中等職業(yè)學(xué)校公共基礎(chǔ)課程 數(shù)學(xué)《中點(diǎn)公式和距離公式》教學(xué)課件_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

3.4.3中點(diǎn)公式和距離公式問(wèn)題引入新知探究中點(diǎn)公式新知探究

一般地，設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)為平面內(nèi)任意兩點(diǎn)，則線段AB的中點(diǎn)M（x，y）的坐標(biāo)為

這就是線段中點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算公式，簡(jiǎn)稱(chēng)中點(diǎn)公式．新知探究

若已知點(diǎn)A(1，3)，點(diǎn)

B(5，-7)，則線段AB

的中點(diǎn)坐標(biāo)是什么？(3，-2)新知探究

例1

求點(diǎn)A（2，7）關(guān)于點(diǎn)M（5，-2）的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)．解設(shè)點(diǎn)A'的坐標(biāo)是（x，y）．由中點(diǎn)公式，得．解得x＝8，y＝－11．所以點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（8，－11）.新知探究由內(nèi)積定義可得|a|2=a·a．因?yàn)閍＝（x，y），所以

a·a＝

x2+y2．

即|a|2=x2+y2．故|a|=

．已知向量

a＝（x，y），向量a的長(zhǎng)度可以用坐標(biāo)表示嗎？距離公式新知探究

向量長(zhǎng)度的計(jì)算公式：已知向量a＝（x，y），則向量a的長(zhǎng)度為.

故|a|=

．新知探究距離公式這就是我們學(xué)過(guò)的平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式．新知探究平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式為：若平面內(nèi)兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），則這兩點(diǎn)間的距離為.距離公式新知探究例2

已知向量a＝(4，－3)，b＝(-6，8)，求：

（1）|a|＋|b|；（2）|a＋b|.

（1）|a|＋|b|=解

（2）因?yàn)閍＋b=(4，－3)+(－6，8)=(－2，5)，所以新知探究例3

已知點(diǎn)A（1，2），B（2，3），C（2，1），求△ABC

的中線AD的長(zhǎng)度．解新知探究例4

解課堂練習(xí)1．已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)，求線段的中點(diǎn)坐標(biāo)：2．求點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo).3．已知向量求課堂練習(xí)4．求下列各組兩點(diǎn)之間的距離：5．已知軸上的點(diǎn)P到點(diǎn)A(2,-3)的距離是5，求點(diǎn)P的坐標(biāo).6．已知向量，求溫故知新1．中點(diǎn)公式2．模長(zhǎng)公式3．距離公式本節(jié)課學(xué)習(xí)了

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