2023-2024學(xué)年福建省莆田市高一年級(jí)上冊(cè)期末聯(lián)考數(shù)學(xué)模擬試題（含解析）

2023-2024學(xué)年福建省莆田市高一上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)模擬試題

一、單選題

1.已知集合A為自然數(shù)集N,B={x|l<2X<8},則/口3=（）

A.{x|0<x<3}B.{JC|1<x<3}C.{1,2}D.{0,1,2）

2."$山二=必”是"。=￡'’的（）

23

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

3.已知事函數(shù)〃力=（/+4"-4）#f（〃eZ）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，且在（0,+功上是減函數(shù),

則〃的值為（）

A.-5B.2C.1D.-5或1

4.下列四個(gè)函數(shù)中，以兀為最小正周期，且在區(qū)間［1,無(wú)］上單調(diào)遞減的是（）

A.y=sinxB.y=|sinx|C.y=cos2xD.y=tanx

5.對(duì)任意。>0且awl,函數(shù)/'（x）=a6+1的圖象都過(guò)定點(diǎn)尸，且點(diǎn)尸在角。的終邊上，貝

tan。=()

1

A.B.-2C.D.

-2

6.已知sina+cosa=m,且戊￡（0,兀），則sina—cosa的值為（）

晅D,叵或一叵

A.--B.--C.

33333

7

7.函數(shù)/（x）=lnx-1的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是）

A.B.（1,2）C.（2,3）D.（e,+8）

x2+4x-l,x<0

8.已知函數(shù)=2尤>0，若方程［/（尤）了+24（尤）+3=0有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,

則實(shí)數(shù)。的取值范圍為（）

（每2）D.彳］

A.（-co,-V3）B.C.

二、多選題

試卷第1頁(yè)，共4頁(yè)

9.下列命題為真命題的是()

A.3?eZ,/+〃為奇數(shù)

B.VaeR,二次函數(shù)y=/+。的圖象關(guān)于丁軸對(duì)稱(chēng)

C.“a＞b”是“?。炯?”的必要條件

D./(x)=x2與g(x)=(&『是同一函數(shù)

17__

10.若0＜。＜6＜1,則Q++/中不可能是最大值的是()

A.2a2+b2B.2y［abC.2ypiabD.a+b

11.函數(shù)〃x)=/sin(0x+。)，,＞0,。＞0,網(wǎng)＜3的部分圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的

是()

A.函數(shù)了=/卜)的圖象關(guān)于直線―-力對(duì)稱(chēng)

B.函數(shù)y=f(x)在-兀，-5%7r上單調(diào)遞減

C.函數(shù)/(X)的圖像關(guān)于點(diǎn)(S三ir,0)對(duì)稱(chēng)

D.該函數(shù)V=/(x)的周期是2兀

12.下列結(jié)論正確的有()

A.函數(shù)=三三圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)

e+e

B.函數(shù)/(x)定義域?yàn)镽且對(duì)任意實(shí)數(shù)x、V恒有〃x)+/(y)=/(x+y).則/(尤)為偶函數(shù)

C.f(x)=bg2(x2-如c+1)的定義域?yàn)镽,則切€(-8,-2)52,+(?)

D./(x)=log212-〃zx+l)的值域?yàn)镽,則〃2?-8,_2］。［2,+8)

試卷第2頁(yè)，共4頁(yè)

三、填空題

13.函數(shù)/(x)=HM+ln(尤+1)的定義域是.

14.扇形的半徑為2,圓心角為Irad,則該扇形的面積為.

15.為了得到函數(shù)y=3sin，x-j的圖象，只要把函數(shù)y=3sin2x圖象上所有的點(diǎn)向(左、

右、上、下)平移個(gè)單位長(zhǎng)度

16.已知函數(shù)/(x)=ln(-X2+2X+3),則/(無(wú))的單調(diào)增區(qū)間為.

四、解答題

17.(1)化簡(jiǎn)求值logs后+/25+吆4+7嚙2+(_9.8)°

3sina+cos(兀+戊)

(2)已知。為銳角，且滿足2tan2a_3tana-2=0.求c.(兀)的值；

2sma+5sm—+a

(2)

18.已知sina=^^,sin伍+4)=",其中a^,0^.

⑴求P;

(；2)求5皿2々-夕).

19.已知函數(shù)/(x)=sinxcosx-A/5-COS2X+工-.

⑴求函數(shù)/(%)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；

⑵求函數(shù)“X)在區(qū)間上的值域.

20.某工廠利用輻射對(duì)食品進(jìn)行滅菌消毒，先準(zhǔn)備在該廠附近建一職工宿舍，并對(duì)宿舍進(jìn)行防

輻射處理，防輻射材料的選用與宿舍到工廠距離有關(guān).若建造宿舍的所有費(fèi)用p(萬(wàn)元)和宿

舍與工廠的距離x(km)的關(guān)系式為P=(0<x<15),若距離為10km時(shí)，測(cè)算宿舍建造

費(fèi)用為20萬(wàn)元.為了交通方便，工廠與宿舍之間還要修一條道路，已知購(gòu)置修路設(shè)備需10

萬(wàn)元，鋪設(shè)路面每千米成本為4萬(wàn)元.設(shè)/(x)為建造宿舍與修路費(fèi)用之和.

(1)求/(x)的表達(dá)式；

(2)宿舍應(yīng)建在離工廠多遠(yuǎn)處，可使總費(fèi)用最小，并求/(無(wú))最小值.

2

21.設(shè)函數(shù)=7-a(aeR)是奇函數(shù).

3+1

試卷第3頁(yè)，共4頁(yè)

(1)求。的值；

(2)判斷函數(shù)/(x)的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性的定義進(jìn)行證明；

05

(3)已知。="2°，，Z＞=/(log21),c=f(3-),試比較三個(gè)實(shí)數(shù)a,6,c的大小并說(shuō)明理由.

22.已知函數(shù)/(x)=--3mx+n(加＞0)的兩個(gè)零點(diǎn)分別為1和2.

(1)求加、n的值；

(2)若不等式/(x)-左＞0在xd[0,5]恒成立，求后的取值范圍.

(3)令g(x尸若函數(shù)/(x)=g(2x)-廠2》在工e[-1,1]上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)r的取值

范圍.

試卷第4頁(yè)，共4頁(yè)

參考答案：

1.D

【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出集合3,根據(jù)集合的交集運(yùn)算，即可求得答案.

【詳解】由題意得8={x|142'<8}={x|0Wx<3},集合A為自然數(shù)集N,

故/c8={0,l,2},

故選：D

2.B

［分析］根據(jù)充分必要條件的定義結(jié)合三角函數(shù)從而得到答案.

【詳解】而夕=且推不出,所以“sinc=""是非充分條件，

2323

。￡推出sin0=且，"sina="”是“a=必要條件.

3223

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了必要不充分條件的判斷，考查了三角函數(shù)問(wèn)題，意在考查學(xué)生對(duì)這些知

識(shí)的理解掌握水平，是一道基礎(chǔ)題.

3.C

【分析】根據(jù)募函數(shù)的概念得〃2+4〃-4=1即"=-5或〃=1,再根據(jù)性質(zhì)可得〃=1時(shí)符合題意.

【詳解】因?yàn)?（"=（/+4〃-4）/f（〃eZ）為幕函數(shù)，

所以〃2+4〃-4=1,得力=-5或〃=1,

當(dāng)〃=-5時(shí)，/仁）=尤4。為偶函數(shù)關(guān)于〉軸對(duì)稱(chēng)，且在（O,+e）上單調(diào)遞增，不滿足題意；

當(dāng)〃=1時(shí)，1（耳=V2,偶函數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，且在（0,+/）上單調(diào)遞減，滿足題意，

故選：C

4.B

【分析】根據(jù)函數(shù)的周期性、單調(diào)性確定正確選項(xiàng).

【詳解】>=$山工的最小正周期是2兀，不符合題意.

y=tanx在區(qū)間［,兀］上單調(diào)遞增，不符合題意.

兀

對(duì)于y=cos2x,5Vx<兀，兀<2x<2兀，

所以y=cos2x在區(qū)間上單調(diào)遞增，不符合題意.

答案第1頁(yè)，共11頁(yè)

對(duì)于y=|sinx|,畫(huà)出圖象如下圖所示，由圖可知了=卜出尤|的最小正周期為兀,

且在區(qū)間仁,兀J上單調(diào)遞減，B選項(xiàng)正確.

故選：B

【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象特點(diǎn)確定/（力=。㈤+1的圖象所過(guò)定點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合正切函數(shù)的

定義，即可求得答案.

【詳解】對(duì)于函數(shù)1（力=。印+1,令x+l=O,，x=-l,

故/（x）=。向+1的圖象過(guò)定點(diǎn)尸（T2）,

由于點(diǎn)夕在角。的終邊上，則tan6=?=-2,

故選：B

6.C

【分析】利用同角三角函數(shù)之間的關(guān)系式可得sinacosa=-根據(jù)?！辏?,兀）即可求得結(jié)果.

【詳解】將sina+cosa=1兩邊同時(shí)平方可得，sin2a+cos2?+2sinorcosa=—

39

4

可得sinacosa=一§；

又a￡（0,兀），所以sina>0,cosa<0；

易矢口（sina-cos=sii?a+cos2a—2sinacosa=?,可得sina—cosa=;

后

又sina>0,cosa<0,所以sina-cosa=-----

3

故選：C

7.C

【分析】首先判斷函數(shù)的單調(diào)性，再根據(jù)零點(diǎn)存在性定理判斷即可.

【詳解】/（x）=lnx-1的定義域?yàn)椋?,+動(dòng)，

又y=lnx與歹=—-在（0,+"）上單調(diào)遞增，

答案第2頁(yè)，共11頁(yè)

7

所以/(x)=lnx-t在(O,+e)上單調(diào)遞增，

又/(2)=ln2一?0J(3)=ln30,

所以〃2)〃3)<0,

根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理可得函數(shù)/(x)=Inx-；的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間為(2,3),

故選：C.

8.D

【分析】畫(huà)出函數(shù)的大致圖象，令t=方程［〃x)T+2”(x)+3=0有5個(gè)不同的

實(shí)數(shù)解，轉(zhuǎn)化為“+2R+3=0根的分布問(wèn)題，分情況討論即可.

【詳解】函數(shù)/(x)的大致圖象如圖所示，對(duì)于方程［/5)7+2/5)+3=0有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)

解，

令l=/(x),則/+2"+3=0在(-5,-2),(-2,-1)上各有一個(gè)實(shí)數(shù)解或『+2出+3=0的一個(gè)

解為-1，另一個(gè)解在(-2,-1)內(nèi)或產(chǎn)+2勿+3=0的一個(gè)解為2另一個(gè)解在(-2,-1)內(nèi).

當(dāng)/+2加+3=0在(-5,-2),上各有一個(gè)實(shí)數(shù)解時(shí)，設(shè)g0=/+2m+3,則

A=4a2-12>0,

g『2}7一4"0一

g(-l)=4-2a>0,4

g(-5)=28-10a>0,

當(dāng)產(chǎn)+2勿+3=0的一個(gè)解為-1時(shí)，。=2,此時(shí)方程的另一個(gè)解為-3,不在(-2,-1)內(nèi)，不滿足

題意;

7Q

當(dāng)「+29+3=0的一個(gè)解為-2時(shí)，此時(shí)方程的另一個(gè)解為在(-2,-1)內(nèi)，滿足題

綜上可知，實(shí)數(shù)。的取值范圍為；,2).

答案第3頁(yè)，共11頁(yè)

故選：D.

9.BC

【分析】根據(jù)全稱(chēng)量詞命題、存在量詞命題、必要條件、同一函數(shù)等知識(shí)對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析,

從而確定正確答案.

【詳解】A選項(xiàng)，當(dāng)“是整數(shù)時(shí)，=+是偶數(shù)，故為假命題.

B選項(xiàng)，二次函數(shù)>的對(duì)稱(chēng)軸為V軸，所以B選項(xiàng)正確.

C選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，a>b,

所以"a>"是"砥2>加2”的必要條件,所以C選項(xiàng)正確.

D選項(xiàng)，〃x)的定義域是R,g(x)的定義域是｛x|x2。｝,

所以不是同一函數(shù)，故為假命題.

故選：BC

10.ABC

【分析】利用基本不等式可比較大小，判斷B,C；利用作差法可比較2/+/,4+6的大小,

判斷A,D.

17

【詳解】由于,則/b,

故a+b>2冊(cè),2a2+b2>142ab-貝巾2而，2缶。不可能是最大值，B,C符合題意；

由于2/+62_(0+6)=2("/12+(6_51)2_3r

當(dāng)時(shí)，2(a--)2<2(0--)2=-,(Z>--)2<(1--)2=-,

39448224

,,_1.21、23113_

故2(zq——Y+(b——)--<-+------=0,

428848

即2/+°2<°+6,故2/+/不可能是最大值，A符合題意，

故選：ABC

11.BCD

【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象，結(jié)合函數(shù)周期、對(duì)稱(chēng)性以及最值求出參數(shù)，可得函數(shù)解析式，由

此結(jié)合正弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性、單調(diào)性以及周期，一一判斷各選項(xiàng)，即可得答案.

【詳解】由函數(shù)y=/(x)的圖象可知/=2,

設(shè)函數(shù)最,小正周期為T(mén),則二3T=7271-(-V71)=3q兀二T=2兀，貝！|。=今27r=1,

答案第4頁(yè)，共11頁(yè)

jrI7[]ITTT

又/（-§）=0,即2sinl-y+I=0,則+Q=2k7i,kGZ,/.cp=2kn+—,kGZ

由于阿＜、，故夕=；,即/（x）=2sin[x+W],

對(duì)于A,4f2sin（_*W=2sin（一日H±2,

即函數(shù)了=/（x）的圖象不關(guān)于直線x=-￡對(duì)稱(chēng)，A錯(cuò)誤；

.5兀―,.,71、2兀

對(duì)于B,x￡一兀,一-—，則（%+；）￡~——，

oJ3[_5z_

2兀

由于正弦函數(shù)V=sinx在-]兀，-萬(wàn)上單調(diào)遞減，

5冗

故函數(shù)了=/（x）在-71,——上單調(diào)遞減，B正確；

O_

對(duì)于C,/[m]=2sin[g+；|=2sin（27i）=0,

故「（X）的圖象關(guān)于點(diǎn)（半57T,0）對(duì)稱(chēng)，C正確；

對(duì)于D,結(jié)合上面分析可知函數(shù)了=/（力的周期是2兀，正確，

故選：BCD

12.AD

【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性定義可判斷A；利用賦值法，結(jié)合函數(shù)奇偶性定義判斷B；根據(jù)函

數(shù)的定義域?yàn)镽,列不等式求解，可判斷C；根據(jù)函數(shù)的值域?yàn)镽,列不等式求解，可判斷

D.

【詳解】對(duì)于A,7■（x）=J=的定義域?yàn)镽,滿足/（-x）=￡二=-〃x）,

e+ee+e

即/■（x）=《士為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，A正確；

對(duì)于B,令x=y=0,則/（0）+/（0）=/（0）,;./（0）=0,

令歹=T,則/（X）+/（-X）=/（0）=0,/（-x）=-/（X）,

即/'（X）為奇函數(shù)，B錯(cuò)誤；

對(duì)于C,f（x）=log2,-S+1）的定義域?yàn)镽,即/-始+1＞0在R上恒成立，

故加2_4＜0,.―2〈加＜2,即機(jī)式一2,2）,C錯(cuò)誤;

對(duì)于D,/（x）=log2，一加x+1）的值域?yàn)镽,即一—mx+1能取至1」（0,+?＞）內(nèi)的所有值，

答案第5頁(yè)，共11頁(yè)

i^m2-4>0,:.m>2^m<—2,即加e,D正確，

故選：AD

【點(diǎn)睛】易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)睛：解答本題容易出錯(cuò)的是選項(xiàng)C、D的判斷，解答時(shí)要注意區(qū)分定義域和

值域?yàn)镽時(shí)的區(qū)別，列出的不等式是不一樣的，因此要特別注意這一點(diǎn).

13.(-1,2]

【解析】根據(jù)函數(shù)〃x)的解析式，列出使解析式有意義的不等式組，求出解集即可.

【詳解】解：函數(shù)/(x)=j2-x+/〃(尤+1)中,

2—..0

令

x+l>0f

解得-l<x,2,

所以/(x)的定義域是(-1,2],

故答案為：(T,2],

14.2

【分析】根據(jù)扇形面積公式進(jìn)行求解即可.

【詳解】S=5=lxlx4=2;則該扇形的面積為2,

222

故答案為：2.

15.右

88

【分析】化簡(jiǎn)函數(shù)解析式為>=3sin2，根據(jù)三角函數(shù)圖象的平移變換規(guī)律，即可得答

案.

【詳解】由于函數(shù)歹=3sin2x-：=3sin2fx-

故為了得到函數(shù)V=3sin12x-；J的圖象，只要把函數(shù)y=3sin2x圖象上所有的點(diǎn)向右平移5個(gè)

8

單位長(zhǎng)度,

故答案為：右；￡

O

16.(—1,1)/(-1,1)

【分析】先求定義域?yàn)?-L3),再利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性法則“同增異減”即可求得.

【詳解】因?yàn)橐弧?+2工+3>0,解得：T<x<3,所以〃x)=ln(--+2X+3)的定義域?yàn)?一1,3).

答案第6頁(yè)，共11頁(yè)

令I(lǐng)=-x?+2x+3=+4,貝!|y=lnf.

要求〃x）的單調(diào)增區(qū)間，只需xVL

所以-1<XW1,所以〃x）的單調(diào)增區(qū)間為（-15.

故答案為：（-1,1].

17.（1）1—3；（2）51

29

【分析】（1）根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，即可求得答案；

3sinct+cos（7t+a）

（2）解方程求出tana=2,利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)二<.。」V結(jié)合齊次式法求值，即

（2J

可得答案.

log72

【詳解】(1)log3V27+lg25+lg4+7+(-9.8)°

3

=log332+lg(25x4)+2+l

3c-13

=—+2+2+1=——

22

（2）因?yàn)閍為銳角，且滿足2tan2a-3tana-2=0,

解得tana=2,（負(fù)值舍）,

3sina+cos(7i+o)3sma-cosa。

一；----------------3tancr-13x2-1_5

故2sma+5cosa=-----------

2sina+5sin—+a2x2+5-9

12,2tana+5

jr

18.(1)/?=--

皿

50

【分析】（1）依題意，先確定a+0的取值范圍，利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系，求得cos（a+0

和cosa的值，然后把萬(wàn)湊成夕=（。+夕）-7的形式，再利用兩角差的正弦公式，展開(kāi)求解即

可;

（2）結(jié)合（1）中結(jié)論，利用二倍角公式求得sin2a和cos2a的值，再利用兩角差的正弦公式,

展開(kāi)求解即可.

71

【詳解】（1）因?yàn)椋?0,所以￡+/?€

2

答案第7頁(yè)，共11頁(yè)

又因?yàn)閟in(e+/?)=g,且a+￡e[o,1^,所以cos(tz+￡)=g.

因?yàn)閟ina=7五,?ef0,->1,所以cosa=Y^,

10I2j10

則sin/?=sin[(a+⑼-c]=sin(a+0)cost/-co《a+0)sina--x^---x=血,

又因?yàn)镻e,go],所以〃=一；.

(2)由(1)可得cosa=^^,B=-匕

104

因?yàn)閟in2a=2sinacosa=2x)&x^-=—,

101025

24

則cos2a=1-2sin26Z=-----,

25

\76

所以sin(2a一夕)=sin2acos,-cos2asin夕

50

SjT11JT

19.(1)最小正周期為兀，單調(diào)遞減區(qū)間為kTt+—,kit+—依eZ)

1I

(2)-t-

【分析】(1)利用三角恒等變換化簡(jiǎn)函數(shù)”X)的解析式為1(x)=sin[2x-gJ,利用正弦型函

數(shù)的周期公式可求出函數(shù)/(無(wú))的最小正周期，利用正弦型函數(shù)的單調(diào)性可求得函數(shù)/(x)的單

調(diào)遞減區(qū)間；

(2)由-.VxV；求出"-三的取值范圍，利用正弦型函數(shù)的基本性質(zhì)可求出函數(shù)/(x)在區(qū)

間上的值域.

_64_

【詳解】(1)解：因?yàn)閒(x\=sinxcosco^xI"=—sin2x百0+c°s2')

v72222

1?。百o.八叫

=—sm2x-----cos2x=sin2x——,

22I

所以，函數(shù)/(x)的最小正周期為T(mén)吟=兀，

所以，函數(shù)/(X)的單調(diào)遞減區(qū)間為^i+—，^+―?力

(2)解：當(dāng)一.4x4；時(shí)，一—^4看，貝UTVsin12x—

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TTJT1

因此，函數(shù)〃x)在區(qū)間-石，7上的值域?yàn)?1,-.

ann25

20.(1)/(x)=-——+10+4x,0<x<15；(2)宿舍應(yīng)建在離工廠二km處，可使總費(fèi)用最小,

/(x)最小值為65萬(wàn)元.

【解析】(1)根據(jù)距離為10的t時(shí)，測(cè)算宿舍建造費(fèi)用為20萬(wàn)元，可求后的值，由此，可得/(x)

的表達(dá)式；

(2)f(x)=^-+10+4x,利用基本不等式，即可求出函數(shù)的最小值.

【詳解】解：(1)由題意可知，距離為10km時(shí)，測(cè)算宿舍建造費(fèi)用為20萬(wàn)元，則20=—^—,

4x10+5

解得4900,所以p=9°。，則/(x)=900+10+4x,0VxV15；

4x+54x+5

(2)y(x)=222_+io+4x=-^-+(4X+5)+5^2,(4x+^+5=63當(dāng)且僅當(dāng)

4x+54x+5y4x+5

90025

4X+5=TL,即時(shí)取等號(hào)，此時(shí)總費(fèi)用最小.

4x+54

答：宿舍應(yīng)建在離工廠jkm處，可使總費(fèi)用最小，/(x)最小值為65萬(wàn)元.

【點(diǎn)睛】利用基本不等式求最值時(shí)，要注意其必須滿足的三個(gè)條件：

(1)“一正二定三相等”“一正”就是各項(xiàng)必須為正數(shù)；

(2)“二定”就是要求和的最小值，必須把構(gòu)成和的二項(xiàng)之積轉(zhuǎn)化成定值；要求積的最大值，

則必須把構(gòu)成積的因式的和轉(zhuǎn)化成定值；

(3)“三相等”是利用基本不等式求最值時(shí)，必須驗(yàn)證等號(hào)成立的條件，若不能取等號(hào)則這個(gè)

定值就不是所求的最值，這也是最容易發(fā)生錯(cuò)誤的地方

21.(l)o=l；

(2)減函數(shù)，證明見(jiàn)解析；

⑶a<c<b,理由見(jiàn)解析.

【分析】(1)列出關(guān)于。的方程，解之即可求得。的值；

(2)利用函數(shù)單調(diào)性的定義即可證明函數(shù)/(x)為減函數(shù)；

(3)先比較三個(gè)自變量的大小，再利用函數(shù)/(x)為減函數(shù)即可得到a,b,c的大小關(guān)系.

2

【詳解】(1)奇函數(shù)〃幻二丁^-。定義域?yàn)镽

3+1

2

貝!1/(0)=卸-。=0,解之得。=1，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意.

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2

(2)由(1)得/(M=丁7-1易得函數(shù)在R上單調(diào)遞減，證明如下：