2024年浙教版數(shù)學(xué)八年級下冊6.1反比例函數(shù)課后培優(yōu)練

2024年浙教版數(shù)學(xué)八年級下冊6.1反比例函數(shù)課后培優(yōu)練一、選擇題1．有下列函數(shù)：①y=πx；②y=?3x；③y=?52x；④y=5x2；⑤A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．下列函數(shù)中，是y關(guān)于x的反比例函數(shù)的是（）.A．x(y?1)=1 B．y=1x+1 C．y=13．函數(shù)y=（m2﹣m）xmA．m≠0 B．m≠0且m≠1 C．m=2 D．m=1或24．根據(jù)下表中，反比例函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值，可得p的值為（）x﹣21y3pA．3 B．1 C．-2 D．-65．函數(shù)y=mm?3A．m≠3 B．m≠0或m≠3 C．m≠0 D．m≠0且m≠36．如果直角三角形的面積一定，那么下列關(guān)于這個直角三角形邊的關(guān)系中，正確的是（）.A．兩條直角邊成正比例 B．兩條直角邊成反比例C．一條直角邊與斜邊成正比例 D．一條直角邊與斜邊成反比例7．若xy≠0，x+y≠0，1x+1y與x+y成反比，則（x+y）2與xA．成正比 B．成反比C．既不成正也不成反比 D．的關(guān)系不確定8．若點(3，4)是反比例函數(shù)y=m2A．(2，6) B．(2，－6) C．(4，－3) D．(3，－4)二、填空題9．在函數(shù)y=6x?1中，自變量x的取值范圍是10．已知函數(shù)y=k11．若y=m?1x|m|12．將x=23代入反比例函數(shù)y=﹣1x中，所得函數(shù)值記為y1，又將x=y1+1代入原反比例函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y2，再將x=y2+1代入原反比例函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y3，…，如此繼續(xù)下去，則y2015三、解答題13．當(dāng)m取什么值時，y=（m2﹣m）xm14．知y=y1+y2，y1與x2成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x=1時，y=3；當(dāng)x=-1時，y=1．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達式.（2）當(dāng)x=?15．如果函數(shù)y=mxm

答案解析部分1．答案:B解析：解：①y=πx，是反比例函數(shù)，符合題意；②y=-3x，不是反比例函數(shù)，不符合題意；

③y=-52x，是反比例函數(shù)，符合題意；④y=5x2，不是反比例函數(shù)，不符合題意；

⑤y=2x?1，不是y關(guān)于x的反比例函數(shù)，不符合題意；⑥y=1x-3，不是y關(guān)于x的反比例函數(shù)，不符合題意，

∴是y關(guān)于x的反比例函數(shù)有：①③.

2．答案:D解析：解：A、由題意得：y-1=1x，∴y-1和x成反比，不符合題意；

B、y和x-1成反比，不符合題意；

C、y和x2成反比，不符合題意；

D、y=13x，k=13，y和x成反比，符合題意；

故答案為：D.

3．答案:C解析：根據(jù)題意得，m2?m≠0和由m2?m≠0可得m≠0且由m2?3m+1=?1可得所以m=2。故答案為：C.分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義可得x的指數(shù)是-1且系數(shù)不等于零，從而解得m的值.4．答案:D解析：解：∵y與x成反比例關(guān)系，∴﹣2×3=1×p，解得p=﹣6．故選：D．分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義知，反比例函數(shù)橫縱坐標坐標的乘積是定值k．5．答案:D解析：解：由題意得：m（m﹣3）≠0，解得：m≠0且m≠3，故選：D．分析：根據(jù)反比例函數(shù)定義：反比例函數(shù)的概念形如y=kx6．答案:B解析：設(shè)該直角三角形的兩直角邊是a、b，面積為S．則S=ab．∵S為定值，∴ab=2S是定值，則a與b成反比例關(guān)系，即兩條直角邊成反比例選：B．分析：直角三角形的面積一定，則該直角三角形的兩直角邊的乘積一定7．答案:A解析：先把1x+1y與x+y寫成反比例函數(shù)的形式，把等式左邊相加整理，進而整理為用（x+y)2表示xy的形式，看（x+y)2與x2+y2的形式合哪類函數(shù)的一般形式即可．

【解答】∵1x+1y與x+y成反比，

∴1x+1y=kx+y，

∴x+yxy=kx+y，

∴xy=(x+y)2k，

∵（x+y)2=x2+y2+2xy，

∴（x+y)2=x2+y2+2(x+y)2k，

等式兩邊同除以（x+y)2得：1=x2+y2(x+y)2+2k

∴8．答案:A解析：根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，將點（3，4)代入反比例函數(shù)y=m2+2m?1x，求得m2+2m-1值，然后再求函數(shù)圖象所必須經(jīng)過的點．

【解答】∵點（3，4)是反比例函數(shù)y=m2+2m?1x圖象上一點，

∴點（3，4)滿足反比例函數(shù)y=m2+2m?1x，

∴4=m2+2m?13，即m2+2m-1=12，

∴點（3，4)是反比例函數(shù)為y=12x上的一點，

∴xy=12；

A、∵x=2，y=6，∴2×6=12，故本選項正確；

B、∵x=2，y=-6，∴2×（-6)=-12，故本選項錯誤；

C、∵9．答案:x≠1解析：解：由題意得，x-1≠0，

解得x≠1，

故答案為：x≠1.

分析：本題考查函數(shù)自變量的取值范圍，當(dāng)函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)，當(dāng)函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0，當(dāng)函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負。10．答案:2解析：解：∵y=k+1xk2?k?3是反比例函數(shù)

∴k2?k?3=?111．答案:-1解析：解：根據(jù)題意得m?1≠0且|m|＝1，解得m＝?1.故答案為：-1.分析：形如“y=k12．答案:2解析：解：∵y1=﹣32y2=﹣13y3=﹣12+1=﹣1y4=﹣1?13…，∴每3次計算為一個循環(huán)組依次循環(huán)，∵2015÷3=671余2，∴y2015為第672循環(huán)組的第2次計算，與y2的值相同，故答案為：2．分析：根據(jù)數(shù)量關(guān)系分別求出y1，y2，y3，y4，…，不難發(fā)現(xiàn)，每3次計算為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2014除以3，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定y2015的值即可．13．答案:解：由y=（m2﹣m）xmm2當(dāng)m=3時，m2﹣m=32﹣3=6＞0，圖象在第一象限，第三象限內(nèi)，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。馕觯焊鶕?jù)形如y=kx﹣1是反比例函數(shù)，可得方程，根據(jù)解方程，可得m的值，根據(jù)（m2﹣m）的值可得函數(shù)的性質(zhì)．14．答案:（1）解：設(shè)y1=k1x2，y2=k2x

則y=y1?y（2）