山東省東營市2022-2023學年高二上學期期末考試數(shù)學試題2

20222023學年第一學期期末教學質(zhì)量調(diào)研高二數(shù)學試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知經(jīng)過兩點和的直線的傾斜角為，則m的值為（）A. B. C. D.2.中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點，則它的離心率為（）A B. C. D.3.在三棱錐中，G是的重心，M是線段的中點，若，則（）A. B. C. D.14.在正方體中，分別為的中點，則異面直線與所成角的余弦值為（）A. B. C. D.5.如圖，“天宮空間站”是我國自主建設的大型空間站，其基本結(jié)構(gòu)包括天和核心艙、問天實驗艙和夢天實驗艙三個部分.假設有6名航天員(4男2女)在天宮空間站開展實驗，其中天和核心艙安排4人，問天實驗艙與夢天實驗艙各安排1人，且兩名女航天員不在一個艙內(nèi)，則不同的安排方案種數(shù)為（）A.14 B.18 C.30 D.366.已知點P為圓C：上一點,，，則的最大值為（）A.5 B.7 C.10 D.147.已知三棱錐的所有頂點都在球O的球面上，△ABC是等腰三角形，，且球O的直徑，則該三棱錐的體積為（）A. B. C. D.8.《文心雕龍》中說“造化賦形，支體必雙，神理為用，事不孤立”，意思是自然界的事物都是成雙成對的．已知動點與定點的距離和它到定直線：的距離的比是常數(shù)．若某條直線上存在這樣的點，則稱該直線為“成雙直線”．則下列結(jié)論正確的是（）A.動點的軌跡方程為B.動點的軌跡與圓：沒有公共點C.直線：為成雙直線D.若直線與點的軌跡相交于，兩點，點為點的軌跡上不同于，的一點，且直線，的斜率分別為，，則二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分．9.已知是兩條不相同的直線，是兩個不重合的平面，則下列命題為真命題的是（）A.若，，則m與β相交B.若，，，則C.若，，，則D.若，，，則10.某高一學生想在物理、化學、生物、政治、歷史、地理這六門課程中選三門作為選科科目，則下列說法正確的有（）A.若不選擇政治，選法總數(shù)種B.若物理和化學至少選一門，選法總數(shù)為C.若物理和歷史不能同時選，選法總數(shù)為種D.若物理和化學至少選一門，且物理和歷史不同時選，選法總數(shù)為種11.已知拋物線的焦點為，直線的斜率為且經(jīng)過點，直線與拋物線交于點、兩點（點在第一象限），與拋物線的準線交于點，若，則以下結(jié)論正確的是A. B. C. D.12.已知在邊長為2的菱形ABCD，，AC與BD相交于點O，將△ABD沿BD折起來，使頂點A至點M的位置，在折起的過程中，下列結(jié)論正確的是（）A.B.當為等邊三角形時，C.當時，二面角大小為60°D.直線DM與平面BCD所成的角的最大值為60°三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.若直線l：與直線m：互相平行，則______．14.已知，則______．15.已知直線：，則圓截直線所得的弦長的取值范圍是______．16.Cassini卵形線是由法國天文家Jean—DominiqueCassini（1625—1712）引入的．卵形線的定義：線上的任何點到兩個固定點，的距離的乘積等于常數(shù)．b是正常數(shù)，設，的距離為2a，如果，就得到一個沒有自交點的卵形線；如果，就得到一個雙紐線；如果，就得到兩個卵形線．若，．動點P滿足．則動點P的軌跡C的方程為______：若A和是軌跡C與y軸交點中距離最遠的兩點，則面積的最大值為______．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或驗算步驟．17.已知向量，（1）求與的夾角；（2）若與垂直，求實數(shù)t的值．18.在下面三個條件中任選一個，補充在下面問題中，并對其求解．條件①：第3項與第7項的二項式系數(shù)相等；條件②：只有第5項的二項式系數(shù)最大；條件③：所有項的二項式系數(shù)的和為256．問題：在展開式中，（1）求的值與展開式中各項系數(shù)之和；（2）這個展開式中是否存在有理項？若存在，將其一一列出；若不存在，請說明理由．19.如圖，在平行六面體中，底面是菱形，E為的中點，．（1）求證：平面；（2）求證：平面.20.已知圓C與圓M：相外切，且圓心C與點關于直線l：對稱．（1）求圓C標準方程；（2）求經(jīng)過點圓C的切線的方程．21.如圖所示，在多面體中，平面平面，四邊形為直角梯形，，，(為大于零的常數(shù))，為等腰直角三角形，，為的中點，，（1）求的長，使得；（2）在（1）的條件下，求二面角的大小.22.已知橢圓C：