21.3 二次根式的加減 華師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案

21.3二次根式的加減※教學(xué)目標(biāo)※【知識(shí)與技能】1.知道什么是同類二次根式，會(huì)辨別兩個(gè)根式是否是同類二次根式.2.學(xué)會(huì)通過(guò)合并同類二次根式，進(jìn)行二次根式的加法與減法運(yùn)算.3.會(huì)進(jìn)行二次根式的加減混合運(yùn)算.【過(guò)程與方法】1.經(jīng)歷探索二次根式的加減法運(yùn)算法則過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和合作交流的習(xí)慣.2.體會(huì)用類比的思想研究二次根式的加減法運(yùn)算法則，體驗(yàn)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的常用方法：由特殊到一般，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜.【情感態(tài)度】教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)造大量的操作、思考和交流的機(jī)會(huì)，關(guān)注學(xué)生思考問(wèn)題的過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生在探索規(guī)律的過(guò)程中從多個(gè)角度進(jìn)行考慮，品嘗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索，敢于實(shí)踐，善于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神以及合作精神，樹(shù)立創(chuàng)新意識(shí).【教學(xué)重點(diǎn)】掌握二次根式的加減法運(yùn)算法則，會(huì)用它進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的加減法運(yùn)算.【教學(xué)難點(diǎn)】經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，探索新知識(shí)及二次根式的混合運(yùn)算.※教學(xué)過(guò)程※一、復(fù)習(xí)引入計(jì)算下列各式：二、探索新知1.試計(jì)算：教師點(diǎn)撥：（1）如果我們把當(dāng)成x,不就能轉(zhuǎn)化為上面的問(wèn)題了嗎？（2）把2.通過(guò)觀察以上兩道計(jì)算題，你聯(lián)想到了什么？3.歸納：通過(guò)觀察，啟發(fā)我們，類似在整式的加減中合并“同類項(xiàng)”那樣，能不能在二次根式的加減中,也合并一種“同類二次根式”呢？（學(xué)生討論類比同類項(xiàng)，得出同類二次根式的概念）4.同類二次根式的特點(diǎn)：①被開(kāi)方數(shù)相同；②二次根式是最簡(jiǎn)二次根式；③與二次根式前面的“系數(shù)”無(wú)關(guān).5.怎樣判斷兩個(gè)二次根式是不是同類二次根式呢？①先將所給的二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式;②看被開(kāi)方數(shù)是否相同，相同的是同類二次根式，否則不是同類二次根式.【例1】在下列各組二次根式中，屬于同類二次根式的是()分析：化簡(jiǎn)各項(xiàng)可得顯然：答案選B.6.二次根式的加減二次根式的加減，與整式的加減相類似，只需對(duì)同類二次根式進(jìn)行合并，合并的方法是：將同類二次根式前面的“系數(shù)”進(jìn)行加減.【例2】計(jì)算：.(先讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師可適當(dāng)點(diǎn)撥)解：原式=思考：你會(huì)計(jì)算：?jiǎn)?？引?dǎo)學(xué)生分析出先將各二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行加減，最后學(xué)生完成解答.【例3】計(jì)算：分析：先化成最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行加減運(yùn)算.解：三、鞏固練習(xí)計(jì)算：答案：四、應(yīng)用拓展【例4】計(jì)算：教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，類比以前的整式乘法的運(yùn)算，將整式乘法的運(yùn)算方法遷移到二次根式的運(yùn)算中來(lái).解：（1）原式=(2)原式=歸納：復(fù)雜的二次根式的計(jì)算可運(yùn)用整式乘法的運(yùn)算法則進(jìn)行.五、歸納小結(jié)1.同類二次根式的特點(diǎn)及判斷.2.二次根式的加減的實(shí)質(zhì)就是合并同類二