專題強化　平拋運動規(guī)律的應(yīng)用同步練2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期物理人教版（2019）必修第二冊

新人教版高中物理必修第二冊PAGEPAGE1專題強化平拋運動規(guī)律的應(yīng)用一、選擇題1.如圖1所示，從某高度水平拋出一小球，經(jīng)過時間t到達地面時，速度與水平方向的夾角為θ，不計空氣阻力，重力加速度為g，下列說法正確的是()圖1A.小球水平拋出時的初速度大小為gttanθB.小球在t時間內(nèi)的位移方向與水平方向的夾角為eq\f(θ,2)C.若小球初速度增大，則平拋運動的時間變長D.若小球初速度增大，則θ減小答案D解析速度、位移分解如圖所示，vy＝gt，v0＝eq\f(vy,tanθ)＝eq\f(gt,tanθ)，故A錯誤；設(shè)位移方向與水平方向夾角為α，則tanθ＝2tanα，α≠eq\f(θ,2)，故B錯誤；平拋運動的落地時間由下落高度決定，與水平初速度無關(guān)，故C錯誤；由tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)知，t不變時，v0增大則θ減小，D正確.2.某軍區(qū)某旅展開的實兵實彈演練中，某火箭炮在山坡上發(fā)射炮彈，所有炮彈均落在山坡上，炮彈的運動簡化為平拋運動，如圖2所示，則下列說法正確的是()圖2A.若將炮彈初速度減為eq\f(v0,2)，炮彈落在斜面上的速度方向與斜面的夾角不變B.若將炮彈初速度減為eq\f(v0,2)，炮彈落在斜面上的速度方向與斜面的夾角變小C.若將炮彈初速度減為eq\f(v0,2)，炮彈落在斜面上的速度方向與斜面的夾角變大D.若將炮彈初速度減為eq\f(v0,2)，炮彈位移變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)答案A解析因為炮彈落在斜面上的位移方向不變，所以落在斜面上的速度方向不變，B、C項錯誤，A項正確；由tanθ＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)得：t＝eq\f(2v0tanθ,g)，而h＝eq\f(1,2)gt2，故h∝v02，若將炮彈初速度減為eq\f(v0,2)，則炮彈下落高度變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,4)，位移也變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,4)，D項錯誤.3.(2019·定遠育才學(xué)校第二學(xué)期期末)如圖3所示，在足夠長的斜面上的A點，以水平速度v0拋出一個小球，不計空氣阻力，它落到斜面上所用的時間為t1；若將此球以2v0的水平速度拋出，落到斜面上所用時間為t2，則t1與t2之比為()圖3A.1∶1B.1∶2C.1∶3D.1∶4答案B解析斜面傾角的正切值tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)，則運動的時間t＝eq\f(2v0tanθ,g)，知運動的時間與平拋運動的初速度有關(guān)，初速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則運動時間變?yōu)樵瓉淼?倍，所以時間比為1∶2.故B正確.4.如圖4所示，從斜面上的A點以速度v0水平拋出一個物體，飛行一段時間后，落到斜面上的B點，已知eq\x\to(AB)＝75m，α＝37°，不計空氣阻力，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，下列說法正確的是()圖4A.物體的位移大小為60mB.物體飛行的時間為6sC.物體的初速度v0大小為20m/sD.物體在B點的速度大小為30m/s答案C解析物體的位移大小等于初、末位置的距離，位移大小l＝eq\x\to(AB)＝75m，A錯誤；平拋運動的豎直位移大小h＝eq\x\to(AB)sinα＝75×0.6m＝45m，根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2得，物體飛行的時間t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×45,10))s＝3s，B錯誤；物體的初速度v0＝eq\f(\x\to(AB)cosα,t)＝eq\f(75×0.8,3)m/s＝20m/s，C正確；物體落到B點的豎直分速度vBy＝gt＝10×3m/s＝30m/s，根據(jù)平行四邊形定則知，物體落在B點的速度vB＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(By2))＝eq\r(400＋900)m/s＝10eq\r(13)m/s，D錯誤.5.如圖5所示，在斜面頂端先后水平拋出同一小球，第一次小球落到斜面中點，第二次小球落到斜面底端，從拋出到落至斜面上(忽略空氣阻力)()圖5A.兩次小球運動時間之比t1∶t2＝1∶eq\r(2)B.兩次小球運動時間之比t1∶t2＝1∶2C.兩次小球拋出時初速度之比v01∶v02＝1∶2D.兩次小球拋出時初速度之比v01∶v02＝1∶4答案A解析平拋運動豎直方向為自由落體運動，h＝eq\f(1,2)gt2，由題意可知兩次平拋的豎直位移之比為1∶2，所以運動時間之比為t1∶t2＝1∶eq\r(2)，A對，B錯；水平方向為勻速直線運動，由題意知水平位移之比為1∶2，即v01t1∶v02t2＝1∶2，所以兩次拋出時的初速度之比v01∶v02＝1∶eq\r(2)，C、D錯.6.(2019·定遠育才學(xué)校第二學(xué)期期末)如圖6所示，A、B為兩個挨得很近的小球，靜止放于光滑斜面上，斜面足夠長，在釋放B球的同時，將A球以某一速度v0水平拋出，當(dāng)A球落于斜面上的P點時，B球的位置位于(A、B兩球均可視為質(zhì)點，不計空氣阻力)()圖6A.P點以下 B.P點以上C.P點 D.由于v0未知，故無法確定答案B解析設(shè)A球落到P點的時間為tA，AP的豎直位移為y；B球滑到P點的時間為tB，BP的豎直位移也為y，A球做平拋運動，豎直方向為自由落體運動，由y＝eq\f(1,2)gt2得運動的時間為：tA＝eq\r(\f(2y,g))，B球沿斜面做勻加速直線運動，運動到P點的位移為：s＝eq\f(y,sinθ)，加速度的大小為：a＝gsinθ，根據(jù)位移公式s＝eq\f(1,2)at2得，B運動到P點的時間為：tB＝eq\r(\f(2y,gsin2θ))＝eq\f(1,sinθ)eq\r(\f(2y,g))>tA，故選B.7.如圖7所示，將小球從傾角為45°的斜面上的P點先后以不同速度向右水平拋出，小球分別落在斜面上的A點、B點，以及水平面上的C點.已知B點為斜面底端點，P、A、B、C在水平方向間隔相等.不計空氣阻力，則()圖7A.三次拋出小球后，小球在空中飛行的時間均不相同B.小球落到A、B兩點時，其速度的方向不同C.若小球落到A、C兩點，則兩次拋出時小球的速率之比為eq\r(2)∶3D.若小球落到B、C兩點，則兩次拋出時小球的速率之比為eq\r(2)∶3答案C解析根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2，得t＝eq\r(\f(2h,g))，由于小球落到B、C時下落的高度相同，則這兩次小球飛行時間相同，大于落在A處時的飛行時間，故A錯誤；小球落在斜面上時，豎直方向的位移和水平方向的位移比值一定，即有tan45°＝eq\f(y,x)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)＝eq\f(vy,2v0)，故eq\f(vy,v0)＝2，因此小球落在斜面上時，速度方向與水平方向的夾角與初速度無關(guān)，則小球落在A、B兩點處的速度方向相同，故B錯誤；小球落到A、B兩點，水平位移x＝v0t＝eq\f(2v\o\al(2,0),g)，根據(jù)P、A、B在水平方向間隔相等可得，兩次拋出時小球的速率之比為vA∶vB＝1∶eq\r(2)；小球落到B、C兩點時，運動的時間相等，而P、A、B、C在水平方向間隔相等，根據(jù)v0＝eq\f(x,t)可知，兩次拋出時小球的速率之比為vB∶vC＝2∶3，所以vA∶vC＝eq\r(2)∶3，故C正確，D錯誤.8.(2019·廈門市高一下學(xué)期期末)如圖8所示，在距地面高為H＝0.8m處，有一小球A以初速度v0＝3m/s水平拋出，與此同時，在A的正下方有一物塊B也以相同的初速度v0同方向滑出，B與地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.3，A、B均可看成質(zhì)點，不計空氣阻力，A落地后靜止不反彈，g＝10m/s2，下列說法正確的是()圖8A.球A經(jīng)0.6s時間落地B.球A落地時速度大小為7m/sC.球A落地時，B已停下D.球A落地時，B的速度大小為1.8m/s答案D解析A球做平拋運動，豎直方向為自由落體運動，H＝eq\f(1,2)gt2，解得t＝0.4s，故A錯誤；根據(jù)平拋運動規(guī)律v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋gt2)＝5m/s，故B錯誤；在A平拋的同時，B沿水平方向做勻減速直線運動，由牛頓第二定律知a＝μg＝3m/s2，故減速到零的時間為tB＝eq\f(v0,a)＝1s>t，故A落地時B還未停下，故C錯誤；由勻變速直線運動的規(guī)律可知，球A落地時，B的速度vB＝v0－at＝1.8m/s，故D正確.9.如圖9所示，B為豎直圓軌道的左端點，它和圓心O的連線與豎直方向的夾角為α.一小球在圓軌道左側(cè)的A點以速度v0平拋，恰好沿B點的切線方向進入圓軌道.已知重力加速度為g，則A、B之間的水平距離為()圖9A.eq\f(v\o\al(2,0)tanα,g) B.eq\f(2v\o\al(2,0)tanα,g)C.eq\f(v\o\al(2,0),gtanα) D.eq\f(2v\o\al(2,0),gtanα)答案A解析如圖所示，對在B點時的速度進行分解，小球運動的時間t＝eq\f(vy,g)＝eq\f(v0tanα,g)，則A、B間的水平距離x＝v0t＝eq\f(v\o\al(2,0)tanα,g)，故A正確，B、C、D錯誤.10.如圖10所示，水平地面上有一個坑，其豎直截面為半圓，O為圓心，AB為沿水平方向的直徑.若在A點以初速度v1沿AB方向平拋一小球，小球?qū)糁锌颖谏系淖畹忘cD點；而在C點以初速度v2沿BA方向平拋的小球也能擊中D點.已知∠COD＝60°，則兩小球初速度大小之比為(小球視為質(zhì)點)()圖10A.1∶2 B.1∶3C.eq\r(3)∶2 D.eq\r(6)∶3答案D解析小球從A點平拋擊中D點：R＝v1t1，R＝eq\f(1,2)gt12；小球從C點平拋擊中D點：Rsin60°＝v2t2，R(1－cos60°)＝eq\f(1,2)gt22，聯(lián)立解得eq\f(v1,v2)＝eq\f(\r(6),3)，D正確，A、B、C錯誤.11.如圖11所示，固定斜面的傾角為α，高為h，一小球從斜面頂端水平拋出，落至斜面底端，重力加速度為g，不計空氣阻力，則小球從拋出到離斜面距離最大所用的時間為()圖11A.eq\r(\f(hsinα,2g))B.eq\r(\f(2h,g))C.eq\r(\f(h,g))D.eq\r(\f(h,2g))答案D解析對于整個平拋運動過程，根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2h,g))，則平拋運動的初速度為v0＝eq\f(h,ttanα)＝eq\f(\r(2gh),2tanα)；當(dāng)速度方向與斜面平行時，小球距離斜面最遠，此時豎直分速度為vy＝v0tanα＝eq\r(\f(gh,2))，則經(jīng)歷的時間為t′＝eq\f(vy,g)＝eq\r(\f(h,2g))，故選D.12.(2019·長沙一中期末)如圖12所示，AB為半圓環(huán)ACB的水平直徑，C為環(huán)上的最低點，環(huán)半徑為R.一個小球從A點沿AB以速度v0拋出，不計空氣阻力，則下列判斷正確的是()圖12A.v0越大，小球從拋出到落在半圓環(huán)上經(jīng)歷的時間越長B.即使v0取值不同，小球落到環(huán)上時的速度方向和水平方向之間的夾角也相同C.若v0取值適當(dāng)，可以使小球垂直撞擊半圓環(huán)D.無論v0取何值，小球都不可能垂直撞擊半圓環(huán)答案D解析小球落在環(huán)上的最低點C時所用時間最長，所以選項A錯誤；由平拋運動規(guī)律可知，小球的速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，v0取值不同，小球落到環(huán)上時的位移與水平方向的夾角不同，則速度方向和水平方向之間的夾角不相同，選項B錯誤；小球做平拋運動的末速度方向斜向右下方，不可能垂直撞擊半圓環(huán)左半部分，要使小球垂直撞擊半圓環(huán)右半部分，設(shè)小球落點與圓心O的連線與水平方向夾角為θ(0<θ<eq\f(π,2))，如圖所示，根據(jù)平拋運動規(guī)律可得，v0t＝R(1＋cosθ)，Rsinθ＝eq\f(1,2)gt2，tanθ＝eq\f(gt,v0)，聯(lián)立解得cosθ＝1，則垂直撞擊到半圓環(huán)是不可能的，故選項D正確，C錯誤.二、非選擇題13.如圖13所示，一個小球從高h＝10m處以速度v0＝10m/s水平拋出，撞在傾角θ＝45°的斜面上的P點，已知eq\x\to(AC)＝5m.取g＝10m/s2，不計空氣阻力，求：圖13(1)P、C之間的距離；(2)小球撞擊P點時速度的大小和方向.答案(1)5eq\r(2)m(2)10eq\r(2)m/s方向垂直于斜面向下解析(1)設(shè)P、C之間的距離為L，根據(jù)平拋運動規(guī)律有eq\x\to(AC)＋Lcosθ＝v0t，h－Lsinθ＝eq\f(1,2)gt2聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得L＝5eq\r(2)m，t＝1s(2)小球撞擊P點時的水平速度v0＝10m/s豎直速度vy＝gt＝10m/s所以小球撞擊P點時速度的大小v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,y))＝10eq\r(2)m/s設(shè)小球撞擊P點時的速度方向與水平方向的夾角為α，則tanα＝eq\f(vy,v0)＝1解得α＝45°故小球撞擊P點時速度方向垂直于斜面向下.14.如圖14所示，斜面體ABC固定在水平地面上，小球p從A點靜止下滑.當(dāng)小球p開始下滑時，另一小球q從A點正上方的D點水平拋出，兩球同時到達斜面底端的B處.已知斜面AB光滑，長度l＝2.5m，斜面傾角θ＝30°.不計空氣阻力，g取10m/s2，求：圖14(1)小球p從A點滑到B點的時間；(2)小球q拋出時初速度的大小.答案(1)1s(2)eq\f(5\r(3),4)m/s解析(1)設(shè)小球p從斜面上下滑的加速度為a，由牛頓第二定律得：a＝eq\f(mgsinθ,m)＝gsinθ①設(shè)下滑所需時間為t1，根據(jù)運動學(xué)公式得l＝eq\f(1,2)at12②由①②得t1＝eq\r(\f(2l,gsinθ))