八年級數(shù)學(xué)上冊第六章數(shù)據(jù)的分析4數(shù)據(jù)的離散程度課時(shí)1極差方差標(biāo)準(zhǔn)差課件（新版）北師大版

4數(shù)據(jù)的離散程度課時(shí)1極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差1.[2022蘇州期中]已知一組數(shù)據(jù)1,3,3,4,5,它們的極差是(

)

知識點(diǎn)1極差答案

這組數(shù)據(jù)的最大數(shù)為5,最小數(shù)為1,則極差為5-1=4.2.

易錯題若一組數(shù)據(jù)-1,0,2,4,x的極差為7,則x的值是(

)或或-3知識點(diǎn)1極差答案

因?yàn)閿?shù)據(jù)-1,0,2,4,x的極差為7,所以x為這組數(shù)據(jù)的最大值或最小值.當(dāng)x是最大值時(shí),x-(-1)=7,解得x=6;當(dāng)x是最小值時(shí),4-x=7,解得x=-3.綜上,x的值為6或-3.知識點(diǎn)2方差、標(biāo)準(zhǔn)差答案

根據(jù)題表中的數(shù)據(jù)可知丙、丁同學(xué)的平均成績較高,故應(yīng)從這兩名同學(xué)中選擇.因?yàn)槎⊥瑢W(xué)成績的方差比丙同學(xué)的小,所以應(yīng)選擇丁同學(xué)去參賽.4.[2022南京高淳區(qū)期中]某排球隊(duì)6名場上隊(duì)員的身高(單位:cm)是180,184,188,190,192,194.現(xiàn)用一名身高為186cm的隊(duì)員換下場上身高為192cm的隊(duì)員,與換人前相比,場上隊(duì)員身高的(

)A.平均數(shù)變小,方差變小B.平均數(shù)變小,方差變大C.平均數(shù)變大,方差變小D.平均數(shù)變大,方差變大知識點(diǎn)2方差、標(biāo)準(zhǔn)差答案

5.

一題多解已知一組數(shù)據(jù)為97,98,99,100,101,則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是

.

知識點(diǎn)2方差、標(biāo)準(zhǔn)差答案

6.

教材P152習(xí)題變式[2021河南中考]某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為200克/盒的紅棗,現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)廠家提供貨源,他們的價(jià)格相同,品質(zhì)也相近.質(zhì)檢員從兩廠產(chǎn)品中各隨機(jī)抽取15盒進(jìn)行檢測,測得它們的平均質(zhì)量均為200克,每盒紅棗的質(zhì)量如圖所示,則產(chǎn)品更符合規(guī)格要求的廠家是

(填“甲”或“乙”).

知識點(diǎn)2方差、標(biāo)準(zhǔn)差答案6.甲知識點(diǎn)2方差、標(biāo)準(zhǔn)差答案

8.[2022南京建鄴區(qū)期末]某校八年級(3)班甲、乙兩名同學(xué)在5次引體向上測試中的有效次數(shù)如下:甲:8,8,7,8,9.

乙:5,9,7,10,9.甲、乙兩人引體向上的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下:

根據(jù)以上信息,回答下列問題:(1)表格中a=

,b=

,c=

,m=

.(填數(shù)值)

(2)該校八年級舉行引體向上比賽,根據(jù)這5次的成績,在甲、乙兩人中選擇一個(gè)代表班級參加比賽,若選擇甲同學(xué),其理由是什么?若選擇乙同學(xué),其理由是什么?知識點(diǎn)2方差、標(biāo)準(zhǔn)差

答案

答案

答案

3.[2022滄州段考]某班有40人,一次體能測試后,老師對測試成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì).由于小亮沒有參加本次集體測試,因此計(jì)算其他39人的平均分為90分,方差s2=41.后來小亮進(jìn)行了補(bǔ)測,成績?yōu)?0分,關(guān)于該班40人的測試成績,下列說法正確的是(

)A.平均分不變,方差變大B.平均分不變,方差變小C.平均分和方差都不變D.平均分和方差都改變答案

因?yàn)樾×恋某煽兒推渌?9人的成績的平均數(shù)相同,都是90分,所以該班40人的測試成績的平均分為90分,方差變小.4.

已知一組數(shù)據(jù)2,x,3,5,6,5,則這組數(shù)據(jù)的唯一的眾數(shù)和極差分別可能是(

)和和和和3答案

因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)有唯一的眾數(shù),所以眾數(shù)只能是5,排除選項(xiàng)B,D.除x外的已知數(shù)據(jù)中,最大數(shù)據(jù)6與最小數(shù)據(jù)2的差是4,所以極差不可能是3,排除選項(xiàng)C.5.

一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,x5的平均數(shù)是4,方差是6,則3x1+4,3x2+4,3x3+4,3x4+4,3x5+4的平均數(shù)和方差分別是

.

答案

6.

元旦假期,小明一家游覽某公園,公園內(nèi)有一假山,假山上有條石階小路,其中甲、乙兩段臺階的高度如圖所示(圖中的數(shù)字表示每一級臺階的高度,單位:cm).請你運(yùn)用所學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)知識,解決以下問題:

(1)把每一級臺階的高度作為數(shù)據(jù),請從統(tǒng)計(jì)知識方面(平均數(shù)、中位數(shù))說一下這兩段臺階有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn).(2)在甲、乙兩段臺階哪段上行走會比較舒服