2.4.2估算無理數(shù)的大小

估算無理數(shù)的大小一．選擇題（共34小題）1．下列選項中的整數(shù)，與最接近的是（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】依據(jù)被開方數(shù)越大對應(yīng)的算術(shù)平方根越大進(jìn)行解答即可．【解答】解：∵16＜17＜20.25，∴4＜＜4.5，∴與最接近的是4．故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，掌握算術(shù)平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2．估計+1的值應(yīng)在（）A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間【分析】首先得出的取值范圍，進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵3＜＜4，∴4＜+1＜5．故選：B．【點(diǎn)評】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．3．估計的值在（）A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間【分析】利用二次根式的性質(zhì)，得出＜＜，進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵＜＜，∴6＜＜7，∴的值在整數(shù)6和7之間．故選C．【點(diǎn)評】此題主要考查了估計無理數(shù)的大小，得出＜＜是解題關(guān)鍵．4．估計+1的值在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間【分析】先估算出的范圍，即可得出答案．【解答】解：∵3＜＜4，∴4＜+1＜5，即+1在4和5之間，故選C．【點(diǎn)評】本題考查了估算無理數(shù)的大小，能估算出的范圍是解此題的關(guān)鍵．5．若＜a＜，則下列結(jié)論中正確的是（）A．1＜a＜3 B．1＜a＜4 C．2＜a＜3 D．2＜a＜4【分析】首先估算和的大小，再做選擇．【解答】解：∵1＜2，3＜4，又∵＜a＜，∴1＜a＜4，故選B．【點(diǎn)評】本題主要考查了估算無理數(shù)的大小，首先估算和的大小是解答此題的關(guān)鍵．6．估算的值是在（）A．1到2之間 B．2到3之間 C．3到4之間 D．4到5之間【分析】求出的范圍，即可得出答案．【解答】解：∵＜＜，∴2＜＜3，∴在2到3之間，故選B．【點(diǎn)評】本題考查了估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出的范圍．7．若a＜2＜b，其中a、b為兩個連續(xù)的整數(shù)，則ab的值為（）A．2 B．5 C．6 D．12【分析】依據(jù)平方數(shù)越大對應(yīng)的算術(shù)平方根越大可求得a、b的值，最后依據(jù)有理數(shù)的乘法法則求解即可．【解答】解：∵4＜8＜9，∴2＜＜3，即2＜2＜3．∴a=2，b=3．∴ab=6．故選：C．【點(diǎn)評】本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，掌握夾逼法估算無理數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵．8．下列實(shí)數(shù)，介于5和6之間的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)估算無理數(shù)的大小，即可解答．【解答】解：A、∵4＜＜5，∴本選項錯誤；B、∵5＜＜6，∴本選項正確；C、∵6＜＜7，∴本選項錯誤；D、∵=4，∴本選項錯誤；故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估算無理數(shù)的大?。?．與1+最接近的整數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】先依據(jù)被開方數(shù)越大對應(yīng)的算術(shù)平方根也越大估算出的大小，然后即可做出判斷．【解答】解：∵2.22=4.84，2.32=5.29，∴2.22＜5＜2.32．∴2.2＜＜2.3．∴3.2＜1+＜3.3．∴與1+最接近的整數(shù)是3．故選：C．【點(diǎn)評】本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，利用夾逼法估算出的大小是解題的關(guān)鍵．10．估算的值在（）A．1與2之間 B．2與3之間 C．3與4之間 D．5與6之間【分析】由于25＜27＜36，則5＜＜6，即可得到2＜﹣3＜3．【解答】解：∵25＜27＜36，∴5＜＜6，∴2＜﹣3＜3．故選B．【點(diǎn)評】本題考查了估算無理數(shù)的大小：利用完全平方數(shù)和算術(shù)平方根對無理數(shù)的大小進(jìn)行估算．11．設(shè)n=﹣1，那么n值介于下列哪兩數(shù)之間（）A．1與2 B．2與3 C．3與4 D．4與5【分析】由于3＜＜4，由不等式性質(zhì)可得﹣1的范圍可得答案．【解答】解：∵3＜＜4，∴2＜﹣1＜3．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了估算無理數(shù)大小的知識，注意夾逼法的運(yùn)用是解題關(guān)鍵．12．實(shí)數(shù)n、m是連續(xù)整數(shù)，如果，那么m+n的值是（）A．7 B．9 C．11 D．13【分析】根據(jù)題意結(jié)合5＜＜6即可得出m，n的值，進(jìn)而求出答案．【解答】解：∵n、m是連續(xù)整數(shù)，如果，∴n=5，m=6，∴m+n=11．故選：C．【點(diǎn)評】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出m，n的值是解題關(guān)鍵．13．實(shí)數(shù)的小數(shù)部分是（）A．6﹣ B．﹣6 C．7﹣ D．﹣7【分析】先估算出的取值范圍，進(jìn)而可得出結(jié)論．【解答】解：∵36＜41＜49，∴6＜＜7，∴的小數(shù)部分是﹣6，故選B．【點(diǎn)評】本題考查的是估算無理數(shù)的大小，熟知估算無理數(shù)大小要用逼近法是解答此題的關(guān)鍵．14．估計+1的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在哪兩個連續(xù)自然數(shù)之間（）A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5【分析】先估算出的范圍，即可得出答案．【解答】解：∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，∴+1在3和4之間，故選C．【點(diǎn)評】本題考查了估算無理數(shù)的大小，能估算出的范圍是解此題的關(guān)鍵．15．已知一個物體的高度為cm，則這個物體可能是（）A．火柴盒 B．粉筆盒 C．書桌 D．旗桿【分析】根據(jù)被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得答案．【解答】解：7＜＜8cm，這個物體的高度在7到8厘米，可能是粉筆盒，故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了估算無理數(shù)的大小，利用被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大得出物體的高度在7到8厘米是解題關(guān)鍵．16．估計×2﹣的運(yùn)算結(jié)果在哪兩個相鄰的整數(shù)之間（）A．4和5 B．5和6 C．6和7 D．7和8【分析】計算出的值，再估算出的范圍，即可得出答案．【解答】解：原式=4×=8﹣∵1＜2∴，∴6＜8﹣＜7，故選C．【點(diǎn)評】本題考查了估算無理數(shù)的大小，能估算出的范圍是解此題的關(guān)鍵．17．已知a，b為兩個連續(xù)整數(shù)，且a＜﹣1＜b，則這兩個整數(shù)是（）A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5【分析】先利用夾逼法求得的范圍，然后再利用不等式的性質(zhì)求解即可．【解答】解：∵16＜19＜25，∴4＜＜5．∴4﹣1＜﹣1＜5﹣1，即3＜﹣1＜4．故答案為：C．【點(diǎn)評】本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，夾逼法的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．18．估計÷+的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（）之間．A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5【分析】利用二次根式除法法則變形，估算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=+≈1.732+1.414≈3.146，則原式的運(yùn)算結(jié)果用在3和4之間．故選C【點(diǎn)評】此題考查了估算無理數(shù)的大小，設(shè)實(shí)數(shù)為a，a的整數(shù)部分A為不大于a的最大整數(shù)，小數(shù)部分B為實(shí)數(shù)a減去其整數(shù)部分，即B=a﹣A；理解概念是解題的關(guān)鍵，中檔題．19．已知a、b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且a＜＜b，則a+b=（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】先依據(jù)被開方數(shù)越大對應(yīng)的算術(shù)平方根越大估算出的范圍，然后可求得a、b的值，最后在代入計算即可．【解答】解：∵1＜2＜4，∴1＜＜2．又∵a、b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且a＜＜b，∴a=1，b=2．∴a+b=3．故選：C．【點(diǎn)評】本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，利用夾逼法求得大致范圍是解題的關(guān)鍵．20．﹣+1的小數(shù)部分是（）A．﹣+5 B．﹣+4 C．﹣﹣3 D．﹣4【分析】先判斷出在那兩個整數(shù)之間，用小于﹣的整數(shù)與1相加，得出整數(shù)部分，再用﹣+1減去整數(shù)即可求出小數(shù)部分．【解答】解：∵4＜＜5，∴﹣的整數(shù)部分是﹣5，∴﹣+1的整數(shù)是﹣5+1=﹣4，∴小數(shù)部分是﹣+1﹣4=﹣﹣3．故選：C．【點(diǎn)評】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，掌握估算的能力是解題的關(guān)鍵，經(jīng)常用逼近法確定無理數(shù)的整數(shù)部分．21．是無理數(shù)，設(shè)它的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則a﹣b的值為（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間【分析】由于3＜＜4，所以可求出a，進(jìn)而求出b，則a﹣b的范圍即可求得．【解答】解：∵＜＜，∴3＜＜4，∴的整數(shù)部分a=3，∴小數(shù)部分b=﹣3，∴a﹣b=3﹣（﹣3）=6﹣，又∵﹣4＜﹣＜﹣3，∴2＜6﹣＜3．故選：A．【點(diǎn)評】此題主要考查了無理數(shù)的估算，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)3＜＜4進(jìn)行判斷．22．對于實(shí)數(shù)x，我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，如[4]=4，[]=1，[﹣2.5]=﹣3．現(xiàn)對82進(jìn)行如下操作：82[]=9[]=3[]=1，這樣對82只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，類似地，對121只需進(jìn)行多少次操作后變?yōu)?（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】[x]表示不大于x的最大整數(shù)，依據(jù)題目中提供的操作進(jìn)行計算即可．【解答】解：121[]=11[]=3[]=1，∴對121只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是明確[x]表示不大于x的最大整數(shù)．23．若且n為整數(shù)，則n等于（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】依據(jù)夾逼法確定出的大致范圍，從而可得到n的值．【解答】解：∵9＜14＜16，∴3＜＜4．∴n=3．故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，熟練掌握估算無理數(shù)大小的方法是解題的關(guān)鍵．24．已知a是﹣3的整數(shù)部分，b是﹣3的小數(shù)部分，那么（﹣a）3+（b+4）2的平方根是（）A．4 B．±2 C．±8 D．±4【分析】根據(jù)4＜＜5，利用不等式的性質(zhì)可得1＜﹣3＜2，求出a、b的值，再代入（﹣a）3+（b+4）2計算，根據(jù)平方根的定義求解．【解答】解：∵4＜＜5，∴1＜﹣3＜2，∴a=1，b=﹣4，∴（﹣a）3+（b+4）2=（﹣1）3+（﹣4+4）2=﹣1+17=16，∴（﹣a）3+（b+4）2的平方根是±=±4．故選D．【點(diǎn)評】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．25．若m=×（﹣2），則有（）A．﹣2＜m＜﹣1 B．﹣1＜m＜0 C．0＜m＜1 D．1＜m＜2【分析】首先求出m的值，即可判斷．【解答】解：∵m=×（﹣2）=﹣≈﹣1.732，∴﹣2＜m＜﹣1，故選A．【點(diǎn)評】本題考查估算無理數(shù)大小，記住≈2.236，≈1.732，≈1.414是解決問題的關(guān)鍵．26．?dāng)?shù)【x】是表示不大于x的最大整數(shù)，如【﹣1.2】=﹣2，【2.3】=2，【1】=1，則【】+【﹣】+【】的值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【分析】根據(jù)規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，分別取得【】，【﹣】，【】的值，相加即可．【解答】解：∵數(shù)【x】是表示不大于x的最大整數(shù)，∴【】+【﹣】+【】=2﹣3+1=0，故選B．【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵是理解[x]表示不大于x的最大整數(shù)．27．一個正方形的面積是12，它的邊長在兩個相鄰整數(shù)之間，則這兩個整數(shù)是（）A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5【分析】先設(shè)正方形的邊長等于a，再根據(jù)其面積公式求出a的值，估算出a的取值范圍即可．【解答】解：設(shè)正方形的邊長等于a，∵正方形的面積是12，∴a==2，∵9＜12＜16，∴3＜＜4，即3＜a＜4．故選C．【點(diǎn)評】本題考查的是估算無理數(shù)的大小及算術(shù)平方根，運(yùn)用有理數(shù)逼近無理數(shù)，求無理數(shù)的近似值是解答此題的關(guān)鍵．28．若a、b均為正整數(shù)，且a＞，b＜，則a+b的最小值是（）A．4 B．5 C．6 D．3【分析】先估算出與的大小，然后確定出a、b的值，最后求得a+b的最小值即可．【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3．∵1＜2＜8，∴1＜＜2．∵a、b均為正整數(shù)，∴當(dāng)a=3，b=1時，a+b有最小值，最小值=3+1=4．故選：A．【點(diǎn)評】本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，利用夾逼法估算出與的大小是解題的關(guān)鍵．29．滿足﹣＜x＜的整數(shù)共有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個【分析】先估算出﹣和的范圍，再求出即可．【解答】解：∵1＜＜2，∴﹣2＜﹣＜﹣1，∵1＜＜2，∴滿足﹣＜x＜的整數(shù)有﹣1，0，1，共3個，故選B．【點(diǎn)評】本題考查了估算無理數(shù)的大小，能估算出﹣和的范圍是解此題的關(guān)鍵．30．對于實(shí)數(shù)x，我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，如[4]=4，[]=1，[﹣2.5]=﹣3．現(xiàn)對82進(jìn)行如下操作：82[]=9[]=3[]=1，這樣對82只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，類似地，對400只需進(jìn)行多少次操作后變?yōu)?（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】[x]表示不大于x的最大整數(shù)，依據(jù)題目中提供的操作進(jìn)行計算即可．【解答】解：第一次：[]=20，第二次：[]=4，第三次：[]=2，第四次：[]=1，故選C．【點(diǎn)評】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是明確[x]表示不大于x的最大整數(shù)．31．大于﹣1而小于的整數(shù)是（）A．0、1、2、3 B．1、2、3 C．2、3、4 D．0、1、2、3、4【分析】由9＜15＜16可估算出的大小，然后找出符合條件的數(shù)即可．【解答】解：∵9＜15＜16，∴3＜＜4．∴大于﹣1而小于的整數(shù)是0，1，2，3．故選：A．【點(diǎn)評】本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，明確被開方數(shù)越大對應(yīng)的算術(shù)平方根也越大是解題的關(guān)鍵．32．若的整數(shù)部分為x，小數(shù)部分為y，則x﹣y的值是（）A．1 B． C．3﹣3 D．3【分析】先估算出的范圍，求出x、y的值，再代入求出即可．【解答】解：∵1，∴x=1，y=﹣1，∴x﹣y=×1﹣（﹣1）=1，故選A．【點(diǎn)評】本題考查了估算無理數(shù)的大小，能估算出的范圍是解此題的關(guān)鍵．33．已知a，b分別是6﹣的整數(shù)部分和小數(shù)部分，那么2a﹣b的值是（）A． B．6+2C．6+4 D．以上答案都不對【分析】先求出的范圍，再求出6﹣的范圍，求出a、b的值，最后代入求出即可．【解答】解：∵3＜＜4，∴﹣4＜﹣＜﹣3，∴2＜6﹣＜3，∴a=2，b=6﹣﹣2=4﹣，∴2a﹣b=4﹣（4﹣）=，故選A．【點(diǎn)評】本題考查了估算無理數(shù)的大小和求代數(shù)式的值，能正確估算出6﹣的范圍是解此題的關(guān)鍵．34．面積為10m2的正方形地毯，它的邊長介于（）A．2m與3m之間 B．3m與4m之間 C．4m與5m之間 D．5m與6m之間【分析】易得正方形的邊長，看在哪兩個正整數(shù)之間即可．【解答】解：正方形的邊長為，∵＜＜，∴3＜4，∴其邊長在3m與4m之間．故選：B．【點(diǎn)評】考查估算無理數(shù)的大??；常用夾逼法求得無理數(shù)的范圍．二．填空題（共15小題）35．已知2的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則a=6，b=2﹣6．【分析】求出2=，再估算出的范圍，即可得出答案．【解答】解：∵2=，6＜2＜7，∴a=6，b=2﹣6，故答案為：6，2﹣6．【點(diǎn)評】本題考查了估算無理數(shù)的大小，能估算出的范圍是解此題的關(guān)鍵．36．﹣2的整數(shù)部分2；小數(shù)部分﹣4．【分析】先估算出的大小，然后再求解即可．【解答】解：∵16＜19＜25，∴4＜＜5．∴2＜﹣2＜3．∴﹣2的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為﹣4．故答案為：2，﹣4．【點(diǎn)評】本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，掌握算術(shù)平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．37．已知5+的小數(shù)部分為a，5﹣的小數(shù)部分為b，則a+b的值是1；a﹣b的值是2﹣7．【分析】根據(jù)無理數(shù)的估算得到a=﹣3，b=4﹣，然后計算a和b的和與差．【解答】解：根據(jù)題意得a=﹣3，b=5﹣﹣1=4﹣，所以a+b=﹣3+4﹣=1，a﹣b=﹣3﹣（4﹣）=2﹣7．故答案為1，2﹣7．【點(diǎn)評】本題考查了估算無理數(shù)的大?。汗浪銦o理數(shù)大小要用逼近法．用有理數(shù)逼近無理數(shù)，求無理數(shù)的近似值．38．若的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則b﹣a=3﹣2．【分析】先求出的范圍，求出a、b的值，代入求出即可．【解答】解：∵2＜＜3，∴a=2，b=﹣2，∴b﹣a=×（﹣2）﹣2=3﹣2，故答案為：3﹣2．【點(diǎn)評】本題考查了估算無理數(shù)的大小，能求出a、b的值是解此題的關(guān)鍵．39．a(chǎn)，b為連續(xù)正整數(shù)，且a＜＜b，則a2+b2的平方根為±5．【分析】先估算出的范圍，求出a、b的值，即可得出答案．【解答】解：∵3＜＜4，∴a=3，b=4，∴a2+b2=25，∴a2+b2的平方根為±5，故答案為：±5．【點(diǎn)評】本題考查了估算無理數(shù)的大小，能估算出的范圍是解此題的關(guān)鍵．40．規(guī)定用符號[m]表示一個實(shí)數(shù)m整數(shù)部分，例如：[0.67]=0，[3.14]=3．按此規(guī)定[+1]值為4．【分析】由3＜＜4可得4＜+1＜5，進(jìn)而可得[+1]的值．【解答】解：[+1]=4，故答案為：4．【點(diǎn)評】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，關(guān)鍵是掌握3＜＜4．41．設(shè)m是的整數(shù)部分，n是的小數(shù)部分，則2m﹣n=6﹣．【分析】先運(yùn)用逼近法得出m，n的值，再代入2m﹣n，計算即可求解．【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3，∴m=2，n=﹣2，∴2m﹣n=2×2﹣（﹣2）=6﹣．故答案為6﹣．【點(diǎn)評】本題考查了估算無理數(shù)大小的知識，注意運(yùn)用“逼近法”得出m，n的值是解答此題的關(guān)鍵．42．如果的整數(shù)部分是m，小數(shù)部分是n，則m+=．【分析】根據(jù)的大小，可得+1的大小，可得m、n的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【解答】解：1＜，2+1＜3，m=2n=﹣1，m+=2=，故答案為：【點(diǎn)評】本題考查了估算無理數(shù)的大小，注意1＜，2+1＜3是解題關(guān)鍵．43．設(shè)的小數(shù)部分為b，那么（4+b）b的值是3．【分析】先估算出的范圍得到它的整數(shù)部分，然后可求得b的值，最后代入計算即可．【解答】解：∵4＜7＜9，∴2＜＜3．∴b=﹣2．∴（4+b）b=（+2）（﹣2）=7﹣4=3．故答案為：3．【點(diǎn)評】本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，求得b的值是解題的關(guān)鍵．44．如果的小數(shù)部分為a，的小數(shù)部分為b，則a+b﹣=﹣5．【分析】先求出a、b的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可．【解答】解：∵，∴的小數(shù)部分a=，∵，∴的小數(shù)部分為b=﹣3，∴a+b﹣=﹣2+﹣3﹣=﹣5．故答案為：﹣5．【點(diǎn)評】本題考查的是估算無理數(shù)的大小，先根據(jù)題意估算，的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵．45．任何一個小數(shù)，都可以改寫成它的整數(shù)部分與它的純小數(shù)部分的和的形式．例如：3.14=3+0.14．若設(shè)的純小數(shù)部分為a，則a=﹣7．【分析】先估算出的范圍，即可得出答案．【解答】解：∵7＜＜8，∴a=﹣7，故答案為：﹣7．【點(diǎn)評】本題考查了估算無理數(shù)的大小，能估算出的范圍是解此題的關(guān)鍵．46．的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則a+b2的值為23﹣6．【分析】先依據(jù)被開放數(shù)越大對應(yīng)的算術(shù)平方根越大估算出的大致范圍，從而可得到a、b的值，最后代入計算即可．【解答】解：∵9＜11＜16，∴3＜＜4．∴a=3，b=﹣3．∴a+b2=3+（﹣3）2=3+11+9﹣6=23﹣6．故答案為：23﹣6．【點(diǎn)評】本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，熟練掌握估算無理數(shù)大小的方法是解題的關(guān)鍵．47．已知的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則a=3，b=﹣3．【分析】直接利用的取值范圍得出a，b的值，進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵3＜＜4，∴的整數(shù)部分為a=3，小數(shù)部分為b=﹣3．故答案為：3，﹣3．【點(diǎn)評】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．48．已知n為正整數(shù)，且n＜＜n+1，則（﹣n）（n+）的值是1．【分析】首先得出＜＜，進(jìn)而求出的取值范圍，即可得出n的值．【解答】解：∵＜＜，∴8＜＜9，∵n＜＜n+1，∴n=8，∴（﹣n）（n+）=（﹣8）×（8+）==65﹣64=1，故答案為：1．【點(diǎn)評】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估算出的取值范圍．49．已知的小數(shù)部分為a，的小數(shù)部分為b，則a+b=1．【分析】由于2＜＜3，則可確定a=﹣2，b=3﹣，然后計算a和b的和．【解答】解：∵4＜7＜9，∴2＜＜3，∴a=﹣2，b=3﹣，∴a+b=﹣2+3﹣=1．故答案為1．【點(diǎn)評】本題考查了估算無理數(shù)的大小：用有理數(shù)逼近無理數(shù)，求無理數(shù)的近似值．（2015?杭州）若k＜＜k+1（k是整數(shù)），則k=（）A．6 B．7 C．8 D．9【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大?。痉治觥扛鶕?jù)=9，=10，可知9＜＜10，依此即可得到k的值．【解答】解：∵k＜＜k+1（k是整數(shù)），9＜＜10，∴k=9．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解題關(guān)鍵是估算的取值范圍，從而解決問題．（2014秋?鄭州期末）若﹣，且x是整數(shù)，則滿足條件的x值有（）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大?。痉治觥肯裙浪愠?、的大小，然后找出符合條件的數(shù)即可．【解答】解：∵1＜3＜4＜5，∴1＜．∴﹣．∴符合條件的x的值為：﹣2，﹣1，0，1．故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，估算出﹣與的大小是解題的關(guān)鍵．（2015?石家莊模擬）下列各式成立的是（）A．2＜＜3 B．（2+5）2=22+52 C．m（m+b）=m2+b D．2﹣=2【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大??；有理數(shù)的乘方；單項式乘多項式；二次根式的加減法．【分析】根據(jù)二次根式，完全平方公式，單項式乘以多項式，即可進(jìn)行解答．【解答】解：A．正確；B．（2+5）2=22+2×2×5+52，故錯誤；C．m（m+b）=m2+mb，故錯誤；D.，故錯誤；故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是熟記二次根式的性質(zhì)，完全平方公式是解決本題的關(guān)鍵．（2015春?南昌期末）如圖，數(shù)軸上有A、B、C、D四點(diǎn)，根據(jù)圖中各點(diǎn)的位置，判斷與10﹣2最接近的點(diǎn)是（）A．A B．B C．C D．D【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大??；實(shí)數(shù)與數(shù)軸．【分析】首先估算出的范圍，然后估算出10﹣2的值，從而可得出問題的答案．【解答】解：∵6.22=38.44，6.32=39.6∴6.2＜＜6.3．∴10﹣2×6.2＞10﹣2＞10﹣6.3×2．即：﹣2.4＞10﹣2＞﹣2.6．故選：A．【點(diǎn)評】本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，根據(jù)有理數(shù)的乘方和算術(shù)平方根的定義估算出的大小是解題的關(guān)鍵．（2015秋?張掖校級月考）面積為11的正方形邊長為x，則x的范圍是（）A．1＜x＜3 B．3＜x＜4 C．5＜x＜10 D．10＜x＜100【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大??；算術(shù)平方根．【專題】應(yīng)用題．【分析】由于正方形的面積為11，由此得到正方形邊長為=x，根據(jù)3＜＜4可求得x的取值范圍．【解答】解：∵正方形的面積為11，∴x=，而3＜x＜4．故選B．【點(diǎn)評】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，解題首先利用正方形的面積公式先求出邊長，再估算無理數(shù)的值即可解決問題．（2015秋?敦煌市期中）估計的大小應(yīng)在（）A．5～6之間 B．6～7之間 C．8～9之間 D．7～8之間【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小．【分析】由于62=36，72=49，由此可得的近似范圍，然后分析選項可得答案．【解答】解：由62=36，72=49，可得6＜＜7．故選B．【點(diǎn)評】此題主要考查了無理數(shù)的估算能力．現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．（2015春?重慶校級月考）如果m=﹣1，那么m的取值范圍是（）A．0＜m＜1 B．1＜m＜2 C．2＜m＜3 D．3＜m＜4【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大?。痉治觥肯裙浪阍?與4之間，再根據(jù)m=﹣1，即可得出m的取值范圍．【解答】解：∵3＜＜4，∴，即，∴m的取值范圍是2＜m＜3．故選C．【點(diǎn)評】此題考查了估算無理數(shù)的大小，解題關(guān)鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分，是一道基礎(chǔ)題．（2015秋?濟(jì)南校級月考）如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為和5.1，則A，B兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)共有（）A．6個 B．5個 C．4個 D．3個【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大??；實(shí)數(shù)與數(shù)軸．【專題】推理填空題；實(shí)數(shù)．【分析】首先根據(jù)估算無理數(shù)大小的方法，估算出的值是多少；然后判斷出和5.1之間的整數(shù)有多少個，再根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的一一對應(yīng)關(guān)系，即可判斷出A，B兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)共有多少個．【解答】解：≈1.4，∵1.4和5.1之間的整數(shù)有4個：2、3、4、5，∴A，B兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)共有4個．故選：C．【點(diǎn)評】（1）此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，解答此題的關(guān)鍵是要明確：估算無理數(shù)大小要用逼近法，用有理數(shù)逼近無理數(shù)，求無理數(shù)的近似值．（2）此題還考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系和應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是要明確：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)關(guān)系．任意一個實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；反之，數(shù)軸上的任意一個點(diǎn)都表示一個實(shí)數(shù)．（2014?徐州模擬）估算的值（）A．在1到2之間 B．在2到3之間 C．在3到4之間 D．在4到5之間【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大?。痉治觥渴紫却_定的范圍，根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可得出答案．【解答】解：∵＜＜∴3＜＜4．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的大小比較和二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用，知道：9＜13＜16，=3，=4．（2014?張家口二模）下列式子正確的是（）A．﹣（x﹣3）=﹣x﹣3 B．5a﹣a=5 C．2﹣1=﹣2 D．2＜＜3【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大??；合并同類項；去括號與添括號；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．【分析】根據(jù)去括號，合并同類項的法則以及負(fù)指數(shù)冪和實(shí)數(shù)的大小比較方法即可得到答案．【解答】解：A．﹣（x﹣3）=﹣x+3，答案錯誤；B.5a﹣a=4a，答案錯誤；C.，答案錯誤；D．正確．【點(diǎn)評】本題考查了去括號，合并同類項的法則以及負(fù)指數(shù)冪和實(shí)數(shù)的大小比較方法等基礎(chǔ)知識的應(yīng)用，書籍公式定理定義是我們解題的關(guān)鍵．（2014春?望城縣校級期末）設(shè)M=，則估計M的范圍是（）A．18＜M＜19 B．19＜M＜20 C．20＜M＜21 D．21＜M＜22【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小．【分析】應(yīng)先找到所求的無理數(shù)在哪兩個和它接近的整數(shù)之間，然后判斷出所求的無理數(shù)的范圍即可求解．【解答】解：由算術(shù)平方根可知，19＜＜20，故選：B．【點(diǎn)評】此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，解題的關(guān)鍵是確定所求的無理數(shù)在哪兩個和它接近的整數(shù)之間．（2013秋?平利縣期末）是一個無理數(shù)，則下列判斷正確的是（）A．1＜﹣1＜2 B．2＜﹣1＜3 C．3＜﹣1＜4 D．4＜﹣1＜5【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大?。緦ｎ}】計算題．【分析】先對進(jìn)行估算，再確定是在哪兩個相鄰的整數(shù)之間．【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3，∴，即1＜﹣1＜2．故選A．【點(diǎn)評】本題考查無理數(shù)的估算，應(yīng)先看這個無理數(shù)在哪兩個有理數(shù)之間，進(jìn)而求解．（2013秋?姜堰市校級期末）若，且m，n為相鄰的整數(shù)，則m+n的值為（）A．2 B．3 C．4 D．5【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大?。痉治觥坑捎冢鶕?jù)m、n為兩個連續(xù)整數(shù)，若m＜m，即可得到m=1，n=2，從而求出m+n．【解答】解：∵，且m，n為相鄰的整數(shù)而，∴m=1，n=2；∴m+n=1+2=3．故選B．【點(diǎn)評】本題考查了估算無理數(shù)的方法：找到與這個數(shù)相鄰的兩個完全平方數(shù)，這樣就能確定這個無理數(shù)的大小范圍．（2014秋?杭州期中）估計30的立方根的大小在（）A．2與3之間 B．3與4之間 C．4與5之間 D．5與6之間【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大?。痉治觥扛鶕?jù)＜＜即可得出答案．【解答】解：∵＜＜，∴3＜＜4，即30的立方根的大小在3與4之間，故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了估算無理數(shù)的大小和立方根的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出的范圍．（2014春?大連校級月考）設(shè)5﹣的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則a﹣b的值為（）A．1+ B．﹣1+ C．﹣1﹣ D．1﹣【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小．【專題】計算題．【分析】只需首先對估算出大小，從而求出其整數(shù)部分a，再進(jìn)一步表示出其小數(shù)部分b，然后將其代入所求的代數(shù)式求值．【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3，∴﹣3＜＜﹣2．∴2＜5﹣＜3．∴a=2，b=5﹣﹣2=3﹣，∴a﹣b=2﹣3+=﹣1+．故選B．【點(diǎn)評】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，注意首先估算無理數(shù)的值，再根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行計算．現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．（2014秋?興平市期中）估算的值在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．5和6之間 D．4和5之間【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大??；不等式的性質(zhì)．【專題】推理填空題．【分析】求出的范圍：4＜＜5，根據(jù)不等式的性質(zhì)，兩邊都加上1，即可求出答案．【解答】解：∵＜＜，∴4＜＜5，4+1＜+1＜5+1，即5＜+1＜6，∴+1在5和6之間，故選C．【點(diǎn)評】本題考查了對無理數(shù)的大小比較和不等式的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是確定的范圍，題目比較典型，難度不大．（2014春?永川區(qū)校級期中）估計的值（）A．在2到3之間 B．在3到4之間 C．在4到5之間 D．在5到6之間【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大?。痉治觥扛鶕?jù)數(shù)的平方估出介于哪兩個整數(shù)之間，從而找到其對應(yīng)的點(diǎn)．【解答】解：∵＜＜，∴3＜＜4，故選：B．【點(diǎn)評】此題考查了無理數(shù)的估算以及數(shù)軸上的點(diǎn)和數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系，解題的關(guān)鍵是求出介于哪兩個整數(shù)之間．（2014秋?太原期中）一種正方形瓷磚的面積是15平方分米，估計它的邊長（單位：分米）在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義可知正方形瓷磚的邊長為，然后估算出邊長即可．【解答】解：由算術(shù)平方根的定義可知：正方形的邊長=．∵9＜15＜16，∴．∴3＜＜4．故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查的是算術(shù)平方根的定義、估算無理數(shù)的大小，明確被開方數(shù)越大，對應(yīng)的算術(shù)平方根越大是解題的關(guān)鍵．（2013春?北京校級期中）若的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則的值等于（）A．2+ B．2﹣ C．4﹣6 D．4+6【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大?。痉治觥抗浪愠龅拇笮?，從而得到a、b的值，然后代入數(shù)值進(jìn)行計算即可．【解答】解：∵9＜12＜16，∴3＜＜4．∴a=3，b==．∴原式===2﹣．故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，二次根式的化簡，求得a、b的值是解題的關(guān)鍵．（2012?河?xùn)|區(qū)一模）若3＜x＜4，則x可以是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大?。痉治觥堪匆笳业?到4之間的無理數(shù)須使被開方數(shù)大于9小于16即可求解．【解答】解：∵3＜x＜4，∴32＜x2＜42，即9＜x2＜16，∴＜x＜．故選B．【點(diǎn)評】此題主要考查了無理數(shù)的大小估算，現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．（2012秋?揭西縣校級期中）估計的大小應(yīng)在（）A．7.0至7.5之間 B．7.5至8.0之間 C．8.0至8.5之間 D．8.5至9.0之間【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小．【分析】被開數(shù)越大對應(yīng)的算術(shù)平方根也越大．【解答】解：∵49＜50＜56.25，∴7＜7.5．故選：A．【點(diǎn)評】本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，明確被開數(shù)越大對應(yīng)的算術(shù)平方根也越大是解題的關(guān)鍵．（2012秋?宜賓縣校級期中）我們知道是一個無理數(shù)，那么+1在整數(shù)（）A．在1和2之間 B．在2和3之間 C．在3和4之間 D．在4和5之間【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大?。痉治觥坷谩皧A逼法”找到的整數(shù)部分，然后再來求+1在哪兩個整數(shù)之間．【解答】解：∵4＜6＜9，∴2＜＜3，∴3＜+1＜4，即+1在整數(shù)3和4之間．故選C．【點(diǎn)評】本題主要考查了無理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問題．（2011?深圳模擬）如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)A和B之間表示整數(shù)的點(diǎn)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大?。粚?shí)數(shù)與數(shù)軸．【分析】由于﹣2＜﹣＜﹣1，2＜＜3，由此即可確定﹣與取值范圍，再即可確定它們之間的整數(shù)的個數(shù)．【解答】解：∵﹣2＜﹣＜﹣1，2＜＜3∴大于﹣且小于的整數(shù)為﹣1、0、1、2，共四個整數(shù)．故選D．【點(diǎn)評】此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．（2011秋?淅川縣期中）估算的值是在（）A．2與3之間 B．3與4之間 C．4與5之間 D．5與6之間【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大?。緦ｎ}】計算題．【分析】根據(jù)根式的性質(zhì)得出＜＜，求出、的值，代入即可．【解答】解：∵＜＜，∴4＜＜5，∴在4和5之間．故選C．【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，主要考查學(xué)生能否知道的范圍．（2010?秦淮區(qū)一模）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)可能是（）A． B． C．﹣ D．【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小；實(shí)數(shù)與數(shù)軸．【專題】數(shù)形結(jié)合．【分析】先對四個選項中的無理數(shù)進(jìn)行估算，再由p點(diǎn)所在的位置確定點(diǎn)P的取值范圍，即可求出點(diǎn)P表示的可能數(shù)值．【解答】解：∵≈2.65，﹣≈﹣3.16，設(shè)點(diǎn)P表示的實(shí)數(shù)為x，由數(shù)軸可知，﹣3＜x＜﹣2，∴符合題意的數(shù)為．故選B．【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，以及估算無理數(shù)大小的能力．解題時，采用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，使問題變得直觀化，降低了題的難度．（2010秋?嶗山區(qū)校級期末）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)p表示的數(shù)可能是（）A．﹣ B． C．﹣ D．【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小；實(shí)數(shù)與數(shù)軸．【專題】推理填空題．【分析】設(shè)數(shù)軸上表示的數(shù)是a，根據(jù)數(shù)軸得出﹣3＜a＜﹣2，再判斷各個數(shù)是否符合即可．【解答】解：設(shè)數(shù)軸上表示的數(shù)是a，則﹣3＜a＜﹣2，即﹣＜a＜﹣，只有﹣滿足上式，而＞﹣2，﹣＜﹣3，＞﹣2，都不滿足，故選A．【點(diǎn)評】本題考查了無理數(shù)的大小，實(shí)數(shù)和數(shù)軸等知識點(diǎn)的運(yùn)用，注意：正數(shù)都大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，其絕對值大的反而小．（2010秋?武進(jìn)區(qū)校級期末）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)可能是（）A． B． C．﹣ D．﹣3.3【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大??；實(shí)數(shù)與數(shù)軸．【分析】先對四個選項中的無理數(shù)進(jìn)行估算，再由p點(diǎn)所在的位置確定點(diǎn)P的取值范圍，即可求出點(diǎn)P表示的可能數(shù)值．【解答】解：∵≈2.65，≈﹣3.16，設(shè)點(diǎn)P表示的實(shí)數(shù)為x，由數(shù)軸可知，﹣3＜x＜﹣2，∴符合題意的數(shù)為﹣．故選C．【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，以及估算無理數(shù)大小的能力，也利用了數(shù)形結(jié)合的思想．（2010秋?南城縣校級期末）估算（誤差小于0.1）的大小是（）A．8 B．8.3 C．8.8 D．8.0～8.1【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大?。緦ｎ}】計算題．【分析】借助“夾逼法”先將其范圍確定在兩個整數(shù)之間，再通過取中點(diǎn)的方法逐漸逼近要求的數(shù)值，當(dāng)其范圍符合要求的誤差時，取范圍的中點(diǎn)數(shù)值，即可得到答案．【解答】解：（1）∵有82=64，8.52=72.25，92=81∴估計在8到8.5之間，∵8.12=65.61，8.22=67.24；∴8.0＜＜8.1；故選D．【點(diǎn)評】此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．（2009秋?巴州區(qū)期末）下面四個結(jié)論中，正確的是（）A．1＜＜2 B．3＜＜4 C．5＜＜6 D．6＜＜7【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大?。緦ｎ}】計算題．【分析】將根號外的數(shù)移到根號內(nèi)，然后對題干中的四個選項進(jìn)行判斷．【解答】解：A、∵4＜5＜9，∴．故本選項錯誤；B、∵9＜10＜16，∴．故本選項正確；C、∵16＜17＜25，∴．故本選項錯誤；D、∵25＜31＜36，∴．故本選項錯誤；故選B．【點(diǎn)評】本題考查的是無理數(shù)大小的估算，在解題時，應(yīng)先看這個無理數(shù)在哪兩個有理數(shù)之間，進(jìn)而求解．（2010秋?廈門校級期中）下列四個結(jié)論中，正確的是（）A．1＜＜2 B．3＜＜4 C．5＜＜6 D．9＜＜11【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大?。緦ｎ}】計算題．【分析】先對進(jìn)行估算，再確定是在哪兩個相鄰的整數(shù)之間，然后確定對應(yīng)選項即可．【解答】解：∵9＜10＜16，∴3＜＜4；故選B．【點(diǎn)評】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，注意首先估算無理數(shù)的值，再根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行計算．現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．（2003?臺灣）正方體的體積為2100立方公分，邊長為a公分；正方形的面積為240平方公分，邊長為b公分．請利用下表判斷下列敘述何者正確（）

NN321222324254.5825764.6904164.7958324.8989795.00000014.4913814.8324015.1657515.4919315.81139926110648121671382415625N21222324252.7589242.8020392.8438672.8844992.9240185.9439226.0368116.1269266.2144656.29960512.8057913.0059113.2000613.3886613.57209A．a(chǎn)＜7 B．b＜7 C．a(chǎn)＞15 D．b＞15【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大?。緦ｎ}】圖表型．【分析】由于正方體的體積等邊邊長的立方，正方形的面積等于邊長的平方，利用立方根和算術(shù)平方根表示出邊長后，看在哪兩個和它接近的整數(shù)之間，即可得到其相應(yīng)的范圍．【解答】解：根據(jù)題意可得：a=公分，b=公分∵123=1728＜2100＜2197=133∴12＜a＜13，∵152=225＜240＜162=256，∴15＜b＜16．故選D．【點(diǎn)評】此題主要考查了估算無理數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．已知實(shí)數(shù)的小數(shù)部分為a，的小數(shù)部分為b，則7a+5b的值為（）A． B．0.504 C．2﹣ D．【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大?。緦ｎ}】計算題．【分析】求