磁偏轉(zhuǎn)模型中的關(guān)鍵幾何條件（學(xué)生版）-2024年高考物理二輪熱點模型

磁偏轉(zhuǎn)模爨電的關(guān)鍵幾何條件

國易

一.磁偏轉(zhuǎn)的基本規(guī)律

二.帶電粒子在有界勻強磁場中的圓周運動的常見幾何圖形

類型（一）直線邊界的磁場

類型（二）平行直線邊界的磁場

類型（三）三角形邊界的磁場

類型（四）矩形邊界的磁場

類型（五）圓形邊界的磁場

類型六帶電粒子在勻強磁場中運動的多解圖景

模型講解

一.磁偏轉(zhuǎn)的基本規(guī)律

1.帶電粒子垂直射入勻強磁場中，洛倫茲力提供向心力：

2

（1）向心力公式：qvB—^^-o

r

（2）半徑公式"=嚕。

qB

（3）周期公式：T=2警。

2.對帶電粒子在勻強磁場中運動的兩點提醒：

（1）帶電粒子在勻強磁場中運動時，若速率變化，引起軌道半徑變化，但運動周期并不發(fā)生變化。

（2）微觀粒子在發(fā)生碰撞或衰變時常滿足系統(tǒng)動量守恒，但因小、外”等的改變，往往造成軌道半徑和運動

周期的改變。

二.帶電粒子在有界勻強磁場中的圓周運動的常見幾何圖形

類型（一）直線邊界的磁場

1.粒子進出直線邊界的磁場時，常見情形如圖所示：

2.帶電粒子（不計重力）在直線邊界勻強磁場中運動時具有兩個特性：

（1）對稱性:進入磁場和離開磁場時速度方向與邊界的夾角相等。

（2）完整性：比荷相等的正、負(fù)帶電粒子以相同速度進入同一勻強磁場，則它們運動的半徑相等而且兩個圓

弧軌跡恰好構(gòu)成一個完整的圓，兩圓弧所對應(yīng)的圓心角之和等于2兀。

類型（二）平行直線邊界的磁場

1.粒子進出平行直線邊界的磁場時,常見情形如圖所示：

1.圖a圖b圖c圖d

2.粒子在平行直線邊界的磁場中運動時存在臨界條件，如圖a、c、d所示。

3.各圖中粒子在磁場中的運動時間：

（1）圖a中粒子在磁場中運動的時間力=等，益=￡=萼。

Bq2Bq

（2）圖b中粒子在磁場中運動的時間t=*

（3）圖c中粒子在磁場中運動的時間t=（1—2）T=（1一四卜2等=即駕”。

（4）圖d中粒子在磁場中運動的時間t=2T=咨。

兀Bq

類型（三）三角形邊界的磁場

帶電粒子在三角形邊界的磁場中運動時常常涉及臨界問題。如圖所示，正△ABC區(qū)域內(nèi)有勻強磁場，某正

粒子垂直于方向從D點進入磁場時，粒子有如下兩種可能的臨界軌跡：

（1）粒子能從邊射出的臨界軌跡如圖甲所示。

（2）粒子能從AC邊射出的臨界軌跡如圖乙所示。

類型（四）矩形邊界的磁場

帶電粒子在矩形邊界的磁場中運動時，可能會涉及與邊界相切、相交等臨界問題，如圖所示。

類型（五）圓形邊界的磁場

帶電粒子在圓形邊界的磁場中運動的兩個特點：

（1）若粒子沿著邊界圓的某一半徑方向射入磁場，則粒子一定沿著另一半徑方向射出磁場（或者說粒子射出

磁場的速度的反向延長線一定過磁場區(qū)域的圓心）,如圖甲所示。

（2）若粒子射入磁場時速度方向與入射點對應(yīng)半徑夾角為。，則粒子射出磁場時速度方向與出射點對應(yīng)半

徑夾角一定也為凡如圖乙所示。

類型六帶電粒子在勻強磁場中運動的多解圖景

1.帶電粒子的電性不確定形成多解

如果粒子的電性不確定,帶電粒子可能帶正電荷，也可能帶負(fù)電荷,在相同的初速度下，

正、負(fù)粒子在磁場中運動軌跡不同，形成多解。如圖所示，帶電粒子以速度n垂直進入

勻強磁場，若帶正電，其軌跡為a；若帶負(fù)電，其軌跡為6。

2.磁場方向不確定形成多解

有些題目只知磁感應(yīng)強度的大小,而不知其方向，此時必須要考慮磁感應(yīng)強度方向不確

定而形成的多解。

如圖所示，帶正電粒子以速率。垂直進入勻強磁場，若B垂直紙面向里，其軌跡為a；若

B垂直紙面向外，其軌跡為6。

3.臨界狀態(tài)不唯一形成多解

帶電粒子在洛倫茲力作用下在有界磁場中運動時，由于粒子運動軌跡是圓弧狀，因此，它可能穿過去，也可

能轉(zhuǎn)過180°從入射界面這邊反向飛出，從而形成多解，如圖所示。

4.運動的周期性形成多解

帶電粒子在組合場或交變場中運動時,運動往往具有周期性,從而形成多解,如圖所示。

案例剖析'

題工（2024?四川內(nèi)江?四川省資中縣球溪高級中學(xué)校考模擬預(yù)測）如圖所示，在7d的區(qū)域內(nèi)存在垂直

①。沙平面向里、磁感應(yīng)強度大小為3的勻強磁場。一帶電粒子從坐標(biāo)原點。與，軸正方向成53°垂

直磁場射入,從磁場右邊界上點P（7d,d）離開。已知粒子的質(zhì)量為帶電量為q,重力不計，取sin53°=

0.8,cos53°=0.6.下列說法正確的是（）

，P(7d,d)

I

-{----------?

\ldx

A.該帶電粒子帶正電

B.粒子的發(fā)射速度大小為紅也

m

C.粒子從P點射出時的速度方向與田軸正方向的夾角為37°

D,若只改變粒子的入射方向，則粒子在磁場中運動的最長時間為當(dāng)

網(wǎng)］2（2023上?四川資陽?高三統(tǒng)考期末）如圖所示,左右邊界分別為PP'、QQ'的勻強磁場的寬度為d,磁感應(yīng)

強度大小為B,方向垂直紙面向里。一個質(zhì)量為小、電荷量為q的粒子，沿圖示方向以速度垂直射入磁

場。欲使粒子不能從邊界QQ'射出，粒子入射速度小的最大值可能是（）

D(2+V2)Bqd(2—V2)Bqdy/2Bqd

k).------------------

mmm2m

吼昌（2023上?高三課時練習(xí)）長為/的水平極板間有垂直紙面向里的勻強磁場，如圖所示,磁感應(yīng)強度為B,

板間距離也為Z,極板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為小、電荷量為q的帶正電粒子（不計重力）,從左邊極板間中點處

垂直磁感線以速度n水平射入磁場，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是（）

/

XXX

+q?>vI

XBX：（

A.使粒子的速度?！吹菳.使粒子的速度。>產(chǎn)

4m4m

C.使粒子的速度型D.使粒子的速度”滿足粵V。〈人

m4m4m

血］4（2024上?河南信陽?高三統(tǒng)考期末）如圖所示,相距為*足夠長的直線邊界之間有垂直紙面的

???

勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B。磁場左邊界上。點處有一個粒子源，OQ直線垂直于邊界。某一時刻

粒子源向磁場內(nèi)沿紙面發(fā)射出大量質(zhì)量為小、電荷量為+q的粒子（此后不再發(fā)射粒子），所有粒子的速率

相同,方向與左邊界的夾角分布在0~180°范圍內(nèi)。已知沿OE方向發(fā)射的粒子甲剛好從磁場邊界上P點

離開磁場。不計粒子的重力，P到OQ的距離為，而。求：

（1）勻強磁場的方向及粒子在磁場中做圓周運動的半徑R；

（2）粒子甲出磁場時還在磁場中的粒子到P點的最近和最遠距離（可用根式表示）

（3）從粒子甲出磁場到全部粒子離開磁場所用的時間。

綜合應(yīng)用

一、單曲

、題目回（2024上?江蘇南京?高三南京師大附中?？计谀┤鐖D所示，OACD是一長為OA^L的矩形，其內(nèi)

存在垂直紙面向里的勻強磁場，一質(zhì)量為加、帶電量為q的粒子從。點以速度與垂直射入磁場,速度方向

A.粒子一定帶正電B.矩形磁場的寬度最小值為“（l[cosa）

sm。

C.粒子從。到A所需的時間為辿D.勻強磁場的磁感應(yīng)強度為也萼皿

的qL

題目回（2024上?湖北襄陽?高三校聯(lián)考期末）如圖，在半徑為R的半圓內(nèi)有垂直紙面向外的勻強磁場，半徑

QP與半徑04的夾角為60°?，F(xiàn)有一對質(zhì)量和電荷量均相等的正、負(fù)粒子，從P點沿PO方向射入磁場中,

一個從A點離開磁場,另一個從8點離開磁場。粒子的重力及粒子間的相互作用力均不計,則下列說法中

正確的是（）

A-

A.從A點射出磁場的是帶正電的粒子B.正、負(fù)粒子在磁場中運動的速度大小之比為1:3

C.正、負(fù)粒子在磁場中運動的時間之比為1:2D.正、負(fù)粒子在磁場中運動的周期之比為1:3

題目⑦（2024上?山西朔州?高三統(tǒng)考期末）如圖所示,與立軸的夾角為60°的直線OP將xOy平面的第一象

限分成兩個區(qū)域I、II,I區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直坐標(biāo)平面向里的勻強磁場，II區(qū)域為

真空。在t=0時刻，一質(zhì)量為小、電荷量為—q的粒子，以速度n從點（0,a）沿c軸正方向垂直磁場進入I

區(qū)域；在t0時刻，撤去磁場,最終粒子恰好沿兩個區(qū)域的分界線PO運動且通過。點.不計粒子的重力及空

氣阻力，則下列說法正確的是（）

X/P

/

V

(0,6Z)°x>*B/

人60°

Ox

A.帶電粒子在磁場中運動的半徑為a

B.在曲=嚕時亥！J,撤去磁場

qB

C.帶電粒子在第一象限運動的時間為曾+孕

6v

D.帶電粒子通過。點時的速度大小為2。

題目⑸（2024上?海南海口?高三海南中學(xué)?？计谀┤鐖D,坐標(biāo)原點。有一粒子源,能向坐標(biāo)平面一、二象限

內(nèi)發(fā)射大量質(zhì)量為機、電量為q的正電粒子（不計重力），所有粒子速度大小相等。圓心在（0,R）,半徑為五

的圓形區(qū)域內(nèi)，有垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為8.磁場右側(cè)有一長度為R,平行于夕軸

的光屏，其中心位于（2凡R）。己知初速度沿y軸正向的粒子經(jīng)過磁場后,恰能垂直射在光屏上，則（）

A.粒子速度大小為眼里

m

B.所有粒子均能垂直射在光屏上

C.能射在光屏上的粒子，在磁場中運動時間最長為等警

D.能射在光屏上的粒子初速度方向與土軸夾角滿足45°W夕W135°

題目可（2024上?湖南邵陽?高三統(tǒng)考期末）一勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為B,方向垂直于紙面向外，其邊

界如圖中虛線所示，褊為半圓，ac,bd與直徑而共線，ac間的距離等于半圓半徑的弓。一束質(zhì)量為機、電

荷量為q（q>0）的粒子，在紙面內(nèi)從。點垂直于QC射入磁場，這些粒子具有各種速率。不計粒子之間的相

互作用。在磁場中運動時間最長的粒子,其運動時間為（）

A143兀?九127兀n747ml3兀m

C.D.

,9QqB90qB3qB2qB

題目JO（2024上?重慶沙坪壩?高二重慶一中?？计谀┤鐖D（a）是一種防止宇宙射線危害字航員的裝置，在

航天器內(nèi)建立半徑分別為R和、領(lǐng)的同心圓柱，圓柱之間加上沿軸向方向的磁場，其橫截面如圖（b）所

示。宇宙射線中含有大量的質(zhì)子，質(zhì)子沿各個方向運動的速率均為。。，質(zhì)子的電荷量為e、質(zhì)量為小。下列

說法中正確的是（）

A.若沿任何方向入射的質(zhì)子都無法進入防護區(qū)，則磁感應(yīng)強度大小至少為優(yōu)嬴

B.若正對防護區(qū)圓心入射的質(zhì)子恰好無法進入防護區(qū)，則磁感應(yīng)強度大小為溫

C.若正對防護區(qū)圓心入射的質(zhì)子恰好無法進入防護區(qū),則該情況下質(zhì)子從進入磁場到離開磁場的總時間

D.若正對防護區(qū)圓心入射的質(zhì)子恰好無法進入防護區(qū),則該情況下質(zhì)子在磁場中的軌跡對應(yīng)的圓心角為

60°

建目1（2024?河南?統(tǒng)考一模）2023年4月，我國有“人造太陽”之稱的托卡馬克核聚變實驗裝置創(chuàng)造了新的

世界紀(jì)錄。其中磁約束的簡化原理如圖:在半徑為R和兄的真空同軸圓柱面之間，加有與軸線平行的勻

強磁場，磁場方向垂直紙面向里，見=2幾。假設(shè)笊核;H沿內(nèi)環(huán)切線向左進入磁場，氤核沿內(nèi)環(huán)切線向

右進入磁場,二者均恰好不從外環(huán)射出。不計重力及二者之間的相互作用，則;H和江T的速度之比為

C.1:3D.3:1

1目@（2024上?四川攀枝花?高三統(tǒng)考期末）如圖所示,水平直線邊界PQ的上方空間內(nèi)有方向垂直紙面向

外、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場，長為2d、與PQ平行的擋板A1N到PQ的距離為d,邊界PQ上的S

點處有一電子源，可在紙面內(nèi)向PQ上方各方向均勻的發(fā)射電子。已知電子質(zhì)量為m、電荷量為e,速度大

小均為理,N、S的連線與PQ垂直,不計電子之間的作用力,則擋板7W的上表面沒有被電子擊中部分

m

的長度為（）

....5...

M?.木.°W*

I

?????I*,

...d..山.

P---------一Q

A.dB.V3dC.（2-V3）＜iD.（3-V3）d

￥1[H（2024上?河北保定?高三河北省保定市清苑區(qū)清苑中學(xué)校考期末）如圖所示，邊長為力的正方形

abed區(qū)域內(nèi)存在著垂直于紙面向里的勻強磁場，一個質(zhì)量為小、帶電量為q的帶負(fù)電的粒子從a點以速度

沿ab方向射入磁場,之后從cd邊的中點e射出磁場,不計粒子的重力，磁場的磁感應(yīng)強度大小為

b

：XXXX:

：XXXX：

?e

：XXXX；

:XXXX:

a--------------------Jd

mvo8m"o577WO

.~2qL?5qL.8qL

題目（2023上?河北邢臺?高二校聯(lián)考期中）如圖所示,邊長為L的等邊三角形AB。內(nèi)有垂直于紙面向

里、磁感應(yīng)強度大小為瓦的勻強磁場，。是邊的中點，一質(zhì)量為m、電荷量為—q（q>0）的帶電的粒子

從。點以速度n平行于BC邊方向射入磁場，不考慮帶電粒子受到的重力，則下列說法正確的是（）

A.粒子可能從口點射出

B.若粒子垂直于8。邊射出，則粒子做勻速圓周運動的半徑為三心

C.若粒子從。點射出，則粒子在磁場中運動的時間為普

D.若粒子從AB邊射出，則粒子的速度越大,其在磁場中運動的時間越短

題目（2023上?遼寧大連?高二統(tǒng)考期末）地磁場能抵御宇宙射線的侵入，赤道剖面外地磁場可簡化為包

圍地球一定厚度的勻強磁場，方向垂直該部面，如圖所示，O為地球球心、R為地球半徑，假設(shè)地磁場只分

布在半徑為R和2R的兩邊界之間的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)（邊界上有磁場）,磷的應(yīng)強度大小均為方向垂直紙面

向外。宇宙射線中含有一種帶電粒子，其質(zhì)量為小、電荷量為q,忽略引力和帶電粒子間的相互作用，下列

說法正確的是（）

A.從A點沿垂直地面方向射入的該種粒子，速率為?的粒子可達到地面

m

B.從A點沿垂直地面方向射入的該種粒子，速率為當(dāng)?shù)涞牧Ｗ涌蛇_到地面

2m

C.從A點沿平行地面方向射入的該種粒子，速率為當(dāng)里的粒子可達到地面

3m

D.從A點沿平行地面方向射入的該種粒子，速率為叁口的粒子可達到地面

m

題目［16（2024上?云南曲靖?高二統(tǒng)考期末）如圖所示,半徑為A的圓形區(qū)域內(nèi)存在一垂直于紙面向外的勻

強磁場,粒子源同位于磁場邊界上，可平行于紙面沿各個方向向磁場區(qū)域內(nèi)射入速率均為v的同種帶正電

的粒子，在磁場中運動時間最長的粒子速度方向偏轉(zhuǎn)了120°=已知粒子的質(zhì)量為小、電荷量為q,不計粒子

重力及粒子之間的相互作用。則勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為（）

M

小

A「rnv八V5mu

,qR?2qR'獲e3qR

題目上（2023?云南?統(tǒng)考二模）如圖所示，紙面內(nèi)有一圓心為半徑為R的圓形磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度的大

小為方向垂直于紙面向里。由距離。點0.4R處的P點沿著與P。連線成個=30°的方向發(fā)射速率大小

不等的電子。已知電子的質(zhì)量為小，電荷量為e,不計電子的重力且不考慮電子間的相互作用。為使電子

不離開圓形磁場區(qū)域，則電子的最大速率為（

21eBR(5—2@eBR

40m?5m

二、多選題

題目口§（2023上?湖北武漢?高三華中師大一附中?？计谀┻呴L為a的正三角形區(qū)域存在勻強磁場,磁場方

向垂直三角形平面,磁感應(yīng)強度大小為B,在三角形中心有一個粒子源,在三角形平面內(nèi)力=0時刻向各個

方向均勻一次性發(fā)射速率大小相等的同種粒子,粒子的電量為+q,質(zhì)量為與邊平行向左射出的粒

子，經(jīng)過t時間剛好垂直于邊射出磁場邊界，下列說法正確的是（）

A.粒子在磁場中的運動周期為2t

B.粒子在磁場中運動的最短時間為期

c.t時刻仍在磁場中運動的粒子數(shù)與發(fā)射出粒子的總數(shù)之比為2

4

D.0乜時間內(nèi)在磁場中有粒子達到區(qū)域的面積為”匹/

24

題目jJI（2024?陜西西安??？家荒＃┤鐖D所示，垂直紙面向里的勻強磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度大小為B,邊界分

別是半徑為R和2R的同心圓，。為圓心。在圓心。處有一粒子源（圖中未畫出），在紙面內(nèi)沿各個方向發(fā)

射出比荷為&的帶負(fù)電的粒子，速度連續(xù)分布且粒子間的相互作用力可忽略不計,這些帶電粒子受到的

m

重力也可以忽略不計，已知sin37°=0.6,cos37°=0.8。若所有的粒子都不能射出磁場，則下列說法正確的

是（）

A.粒子速度的最大值為顰”

4m

B.粒子速度的最大值為嗖

4m

C.某粒子恰好不從大圓邊界射出磁場，其在磁場中運動的時間為喏罟（不考慮粒子再次進入磁場的情

況）

D.某粒子恰好不從大圓邊界射出磁場，其在磁場中運動的時間為贊（不考慮粒子再次進入磁場的情況）

題目20（2024上?山西大同?高三統(tǒng)考期末）圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場，O為其圓心，而、cd

和€/為其三條直徑，其中cd和守的夾角夕=16°,兩個比荷大小相等,帶有異種電荷的粒子qi和q2先后在a

點沿aO的連線方向以不同的初速度射入磁場,分別從c點和d點離開磁場,兩粒子在磁場中的運動半徑分

別為心和上，運動時間分別為力1和t2,不計粒子重力，以下說法正確的是（）

飛X\

\X艮X；

\X；X\X'''

'、、、-＞與

Ati53"Usin53°小sin37°「『1tan370

力237t2sin37°『2sin53°r2tan53°

題目五|（2024上?安徽蕪湖?高二統(tǒng)考期末）如圖所示，等腰直角三角形abc區(qū)域內(nèi)（包含邊界）有垂直紙面

向外的勻強磁場,磁感應(yīng)強度的大小為B,在兒的中點。處有一粒子源，沿與ba平行的方向發(fā)射速率不

同,質(zhì)量為電荷量為q的帶負(fù)電粒子，已知這些粒子都能從ab邊離開abc區(qū)域，ab=2Z,不計粒子重力

11

及粒子間的相互作用。下列說法正確的是（

、士心.曰/士AL（A/2^+l）qBl、士如附目/士d+2）qBl

A.速度的最大值為^-----2一B,速度的最大值為^-----"一

mm

C.在磁場中運動的最長時間為普D.在磁場中運動的最長時間為嚕

4qB

題目［21（2024上?湖南長沙?高二長郡中學(xué)校考期末）如圖所示,在熒光板MN的上方分布了水平方向的勻

強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B,方向垂直紙面向里。距熒光板距離為d處有一粒子源S。能夠在紙面內(nèi)不

斷均勻地向各個方向發(fā)射速度大小為v=幽■、電荷量為外質(zhì)量為m的帶正電粒子，不計粒子的重力，已

m

知粒子源發(fā)射粒子的總個數(shù)為N,則（）

XXXXXXXX

?5

XXXXXXXX

MxxxxxxxxN

A.從粒子源出發(fā)到板的最短時間為普

2Bq

B.同一時刻發(fā)射的粒子打到熒光板上的最大時間差為需

6Bq

C.粒子能打到板上的區(qū)域長度為2d

D.打到板上的粒子數(shù)為,N

1目區(qū)I（2024上?山西陽泉?高三統(tǒng)考期末）光滑剛性絕緣圓筒內(nèi)存在著平行于軸的勻強磁場,磁感應(yīng)強度

為筒上P點開有一個小孔，過P的橫截面是以。為圓心的圓，圓的半徑為R。如圖所示，一質(zhì)量為小、

電荷量為q的粒子從P點沿P。方向射入，與筒壁發(fā)生碰撞后反彈。假設(shè)粒子每次碰撞前、后動能不變,碰

撞時間極短，電荷量不變，重力不計。下列說法正確的是（）

A.射入小孔時粒子的速度越大,在圓內(nèi)運動時間越短

B.粒子能從小孔射出的最短時間為普

qB

c.調(diào)節(jié)射入小孔時粒子速度大小,粒子運動軌跡可能通過圓心

D.從小孔射出的粒子的速度大小可能超過包里

題目24（2024?安徽?統(tǒng)考一模）如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B,方向垂直于紙面

向里。質(zhì)量為小、電荷量為q的帶電粒子由A點沿平行于直徑CD的方向射入磁場，經(jīng)過圓心。，最后離開

磁場。己知圓形區(qū)域半徑為R,人點到CD的距離為專，不計粒子重力。則（）

A.粒子帶負(fù)電B.粒子運動速率為四”

m

C.粒子在磁場中運動的時間為FtD.粒子在磁場中運動的路程為申

3qB3

題目逅|（2024?云南昆明?統(tǒng)考一模）如圖所示,邊長為L的等邊三角形abc區(qū)域外存在垂直于abc所在平面

向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為P、Q兩點分別為ab邊的三等分點。方=0時刻,帶負(fù)電的粒子在

abc平面內(nèi)以初速度*從a點垂直于ac邊射出，從P點第一次進入三角形abc區(qū)域。不計粒子重力,下列

說法正確的是（）

XXXXX

6

八

XX父XX

/5

%

XX/XXX

/\

%A/P\

XL\XxX

4

XXXXX

A.粒子的比荷為呼

B.粒子可以運動到Q點

C.粒子第一次到達c點的時間為（生乎工）二

D.粒子第一次回到a點的時間為（生#③）二

\3/v0

題目9I（2023上?云南昆明?高三云南師大附中校考階段練習(xí)）如圖所示，在0W，＜a的區(qū)域內(nèi)存在與xOy

平面垂直的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B0o一束速率等于g的相同帶電粒子從原點。發(fā)射,速度方向

與y軸正方向的夾角等概率的分布在0°-90°范圍內(nèi)。其中，沿沙軸正方向發(fā)射的粒子從磁場右邊界上的

P點（圖中末標(biāo)出）離開磁場，其偏向角為120°。不計粒子間相互作用和重力，下列說法正確的是（）

八〉

B

O（。,0）'

A.粒子在磁場中做圓周運動的半徑為言。B.帶電粒子的比荷為普

C.帶電粒子在磁場中運動的最長時間為瞥D.能從右邊界射出的粒子占總粒子數(shù)的;

9坊3

三、解答題

題目巨］（2024上?河南信陽?高二統(tǒng)考期末）如圖所示,在第一象限內(nèi)存在著垂直紙面向里的勻強磁場。一

個質(zhì)量為小、電荷量為q的帶電粒子從①軸上的P點垂直磁場射入，射入時速度方向與，軸的夾角為60°,

并恰好垂直于沙軸射出第一象限。已知磁場磁感應(yīng)強度大小為點的坐標(biāo)為（a,0）,不計重力。求：

（1）射出點的坐標(biāo)；

（2）粒子在磁場中運動的時間。

V八

<-------XXXX

XXXX

XXXX

題目區(qū)1（2024上?湖北十堰?高二統(tǒng)考期末）如圖所示，有一個磁感應(yīng)強度B=0.60T、方向垂直紙面向里的

范圍足夠大的勻強磁場，在磁場中的。點有一個粒子源，能向紙面內(nèi)各個方向連續(xù)不斷地均勻發(fā)射速率n

=3.0xlOam/s、比荷&=5.0x107C/kg的帶正電粒子，PQ是豎直放置且厚度不計的擋板，PQ足夠長，

m

擋板的P端與。點的連線跟擋板垂直,帶電粒子受到的重力以及粒子間的相互作用力忽略不計，

（1）為了使帶電子不打在擋板上,粒子源到擋板的距離d應(yīng)滿足什么條件？

（2）若粒子源到擋板的距離d=O.lm,且已知沿某一方向射出的粒子恰好緊挨P點通過，再過一段時間后

最終又打在擋板上,求這個粒子從O點射出時的速度與OP連線的夾角；

（3）若粒子源到擋板的距離d=O.lm,求粒子打到擋板左、右表面上的長度的比值。

XXXXXXX

XxBxXxQxX

XXXXXXX

XXXXXXX

XXXXXXX

o--」p

XXXXXXX

XXXXXXX

1題目29I（2024上?湖南常德?高三統(tǒng)考期末）如圖所示，一質(zhì)量為小、帶電荷量為-q的粒子,以速度3從。

點沿"軸正方向射入磁感應(yīng)強度為B的圓形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向里，粒子飛出磁場區(qū)域后,

從b點處穿過立軸，速度方向與立軸正方向的夾角為30。,并進入場強為E、方向沿c軸正方向的勻強電場

中，之后通過了6點正下方的c點（圖中未畫出）,不計粒子重力。求：

（1）6點與。點的距離；

（2）圓形勻強磁場區(qū)域的最小半徑；

（3）6點到。點的距離。

八y

八V。

b

°~x

-------------------------->E

題目區(qū)