蘇科版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷及答案

蘇科版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題

一、單選題

L2的算術(shù)平方根是（）

A.±72B.&C.-V2D.2

2.點(diǎn)P（1,-2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（)

A.(1,2)B.(-1,2)C.(-1,-2)D.(-2,1)

3.已知點(diǎn)4（a,2）在一次函數(shù)y=x+l的圖像上，貝b的值為（)

A.3B.2C.1D.-1

4.3.0269精確到百分位的近似值是（)

A.3.026B.3.027C.3.02D.3.03

5.如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3,點(diǎn)E在邊BC上，將AABE沿直線AE折疊，點(diǎn)B

恰好落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處，若/EAC=NECA,則AC的長(zhǎng)是（）

C.4D.5

6.將一次函數(shù)y=2%的圖像向上平移2個(gè)單位后，當(dāng)y>0時(shí)，久的取值范圍是（）

A.x>—1B.x>1C.x>—2D.x>2

7.點(diǎn)ABQ2,%）在直線V=-2%+3上，若%1>尤2，則%與％的大小關(guān)系是（）

A.yr>y2B.<y2C.=y2D.無(wú)法確定

A.AB.BC.CD.D

9.小東家與學(xué)校之間是一條筆直的公路，早飯后，小東步行前往學(xué)校，圖中發(fā)現(xiàn)忘帶畫(huà)板，

停下給媽媽打電話，媽媽接到電話后，帶上畫(huà)板馬上趕往學(xué)校，同時(shí)小東沿原路返回，兩人

相遇后，小東立即趕往學(xué)校，媽媽沿原路返回16min到家，再過(guò)5min小東到達(dá)學(xué)校，小東

始終以100〃z/min的速度步行，小東和媽媽的距離y（單位：m）與小東打完電話后的步行時(shí)

間f（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列四種說(shuō)法：

1

①打電話時(shí)，小東和媽媽的距離為1400米；

②小東和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為50根/min；

③小東打完電話后，經(jīng)過(guò)27min到達(dá)學(xué)校；

④小東家離學(xué)校的距離為2900/n.

其中正確的個(gè)數(shù)是()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

10.已知鉆=CD,從下列條件中補(bǔ)充一個(gè)條件后，仍不能判定AABCMACD4的是()

A.BC=ADB.ZB=ZD=90°C.ZBAC=ZDCAD.ZACB=ZCAD

二、填空題

11.計(jì)算：1-27=.

12.三角形三邊長(zhǎng)分別為3,4,5,那么最長(zhǎng)邊上的中線長(zhǎng)等于一.

13.若函數(shù)y=(w+l)x網(wǎng)~-3是關(guān)于x的一次函數(shù)，且丁隨天的增大而減小，則m=.

14.與直線y=3尤+1平行，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,-2)的一次函數(shù)表達(dá)式為.

15.己知3<x<4,化簡(jiǎn)J(X-3)2+0-4|得.

16.直線y=x+4與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積為.

17.如圖，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,4),作BALx軸，BCLy軸，垂足分別為A,C,點(diǎn)D為線

段OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AB、BC上沿A-B-C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)OP=CD時(shí)，點(diǎn)

P的坐標(biāo)為.

2

18.如圖，直線y=2x+2g與x軸、，軸分別交于兩點(diǎn)，以。8為邊在>軸左側(cè)作等邊

三角形OBC.將AO3C沿y軸上下平移，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。恰好落在直線A3上，則點(diǎn)。的

坐標(biāo)為.

三、解答題

19.⑴計(jì)算:囪-卜2|+(-'。；

(2)求。-3)2=16中的x的值.

20.如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，我們把以格點(diǎn)連線為邊的多邊形稱

為“格點(diǎn)多邊形”.如圖①中四邊形ABCD就是一個(gè)“格點(diǎn)四邊形

(1)作出四邊形A3CD關(guān)于直線30對(duì)稱的四邊形

(2)圖①中四邊形ABC。的面積是；

(3)在圖②方格紙中畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)三角形EFG,使AEFG的面積等于8且A￡FG為軸對(duì)稱.

②

3

21.已知》與工-2成正比例，且》=1時(shí)，y=4.

⑴求，與x之間的函數(shù)表達(dá)式;(2)當(dāng)y=2時(shí)，求x的值.

22.如圖，己知在四邊形ABC。中，點(diǎn)E在上，ZBCE=ZACD=90°,/BAC=/D,BC=CE.

(1)求證：AC=CD；

(2)若AC=AE,求/。EC的度數(shù).

3

23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系尤Oy中，A(0,5),直線x=-5與x軸交于點(diǎn)。，直線y=一：

O

39

尤一丁與x軸及直線X=—5分別交于點(diǎn)C,E點(diǎn)B,E關(guān)于x軸對(duì)稱，連接AA

(1)求點(diǎn)C,E的坐標(biāo)及直線AB的解析式；

⑵若S=S&C￡)E+S四邊形ABOO，求S的值；

(3)在求(2)中S時(shí)，嘉琪有個(gè)想法："將△CDE沿龍軸翻折到△CDB的位置，而4C￡>8與四

邊形A8。。拼接后可看成AAOC,這樣求S便轉(zhuǎn)化為直接求AAOC的面積，如此不更快捷

嗎？”但大家經(jīng)反復(fù)驗(yàn)算，發(fā)現(xiàn)SAAOES,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算解釋他的想法錯(cuò)在哪里.

24."低碳環(huán)保，綠色出行”的理念得到廣大群眾的接受，越來(lái)越多的人再次選擇自行車(chē)作為

出行工具，小軍和爸爸同時(shí)從家騎自行車(chē)去圖書(shū)館，爸爸先以150米/分的速度騎行一段時(shí)

間，休息了5分鐘，再以機(jī)米/分的速度到達(dá)圖書(shū)館，小軍始終以同一速度騎行，兩人行駛

的路程y(米)與時(shí)間無(wú)(分鐘)的關(guān)系如圖，請(qǐng)結(jié)合圖象，解答下列問(wèn)題：

(1)a=,b=,m=；

(2)若小軍的速度是120米/分，求小軍在途中與爸爸第二次相遇時(shí)，距圖書(shū)館的距離;

4

(3)在(2)的條件下，爸爸自第二次出發(fā)至到達(dá)圖書(shū)館前，何時(shí)與小軍相距100米？

(4)若小軍的行駛速度是v米/分,且在途中與爸爸恰好相遇兩次(不包括家、圖書(shū)館兩地),

請(qǐng)直接寫(xiě)出v的取值范圍.

25.某商店銷(xiāo)售A型和B型兩種電腦，其中A型電腦每臺(tái)的利潤(rùn)為400元，B型電腦每臺(tái)

的利潤(rùn)為500元.該商店計(jì)劃再一次性購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)

貨量不超過(guò)A型電腦的2倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷(xiāo)售總利潤(rùn)為y元.

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)該商店購(gòu)進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

(3)實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A型電腦出廠價(jià)下調(diào)a(0<a<200)元，且限定商店最多購(gòu)進(jìn)A

型電腦60臺(tái)，若商店保持同種電腦的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電

腦銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案.

26.如圖，已知：AB=AD,BC=CD,AE_LBC,垂足為E,AFXCD,垂足為F.

求證：(1)ZB=ZD；

(2)AE=AF.

5

參考答案

1.B

【詳解】

解：2的算術(shù)平方根是&,故選B.

2.C

【詳解】

關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，由此可得P(l,-2)關(guān)于y軸對(duì)稱

的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1,-2),

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，正確地記住關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特

征是關(guān)鍵.

關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；

關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).

3.C

【解析】

【分析】

直接把點(diǎn)A(a,2)代入一次函數(shù)y=x+l,求出a的值即可.

【詳解】

:點(diǎn)A(a,2)在一次函數(shù)y=x+l的圖象上，

/.2=a+l,解得a=l.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函

數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.

4.D

【分析】

根據(jù)近似數(shù)的精確度進(jìn)行判斷.

【詳解】

3.0269-3.03(精確到百分位).

6

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是近似數(shù)，熟練掌握近似數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.

5.B

【詳解】

??,將△ABE沿直線AE折疊，點(diǎn)B恰好落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處，

AAF=AB,ZAFE=ZB=90°,

AEF±AC,

???ZEAC=ZECA,

???AE=CE,

AAF=CF,

/.AC=2AB=6,

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)等，得到EF垂直平分AC是解題的關(guān)鍵.

6.A

【解析】

【分析】

首先得出平移后解析式，進(jìn)而求出函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)，即可得出y>0時(shí)，x的取值范圍.

【詳解】

?.?將y=2x的圖象向上平移2個(gè)單位，

，平移后解析式為：y=2x+2,

當(dāng)y=0時(shí),x=-l,

故y>0,則x的取值范圍是：x>-l.

故選A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正確得出平移后解析式是解題關(guān)鍵.

7.B

【解析】

【分析】

先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)xi>x2即可作出判斷.

【詳解】

:直線y=-2x+3中k=-2<0,

；.y隨x的增大而減小，

X1>X2,

.\yi<y2.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)

的解析式.

8.A

【解析】

試題分析：根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，有由一次函數(shù)y=kx+b圖象分析可得k、b

的符號(hào)，進(jìn)而可得k?b的符號(hào)，從而判斷丫=10*的圖象是否正確，即：

A、由一次函數(shù)y=kx+b圖象可知k<0,b>0,即kb<0；一次函數(shù)y=kbx的圖象可知kb<

0,兩函數(shù)解析式均成立；

B、由一次函數(shù)y=kx+b圖象可知k<0,b>0,即kb<0,與次函數(shù)y=kbx的圖象可知kb>

0矛盾；

C、由一次函數(shù)y=kx+b圖象可知k>0,b<0,即kb<0,與次函數(shù)丫=。*的圖象可知kb>

0矛盾；

D、由一次函數(shù)y=kx+b圖象可知k>0,b>0；即kb>0,與次函數(shù)y=kbx的圖象可知kb<

0矛盾.

故選A.

考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)

9.D

【詳解】

解：①當(dāng)仁0時(shí)，y=1400,.?.打電話時(shí)，小東和媽媽的距離為1400米，結(jié)論①正確；

②2400+(22-6)-100=50Ow/min),...小東和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為50m/min,

結(jié)論②正確；

③的最大值為27,.?.小東打完電話后，經(jīng)過(guò)27min到達(dá)學(xué)校，結(jié)論③正確；

(4)2400+(27-22)x100=2900(相)，.?.小東家離學(xué)校的距離為2900相，結(jié)論④正確.

8

綜上所述，正確的結(jié)論有：①②③④.

故選D.

10.D

【分析】

全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS(直角三角形還有HL),看看是否符合定

理，即可判斷選項(xiàng).

【詳解】

A.:在△ABC和4CDA中

AC=CA

<AB=CD/.AABC^ACDACSSS),正確，故本選項(xiàng)不符合題意；

BC=AD

AC^CA

B.VZB=ZD=90°

AB=CD

：.在RtAABC和RtACDA中

cn'RSABC之RtACDA(HL),正確，故本選項(xiàng)不符合題意；

[AB=CD

C.根據(jù)AB=CD,AC=AC,ZBAC=ZDCA.\AABC^ACDA(SAS),正確，故本選項(xiàng)不符

合題意；

D.：在4ABC和4CDA中

AB=CD,ZACB=ZCAD,AC=AC

不能推出△ABCgZ\CDA(SAS),錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；

故答案選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握全等三角形的性質(zhì).

11.-3

【分析】

根據(jù)立方根的意義求解即可.

【詳解】

^27=-^/27=-3.

12.2.5

9

【詳解】

V32+42=25=52,

該三角形是直角三角形，

???最長(zhǎng)邊上的中線長(zhǎng)為：|x5=2.5.

考點(diǎn)：勾股定理的逆定理；直角三角形斜邊上的中線.

13.-2

【分析】

Im+1<0

根據(jù)一次函數(shù)的定義和性質(zhì)得到??然后解不等式和方程即可確定滿足條件的m的

值.

【詳解】

[m+1<0

根據(jù)題意得I

[網(wǎng)-1=1

解得m=-2.

故答案為-2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)的定義：一般地，形如y=kx+b（"0,k、b是常數(shù)）的函數(shù)，叫做一

次函數(shù).也考查了一次函數(shù)的性質(zhì).

14.y=3x-2

【分析】

根據(jù)平行得出一次函數(shù)的解析式k=3,設(shè)一次函數(shù)的解析式是y=3x+b,把（0,-2）代入求

出b即可.

【詳解】

:與直線y=3x+l平行，

，設(shè)一次函數(shù)的解析式是y=3x+b,

把（0,-2）代入得：-2=b,

符號(hào)條件的一次函數(shù)的解析式是y=3x-2,

故答案為y=3x-2.

【點(diǎn)睛】

10

本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，兩直線相交或平行問(wèn)題的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)

題意求出k=3,題目比較典型，難度不大.

15.1

【解析】

【分析】

根據(jù)二次根式性質(zhì)得出|x-3|+|x-4|,根據(jù)絕對(duì)值意義得出x-3+4-x,求出即可.

【詳解】

V3<x<4,

+|X-4|

=|x-3|+|x-4|

=x-3+4-x

=1.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了絕對(duì)值和二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是去絕對(duì)值符號(hào)，注意：正數(shù)的絕對(duì)值等

于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù).

16.8

【解析】

【分析】

由一次函數(shù)的解析式求得與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，然后利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論.

【詳解】

由一次函數(shù)y=x+4可知：一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)為（-4,0）,與y軸的交點(diǎn)為（0,4）,

A其圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形面積=1x4x4=8.

故答案為：8.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函

數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.

17.（2,4）或（4,2）.

【詳解】

11

試題分析:①當(dāng)點(diǎn)P在正方形的邊AB上時(shí)，在RtAOCD和RtAOAP中，^.^OC=OA,CD=OP,

.".RtAOCD^RtAOAP,...ODnAP,：點(diǎn)D是OA中點(diǎn)，；.0口=人口=；0人，；.AP=；AB=2,

：.P(4,2)；

②當(dāng)點(diǎn)P在正方形的邊BC上時(shí)，同①的方法，得出CP=3BC=2,；.P(2,4).

綜上所述：P(2,4)或(4,2).故答案為(2,4)或(4,2).

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；分類(lèi)討論.

18.(-3,-6+2A/3)

【分析】

根據(jù)直線y=2x+2班可以求得點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，從而可以求得點(diǎn)C到OB的距離，從而

可以得到C，的橫坐標(biāo)，然后代入y=2x+2班，即可得到點(diǎn)C，的坐標(biāo)，本題得以解決.

【詳解】

■/y=2x+273,

當(dāng)x=0時(shí),y=26；當(dāng)y=0時(shí)，x=-,

二點(diǎn)A(-73,0),點(diǎn)B(0,26)，

「△OBC是等邊三角形，OB=26，

.??點(diǎn)C到OB的距離是：2若xsin6(T=2括x4=3,

2

將x=-3代入y=2x+26，得y=-6+2后,

二點(diǎn)C，的坐標(biāo)為(-3,-6+2^),

故答案為(3-6+26).

【點(diǎn)睛】

本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等邊三角形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形變化-平移，解題

的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用等邊三角形的性質(zhì)和平移的性質(zhì)解答.

19.(l)2；(2)x=7或—1

【解析】

【分析】

12

(1)原式利用算術(shù)平方根定義，絕對(duì)值的意義以及零指數(shù)塞的運(yùn)算法則計(jì)算即可得到結(jié)果;

(2)方程利用平方根定義開(kāi)方即可求出解.

【詳解】

(1)原式=3-2+1,

=2；

(2)方程開(kāi)方得：x-3=±4,

解得：x=7或x=-L

【點(diǎn)睛】

此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

20.(1)詳見(jiàn)解析；(2)12;(3)所畫(huà)出的AEFG為等腰三角形(不唯一)，只需滿足面積為8.

【解析】

【分析】

(1)分別找到A、C關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接即可；

(2)分成兩個(gè)三角形的面積進(jìn)行計(jì)算即可；

(3)畫(huà)一個(gè)面積為8的等腰三角形，即底和高相乘為16即可.

【詳解】

(1)如圖所示：

11

(2)S四邊形ABCD=SAABC+SAADC=—x6x3+—x6x1=9+3=12；

22

(3)如圖所示:

13

②

【點(diǎn)睛】

本題考查了利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案的知識(shí)，注意格點(diǎn)不規(guī)則圖形面積的求解方法，可以用“構(gòu)

圖法“，也可以用分割法.

3

21.(l)y=-4x+8；(2)x=-

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)y與X-2成正比例關(guān)系設(shè)出函數(shù)的解析式，再把當(dāng)x=l時(shí)，y=-4代入函數(shù)解析式

即可求出k的值，進(jìn)而求出y與x之間的函數(shù)解析式.

(2)利用(1)中所求函數(shù)解析式，將y=2代入其中，即可求得x的值.

【詳解】

(1)設(shè)y=k(x-2)(k^O).

,當(dāng)x=l時(shí)，y=4,

.\-k=4,

解得k=-4,

所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-4x+8；

(2)Vy=-4x+8,

當(dāng)y=2時(shí),2=-4xx+8,

3

解得，x=-.

【點(diǎn)睛】

此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握待

定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵.

22.(1)證明見(jiàn)解析；(2)112.5°.

14

【分析】

⑴根據(jù)同角的余角相等可得到N2=/4,結(jié)合條件的C=/O,再加上3C=CE,可證得結(jié)

論；

（2）根據(jù)NACD=90。，AC=CD,得至Ij/1=ND=45。，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到

Z3=Z5=67.5°,由平角的定義得到ZDEC=180°-Z5=112.5°.

【詳解】

⑴證明：

ZBCE=ZACD=90°,

.-.Z2+Z3=Z3+Z4,

.-.Z2=Z4,

ABAC=ND

在△ABC和△DEC中，\N2=N4,

BC=CE

ABCSDEC(AAS),

/.AC=CD；

(2)VZAC￡)=90°,AC=CD,

AZ1=ZD=45°,

9：AE=AC,

???N3=N5=67.5。，

：.ZDEC=180°~Z5=U2.5°.

2

23.(1)C(-13,0),E(-5,-3),y=-x+5；(2)32；(3)見(jiàn)解析.

【解析】

【分析】

(1)利用坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)確定出點(diǎn)c的坐標(biāo)，再利用直線的交點(diǎn)坐標(biāo)的確定方法求出點(diǎn)

15

E坐標(biāo)，進(jìn)而得到點(diǎn)B坐標(biāo)，最后用待定系數(shù)法求出直線AB解析式；

(2)直接利用直角三角形的面積計(jì)算方法和直角梯形的面積的計(jì)算即可得出結(jié)論,

(3)先求出直線AB與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，判斷出點(diǎn)C不在直線AB上，即可.

【詳解】

339339

(1)在直線y=-gx-丁中，令y=0,貝!J有O=-gX-丁，

OOOO

.*.X=-13,

AC(-13,0),

339

令x=-5,代入y=_gx解得y=-3,

oo

：.E(-5,-3),

???點(diǎn)B,E關(guān)于x軸對(duì)稱，

AB(-5,3),

VA(0,5),

「?設(shè)直線AB的解析式為y=kx+5,

???-5k+5=3,

??.kg

2

?,?直線AB的解析式為y=-x+5；

(2)由(1)知E(-5,-3),

???DE=3,

VC(-13,0),

：.CD=-5-(-13)=8,

SACDE=—CDxDE=12,

2

由題意知，OA=5,OD=5,BD=3,

??S四邊形ABDO=5(BD+OA)xOD=20,

**-S=SACDE+S四邊形ABDO=12+20=32；

(3)由(2)知，S=32,

在aAOC中，OA=5,OC=13,

.165

..SAAOC=—OAxOC=—=32.5,

22

16

S^SAAOC,

22

理由：由（1）知，直線AB的解析式為y=^x+5,令y=0,則O=gx+5,

?25

..x="-#：-13,

.?.點(diǎn)C不在直線AB上，

即：點(diǎn)A,B,C不在同一條直線上，

,,SAAOC力S.

【點(diǎn)睛】

此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，對(duì)稱的性質(zhì)，待定系數(shù)法，三角形，

直角梯形的面積的計(jì)算，解（1）的關(guān)鍵是確定出點(diǎn)C,E的坐標(biāo)，解（2）的關(guān)鍵是特殊幾

何圖形的面積的計(jì)算，解（3）的關(guān)鍵是確定出直線AB與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，是一道常規(guī)題.

24.（1）10；15；200；（2）750米；（3）17.5分鐘時(shí)和20分鐘；（4）100<v<岑.

【詳解】

試題分析：⑴根據(jù)時(shí)間=路程+速度，即可求出a值，結(jié)合休息的時(shí)間為5分鐘，即可得出

b值，再根據(jù)速度=路程+時(shí)間，即可求出m的值；

（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出線段BC、OD所在直線的函數(shù)解析式，聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組，

通過(guò)解方程組求出交點(diǎn)的坐標(biāo)，再用3000去減交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，即可得出結(jié)論；

（3）根據(jù)（2）結(jié)論結(jié)合二者之間相距100米，即可得出關(guān)于x的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次

方程，解之即可得出結(jié)論；

（4）分別求出當(dāng)OD過(guò)點(diǎn)B、C時(shí)，小軍的速度，結(jié)合圖形，利用數(shù)形結(jié)合即可得出結(jié)論.

試題解析：（1）a=1500-150=10（分鐘），

b=10+5=15（分鐘），

m=（3000-1500）^（22.5-15）=200（米/分）.

故答案為10；15；200.

（2）線段BC所在直線的函數(shù)解析式為y=1500+200（x-15）=200x-1500；

線段OD所在的直線的函數(shù)解析式為y=120x.

fv=2OOx-15O!x=—

聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組，.，解得：I,

…°xh=22<0

.*.3000-2250=750（米）.

17

答：小軍在途中與爸爸第二次相遇時(shí)，距圖書(shū)館的距離是750米.

(3)根據(jù)題意得：|200x-1500-120x|=100,

35

解得：xi=—=17.5,X2=20.

答：爸爸自第二次出發(fā)至到達(dá)圖書(shū)館前，17.5分鐘時(shí)和20分鐘時(shí)與小軍相距100米.

(4)當(dāng)線段OD過(guò)點(diǎn)B時(shí)，小軍的速度為1500+15=100(米/分鐘)；

當(dāng)線段OD過(guò)點(diǎn)C時(shí)，小軍的速度為3000+22.5=二)(米/分鐘).

400

結(jié)合圖形可知，當(dāng)100Vv〈k時(shí)，小軍在途中與爸爸恰好相遇兩次(不包括家、圖書(shū)館

兩地).

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.

25.(1)=-100x+50000；(2)該商店購(gòu)進(jìn)A型34臺(tái)、B型電腦66臺(tái)，才能使銷(xiāo)售總利潤(rùn)最

大，最大利潤(rùn)是46600元；(3)見(jiàn)解析.

【詳解】

【分析】(1)根據(jù)“總利潤(rùn)=A型電腦每臺(tái)利潤(rùn)xA電腦數(shù)量+B型電腦每臺(tái)利潤(rùn)XB電腦數(shù)量”

可得函數(shù)解析式；

(2)根據(jù)“B型