2023-2024學年貴州省從江縣八年級下冊5月期中考試數(shù)學模擬試題（附答案）

2023-2024學年貴州省從江縣八年級下學期5月期中考試數(shù)學模擬試題一、選擇題(以下每小題均有A,B,C,D四個選項,其中只有一個選項正確,每小題3分,共36分)1.下列等式從左到右的變形,屬于因式分解的是()A.2a-1=a(2-1a=a2-b2C.xa-b)=a2-b2C.x2-2x+1=(x-1)2D.x22.若a>b,則下列不等式不一定成立的是()A.a2>b2 B.a-5>b-5 C.-5a<-5b D.5a>5b3.下列各式中,能用平方差公式分解因式的是()A.x2-x B.x2+x+1C.x2+y2 D.x2-14.下列多項式中,能用完全平方公式分解因式的是()A.x2-x+1 B.1-2xy+x2y2C.a2-a+12 D.a2+2ab-b5.“x的3倍與y的和不小于2”用不等式可表示為()A.3x+y>2 B.3(x+y)>2 C.3x+y≥2 D.3(x+y)≥26.將-12a2b-ab2A.a+2b B.-a+2b C.-a-b D.a-2b7.若m-n=-2,mn=1,則m3n+mn3的值為()A.6 B.5 C.4 D.38.如圖所示,將△ABC沿BC方向向右平移到△A′B′C′的位置,連接AA′.已知△ABC的周長為22cm,四邊形ABC′A′的周長為34cm,則這次平移的距離為()A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm9.若a+b=3,則a2-b2+6b的值為()A.3 B.6 C.9 D.1210.如果x2-4x+a2是一個完全平方式,那么a的值是()A.4 B.2 C.±4 D.±211.當多項式x2+2x+1取得最小值時,x的值是()A.-1 B.0 C.1 D.212.如圖①所示,在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形(a>b),把余下的部分剪拼成一個長方形(如圖②所示),通過計算兩個圖形(陰影部分)的面積,驗證了一個等式,則這個等式是()A.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.(a-b)2=a2-2ab+b2 D.a2-b2=(a+b)(a-b)二、填空題(每小題4分,共16分)13.分解因式:4x2-y2=.

14.通過計算幾何圖形的面積,可得到一些代數(shù)恒等式,如圖所示,我們可以得到恒等式:x2+px+qx+pq=.

15.若a2+(m-3)a+4能用完全平方公式進行因式分解,則常數(shù)m的值是.

16.如圖所示,在△ABC中,∠BCA=90°,∠BAC=24°,將△ABC繞點C逆時針旋轉α(0°<α<90°)得△DEC.若CD交AB于點F,當α=時,△ADF為等腰三角形.

三、解答題(本大題9小題,共98分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17.(本題滿分12分)分解因式:(1)7x2-28;(2)x(x-y)+y(y-x);(3)(x2+4)2-16x2;(4)x4-1.18.(本題滿分10分)已知a-b=5,ab=2,求代數(shù)式a3b-2a2b2+ab3的值.19.(本題滿分10分)已知A=3x2-12,B=5x2y3+10xy3,C=(x+1)(x+3)+1,則多項式A,B,C是否有公因式?若有,求出公因式;若沒有,請說明理由.20.(本題滿分10分)請你從下列各式中,任選兩式作差,并將得到的式子進行因式分解.4a2,x+y221.(本題滿分10分)利用因式分解計算:(1)2012-1992;(2)2022+202×196+982.22.(本題滿分10分)先因式分解,再求值:已知9ax2-12axy+4ay2,其中a=12.8,x=6,y=4.23.(本題滿分12分)閱讀材料:把形如ax2+bx+c的二次三項式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫,即a2±2ab+b2=(a±b)2.請根據(jù)閱讀材料解決下列問題:(1)填空:a2-4a+4=;

(2)若a2+2a+b2-6b+10=0,求a+b的值;(3)若a,b,c是△ABC的三邊長,且a2+4b2+c2-2ab-6b-2c+4=0,試判斷△ABC的形狀.24.(本題滿分12分)探究活動:(1)如圖①所示,可以求出陰影部分的面積是.(寫成兩數(shù)平方差的形式)

(2)如圖②所示,若將陰影部分裁剪下來,重新拼成一個長方形,面積是.

(寫成多項式乘法的形式)(3)比較圖①②中陰影部分的面積,可以得到等式:.

知識應用:(1)計算:a+(2)若4x2-9y2=15,4x+6y=10,求2x-3y的值.①②25.(本題滿分12分)閱讀理解:對于一些次數(shù)較高或者是比較復雜的式子進行因式分解時,換元法是一種常用的方法,下面是某同學用換元法對多項式(a2-2a-1)(a2-2a+3)+4進行因式分解的過程.解:設a2-2a=m,則(a2-2a-1)(a2-2a+3)+4=(m-1)(m+3)+4(第一步)=m2+2m+1(第二步)=(m+1)2(第三步)=(a回答下列問題:(1)該同學第二步到第三步運用了()A.平方差公式B.兩數(shù)和的完全平方公式 C.兩數(shù)差的完全平方公式(2)按照“因式分解必須進行到每一個多項式因式都不能再分解為止”的要求,多項式(a2-2a-1)(a2-2a+3)+4因式分解的最后結果為.

(3)請你用換元法對多項式(x2-4x-3)(x2-4x+11)+49進行因式分解.答案：1.(C)2.(A)3.(D)4.(B)5.(C)6.(A)7.(A)8.(B)9.(C)10.(D)11.(A)12.(D)13.(2x+y)(2x-y).

14.(x+p)(x+q).

15.7或-1.

16.28°或44°17.解:(1)7x2-28=7(x2-4)=7(x+2)(x-2).(2)x(x-y)+y(y-x)=(x-y)2.(3)(x2+4)2-16x2=[(x2+4)+4x][(x2+4)-4x]=(x2+4x+4)(x2-4x+4)=(x+2)2(x-2)2.(4)x4-1=(x2+1)(x2-1)=(x2+1)(x+1)(x-1).18.解:a3b-2a2b2+ab3=ab(a2-2ab+b2)=ab(a-b)2,∵a-b=5,ab=2,∴原式=2×52=2×25=50.19.解:多項式A,B,C有公因式.∵A=3x2-12=3x=3x+2B=5x2y3+10xy3=5xy3x+2C=x+1=x2+4x+3+1=x2+4x+4=x+2∴多項式A,B,C的公因式是x+2.20.解:答案不唯一.例如:4a2-x=2a2=2a4a2-1=2a=2a4a2-9b2=2a2=2a21.解:(1)2012-1992=(201+199)(201-199)=400×2=800.(2)2022+202×196+982=2022+2×202×98+982=(202+98)2=3002=90000.22.解:9ax2-12axy+4ay2=a(9x2-12xy+4y2)=a(3x-2y)2.當a=12.8,x=6,y=4時,原式=12.8×(3×6-2×4)2=12.8×100=1280.23.解:(1)(a-2)2(2)a2+2a+b2-6b+10=a2+2a+1+b2-6b+9=(a+1)2+(b-3)2=0,∴a=-1,b=3,∴a+b=-1+3=2.(3)∵a2+4b2+c2-2ab-6b-2c+4=a2-2ab+b2+c2-2c+1+3(b2-2b+1)=(a-b)2+(c-1)2+3(b-1)2=0,∴a=b=c=1,∴△ABC為等邊三角形.24.解:探究活動:(1)a2-b2(2)a(3)a+ba-b知識應用:(1)a=