山東日照市2021年中考模擬數(shù)學(xué)試題及答案

山東日照市2021年中考模擬數(shù)學(xué)試題

（120分鐘，120分）

一，選擇題（每小題3分，共30分）

1.計(jì)算（2-3）+（-1）的結(jié)果是（）

A.2B.0C.1D.-2

2.“十二五”期間，我國(guó)將新建保障性住房36000000套，用于解決中低收入和新參加工作的大學(xué)生

住房的需求，把36000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是（）

A.3.6X107B.3.6X106C.36X106D.0.36X108

3.若a>b,則下列不等式不一定成立的是（）

(A)a+m>b+m(B)a(m2+1)>b(m2+1)(0a2>b2⑻

4.下列計(jì)算正確的是（D）

A.2a2+a2=3a4B.a64-a2=a3C.a6,a2=a12D.(-a6)2=a12

5.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）

AD

6.體育課上測(cè)量立定跳遠(yuǎn)，其中一組六個(gè)人的成績(jī)（單位：米）分別是：1.0,1.3,2.2,2.0,1.8,

1.6,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和極差分別是（）

A.2.1,0.6B.1.7,1.2C.1.8,1.2D.1.6,1.2

7.A種飲料B種飲料單價(jià)少1元，小峰買了2瓶A種飲料和3瓶B種飲料，一共花了13元，如果設(shè)B種

飲料單價(jià)為1元/瓶，那么下面所列方程正確的是（）

A.2(x-l)+3x=13B.2(x+l)+3x=13

C.2x+3(x+l)=13D.2x+3(x-l)=13

8.將寬為2cm的長(zhǎng)方形紙條折疊成如圖所示的形狀，那么折痕PQ的長(zhǎng)是（）

9題圖

8題圖

24

A.—V3cmB.—V3cmC.V5cmD.2cm

33

9.如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，

如果Nl=32°,那么N2的度數(shù)是（）

A.32°B.68°C.58°D.60°

10.若山―2y+9與|x—y—31互為相反數(shù),則x+y的值為（）

A.3B.9C.12D.27

二、填空題（每小題3分，共18分）

2./*）

11.化簡(jiǎn)巴士的結(jié)果是

a----------

12.不等式組的解是

[x>0

13.圓錐的側(cè)面積為15萬，底面半徑為3,則圓錐的高AO為

14.平方根節(jié)是數(shù)學(xué)愛好者的節(jié)目，這一天的月份和日期的數(shù)字正好是當(dāng)年年份最后兩位數(shù)字的算術(shù)平方

根，例如2009年的3月3日，2016年的4月4日.請(qǐng)你寫出本世紀(jì)內(nèi)你喜歡的一個(gè)平方根（題中所舉例

子除外）。年月日。

2

15.已知，點(diǎn)p是反比例函數(shù)y=-圖像上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，p的半徑為1,當(dāng)p與坐標(biāo)軸相交時(shí)，點(diǎn)。的

x

橫坐標(biāo)X的取值范圍是

211

16.設(shè)函數(shù)y=x-3與丫=一的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a、b,則一+—=______

xab

三、解答題（共72分）

17.（10分）（1）計(jì)算（—2y+tan45?！?cos60。；(2)解方程"2x—2=0。

18.(6分)如圖，在邊長(zhǎng)為4的正三角形ABC中，ADLBC于點(diǎn)D,

以AD為一邊向右作正三角形ADE。

(1)求ABC的面積S

(2)判斷AC、DE的位置關(guān)系，并給出證明。

B

,八、“少4"xx+3X1+2x+l

19.（6分）化簡(jiǎn)求值：------------x-----------，其中x=2

x—1x~—1x+3

20.如圖，AB是。。的直徑，AM,BN分別切。0于點(diǎn)A,B,CD交AM,BN于點(diǎn)D,C,DO平分NADC.

(1)求證：CD是。。的切線；

(2)若AD=4,BC=9,求。0的半徑R.

R

21.（6分）為響應(yīng)國(guó)家要求中小學(xué)生每天鍛煉1小時(shí)的號(hào)召，我市某校開展了形式多樣的體育大課間活

動(dòng)，方菲同學(xué)對(duì)本班同學(xué)參加體育大課間活動(dòng)的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了下面的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.

（1）請(qǐng)?jiān)趫D①中將表示“乒乓球”項(xiàng)目的圖形補(bǔ)充完整；（2分）

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖②中表示“足球”項(xiàng)目扇形圓心角的度數(shù).（4分）

圖①圖②

第21題圖

22.（6分）一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線上，AB〃CF,NF=/ACB=90°,

ZE=45°,ZA=60°，AC=8,試求CD的長(zhǎng)。

第22題圖

23.（6分）一個(gè)不透明的布袋里裝有3個(gè)球，其中2個(gè)紅球，1個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同.

（1）求摸出1個(gè)球是白球的概率；

（2）摸出1個(gè)球，記下顏色后放回，并攪勻，再摸出1個(gè)球，求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率（要

求畫樹狀圖或列表）.

24.（8分）如圖，在矩形ABCD中，AB=3,AD=1,點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)，設(shè)AP=x,現(xiàn)將紙片折疊，使點(diǎn)D

與點(diǎn)P重合，得折痕EF（點(diǎn)E、F為折痕與矩形邊的交點(diǎn)），再將紙片還原。

（1）當(dāng)x=0時(shí)，折痕EF的長(zhǎng)為；當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，折痕EF的長(zhǎng)為；

（2）請(qǐng)寫出使四邊形EPFD為菱形的x的取值范圍，并求出當(dāng)x=2時(shí)菱形的邊長(zhǎng)；

⑶令石尸=y,當(dāng)點(diǎn)E在AD、點(diǎn)F在BC上時(shí)，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式。當(dāng)y取最大值時(shí)，判斷EAP

與P3R是否相似？若相似，求出x的值；若不相似，請(qǐng)說明理由。

25.某中學(xué)庫(kù)存960套舊課桌椅準(zhǔn)備修理?，F(xiàn)有甲、乙兩個(gè)木工小組都想承接這項(xiàng)業(yè)務(wù)。經(jīng)協(xié)商后得知：

甲小組單獨(dú)修理這批桌椅比乙小組多用20天；乙小組每天比甲小組多修8套；學(xué)校每天需付甲小組修理

費(fèi)80元，付乙小組120元。

（1）求甲、乙兩個(gè)小組每天各修理桌模多少套？

(2)在修理過程中，學(xué)校要委派一名修理工進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督，并由學(xué)校負(fù)擔(dān)他每天的生活補(bǔ)助10元，現(xiàn)有

以下三種修理方案供選擇：①由甲單獨(dú)修理；②由乙單獨(dú)修理；③由甲、乙共同合作修理。你認(rèn)為哪種方

案既省時(shí)又省錢？試比較說明。

26.(10分)如圖，梯形ABCD中，AD/7BC,ZBAD=90°,CE_LAD于點(diǎn)E,AD=8cm,BC=4cm,AB=5cm?從初始

時(shí)刻開始，動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從點(diǎn)A,B同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)速度均為1cm/s,動(dòng)點(diǎn)P沿A-B—C—E的方向運(yùn)動(dòng)，

到點(diǎn)E停止；動(dòng)點(diǎn)Q沿B—C--E—D的方向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)D停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為xs,APAQ的面積為ycm。,

(這里規(guī)定：線段是面積為。的三角形)

解答下列問題：

9

(1)當(dāng)x=2s時(shí)，y=cm4當(dāng)x=—s時(shí)，y=cm2

2

(2)當(dāng)5WxW14時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。

4

(3)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求出y=-S聊的)時(shí)了的值。

-15

(4)直接寫出在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，使N與四邊形但的對(duì)角線平行的所有x的值.

BC

參考答案

、DACDBBABCD

二、11.a+212.oC13.4

2

14.2025年5月5日等.（注：三空全對(duì)才可得分）

15.0<%<1或%>2或一1<%<0或無<—2

16.-1.5

--、

17.解：（1）原式=4+1—1（算對(duì)一項(xiàng)或兩項(xiàng)給1分，全對(duì)2分）..............2分

=4..................................................................................................3分

（2）石=1+百；X2=1-V3（配方法步驟正確給2分或用公式法寫出求根公式2分，兩個(gè)根全對(duì)1分,

只有正確答案無步驟扣1分）

反

18.解：（1）在正△ABC中，AD=4x—=273,..............................................2分

2

.-.S=-BCXAD=-X4X2V3=4A/3................................................................3分

22

（2）AC.DE的位置關(guān)系：ACLDE...................................................................1分

在中，ZCDE=90°-ZADE=30°,......................................................2分

.■.ZCFD=180o-ZC-ZCDE=180o-60o-30o=90°,

ACLDE.3分

（注：其它方法酌情給分）

19.化簡(jiǎn)得當(dāng)x=2時(shí)，原式=-1

x-1

20.（1）證明：過0點(diǎn)作OELCD于點(diǎn)E,

：AM切。0于點(diǎn)A,

AOAXAD,

又..力。平分/ADC,

.,.OE=OA,

???0A為。。的半徑，

.?.0E是。。的半徑，且OEJ_DC,

.?.CD是。。的切線.

(2)解：過點(diǎn)D作DFLBC于點(diǎn)F,

???AM,BN分別切。。于點(diǎn)A,B,

AAB1AD,AB±BC,(

二四邊形ABFD是矩形，

；.AD=BF,AB=DF,

又?..AD=4,BC=9,

；.FC=9-4=5,(7分)

VAM,BN,DC分別切。。于點(diǎn)A,B,E,

.\DA=DE,CB=CE,

；.DC=AD+BC=4+9=13,

在RSDFC中，DC2=DF2+FC2,

*'-DF=7DC2-FC2=7132-52=12'

(2)解：；參加足球運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生占所有運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目學(xué)生的比例為竺=」,

505

，扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“足球”項(xiàng)目扇形圓心角的度數(shù)為工x360=72

22.解：如圖，過點(diǎn)B作BMJ_FD于點(diǎn)M

在4ACB中，ZACB=90°,ZA=60°,AC=8

.,.ZABC=30°,BC=AC?tan60°=873

-------2分

VAB/ZCFAZBCM=30°

/.BM=BC?sin30°=873X-=473---------3分

2

CM=BC?cos30°=8A/3X—=12--------4分

2

在aEFD中，ZF=90°ZE=45°.\ZEDF=45°

.*.MD=BM=4百---------5分

/.CD=CM-MD=12-473---------6分

23.

1

⑴5弓扮

⑵圖(或表)略仍……不卬=§....8分

24.

解：(1)3,V2

(2)1WxW3

當(dāng)％=2時(shí)，如圖1,連接。E、PF,

EF為折痕，，DE=PE,

令PE為jm,則AE=2-m9

222

在RdADE中，AD+AE=DE9

l+(2-m)2=m2,

解得機(jī)=3,此時(shí)菱形邊長(zhǎng)為3.圖1

44

(3)如圖2,過E作C

F

H

AB

P

圖2

易證△EEHs△。尸A,

FHAP

FH=3x

EHAD

y=EF2=EH"+FH"=9+9x2

當(dāng)廠與點(diǎn)C重合時(shí)，如圖3,連接PF,

PF=DF=3,PB=V32-I2=2V2,

:.0WxW3-26.

顯然，函數(shù)y=9+9d的值在y軸的右側(cè)隨工的增大而增大，

當(dāng)x=3—2a時(shí)，y有最大值.

此時(shí)NEPF=90°,AEAPsAPBF.

綜上所述，當(dāng)y取最大值時(shí)，XEAPsXFBF，x=3—2逝（NEPE=90°不寫不扣分）.

25..（1）解：設(shè)甲每天修理課桌椅x套，則乙每天修理課桌椅（x+8）套

由題顯得：----10=----

xx+8

解得，xi=-24（舍）;