河南省駐馬店市確山縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2022?2023學(xué)年度第二學(xué)期階段性測(cè)試卷（3/4）八年級(jí)數(shù)學(xué)（RJ）測(cè)試范圍：16?19章注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁，三大題，滿分120分，測(cè)試時(shí)間100分鐘．2．請(qǐng)用藍(lán)、黑色鋼筆或圓珠筆寫在試卷或答題卡上．3．答卷前請(qǐng)將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚．一、選擇題（每小題3分，共30分）1.若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A.x≥－6 B.x≤－6 C.x>－6 D.x＜－6答案：A解析：解：由題意得，x+6≥0，解得，x≥-6，故選：A．本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．2.在下列長(zhǎng)度的各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是（

）A.3，4，6 B.6，8，10 C.5，12，14 D.1，1，2答案：B解析：解：A、∵，∴不能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；B、∵，∴能構(gòu)成直角三角形，符合題意；C、∵，∴不能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；D、∵，∴不能構(gòu)成三角形，不符合題意；故選：B．本題考查了勾股定理的逆定理和構(gòu)成三角形的條件，熟練掌握勾股定理逆定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．通常是計(jì)算較小兩數(shù)的平方和，看是否等于最大數(shù)的平方，若等于，則是直角三角形，否則就不能圍成直角三角形．3.下列圖形中，不能表示是函數(shù)的是（）A. B.C. D.答案：D解析：A、對(duì)于自變量的每一個(gè)確定的值，都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，所以能表示是的函數(shù)，不符合題意；B、對(duì)于自變量的每一個(gè)確定的值，都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，所以能表示是的函數(shù)，不符合題意；C、對(duì)于自變量的每一個(gè)確定的值，都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，所以能表示是的函數(shù)，不符合題意；D、對(duì)于自變量的每一個(gè)確定的值，都有兩個(gè)值與之對(duì)應(yīng)，不能表示是的函數(shù)，符合題意．故選：D．本題考查了函數(shù)的定義．函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量，，對(duì)于的每一個(gè)取值，都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則是的函數(shù)，x叫自變量．4.下面計(jì)算結(jié)果正確的是（）A. B.C. D.答案：B解析：解：與不是同類二次根式，不能加減運(yùn)算，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；，故選項(xiàng)B正確；，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：B．此題考查了二次根式的運(yùn)算法則，正確掌握各計(jì)算法則并熟練應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．5.兩只螞蟻在水平地面上從同一地點(diǎn)出發(fā)，一只以每分鐘12cm的速度朝正東方向爬行，一只以每分鐘16cm的速度朝正南方向爬行，10分鐘之后兩只螞蟻相距（）A.120cm B.160cm C.200cm D.280cm答案：C解析：12×10=120（cm），16×10=160（cm）由勾股定理可得：兩只螞蟻間的距離=（cm）故選：C本題主要考查了勾股定理的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意構(gòu)建直角三角形用勾股定理求解是解題的關(guān)鍵．6.在平面直角坐標(biāo)系中，要得到函數(shù)y＝2x﹣1的圖象，只需要將函數(shù)y＝2x的圖象（）A.向上平移1個(gè)單位 B.向下平移1個(gè)單位C.向左平移1個(gè)單位 D.向右平移1個(gè)單位答案：B解析：解：由“上加下減”的原則可知，將函數(shù)的圖象向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度所得函數(shù)的解析式為．故選：B．本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的原則是解答此題的關(guān)鍵．7.下列說法正確的是（）A.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形B.四條邊都相等的四邊形是正方形C.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形D.四個(gè)角相等的四邊形是矩形答案：D解析：解：A：對(duì)角線互相垂直且平分的的四邊形是菱形，故A錯(cuò)誤，不符合題意B：四條邊都相等且有一個(gè)角為直角的平形四邊形是正方形，故B錯(cuò)誤，不符合題意C：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故C錯(cuò)誤，不符合題意D：四個(gè)角相等的四邊形是矩形，說法正確，符合題意故選D本題考查平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定，掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定定理是解題關(guān)鍵．8.如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，M是邊AD上一點(diǎn)，連接OM，過點(diǎn)O作ON⊥OM，交CD于點(diǎn)N．若四邊形MOND的面積是1，則AB的長(zhǎng)為（）A.1 B. C.2 D.答案：C解析：解：在正方形ABCD中，對(duì)角線BD⊥AC，又四邊形MOND的面積是1，正方形ABCD的面積是4，故選：C．本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．9.如圖，點(diǎn)P從正方形ABCD的頂點(diǎn)C出發(fā)，沿著正方形的邊運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過點(diǎn)D和點(diǎn)A，到達(dá)點(diǎn)B后停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)運(yùn)動(dòng)路程為x時(shí)，的面積為y，則y隨x變化的圖象可能是（）A. B. C. D.答案：B解析：解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a（a為常數(shù)），當(dāng)0＜x≤a時(shí)，y=ax，當(dāng)a＜x≤2a時(shí)，y=，當(dāng)2a＜x＜3a時(shí)，y=，故選：B本題考查了根據(jù)題意確定函數(shù)的圖象，熟知一次函數(shù)的性質(zhì)與圖形，理解題意分段確定函數(shù)的解析式是解題關(guān)鍵．10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是直線與直線的交點(diǎn)，點(diǎn)B是直線與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PB，則的最小值是（）A.6 B. C.9 D.答案：D解析：解：作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接，如圖所示：則PA+PB的最小值即為的長(zhǎng)，將點(diǎn)A（3，a）代入y=2x，得a=2×3=6，∴點(diǎn)A坐標(biāo)為（3，6），將點(diǎn)A（3，6）代入y=x+b，得3+b=6，解得b=3，∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，3），根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，可得點(diǎn)A'坐標(biāo)為（3，-6）∴，∴PA+PB的最小值為．故選：D．本題考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及兩直線的交點(diǎn)問題，一次函數(shù)的性質(zhì)，利用軸對(duì)稱解決最短路徑問題，熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)以及一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題3分，共15分）11.若最簡(jiǎn)二次根式與可以合并，則m的值為__________．答案：5解析：解：由題意得：m－3=2，m=5，故答案：5；本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式．12.在中，斜邊，則______．答案：200解析：∵在中，斜邊∴∴200故答案為：200．本題考查勾股定理，解題關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理，發(fā)現(xiàn)題干中．13.如圖，已知直線和直線交于點(diǎn)，若二元一次方程組的解為、，則關(guān)于___．答案：3解析：解：∵直線和直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為，∴二元一次方程組的解為，∴．故答案為：．本題主要考查一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，兩條直線相交的交點(diǎn)的公共解，掌握一元函數(shù)圖像的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14.如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD在第一象限，且BC∥x軸，直線y=2x+1沿x軸正方向平移，在平移過程中，直線被矩形ABCD截得的線段長(zhǎng)為a，直線在x軸上平移的距離為b，a，b間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（2）所示，那么矩形ABCD的周長(zhǎng)為______．答案：12解析：解：如圖所示，過點(diǎn)B、D分別作y=2x+1的平行線，交AD、BC于點(diǎn)E、F．由圖象和題意可得AE=4-3=1，CF=8-7=1，BE=DF=，BF=DE=7-4=3，則AB==2，BC=BF+CF=3+1=4，∴矩形ABCD的周長(zhǎng)為2×（2+4）=2×6=12．故答案為：12．本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．15.在矩形中，，，點(diǎn)P在邊上．若將沿折疊，使點(diǎn)落在矩形對(duì)角線上的點(diǎn)處，則的長(zhǎng)為______．答案：3或解析：解：①點(diǎn)落在矩形對(duì)角線上，如圖1所示：∵，，∴，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：，，，∴，設(shè)，，∵，∴，解得：，∴．②點(diǎn)落在矩形對(duì)角線上，如圖2所示：由折疊的性質(zhì)可得垂直平分，∴，∴∴∴，即，∴，綜上所述：的長(zhǎng)為3或．故答案：3或．本題考查勾股定理與折疊，能夠通過題意分析出當(dāng)折疊時(shí)會(huì)出現(xiàn)的兩種情況，并熟練掌握勾股定理和折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共8題，共75分）16.化簡(jiǎn)：（1）（2）答案：（1）；（2）-2解析：解：（1），，．（2），，=9-8-3，=-2．本題主要考查二次根式的加減法乘除混合計(jì)算以及平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟練地掌握二次根式的運(yùn)算法則，以及掌握平方差公式及其變形．17.已知函數(shù)（m為常數(shù)）．（1）當(dāng)m滿足條件__________時(shí)，變量y是變量x的一次函數(shù)；（2）當(dāng)m滿足條件__________時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)；（3）當(dāng)m滿足條件__________時(shí)，y隨x的增大而減?。?）當(dāng)m滿足條件__________時(shí)，函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方；答案：（1）（2）（3）（4）小問1解析：∵變量y是變量x一次函數(shù)；∴2m+1≠0，解得：故答案為：；小問2解析：將代入得：4=（2m+1）×1+m-3解得：m=2，故答案為：m=2；小問3解析：∵y隨x的增大而減小，∴2m+1<0，解得：，故答案為：；小問4解析：當(dāng)x=0時(shí)，y=m-3，∴該函數(shù)與y軸的交點(diǎn)為（0，m-3），∵函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，∴m-3>0，解得：m>3；故答案為：m>3．本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練地掌握一次函數(shù)的增減性以及一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．18.如圖，四邊形的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，，過點(diǎn)O且與，分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）連接，若，的周長(zhǎng)是15，求四邊形的周長(zhǎng)．答案：（1）見解析（2）30小問1解析：證明：∵，，∴，∴，∴，∴，又∵，∴，∴，∵，∴四邊形是平行四邊形；小問2解析：解：∵，∴，∴，即，的周長(zhǎng)．本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練運(yùn)用全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵．19.如圖，在中，，是高，，，．（1）求的周長(zhǎng)；（2）求的長(zhǎng)度．答案：（1）（2）小問1解析：的周長(zhǎng)為：；小問2解析：的面積為：即：，∴．本題考查求三角形的面積，二次根式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能夠明確直角三角形求面積的方法——等積法．20.在一條東西走向的河的一側(cè)有一村莊C，河邊原有兩個(gè)取水點(diǎn)A，B，其中，由于某種原由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，某村為方便村民取水決定在河邊新建一個(gè)取水點(diǎn)H（A、H、B在一條直線上），并新修一條路CH，測(cè)得千米，千米，千米．（1）問CH是否為從村莊C到河邊的最近路？請(qǐng)通過計(jì)算加以說明．（2）求原來的路線AC的長(zhǎng)．答案：（1）CH是從村莊C到河邊的最近路；理由見解析；（2）原來路線AC的長(zhǎng)為1.25千米．小問1解析：解：是，理由是：在△CHB中，∵CH2+BH2=1.22+0.92=2.25，BC2=2.25，∴CH2+BH2=BC2，∴△CHB是直角三角形，∴CH是從村莊C到河邊的最近路；小問2解析：設(shè)AC=x千米，在Rt△ACH中，由已知得AC=x，AH=x-0.9，CH=1.2，由勾股定理得：AC2=AH2+CH2∴x2=（x-0.9）2+1.22，解這個(gè)方程，得x=1.25，答：原來的路線AC的長(zhǎng)為1.25千米．本題考查勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理的逆定理和定理解答．21.如圖，AD是等腰△ABC底邊BC上的高，AF//BC，點(diǎn)O是AC中點(diǎn)，連接DO并延長(zhǎng)交AF于點(diǎn)E，連接CE．（1）求證：四邊形ADCE是矩形；（2）填空：①若AB＝17，BC＝16，則四邊形ADCE的面積為；②當(dāng)∠BAC＝度時(shí)，四邊形ADCE是正方形．答案：（1）見解析；（2）①120；②90．解析：（1）證明：∵點(diǎn)O是AC中點(diǎn)，∴AO＝OC，∵AE//BC，∴∠AEO＝∠CDO，∵∠AOE＝∠COD，∴△AOE≌△COD（AAS），∴AE＝CD，又∵AE//BC，∴四邊形ADCE是平行四邊形，∵AD是等腰△ABC底邊BC上的高，∴∠ADC＝90°，∴四邊形ADCE是矩形；（2）①∵AD是等腰△ABC底邊BC上的高，BC＝16，AB＝17，∴BD＝CD＝8，AB＝AC＝17，∠ADC＝90°，由勾股定理得：AD＝，∴四邊形ADCE的面積是AD×DC＝15×8＝120；②當(dāng)∠BAC＝90°時(shí)，四邊形ADCE是正方形，∵∠BAC＝90°，三角形ABC為等腰三角形，AD為BC邊上的高，∴BD=CD，三角形ADB時(shí)等腰直角三角形∴AD=DC，由（1）得四邊形ADCE是矩形，∴四邊形ADCE是正方形．本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，矩形的判定，平行四邊形的判定，正方形的判定，等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解.22.文具店打算用5000元（全部用完）購(gòu)進(jìn)A、B兩種類型的計(jì)算器進(jìn)行零售，進(jìn)價(jià)和零售價(jià)如下表所示：類型進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）零售價(jià)（元/個(gè)）A型計(jì)算器5080B型計(jì)算器2545若購(gòu)進(jìn)A類型的計(jì)算器x個(gè)，B類型的計(jì)算器y個(gè)，請(qǐng)解決下列問題．（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）若A、B兩種類型的計(jì)算器的進(jìn)貨總數(shù)不超過150個(gè)，請(qǐng)問文具店如何進(jìn)貨，才能使兩種計(jì)算器全部賣完后能獲得最大利潤(rùn)？答案：（1）（2）當(dāng)A類型的計(jì)算器購(gòu)進(jìn)50個(gè)，B類型的計(jì)算器購(gòu)進(jìn)100個(gè)時(shí)，能獲得最大的利潤(rùn)小問1解析：解