2024年七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)教案8篇

第頁2024年七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)教案8篇

七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)教案篇1

一、知識與能力

理解有理數(shù)的概念，懂得有理數(shù)的兩種分類方法：會判別一個有理數(shù)是整數(shù)還是分數(shù)，是正數(shù)、負數(shù)還是零。

二、過程與方法

經(jīng)歷對有理數(shù)進行分類的探索過程，初步感受分類討論的思想。

三、情感態(tài)度與價值觀

通過對有理數(shù)的學(xué)習(xí)，體會到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的緊密聯(lián)系。

教學(xué)重難點及突破

在引入了負數(shù)后，本課對所學(xué)過的數(shù)按照一定的標準進行分類，提出了有理數(shù)的概念。分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解分類的思想并進行簡單的分類是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視。關(guān)于分類標準與分類結(jié)果的關(guān)系，分類標準的確定可向?qū)W生作適當?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學(xué)生真正接受需要很長的過程，本課不宜過多展開。

教學(xué)準備

用電腦制作動畫體現(xiàn)有理數(shù)的分類過程。

教學(xué)過程

四、課堂引入

1、我們把小學(xué)里學(xué)過的數(shù)歸納為整數(shù)與分數(shù)，引進了負數(shù)以后，我們學(xué)過的數(shù)有哪些？將如何歸類？

2.舉例說明現(xiàn)實中具有相反意義的量。

3.如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么-5千米表示什么意義？

4.舉兩個例子說明+5與-5的區(qū)別。

七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)教案篇2

一、學(xué)習(xí)目標

1、能確定有理數(shù)加、減、乘、除、乘方混合運算的順序；

2、掌握含乘方的有理數(shù)的混合運算順序，并掌握簡便運算技巧；

3、偶次冪的非負性的應(yīng)用。

二、知識回顧

1、在2+×(-6)這個式子中，存在著3種運算。

2、上面這個式子應(yīng)該先算乘方、再算2、最后加法。

三、新知講解

1、偶次冪的非負性

若a是任意有理數(shù)，則（n為正整數(shù)），特別地，當n=1時，有。

2、有理數(shù)的混合運算順序

①先乘方，再乘除，最后加減；

②同級運算，從左到右進行；

③如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

四、典例探究

1、有理數(shù)混合運算的順序意識

計算:-1-3×(-2)3+(-6)÷

總結(jié)：做有理數(shù)的混合運算時，應(yīng)注意以下運算順序：

先乘方，再乘除，最后加減；

同級運算，從左到右進行；

如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

練1計算:-2×(-4)2+3-(-8)÷+

2、有理數(shù)混合運算的轉(zhuǎn)化意識

計算：（-2)3÷(-1）2+3×（-）-0.25

總結(jié)：將算式中的除法轉(zhuǎn)化為乘法，減法轉(zhuǎn)化成加法，乘方轉(zhuǎn)化為乘法，有時還要將帶分數(shù)轉(zhuǎn)化為假分數(shù)，小數(shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù)等，再進行計算。

練2計算：

3、有理數(shù)混合運算的符號意識

計算：-42-5×(-2)×-(-2)3

總結(jié)：

在有理數(shù)運算中，最容易出錯的就是符號。

符號“-”即可以表示運算符號，即減號；又可以表示性質(zhì)符號，即負號；還可以表示相反數(shù)。

要結(jié)合具體情況，弄清式中每個“-”的具體含義，養(yǎng)成先定符號，再算絕對值的良好習(xí)慣。

練3計算：

4、有理數(shù)混合運算的簡算意識

計算：[1-()×]÷5

總結(jié)：對于較復(fù)雜的一些計算題，應(yīng)注意運用有理數(shù)的運算律和一定的運算技巧，從而找到簡便運算的方法，以便有效地簡化計算過程，提高運算速度和正確率。

練4計算：[2-()×2]÷

5、利用數(shù)的乘方找規(guī)律

瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)……中得到巴爾末公式從而打開了光譜奧妙的大門。

題中的這組數(shù)據(jù)是按什么規(guī)律排列的？

請你按這種規(guī)律寫出第七個數(shù)據(jù)。

總結(jié)：

這是一道規(guī)律探索題。規(guī)律探索題是指給出一列數(shù)字或一列式子或一組圖形的前幾個，通過歸納、猜想，推出一般性的結(jié)論。

探索規(guī)律的時候，要結(jié)合學(xué)過的知識仔細分析數(shù)據(jù)特點，乘方經(jīng)常出現(xiàn)在有理數(shù)的規(guī)律題中，所以要從乘方的角度出發(fā)考慮。

練5

五、課后小測一、選擇題

1、下列各式的結(jié)果中，最大的為()。

A.B.

C.D.

2.32024的個位數(shù)字是()。

A.3B.9C.7D.1

3、已知，那么（a+b)20xx的值是(）。

A.-1B.1C.-32024D.32024

二、填空題

4.a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，x的絕對值為2，則x2+(a+b)20xx+(-cd)20xx=________.

三、解答題

5、計算：

（1）；

（2）。

6、計算：

（1）；

（2）。

7、計算：

（1）；

（2）。

8、計算：

（1）；

（2）。

9、已知與互為相反數(shù)，求：

（1）；(2)。

典例探究答案：

原式=-1-3×(-8)+(-6)÷

=-1-(-24)+(-54)

=-1+24-54

=-31

練1原式=-2×16+3-(-8)÷+=-32+3-(-32)+=3

原式=（-2)3÷(-）2+×（-）-

=-8÷+（-）-

=-8×+（-）-

=-

練2原式=9×（)-16×(-2）+×=+32+2=

原式=-16+1-(-8)

=-16+1+8

=-7

練3原式=-4-(-27)×1-(-1)

=-4+27+1

=24

原式=[-（)×(-64）]÷5

=[-()]÷5

=（-20）×

=×-20×

=-4=-3

練4原式=[-()]÷

=（-）×8

=19-2-+3

=

(1)觀察這組數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)分子都是某一個數(shù)的平方，分別為32,42,52,62……分母和分子相差4，由此發(fā)現(xiàn)排列的規(guī)律。即：第n個數(shù)可以表示為。

（2）第七個數(shù)據(jù)為。

練5n+1/n+2=(n+1)2/n+3

課后小測答案：

一、選擇題

1.C

2.C

3.A

二、填空題

4.3

三、解答題

5、(1)原式=-16-16-1-1=-34;

（2）原式==-30.

6、(1)-27;(2)31.

7、(1)原式=16×(-4)+5=-64+5=-59;

（2）原式==0.

8、（1)原式=-64-16-9×(）=-64-16+7=-73;

（2）原式=。

9、解：由題意，得。

又因為，，

所以，，得a=2，b=-1.

所以(1)；

（2）。

七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)教案篇3

教學(xué)目標

1、知識目標：借助生活中的實例理解有理數(shù)的意義，體會負數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)。

2、能力目標：能應(yīng)用正負數(shù)表示生活中具有相反意義的量。

3、情感態(tài)度：讓學(xué)生了解有關(guān)負數(shù)的歷史、體會負數(shù)與實際生活的聯(lián)系。教學(xué)重難點

重點：理解有理數(shù)的意義。

難點：能用正負數(shù)表示生活中具有相反意義的量。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境、提出問題

某班舉行知識競賽，評分標準是：答對一題加1分，答錯一題扣1分，不回答得0分；每個隊的基礎(chǔ)分均為0分。兩個隊答題情況見書上第23頁。

二、分析探索、問題解決

分組討論扣的分怎樣表示？

用前面學(xué)的數(shù)能表示嗎？

數(shù)怎么不夠用了？

引出課題。

講授正數(shù)、負數(shù)、有理數(shù)的定義。

用負數(shù)表示比“0”低的數(shù)，如：-10，讀作負10，表示比0低10分的數(shù)。啟發(fā)學(xué)生再從生活中例舉出用負數(shù)表示具有相反意義的數(shù)。

三、鞏固練習(xí)

1、用正數(shù)或負數(shù)表示下列各題中的數(shù)量：

(1)如果火車向東開出400千米記作+400千米，那么火車向西開出4000千米，記作______;

(2)球賽時，如果勝2局記作+2，那么-2表示______;

(3)若-4萬表示虧損4萬元，那么盈余3萬元記作______;

(4)+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米應(yīng)記作______.

分析：用正、負數(shù)可分別表示具有相反意義的量，通常高于海平面的高度用正數(shù)表示，低于海平面的高度用負數(shù)表示；完全相反的兩個方向，一個方向定為用正數(shù)表示，則另一個方向用負數(shù)表示；如運進與運出，收入與支出，盈利與虧損，買進與賣出，勝與負等都是具有相反意義的量。

2、下面說法中正確的是().

a.“向東5米”與“向西10米”不是相反意義的量；

b.如果汽球上升25米記作+25米，那么-15米的意義就是下降-15米；

c.如果氣溫下降6℃記作-6℃，那么+8℃的意義就是零上8℃;

d.若將高1米設(shè)為標準0，高1.20米記作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米。

三、小結(jié)回顧、納入體系

學(xué)生交流回顧、討論總結(jié)，教師補充如下：

概念：正數(shù)、負數(shù)、有理數(shù)。

….com…分類：有理數(shù)的分類：兩種分法。

應(yīng)用：有理數(shù)可以用來表示具有相反意義的量。

七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)教案篇4

學(xué)習(xí)目標

知識與技能：使學(xué)生理解并掌握有理數(shù)的乘方，冪，底數(shù)，指數(shù)的概念及意義；正確進行有理數(shù)的乘方運算。

過程與方法：經(jīng)歷探索乘方有關(guān)規(guī)律的過程，領(lǐng)會重要的數(shù)學(xué)建模思想，歸納思想，形成數(shù)感，符號感，發(fā)展抽象思維。

情感態(tài)度價值觀：

鼓勵猜想，倡導(dǎo)參與，學(xué)會傾聽，建立自信心。

學(xué)習(xí)重點：理解有理數(shù)乘方的意義和表示，會進行乘方運算。

學(xué)習(xí)難點：冪，底數(shù)，指數(shù)的概念及其表示。處理好負數(shù)的乘方運算。用乘方解決有關(guān)實際學(xué)習(xí)重點問題。

學(xué)習(xí)方法：

探究歸納法

過程設(shè)計：

一自主研學(xué)

1求n個（)的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做(）

2在式子an（n為正整數(shù)）中，（)叫底數(shù)，（）叫指數(shù)，(）叫冪。

3負數(shù)的奇次冪是（)，負數(shù)的偶次冪是（），正數(shù)的任何次冪（），0的任何次冪(）。

二合作互學(xué)

知識點1：有關(guān)乘方的概念

1（--3)4表示的意義是（），，底數(shù)是（），指數(shù)是（），結(jié)果是(）

243的底數(shù)是（)指數(shù)是（），表示的意義是（），結(jié)果等于(）。

知識點2乘方的運算

3計算0.0012=（)；（--?）=(）

知識點3乘方的讀法

4（--2)5讀作（）；25讀作(）

教學(xué)引入

師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個長方形折疊就可以得到一個正方形。現(xiàn)在請同學(xué)們拿出一個長方形紙條，按動畫所示進行折疊處理。

動畫演示：

場景一：正方形折疊演示

師：這就是我們得到的正方形。下面請同學(xué)們拿出三角板（刻度尺）和圓規(guī)，我們來研究正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對角線之間的關(guān)系。請大家測量各邊的長度、各角的大小、對角線的長度以及對角線交點到各頂點的長度。

[學(xué)生活動：各自測量。]

鼓勵學(xué)生將測量結(jié)果與鄰近同學(xué)進行比較，找出共同點。

講授新課

找一兩個學(xué)生表述其結(jié)論，表述是要注意糾正其語言的規(guī)范性。

動畫演示：

場景二：正方形的性質(zhì)

師：這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì)？

[學(xué)生活動：尋找矩形性質(zhì)。]

動畫演示：

場景三：矩形的性質(zhì)

師：同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的性質(zhì)。

[學(xué)生活動；尋找菱形性質(zhì)。]

動畫演示：

場景四：菱形的性質(zhì)

師：這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。

及時提出問題，引導(dǎo)學(xué)生進行思考。

師：根據(jù)這些性質(zhì)，我們能不能給正方形下一個定義？怎么樣給正方形下一個準確的定義？

[學(xué)生活動：積極思考，有同學(xué)做躍躍欲試狀。]

師：請同學(xué)們回想矩形與菱形的定義，可以根據(jù)矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。

學(xué)生應(yīng)能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應(yīng)鼓勵，把以下三種板書：

“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形?！?/p>

“有一個角是直角的菱形叫做正方形。”

“有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形?！?/p>

[學(xué)生活動：討論這三個定義正確不正確？三個定義之間有什么共同和不同的地方？這出教材中采用的是第三種定義方式。]

師：根據(jù)定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系梳理一下。

三自覺練學(xué)

1（--3)3=（），--52=(）

2立方等于8的數(shù)是（)，平方等于16的數(shù)是(）

3一個數(shù)的平方等于這個數(shù)本身，此數(shù)為（)，一個數(shù)的立方等于這個數(shù)本身，此數(shù)為（），一個數(shù)的平方等于這個數(shù)的立方，此數(shù)為(）。

4（--3×5)2=（）；--（--2）4=(）

5（--1)2024=(）

6下列說法正確的是()

A一個有理數(shù)的平方是非負數(shù)。B一個有理數(shù)的平方是正數(shù)。

C一個有理數(shù)的平方大于這個數(shù)。D一個有理數(shù)的平方大于這個數(shù)的相反數(shù)。

7把--（--?）（--?）（--?）（--?）寫成乘方的形式是()

8下列各對數(shù)中，值相等的是()

A--32與--23B--23與(--2)3C--32與(--3)2D(--3)×2與--3×22

9計算下列各題

（1)(--?）3（2)--(--3)3(3)8×(--?）2

（4)(--1)100×(--1)3(5)(--?）3×(--16)

10閱讀材料并解決問題

你能比較兩個數(shù)20242024和20242024的大小嗎？

為了解決這個問題，先把問題一般化，即比較nn+1和（n+1)n(n為大于1的正數(shù)）的大小。然后從分析n=1，n=2,，n=3~~這些簡單情況入手發(fā)現(xiàn)規(guī)律，猜想一般結(jié)論。

（1）計算比較

12212332344345545665

（2）從上面各小題結(jié)果歸納，可以猜想什么結(jié)論？

（3）根據(jù)歸納猜想的結(jié)論比較20242024和20242024的大小。

七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)教案篇5

教學(xué)目標：

1、知識與技能:

了解科學(xué)記數(shù)法的意義，會用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值比較大的數(shù)。

2、過程與方法:

在科學(xué)記數(shù)法中，其中a是整數(shù)位只有一位的數(shù)，n是原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1。

重點、難點:

1、重點：用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)。

2、難點：熟練用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

太陽的半徑大約是696000千米；光的速度大約是300000000米/秒。這些數(shù)讀、寫都有困難，可把696000記作6.96×105，這就是科學(xué)記數(shù)法。

二、合作交流，解讀探究

1、填空

=，=，=

2.8×=，2.8×=，2.8×=

2、學(xué)生探究：從前面的填空可知：

100=，1000=，10000=280=2.8×，2800=2.8×，28000=2.8×

從上面你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

(1)10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位少1，一個數(shù)可以寫成一個整數(shù)位數(shù)只有一位的數(shù)與10的n次冪相乘的形式。

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高

1、做一做：課本P44例2

解答見教材，注意10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位少1

2、科學(xué)記數(shù)法：把一個絕對值大于10的數(shù)記成的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。

3、做一做：用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：

（1）108000;(2)-3200000

兩生上臺練習(xí)，指出學(xué)生存在的錯誤，如對科學(xué)記數(shù)法中a的要求理解的錯誤。

4、P44練習(xí)第1、2、3題

四、總結(jié)反思

用科學(xué)記數(shù)法表示時要注意：(1)a是整數(shù)位只有一位的數(shù)，(2)10的指數(shù)n比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1。

五、作業(yè)：P45習(xí)題1.6A組第3、4、5題

七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)教案篇6

一、知識與技能

理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化，能把有理數(shù)加減混合運算統(tǒng)一為加法運算，靈活應(yīng)用運算律進行計算、

二、過程與方法

經(jīng)歷綜合運用有理數(shù)加減法解決實際問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力、

三、情感態(tài)度與價值觀

體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、

教學(xué)重點、難點與關(guān)鍵

1、重點：有理數(shù)加減法統(tǒng)一為加法運算，掌握有理數(shù)加減混合運算、

2、難點：省略括號和加號的加法算式的運算方法、

3、關(guān)鍵：理解加減混合運算可以統(tǒng)一成加法，?以及正確理解省略加號的有理數(shù)加法形式、教具準備

投影儀、

四、教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)提問，引入新課

1、敘述有理數(shù)的加法、減法法則、

2、計算、

(1)(—8)+(—6);(2)(—8)—(—6);(3)8—(—6);

(4)(—8)—6;(5)5—14、

五、新授

我們已學(xué)習(xí)了有理數(shù)加、減法的運算，今天我們來研究怎樣進行有理數(shù)的加減混合運算、

六、鞏固練習(xí)

1、課本第24頁練習(xí)、

(1)題是已寫成省略加號的代數(shù)和，可運用加法交換律、結(jié)合律、

原式=1+3—4—0。5=0—0。5=—0。5

(2)題運用加減混合運算律，同號結(jié)合、

原式=—2。4—4。6+3。5+3。5=—7+7=0

(3)題先把加減混合運算統(tǒng)一為加法運算、

原式=(—7)+(—5)+(—4)+(+10)

=—7—5—4+10(省略括號和加號)

=—16+10

=—6

七、課堂小結(jié)

有理數(shù)加減混合運算通常統(tǒng)一成加法運算，運算時常用交換律和結(jié)合律使計算簡便，一般情況采用：(1)凡相加是整數(shù)的，可以先加；(2)分母相同或易于通分的分數(shù)相結(jié)合；(3)有互為相反數(shù)可以互相抵消的，先相加；(4)正、負數(shù)分別相加、總之要認真觀察，靈活運用運算律、

八、作業(yè)布置

1、課本第25頁第26頁習(xí)題1、3第5、6、13題、

九、板書設(shè)計：

第四課時

1、把有理數(shù)加減混合運算轉(zhuǎn)化為加法后，常用加法交換律和結(jié)合律使計算簡便、

歸納：加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算、

用式子表示為a+b—c=a+b+(—c)、

2、隨堂練習(xí)。

3、小結(jié)。

4、課后作業(yè)。

十、課后反思

本課教學(xué)反思

這個話題很容易引起學(xué)生的共鳴，比較貼近生活，能激發(fā)學(xué)生的興趣，在教授知識的同時，應(yīng)注意將本單元情感目標融入其中，即保持樂觀積極的生活態(tài)度，同時要珍惜生活的點點滴滴。在教授語法時，應(yīng)注重通過例句的講解讓語法概念深入人心，因直接引語和間接引語的概念相當于一個簡單的定語從句，一個清晰的脈絡(luò)能為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。此教案設(shè)計為一個課時，主要將安妮的處境以及她的精神做一個簡要概括，下一個課時則對語法知識進行講解。

在此教案過程中，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，通過輔導(dǎo)學(xué)生掌握一套科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，才能使學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性進一步提高。再者，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強教案效果，才能避免在以后的學(xué)習(xí)中產(chǎn)生兩極分化。

在教案中任然存在的問題是，學(xué)生在“說”英語這個環(huán)節(jié)還有待提高，大部分學(xué)生都不愿意開口朗讀課文，所以復(fù)述課文便尚有難度，對于這一部分學(xué)生的學(xué)習(xí)成績的提高還有待研究。

七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)教案篇7

一、知識與技能

（1）正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念。

（2）會進行有理數(shù)乘方的運算。

二、過程與方法

通過對乘方意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生觀察比較、分析、歸納概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化思想。

三、情感態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)探索精神，體驗小組交流、合作學(xué)習(xí)的重要性。

教學(xué)重、難點與關(guān)鍵

1、重點：正確理解乘方的意義，掌握乘方運算法則。

2、難點：正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運算。

3、關(guān)鍵：弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，注意區(qū)別-an與(-a)n的意義。

四、課堂引入

1、幾個不等于零的有理數(shù)相乘，積的符號是怎樣確定的？

幾個不等于零的有理數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)確