

圓形（抽象成如圖2的圓），為保障通行，帳篷四月需要留有通道，通道最狹窄處的寬度不小于1米.小明

將第一個帳篷按要求擺放在如圖所示的位置，此塊草地內(nèi)最多還能擺下幾個同樣大小的帳篷呢？請在圖2

中畫出符合要求的設(shè)計示意圖.（要求：圓心要畫在格點上，畫圓時要用圓規(guī)）

21.【課本再現(xiàn)】把兩個全等的矩形A3CZ）和矩形CEFG拼成如圖1的圖案，則NACF=

圖1

【遷移應(yīng)用】如圖2,在正方形A3CD中，E是CD邊上一點（不與點C,。重合），連接3E,將3E繞點

E順時針旋轉(zhuǎn)90。至石尸，作射線ED交的延長線于點G,求證：CG=BC；

圖2

【拓展延伸】在菱形A3CD中，ZA=120°,E是CD邊上一點（不與點C,。重合），連接BE,將BE繞

點E順時針旋轉(zhuǎn)120。至GE,作射線即交的延長線于點G.

①線段CG與數(shù)量關(guān)系是

②若AB=6,E是CD的三等分點，貝/CEG的面積為

備用圖

22.【定義】若拋物線與一水平直線交于兩點，我們把這兩點間線段的長稱為拋物線關(guān)于這條直線的跨徑,

拋物線的頂點到該直線的距離稱為拋物線關(guān)于這條直線的矢高，矢高與跨徑的比值稱為拋物線關(guān)于這條直

線的矢跨比.

如圖1,拋物線丁=。必+6%+。的頂點為尸，「。，％軸于點。，它與尤軸交于點A,B,則A3的長為拋

PC

物線丁=以2+法+。關(guān)于X軸的跨徑，尸。的長為拋物線丁=以2+法+。關(guān)于犬軸的矢高，下的值為拋

物線y=依2+6x+c關(guān)于x軸的矢跨比.

圖1圖2

【特例】如圖2,已知拋物線y=——+4與x軸交于點C,。（點C點。右側(cè)）;

①拋物線＞=-爐+4關(guān)于x軸的矢高是,跨徑是,矢跨比是；

②有一拋物線經(jīng)過點C,與拋物線＞=-/+4開口方向與大小一樣，且矢高是拋物線y=-爐+4關(guān)于x

軸的矢高的工，求它關(guān)于x軸的矢跨比；

4

【推廣】結(jié)合拋物線的平移規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)，兩條開口方向與大小一樣的拋物線，若第一條拋物線的矢高是第

二條拋物線關(guān)于同一直線的矢高的左（左＞0）倍，則第一條拋物線的跨徑是第二條拋物線關(guān)于同一直線的

跨徑的倍（用含左的代數(shù)式表示）；

【應(yīng)用】如圖3是某地一座三拱橋梁建筑示意圖，其中主跨與邊跨的拱軸線為開口方向與大小一樣的拋物

線，它們關(guān)于水平鋼梁所在直線的跨徑分別為420米與280米，已知主跨的矢跨比為,，則邊跨的矢跨比是

280nmi420niin280111111

水平鋼梁

邊跨主跨邊跨

圖3

龍華區(qū)2022-2023學(xué)年第二學(xué)期九年級調(diào)研測試試題

數(shù)學(xué)試卷

說明：1、答題前，請將姓名、準考證號和學(xué)校用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填

寫在答題卡指定的位置上，并將條形碼粘貼好.

2.全卷共6頁.考試時間90分鐘，滿分100分.

3.作答選擇題1?10,選出每題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目答案

標號的信息點框涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案.作答非

選擇題U?22,用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將答案（含作輔助線）寫在答題卡

指定區(qū)域內(nèi).寫在本試卷或草稿紙上，其答案一律無效.

4.考試結(jié)束后，請將答題卡交回.

第一部分選擇題

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個選項，

其中只有一個是正確的）

1.硯臺與筆、墨、紙是中國傳統(tǒng)的文房四寶，是中國書法的必備用具.如圖是一方寓意“規(guī)

矩方圓”的硯臺，它的俯視圖是（）

從正面看

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)俯視圖是從物體的上面看的圖形即可解答.

【詳解】解：?.?從硯臺上面看到的圖形是

故選C.

【點睛】本題考查了俯視圖的概念，理解俯視圖的概念是解題的關(guān)鍵.

2.在《九章算術(shù)》一書中，對開方開不盡的數(shù)起了一個名字，叫做“面”.這是中國傳統(tǒng)數(shù)

學(xué)對無理數(shù)的最早記載.下面符合“面”的描述的數(shù)是()

A.73B.74C.79D.V16

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義，逐項判斷即可求解.

【詳解】解：A、石是無理數(shù)，故本選項符合題意；

B、2不是無理數(shù)，故本選項不符合題意；

C、、/6=3不是無理數(shù)，故本選項不符合題意；

D、石=4不是無理數(shù)，故本選項不符合題意；

故選：A

【點睛】本題主要考查了無理數(shù)，熟練掌握無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)是解題的關(guān)鍵.

3.下列運算正確的是()

A.?+?=/B.廣/川

C.(x+y)(x-y)=x2-y2D.(x+y)2=x2+y2

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)完全平方公式，平方差公式，同底數(shù)暴乘法，合并同類項法則逐項計算即可求

解.

222

【詳解】解：A.X+X=2X,故該選項不正確，不符合題意；

B.y3.y2=y5,故該選項不正確，不符合題意；

C.(x+y)(x-y)=x2-y2,故該選項正確，符合題意；

D.(x+,J=l2+2孫+V,故該選項不正確，不符合題意.

故選：C.

【點睛】本題主要考查了完全平方公式，平方差公式，熟練掌握完全平方公式，平方差公

式是解題關(guān)鍵.

4.農(nóng)戶利用“立體大棚種植技術(shù)”把毛豆和芹菜進行混種.已知毛豆齊苗后棚溫在

1825℃最適宜，播種芹菜的最適宜溫度是1