山東省濟(jì)寧市微山縣2024屆九年級下學(xué)期中考一模數(shù)學(xué)試卷(含解析)

九年級數(shù)學(xué)試題注意事項：1．本試卷共6頁，滿分100分，考試時間為120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必先核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號和座號，然后用0.5毫米黑色將本人的姓名、準(zhǔn)考證號和座號填寫在答題卡相應(yīng)位置．3．答選擇題時，必須使用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)題目的答案標(biāo)號（ABCD）涂黑，必須先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案．4．答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上書寫．務(wù)必在題號所指示區(qū)域內(nèi)作答，5．填空題請直接將答案填寫在答題卡上，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算6．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只符合題目要求．1．2的相反數(shù)是（）A．2 B． C． D．2．下列圖案中，可以看作是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．3．下列計算正確的是（

）A． B． C． D．4．由5個相同的小正方體搭成的幾何體如圖所示，這個幾何體的俯視圖是（

）A． B． C． D．5．下列調(diào)查中，適宜抽樣調(diào)查的是（

）A．了解某班級學(xué)生的身高情況 B．選拔出某校跑最快的學(xué)生參加全省比賽C．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力 D．調(diào)查某校九年級一班學(xué)生課外體育鍛煉時間6．如圖，已知，平分，平分，與相交于點．則下列結(jié)論錯誤的是（

）A． B． C． D．7．化簡分式的結(jié)果是（

）A． B． C． D．8．如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓?。ɑ。?，點是這段弧所在圓的圓心．連接，，，點是的中點，連接并延長交弧于點．若，，則弧的長是（

）A． B． C． D．9．拋物線的部分圖象如圖所示，其對稱軸，且與軸的一個交點在點和之間．則下列結(jié)論：①；②；③，其中；④一元二次方程必有一個根，且．其中正確的結(jié)論是（

）A．①② B．①③ C．②④ D．③④10．如圖所示，用小木棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有2個三角形，則需要5根小木棍；如果圖形中含有3個三角形，則需要7根小木棍；如果圖形中含有4個三角形，則需要9根小木棍……按照此規(guī)律，如果圖形中含有100個三角形，則需要小木棍根數(shù)是（

）A．300 B．297 C．201 D．197二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．11．?dāng)?shù)據(jù)5，6，8，x，9的平均數(shù)是7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．12．已知一個多邊形的外角和與內(nèi)角和的比為1：3，則這個多邊形的邊數(shù)為．13．寫出一個與之間的函數(shù)關(guān)系式，使它滿足：①它的圖象經(jīng)過點；②隨增大而減?。?4．如圖，的對角線相交于點交的延長線于點．若，則的面積是．15．如圖，的斜邊與軸相交于點，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點．若，的面積為7.5，則的值為．三、解答題：本大題共10題，滿分55分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演過程．16．先化簡，再求值：，其中．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點，點，點在線段上．(1)讀下面的語句，并完成作圖（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）①過點作交于點，延長并截?。虎谶^點作，交軸于點．(2)求證：．18．隨著新課程、新課標(biāo)的實施，“某項主題學(xué)習(xí)”越來越受青睞，某校開展了“某項主題學(xué)習(xí)”專題培訓(xùn)與實踐，采用隨機抽樣調(diào)查的方式，調(diào)查了學(xué)生對“某項主題學(xué)習(xí)”的喜歡程度，根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計整理，繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)上面的信息回答下列問題：(1)扇形統(tǒng)計圖中"不喜歡”部分所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是______，若該校共有學(xué)生2000人，喜根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，可以估計出該校學(xué)生中對某項主題學(xué)習(xí)“不喜歡”的人數(shù)為______；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)若某班要從"非常喜歡”程度中的2名男生和2名女生中隨機抽取2人參加“某項主題學(xué)習(xí)”的知識競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．19．某車床加工車間計劃加工A，B兩種零件共100個，全部加工完后，A零件共需費用900元，B零件共需費用400元，A零件比B零件每個多需費用5元．(1)求加工A，B兩種零件每個各需費用多少元？(2)為降低加工費用，車間要求加工完這批零件的總費用不超過1260元，且加工A種零件的個數(shù)不少于加工B種零件的個數(shù)，若設(shè)加工完這批零件的總費用為w元，加工A種零件m個，請寫出w與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)m為何值時，w的值最小，最小值是多少元？20．如圖，中，弦與直徑相交于為點，連接，過點作交的延長線于點．(1)求證：是的切線；(2)若，求的長．21．閱讀下列材料材料一：我們知道，求數(shù)軸上兩點之間的距離，可借助這兩個點所表示的數(shù)來求．例如：如圖1，數(shù)軸上點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是，則點之間的距離為．問題：如何求在平面直角坐標(biāo)系中任意兩點之間的距離？探究：如圖2，是平面直角坐標(biāo)系中任意兩點，過兩點分別向軸、軸作垂線，過垂直于軸的直線與過垂直于軸的直線相交于點C．在中，，．．結(jié)論：平面直角坐標(biāo)系中任意兩點之間的距離公式為：材料二：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點為圓心，以為半徑的圓上有任一點，由材料一：及“圓上任一點到定點（圓心）的距離都等于定長（半徑）”可得：．整理得：．我們稱此等式為以點為圓心，以為半徑的圓的方程．根據(jù)上面的信息，回答問題：(1)填空：以點為圓心，以3為半徑的圓的方程是______；(2)求點之間的距離；(3)判斷是否是表示圓的方程？如果是，求出圓的圓心坐標(biāo)與半徑；如果不是，請說明理由．22．如圖，頂點坐標(biāo)為的拋物線與軸交于兩點（點在點的左邊），與軸交于點是直線上方拋物線上的一個動點，連接交拋物線的對稱軸于點．(1)求拋物線的解析式；(2)連接，當(dāng)?shù)闹荛L最小時，求點的坐標(biāo)；(3)過點作軸于點，交直線于點，連接．在點運動過程中，是否存在使為等腰三角形？若存在，求點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

參考答案與解析1．B2．A詳解：解：選項B、C、D均不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，選項A能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以選項A的圖形可以看作是軸對稱圖形，故選：A．3．D詳解：解：A、與不是同類項，不能合并，原式計算錯誤，不符合題意；B、，原式計算錯誤，不符合題意；C、，原式計算錯誤，不符合題意；D、，原式計算正確，符合題意；故選：D．4．D詳解：解：該幾何體從上向下看，其俯視圖是故選：D．5．C詳解：了解某班級學(xué)生的身高情況，采用普查方式，∴A不符合題意；選拔出某校跑最快的學(xué)生參加全省比賽，采用普查方式，∴B不符合題意；調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，采用抽查方式，∴C符合題意；調(diào)查某校九年級一班學(xué)生課外體育鍛煉時間，采取普查的方式，∴D符合題意；故選C．6．B詳解：解：∵，∴，∵平分，∴，∴，∴，選項A正確，不符合題意；∵平分，∴，選項C正確，不符合題意；∵，∴，∵平分，∴，∴，∴，∴，∵，，∴，∴，選項D正確，不符合題意；不能證明，選項B錯誤，符合題意．故選：B．7．A詳解：解：，故選：A．8．D詳解：解：設(shè)的半徑為，則，，，∵點是的中點，∴，，，，在中，，即，解得，即的半徑為，∵，∴，，∴弧的長是．故選：D．9．B詳解：解：由圖象得，∵對稱軸在y軸的左側(cè)，∴，∴，故①正確；∵拋物線的對稱軸為直線，∴，即，∵拋物線的對稱軸為直線，與軸的一個交點在點和之間，∴拋物線與x軸的另一個交點在和之間，∴一元二次方程必有一個根，且，故④錯誤；∴當(dāng)時，，即，∴，即，故②錯誤；∵拋物線的對稱軸為直線，∴時，拋物線有最小值為，∴，∴，故③正確；綜上，①③正確；故選：B．10．C詳解：根據(jù)題意，有n個三角形時，需要根小棒，當(dāng)時，，故選Ｃ．11．7詳解：解：∵數(shù)據(jù)5，6，8，x，9的平均數(shù)是7，∴，解得，∴這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：5，6，7，8，9，位于正中間的數(shù)為7，∴中位數(shù)為：7．故答案為：7．12．8詳解：解：∵多邊形的外角和為360°，外角和：內(nèi)角和=1：3，∴多邊形的內(nèi)角和為，設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，∴180°（n-2）=1080°，∴n=8，故答案為：8．13．（答案不唯一）詳解：解：一個函數(shù)表達(dá)式，使其圖象經(jīng)過點，且函數(shù)隨的增大而減小，設(shè)此函數(shù)是一次函數(shù)，則可以設(shè)此函數(shù)解析式為：，將代入得，，解得：，故函數(shù)表達(dá)式是：（答案不唯一）．故答案為：（答案不唯一）．14．120詳解：解：∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，∵，∴，∴，∴是菱形，∵四邊形是平行四邊形，∴，∵，∴，∴，∴的面積是，故答案為：120．15．詳解：解：過點作軸的垂線，垂足分別為，如圖，∴，∴，∴，∵，∴，∴，，∵，∴，，∵的面積為7.5，∴，解得，∴，∴，∴點的坐標(biāo)為，∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，∴，故答案為：．16．7詳解：解：原式，當(dāng)時，原式．17．(1)見解析(2)見解析詳解：（1）解：所作圖形如圖：（2）證明：作，垂足為，∵，∴，，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∵，，∴，，又，∴．18．(1)18,100(2)見解析(3)詳解：（1）∵(人)，∴．不喜歡的人數(shù)為：（人），故答案為：18，100．（2）∴基本喜歡人數(shù)為：（人），補圖如下：（3）列表分析如下：A1A2B1B2A1(A1，A2)(A1，B1)(A1，B2)A2(A2，A1)(A2，B1)(A2，B2)B1(B1，A1)(B1，A2)(B1，B2)B2(B2，A1)(B2，A2)(B2，B1)由上表可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中抽到一男一女有8種可能的結(jié)果，P(一男一女)．19．(1)加工A種零件每個需費用元，則加工B種零件每個需費用元；(2)，當(dāng)時，w有最小值，最小值為1250元．詳解：（1）解：設(shè)加工A種零件每個需費用元，則加工B種零件每個需費用元，依題意得，解得或，經(jīng)檢驗，或，都是原方程的解，當(dāng)時，，當(dāng)時，（此情況不符合題意，舍去），答：加工A種零件每個需費用元，則加工B種零件每個需費用元；（2）解：設(shè)加工完這批零件的總費用為w元，加工A種零件m個，則加工B種零件個，依題意得，∵，解得，∵，∴當(dāng)時，w有最小值，最小值為1250元．20．(1)見解析(2)詳解：（1）連接，∵,∴,∵,∴,∴,∵,∴,∵,∴,∴,∴,故是的切線．（2）如圖，連接，根據(jù)題意，，設(shè)則，解得，∴，∵，，∴，∴，∴，過點O作于點H，∴，，∴，，∴，過點O作于點G，則四邊形時矩形，∴，∴，∴，∵，∴∴∴∴．21．(1)(2)(3)是，圓心坐標(biāo)為，圓的半徑為詳解：（1）根據(jù)題意，得以點為圓心，以3為半徑的圓的方程是，故答案為：．（2）根據(jù)題意，得．（3）是，∵，∴，故是圓的方程，且圓心坐標(biāo)為，圓的半徑為．22．(